2018年辽源市苏教版数学五年级下册期末复习典型易错题讲义

2018年五年级数学下册期末复习典型易错题专项讲义（最
新苏教版）
◆典型错题1
把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。

1把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的（），每段长（）米。

2把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得（）块，每个孩子分得的是这些饼的（）。

3一块2顷的菜地，平均分成8份， 3份是（）顷，3份占这地的（）。

4小明29分钟走了2千米路，平均每分钟行（）千米，每分钟行的占总路程的（）。

◆典型错题2
把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。

1 把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。

2小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（）米，每分钟行的路程是全程的（）。

◆典型错题3
5顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )顷,每天耕这片土地的( )
1 一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（）米，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。

2小明做语数英三家庭作业要2小时，做数学用了小时，做英语用了小时，做语用了（）小时。

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知识点:列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米?2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？2、光明书店上午卖出图书350本,比下午少卖出35本,下午卖出多少本？4、书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是( ）、 ( ）、( ）。

2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ )。

第二单元确定位置知识点:确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行.确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数.练习：1、某学校为学生编学籍号,设定末尾用01表示男生，用02表示女生。

如果二年级4班的王浩是2005年入学，学号36，他的学籍号是05204361，那么他表姐李姗2003年入学,是五年级2班的9号同学，她的学籍号是( )。

2、。

小红在教室里的位置用数对表示是（3,4) ,她坐在第( )列第（ )行。

小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是（___ _ ，_____).二、操作题：看图回答问题。

新编苏教版五年级下册期末复习典型易错题专项讲义把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）.1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米 .2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得（ ）块，每个孩子分得的是这些饼的（ ）.3：一块2公顷的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公顷，3份占这地的（ ）.4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟行（ ）千米，每分钟行的占总路程的（ ）.◆典型错题2把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（ ）.1. 把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）.2.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米，每分钟行的路程是全程的（ ）.◆典型错题35公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公顷,每天耕这片土地的( )1. 一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（ ）米，每段是1米的（ ），每段是这根绳子的（ ）.2.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了21小时，做英语用了41小时，做语文用了（ ）小时.3.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了所有时间的21，做英语用了41，做语文用了全部时间的（ ）.◆典型错题4 题目：一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（ ）截去的多. A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定对比练习：1．两根同样长的绳子，第一根截去52米，第二根截去绳子的52，（ ）截去的多. A ．第一根 B ．第二根 C ．一样多 D ．无法确定2．一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52，还有剩余，（ ）截去的多.A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定3．一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52米，（ ）截去的多. A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定4：（1）一根铁丝长5米，剪去31，还剩（ ）米. (2) 一根铁丝长5米，剪去31 米，还剩（ ）米.◆典型错题5一根长10米的绳子，用去51米，还剩（ ）米； 一根长10米的绳子，用去它的51，用去了（ ）米. 专项练习：1、一根钢管原来长9米，（1）截去了32，截去了（ ）米. （2）截去了32米，还剩（ ）米. 2、有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的61，第二天吃了它的95， （1）还剩下几分之几？ （2）还剩几千克？◆典型错题6错题：甲线段的12 等于乙线段的13，（ ）线段长. 画图：练习：把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的25 ，第二段长25 米，（ ）根铁丝长.◆典型错题7题目：张师傅5分钟作了2个零件，平均每分钟能做( )个零件，平均做一个零件需要( )分钟.◆典型错题8 填空题：45分钟=（ ）小时 200平方米=（ ）公顷 15分=（ ）小时125分=（ ）小时（ ）分 25秒=（ ）分 20秒=（ ）小时40公顷=（ ）平方千米 250千克=（ ）吨 53秒=（ ）分150平方厘米=（ ）平方米 18小时=（ ）日 1.2小时=（ ）分◆典型错题9题目：在100克的水中加入10克盐，那么盐占盐水的（ ） ，水占盐水的（ ）；如果再加5克盐，这时盐占盐水的（ ），水占盐水的（ ）.◆典型错题10错题：方方和圆圆比赛打字，方方3分钟打字350个，圆圆5分钟打字583个.谁打字的速度快？为什么？王师傅5分钟加工零件17个，李师傅6分钟加工零件20个，张师傅7分钟加工零件23个，他们三人哪个做的最快，哪个最慢？◆典型错题11一节科学课共23 小时，老师讲课花了这节课的13 ，学生做实验花了13 小时，其余时间做作业，做作业时间占这节课的几分之几？.◆典型错题12题目：一根长9/10米的绳子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的3/5，还剩全长的几分之几？◆典型错题13题目：a÷b=2，a和b都是自然数，a和b的最大公因数是（）练习：1. m是n的倍数，两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( ).2. a =9b（a、b都是整数），那么a与b的最大公因数是（）◆典型错题141、有一块长72厘米、宽40厘米的长方形玻璃，把它裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形，恰好无剩余，最多可以裁多少块？2有若干个长是18厘米，宽是12厘米的长方形，把这些长方形拼成一个最小的正方形，最少要用几个这样的长方形？针对性练习：1、一张长方形纸，长75厘米，宽6分米，把它剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最少可以剪多少个？（画出示意图）2、城建队要用长5分米，宽3分米的长方形的长方形地砖在广场的中央铺一个正方形场地.这个正方形的边长最小是多少？最多需要多少块这样的地砖？（画出示意图）3、小玲和小青都经常去图书馆，小青每4天去一次，小玲每6天去一次.3月2日两人同时去图书馆后，几月几日他们再次相遇？几月几日第三次相遇呢？4、已知大约有不少于30名学生参加绘画比赛，现进行分组.按每组6人或每组8人都能恰好分成几组.参加绘画比赛的至少有多少人？5、花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售.如果要所红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？6、一盒铅笔，平均分给5人差2枝，平均分给6人也差2只.这盒铅笔至少有多少枝？。

