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高等数学作为大学数学教育的核心课程之一，包含了许多重要的数学概念和方法。
其中，图论与网络分析是高等数学中的一个重要分支，涉及了图的定义、图的性质以及与网络相关的问题的解决方法。
首先，让我们来了解一下什么是图。
在数学中，图是由若干个节点和连接这些节点的边组成的结构。
节点可以表示各种实体，如人、城市等，而边则表示节点之间的关系。
图可以分为有向图和无向图两种类型。
在有向图中，边具有方向，表示节点之间的单向关系；而在无向图中，边没有方向，表示节点之间的双向关系。
我们可以通过绘制节点之间的边来可视化地表示图的结构。
在高等数学中，我们主要研究的是无向图。
通过图的分析，我们可以更好地理解各种实体之间的相互关系。
例如，在社交网络中，可以用图来表示人与人之间的关系；在物流领域中，可以用图来表示商品与配送中心之间的联系。
通过对图的分析，可以帮助我们揭示隐藏在复杂关系中的规律，并为解决实际问题提供指导。
而图论是研究图的性质和图中问题的解决方法的一门学科。
通过图的性质分析，可以推断出图中节点之间的关系，比如节点的连通性、路径的存在性等。
图论中的常用概念包括度、连通图、路径等。
节点的度表示与该节点相连的边的数量，连通图指的是任意两个节点之间都存在路径的图，而路径则是指从一个节点到另一个节点所经过的边的序列。
借助这些概念，我们可以计算图的直径（即最长路径的长度）、聚类系数（表示节点之间的紧密联系程度）等指标，从而更好地了解图的结构。
在网络分析中，我们关注的是如何在真实世界中获得图的数据并对其进行分析。
近年来，随着互联网的发展，大量的网络数据被生成和存储。
通过网络分析，可以从这些数据中挖掘出有价值的信息。
例如，在社交网络中，可以通过分析用户之间的连接模式，了解人们的兴趣爱好和行为习惯；在生物学中，可以分析蛋白质相互作用网络，推断出未知蛋白质的功能等。
网络分析的方法包括社区发现、中心性分析、网络模型等。
这些方法可以帮助我们揭示网络结构中的规律和特征，并为决策者提供支持。
