2.3 绝对值 课件10(北师大版七年级上)
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第二章 3绝对值 课件(北师大版七年级上)页数:33
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北师大版七年级数学上绝对值综合提高练习页数:15
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北师大版七年级上册绝对值教案页数:2
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2.3 绝对值 课件10(北师大版七年级上)页数:16
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2.3-绝对值-课件-2021-2022学年北师大版数学-七年级上册
两只狗分别
距原点多远?
-3
-2
-3所对应的
点与原点的
距离是3
-1
0
1
2
两只狗在数
轴上的位置
有什么关系？
3
在数轴上，表示互为相反数
的两个点，位于原点的两侧，
且与原点的距离相等.
4
5
3所对应的
点与原点
的距离是3
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对
值.用“| |”表示.
-3
-2
-1
0
1
处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方
向）.
B地
-40 -30
-20 -10
O城市
0
10
A地
20
30
请观察这两个数，它们有什么异同点？
40
符号不同
+
_ 30
30
数字相同
相反数的定义
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一
个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0的相反数是0.
(2)－2____
3；
5 ＜ 2
(3)12____
3；
＞
(4)－2017____－2018.
11．下列比较大小错误的是( D )
A．－2＞－5
2
3
B．－3＞－4
22
C．－3＞－ 7 D．－π＞－3.14
12．下列四个数中，在－4 到 0 之间的数是( A )
A．－1 B．1
C．－6
D．3
13．若|－a|＝|－2|，则( C )
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.3 绝对值课件
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
你发现了什么
比较下列每组数的大小
▪ (1) -1和-5
▪ (2) 5 和 2.7 6
• 小红和她的同学共买了6袋标注质量为 450克的食品，她们对这6袋食品的实际 质量进行了检测，检测结果（用正数记 超过标注质量的克数，用负数记不足标 注质量的克数）如下：
-25，+10 ， -20 ， +30 ， +15 ， -40
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
你发现了什么
比较下列每组数的大小
▪ (1) -1和-5
▪ (2) 5 和 2.7 6
• 小红和她的同学共买了6袋标注质量为 450克的食品，她们对这6袋食品的实际 质量进行了检测，检测结果（用正数记 超过标注质量的克数，用负数记不足标 注质量的克数）如下：
-25，+10 ， -20 ， +30 ， +15 ， -40
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
新北师大版七年级数学上册《绝对值》公开课课件
C．正数或0
D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定 在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．填“＞”或“＜”．
＞ －0.01 (1)0________
5 ＜ 2 (3)12________3
1 ＜ 1 (2)－2________3
19．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确 的是( A ) A．|b|＞－a B．|a|＞－b C．b＞a D．|a|＞|b|
±4 ； ±7 ． 20． (1)若|x|＝4， 则 x＝________ 若|－a|＝|－7|， 则 a＝________
0 3 (2)若－a＝a，则 a＝________ ；若|x－3|＝0，则 x＝________ ．
±4，± 3，±2，±1，0 (3)绝对值不大于 4 的整数是________ ， 0 绝对值最小的数是________ ．
21．计算： (1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)|－10|÷ |15|;
2 (3)原式＝3
1 (4)|23|×|－0.3|.
它本身 ；一个负数的绝对值是 3．一个正数的绝对值是________ 0 它的相反数 ________；0的绝对值是________ ．
4．有理数的大小比较： 大于 大于 负数，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的________
2．3 绝对值
1．只有符号不同的两个数叫做________ ．在任意一个数的 互为相反数 相反数 ，即a的相 前面添上“－”，新的数就表示原数的________ 负数 ，一个负数的相反 反数是－a.一个正数的相反数是________ 正数 ，0的相反数是________ 数是________ ． 0 绝对值 ，记 2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________ |a| ，读作a的绝对值． 作________
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
2、3 绝对值 21-22学年北师大版数学七年级上册
2
3
4
5
如图：
3个
右
3在数轴原点的___边，距离原点有____长度单位，
3个
－3在数轴原点的左边，距离原点有____长度单位。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，
位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
合作学习
观察下图:
数轴上的两只狗与
原点距离叫什么呢?
我是小白
-3
-2
-1
0
小白所对应的
点-3与原点的距
4. 表示-6的点与原点的距离是 6
个单位长度，即-6
3.表示0的点与原点的距离是
0
绝对值是
的绝对值是 6
；
；
合作学习
例题：求下列各数的绝对值
−，，. ， − . ， − ， ，
独立思考后，组内交流
1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？
2、一个数的绝对值与这个数有什么关系？
数形结合的思想方法
反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.
课堂检测：
完成练习册《2.3绝对值》课内练习
作业：
必做：
课本32页习题2.3 第三题、第四题，写在作业本上
选做：
课本33页习题2.3 第六题、第七题，写在书上
能力提高：
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个
正数或零
数一定是__________.