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

苏教版五年级数学下册期末易错题◆典型错题1把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。

1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米 。

2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得（ ）块，每个孩子分得的是这些饼的（ ）。

3：一块2公顷的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公顷，3份占这地的（ ）。

4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟行（ ）千米，每分钟行的占总路程的（ ）。

◆典型错题2把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（ ）。

1. 把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）。

2.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米，每分钟行的路程是全程的（ ）。

◆典型错题35公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公顷,每天耕这片土地的( )1. 一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（ ）米，每段是1米的（ ），每段是这根绳子的（ ）。

2.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了21小时，做英语用了41小时，做语文用了（ ）小时。

3.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了所有时间的21，做英语用了41，做语文用了全部时间的（ ）。

◆典型错题4 题目：一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（ ）截去的多。

A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定对比练习：1．两根同样长的绳子，第一根截去52米，第二根截去绳子的52，（ ）截去的多。

A ．第一根 B ．第二根 C ．一样多 D ．无法确定2．一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52，还有剩余，（ ）截去的多。

A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定3．一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52米，（ ）截去的多。

A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定4：（1）一根铁丝长5米，剪去31，还剩（ ）米。

◆典型错题1把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。

1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米 。

2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得（ ）块，每个孩子分得的是这些饼的（ ）。

3：一块2公顷的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公顷，3份占这地的（ ）。

4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟行（ ）千米，每分钟行的占总路程的（ ）。

◆典型错题2把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。

1. 把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）。

2.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米，每分钟行的路程是全程的（ ）。

◆典型错题35公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公顷,每天耕这片土地的( )1. 一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（ ）米，每段是1米的（ ），每段是这根绳子的（ ）。

2.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了小时，做英语用了小时，做语2141文用了（ ）小时。

3.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了所有时间的，做英语用了，做2141语文用了全部时间的（ ）。

◆典型错题4题目：一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的，（ ）截去的多。

5252A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定对比练习：1．两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳子的，（ ）截去的多。

5252A ．第一根B ．第二根C ．一样多D ．无法确定2．一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的，还有剩余，（ ）截去的多。

7252A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定3．一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的米，（ ）截去的多。

7252A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定4：（1）一根铁丝长5米，剪去，还剩（ ）米。

31(2) 一根铁丝长5米，剪去 米，还剩（ ）米。

苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第1章简易方程【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3. 等式的意义含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an 等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．4. 方程的意义含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．5.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【经典例题】例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．√．（判断对错）分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7.方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【经典例题】例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．8.不等式的意义及解法定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【经典例题】例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．2x+x＝（）A．3x B．x3C．2x22．500+△＝600+□，比较△和□大小，（）正确．A．△＞□B．△＝□C．△＜□3．下列是方程的有（）A．3x﹣8B．2+1＝3C．2x+3＝13D．8﹣2x4．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2D．m﹣3＜n﹣1 5．下列各式中是方程的是（）①3x﹣4＝5②2x2+8y＝0③3y+4④x﹣1≠0⑤m＝3A．①②B．①②③C．①②⑤D．①②④6．（1﹣）x＝36x＝（）A．B．81C．D．7．下面两个式子相等的是（）A．a×a和a2B．2a和a2C．a+a和a2D．a+a和a×a 8．图形所表示的意思是（）A．等式都是方程B．方程都是等式C．方程不一定是等式D．方程包含等式二．填空题（共7小题）9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．当a＝3时，a2+a﹣3.5＝．11．x的6倍比27多3，用方程表示是，解方程是．12．在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有．13．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．14．所有适合不等式的自然数n之和为．15．等式两边同时乘以或除以，所得结果仍然是等式．这是的性质．三．判断题（共5小题）16．不等式的两边同时减去同一个正数，不等号的方向不变．．（判断对错）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．6＝2x+3不是方程．（判断对错）19．当a＝2时，a2和2a相等．．（判断对错）20．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式．．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．解方程．x+x＝99x＝五．应用题（共5小题）22．（1）买a支铅笔和b个文具盒，共应付多少元？（2）买c个足球应付多少元？（3）用100元买了4支铅笔和c个文具盒后，还剩多少元？23．《数学奇闻》每本a元，李老师先买了2本，看后觉得很好，又买了x本．一共花了多少元？24．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？25．周末，爸爸妈妈带淘淘去140km外的姥姥家．汽车以每小时80km的速度从家出发．开出t小时后，他们离家有多远？如果t＝0.6，他们离家有多远？26．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2x表示2个x相加，再加1个x就是3x，由此即可做出选择．【解答】解：2x+x＝3x，故选：A．【点评】本题主要考查了含字母的数相加，可以把字母前面的数相加，再在得出的数后面加字母即可．2．【分析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．【解答】解：因为500+△＝600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．【点评】此题主要考查等式的意义．3．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；B、2+1＝3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；C、2x+3＝13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；故选：C．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．4．【分析】由于m、n的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质进行判断即可．【解答】解：A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m ＜2n，所以A成立．B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3﹣m＞3﹣n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3﹣m＞3﹣n，所以B对．C、如果m＜n，c2≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c2，不等号方向不变，所以mc2＜nc2成立；当c为0时mc2＝nc2，所以C不一定成立．D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m﹣3＜n﹣1．所以D对．故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：①3x﹣4＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，②2x2+8y＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，③3y+4，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；④x﹣1≠0，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；⑤m＝3，是含有未知数的等式，所以是方程，故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1﹣）x＝36x＝36x÷x＝36÷x＝81；故选：B．【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．7．【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．【解答】解：A、a×a，可以写成a2的形式，符合题意．B、2a表示2×a，和a2是不同的式子．C、a+a表示两个a相加，a2表示两个a相乘，不符合题意．D、a+a表示两个a相加，a×a表示两个a的积，式子不相等．故选：A．【点评】本题考查了对字母表示数的认识，注意省略的乘号．8．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：由图可知，等式包含方程，方程都是等式，所以选项B说法正确，故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．二．填空题（共7小题）9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】把a＝3代入含字母的式子a2+a﹣3.5中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：当a＝3时a2+a﹣3.5＝32+3﹣3.5＝12﹣3.5＝8.5故答案为：8.5．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．11．【分析】x的6倍是6x，x的6倍比27多3，即6x﹣27＝3，然后再根据等式的性质进【解答】解：根据题意可得：6x﹣27＝36x﹣27+27＝3+276x＝306x÷6＝30÷6x＝5故答案为：6x﹣27＝3，x＝5．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．12．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有3+6y＝17．故答案为：3+6y＝17．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．13．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．14．【分析】先通分得到不等式＜＜，可得245＜126n＜1800，在找到满足245＜126n＜1800的所有自然数n，相加即可求解．【解答】解：因为，所以＜＜，所以245＜126n＜1800，则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，＝8×13，答：所有适合不等式的自然数n之和为104．故答案为：104．【点评】此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．15．【分析】根据等式的性质，可得等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．据此解答即可．【解答】解：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．这是等式的性质．故答案为：等式．【点评】此题主要考查了等式的性质，以及解方程的依据，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据不等式的基本性质来判断．【解答】解：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．故答案为：√．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：6＝2x+3既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．19．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．【解答】解：a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．【点评】本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a 相加．2：数字代替字母进行求值．20．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．四．计算题（共1小题）21．【分析】（1）首先化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）根据等式的性质，两边同时除以即可．【解答】解：（1）x+x＝99x＝99x÷＝99÷x＝72（2）x＝x÷＝÷x＝【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．五．应用题（共5小题）22．【分析】①根据单价×数量＝总价，表示出买a支铅笔和b个文具盒的总价，再相加即可解答．②根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘c即可解答．③根据单价×数量＝总价，表示出买4支铅笔和c个文具盒的总价，则所付100元减去买两种物品需要钱数，即得应找回多少钱．【解答】解：（1）0.5a+20.5b（元）答：买a支铅笔和b个文具盒，共应付（0.5a+20.5b）元．（2）26.8c（元）答：买c个足球应付26.8c元．（3）100﹣（0.5×4+20.5c）＝100﹣2﹣20.5c＝98﹣20.5c（元）答：还剩（98﹣20.5）元．【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价．23．【分析】《数学奇闻》每本a元，李老师先后买了（2+x）本，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花了多少元．【解答】解：a×（2+x）＝2a+ax（元）答：一共花了（2a+ax）元．【点评】此题也可分别求出2本、x本各花了多少钱，再把二者相加．24．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．25．【分析】根据路程＝速度×时间，表示出t小时的路程，就是开出t时后，他们离家有多远，再把t＝0.6代入表示的式子计算即可求出他们离家有多远．【解答】解：80t（千米）当t＝0.6时，80t＝80×0.6＝48（千米）答：开出t小时后，他们离家有（80t）千米，如果t＝0.6，他们离家有48千米．【点评】本题考查用路程＝速度×时间的关系表示含有字母的式子和含有字母的式子求值的方法．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，由题意可短，笔记本单价×10＝铅笔单价×15，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价×2＝铅笔单价×3，即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是a÷（﹣）＝30a（元）．【解答】解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）【点评】解答此题的关键一是总价、单价、数量之间关系的灵活运用；二是在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第2章折线统计图【知识点归纳总结】1. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．2. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，故事大意是：乌龟和兔子赛跑，兔子开始就领先了乌龟很多，兔子不耐烦了，就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图是（）A．B．。