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝
对值。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
最新北师大版初一数学上册第2章第3节绝对值课件
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练习一：
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ，即+7
的绝值是 7 ,记作 |+7|=7
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8，即
2.8的绝对值是 2.8,记作|2.8|=2.8
3.表示0的点与原点的距离是 0 的绝对值是 0 ,记作|0|=0
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
请完成下列图表
数据
比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-9<-7<-5<-3
-5
-9
你发现了什么？
|-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9
3<5<7<9
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
你知道怎样比较有理数的大小了吗？
数学上规定：数轴上从左到右的数大小顺序 是：从小到大。即数轴上的右边的数比做边 的数大
因此：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数 两个负数，绝对值大的反而小
如：比较-8 与-9的大小。
解：∵∣—8∣= 8 ， ∣—9∣= 9 而 8＜9 ∴—8＞—9
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共21张PPT)
√ (7)若a＝b，则|a|＝|b|。
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
2.3 绝对值 讲义 2021-2022学年北师大版数学七年级上册
北师大版七年级（上）第二章有理数及其运算2.3 绝对值【本节学习要点】1.了解相反数的概念，并会表示一个数或式子的相反数;2.会化简一个数的符号;3.理解绝对值的意义;4.会用绝对值的法则求一个数的绝对值，并会求含绝对值的四则运算;5.能利用"几个非负数的和为零，则每个非负数都为零"求字母的值.【知识呈现】1.相反数∶只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0.注意∶①相反数是成对出现的;②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;③0 的相反数是它本身;相反数为本身的数是0.（2）相反数的性质与判定∶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即 a，b互为相反数，则 a+b =0.（3）相反数的几何意义∶在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称. （4）相反数的求法①求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号"-"即可求得（如∶a的相反数是-a）;②求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添"-"，然后化简∶（如;a+b 的相反数是-（a+b）=-a -b，a-b的相反数是-（a-b）= -a+b=b-a;③求前面带"-"的单个数，也应先用括号括起来再添“-”然后化简（如∶-5的相反数是-（-5）=5;（5）多重符号的化简规律∶"+"号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;"-"号的个数决定最后化简结果;即∶"-"的个数是奇数时，结果为负，"-"的个数是偶数时，结果为正.如 -（- 3）= 3，-[-（-7）] = - 7，-(+1)=-1.2.绝对值∶（1）绝对值的几何定义∶一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a.（2）绝对值的代数定义①一个正数的绝对值是它本身;②一个负数的绝对值是它的相反数;③0 的绝对值是0.可用字母表示为∶①如果a>0，那么a=a;②如果a<0，那么a= -a;③如果a=0，那么a=0.（3）绝对值的性质∶任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性.所以，a取任何有理数，都有a≥0.①0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即∶a=0、a=0;②一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0. 即∶a≥0;③任何数的绝对值都不小于原数.即∶a≥α;④绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数. 即∶若x=a（a>0），则x= ±a;⑤互为相反数的两数的绝对值相等.即∶a-=a或若a+b=0，则a=b;⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数.即∶a=b，则a=b或a= -b;⑦若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0.即a+b=0，则a=0且b=0.（非负数的常用性质∶若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）【纠错核心点拨】1.绝对值刻画的是一个数所对应的点到原点的距离，因为距离一定是非负的，所以a≥0.2.绝对值等于0的数只有0，绝对值等于正数的数一定有两个，它们互为相反数，位于原点两侧，与原点距离相同.3.相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0.4.几个非负数的和为0，这几个非负数分别为0，现在学习的非负数就只有绝对值.【例题演练】例1：下列各对数中互为相反数的是（B）A.-5与 -（+5）B.-（-7）与 +（-7）C.-（+2）与 +（-2）D.- ⅓与 -（-3）（2）化简下列各数的符号① -(-2); ②+（- ½）③-[-(-4)]; ④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(+5)}. ⑥-{-[-(-5)]};解∶①2; ②.- ½③-4; ④3.5; ⑤-5; ⑥5例2：把-|-3.5|，|-2|，-|+1.5|，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来.解∶因为-|-3.5|=-3.5，|-2|=2，-|+1.5|=-1.5，|0|=0，|-3.5|=3.5.将各数在数轴上表示如图按从小到大的顺序排列出来为∶-|-3.5|<-|+1.5|<|0|<|-2|<|-3.5|例3例3（1）如果|x-2|=1，那么x是 3或1 .（2）已知|a-2|+|b-4|+|c-9|=0，求2a+3b-c 的值答∶|a-2|≥0，|b-4|≥0，|c-9|≥0且|a-2|+|b-4|+|c-9| =0,则a-2=0,b-4=0,c-9=0,所以a=2，b=4，c=9，所以2a+3b-c=2×2+3×4-9=7.【课后练习】 1.21-的相反数为 21 ，a-b 的相反数 -a+b ，2x+y 的相反数是 -2x-y .2.如图，如果点A ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是（ D ）A.-3B.-4C.-5D.-63.化简下列各数∶①-（-100）; ②-[+（-5）] ③-[-(+21）]④+（-2.8）; ⑤[-（-12)]; ⑥-[-(-5)].解∶①100; ②5； ③21 ④-2.8 ⑤12 ⑥-54.计算|-2|+|-（-3）|= 5 ； -|-6| < -（-6）.（填">""<"或"="）；5.（2020·编写）|a|=-a ，则a 一定是（C ）A.负数B.正数C.零或负数D.非负数6.化简|6-2π|=2π-6 |π-4|+|3-π|= 17.如果|x-5|=3，x= 8或2 若|a-3|+|b-2|=0，则a+b= 58.已知|3x-6|+|2y+4|+221-Z =0，求x ，y ，z 的值；解∶|3x -6|≥0，|2y+4|≥0，221-Z ≥0且|3x-6|+|2y+4|+221-Z =0， 则3x-6=0，2y+4=0 221-Z =0，所以x=2，y= -2，z=2.。
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0 0
+10和-10 １、绝对值是10的数有（ ）
|+15|= +15
填空
|–4|= +4 | 0 |= 0 | 4 |= 4
２.判断： （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
- 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
（2）因为| 5 6
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，﹤2.7，所以 - 5 ﹥ Nhomakorabea-2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
7 6 • １比较 和 7 8
，
的大小．
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如
5 5
负数的绝对值是它的相反数：如 5 5 0的绝对值是0，如
，
．分析 比较两个负数的大小，应先比较 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小 6 6 48 7 7 49 解：因为 | |
．
49 48 56 56
7
，
7
56
| | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数;