-------------精选文档 -----------------苏教版五年级数学重点难点复习资料第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。

练习： 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

X+18=36（）x+2 ﹥ 10 （）72-x（）x=3（）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。

知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

练习： 1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。

(填序号 )①3+x=12② 3.6+x③ 4+17.5=21.5④48+x﹤63等式；方程：________________________知识点：等式的性质练习： 1、解方程X-97=145 1.15+x=6.813.5-x=8.23x=3.9x÷3=2.11-x=1÷x=42 15x=240 282 42、吴兵买了 1 本练习本和 3 枝铅笔，张兰买了同样的7 枝铅笔，两人用去的钱同样多。

一本练习本的价钱等于（）枝铅笔的价钱。

【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题-------------精选文档 -----------------1、一个三角形形的面积是 2.4 平方厘米，底边长0.8 米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350 本，比下午多卖出35 本，一共卖出多少本知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 5 倍。

练习： 1、三个连续的自然数的和是24 ，这三个数分别是（）、（）、（）。

2、五个连续奇数的和是35 ，五个连续奇数中最小的数是（）。

第三单元公因数与公倍数知识点：公因数和最大公因数练习： 1、写出下面每组数的最大公因数。

3 和 5 （）4 和 8 （） 1和13 （）13和26 （）4 和 9 （）17和51 （） 21 和36（）22和55 （）2、m÷n=5 （m、n都是非零的自然数），m和n的最大公因数是（）。

◆典型错题 1把 5 米长的铁丝平均截成 6 段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。

1：把 1 米长的钢管平均截成 3 段，每段占全长的（），每段长（）米。

2：把 3 块饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得（）块，每个孩子分得的是这些饼的（）。

3：一块 2 公顷的菜地，平均分成8 份， 3 份是（）公顷，3份占这地的（）。

4：小明 29 分钟走了 2 千米路，平均每分钟行（）千米，每分钟行的占总路程的（）。

◆典型错题 2把 5 米长的钢筋平均截成9 段，每段的长度是（）。

1. 把 3 米长的彩带平均分给7 个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。

2. 小红去学校， 15 分钟到学校，刚好行了500 米，平均每分钟行（）米，每分钟行的路程是全程的（）。

◆典型错题 35 公顷土地要平均分成 3 天耕完，每天耕地 ( )公顷,每天耕这片土地的()1.一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（）米，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。

2.小明做语数英三课家庭作业要 2 小时，做数学用了1小时，做英语用了1小时，做语文2 4用了（）小时。

3. 小明做语数英三课家庭作业要 2 小时，做数学用了所有时间的1，做英语用了1，做语2 4文用了全部时间的（）。

◆典型错题 4题目：一根绳子，第一次截去2米，第二次截去绳子的 2，（）截去的多。

55A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定对比练习：1．两根同样长的绳子，第一根截去2米，第二根截去绳子的2，（）截去的多。

55A ．第一根B ．第二根C ．一样多D ．无法确定2．一根绳子，第一次截去2米，第二次截去绳子的2，还有剩余，（）截去的多。

75A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定3．一根绳子，第一次截去2米，第二次截去绳子的2米，（）截去的多。

75A ．第一次B ．第二次C ．一样多D ．无法确定4：（ 1）一根铁丝长 5 米，剪去 1，还剩（）米。