《运筹学教程》第五版第五章图与网络分析

运筹学第五版韩伯棠课件简介本文档是关于《运筹学第五版韩伯棠课件》的介绍和总结。

运筹学是一门涉及决策、优化、模型和算法的学科，广泛应用于管理科学、工程学、经济学和许多其他领域。

韩伯棠教授是运筹学领域的著名学者，他的教材被广泛应用于全球的大学和研究机构。

内容概述《运筹学第五版韩伯棠课件》是一套配套教材，以图表、示例和详细的解释来介绍运筹学的基本概念和方法。

该课件包括了包括线性规划、整数规划、动态规划、网络优化、排队论和库存管理等主题。

它的目的是帮助学生深入理解运筹学的原理和应用，以及掌握建模和解决实际问题的技巧。

线性规划线性规划是运筹学中最常用的方法之一，用于解决线性约束下的优化问题。

该课件详细介绍了线性规划的基本原理、标准形式和求解方法，包括单纯形法、对偶性和灵敏度分析等内容。

它通过具体的案例和图表，帮助学生理解线性规划模型的建立和求解过程。

整数规划在许多实际问题中，决策变量需要取整数值，这就引入了整数规划。

课程介绍了整数规划的概念、特点和应用领域。

它讨论了整数规划的可行性和最优性条件，以及常用的解法方法，如分枝定界法和割平面法。

课件还提供了许多整数规划问题的案例和练习，帮助学生掌握解决这类问题的技巧。

动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。

课件介绍了动态规划的基本思想、递推关系和最优性条件。

它阐述了动态规划在资源分配、项目管理和生产计划等领域的应用。

课件通过实例和算法描述，帮助学生理解和应用动态规划方法。

网络优化网络优化是研究网络结构中最优路径和流量分配的问题。

课件详细介绍了网络优化的基本概念、模型和算法。

它涵盖了最小生成树、最短路径、最大流、最小费用流等内容。

课件通过图表和实例解释，帮助学生理解网络优化的原理和解决方法。

排队论和库存管理排队论和库存管理是运筹学中重要的应用领域。

课件讨论了排队论中的排队模型、性能指标和排队论模型的求解方法。

它还介绍了库存管理中的经典模型和策略，如EOQ模型、安全库存和订货点控制等。

管理运筹学（第五版）网络计划网络计划是管理运筹学的重要工具之一，可以帮助企业和组织进行有效的项目管理和资源分配。

本文将介绍《管理运筹学（第五版）》中关于网络计划的内容，并探讨其在实际应用中的意义和方法。

一、网络计划的基本概念网络计划是一种将项目的各项任务按照时间顺序和逻辑顺序进行排列的方法。

它以节点和活动为基本单位，通过绘制活动之间的关系及其所需时间，形成一个完整的项目进度图。

网络计划的主要目标是优化项目的执行时间，并保证资源的有效利用。

《管理运筹学（第五版）》中详细介绍了网络计划的基本概念，如关键路径、活动的紧前关系及紧后关系等。

读者可以通过学习这些知识，了解网络计划在项目管理中的作用和应用。

二、网络计划的意义和作用网络计划在项目管理中具有重要的意义和作用。

首先，它可以帮助项目经理合理安排项目的进度和资源，有效提高项目的执行效率。

通过明确各项任务的依赖关系和完成时间，可以避免任务的冲突和延误，提前制定应对方案。

其次，网络计划可以帮助项目团队进行项目风险的评估和控制。

通过识别关键路径和风险节点，可以提前预测潜在的风险和问题，并采取相应的风险应对措施，降低项目风险。

另外，网络计划还可以帮助项目团队进行资源的优化配置。

通过分析各个活动所需的资源和时间，可以合理安排资源的使用顺序和资源的配备，最大程度地提高资源利用率，降低资源浪费。

三、网络计划的方法和步骤网络计划的制定主要包括以下几个步骤。

首先，确定项目的目标和任务，明确项目的需求和要求。

其次，识别项目中各项任务的依赖关系和完成时间，绘制项目进度图。

在绘制进度图的过程中，可以使用PERT或CPM方法来评估任务完成时间和风险。

接下来，确定关键路径和关键活动。

关键路径是指项目中耗时最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。

关键活动是指在关键路径上的活动，对整个项目的进度起决定性作用。

通过识别关键路径和关键活动，可以针对性地进行进度和风险管理。

最后，进行资源分配和优化配置。

运筹学教程胡运权第5版1. 简介《运筹学教程》是一本经典的运筹学教材，由胡运权教授编写，已经出版了第5版。

本教程旨在介绍运筹学的基本概念、方法和应用，帮助读者掌握运筹学的基本原理和技巧。

2. 内容概述本教程分为十个章节，涵盖了运筹学的主要内容。

第一章：运筹学概述本章介绍了运筹学的基本概念和发展历程，阐述了运筹学在现代管理决策中的重要作用。

第二章：线性规划本章介绍线性规划的基本概念、模型和求解方法，包括单纯形法和对偶理论等内容。

第三章：整数规划本章介绍整数规划的基本概念和求解方法，包括分枝定界法和割平面法等内容。

第四章：非线性规划本章介绍非线性规划的基本概念和求解方法，包括梯度法和牛顿法等内容。

第五章：动态规划本章介绍动态规划的基本概念和求解方法，包括最优子结构和状态转移方程等内容。

第六章：网络优化本章介绍网络优化的基本概念和求解方法，包括最小生成树和最短路问题等内容。

第七章：多目标规划本章介绍多目标规划的基本概念和求解方法，包括帕累托最优解和权衡法等内容。

第八章：排队论本章介绍排队论的基本概念和模型，包括利用泊松分布和指数分布建模等内容。

第九章：库存管理本章介绍库存管理的基本概念和模型，包括经济订货量和安全库存等内容。

第十章：决策分析本章介绍决策分析的基本概念和方法，包括决策树和期望值法等内容。

3. 学习目标通过学习本教程，读者可以掌握以下技能：•理解运筹学的基本概念和方法；•掌握线性规划、整数规划、非线性规划等方法的应用；•学会运用动态规划、网络优化、多目标规划等方法解决实际问题；•掌握排队论、库存管理、决策分析等方法的应用。

4. 使用说明读者可以将本教程作为自学资料，按照章节顺序逐步学习。

每个章节都包括基本概念的讲解、求解方法的介绍和案例分析。

在阅读本教程时，读者可以使用Markdown文本格式进行标注和整理笔记。

Markdown具有简单易学、格式清晰的特点，适合用于文档编写和批注。

5. 结语《运筹学教程》是一本经典的运筹学教材，适合作为运筹学的入门教材或者参考资料。

第五章刼态规刻(Dynamic programming) 研究多阶段决策问题R.E.Bellman 1951年提出动态规划。

1957年出版Dynamic Programming应用：最优调度、资源分配最优路径、最优控制设备更新、库存问题§ 2•多卧段决策问龜例.某产品从A城运至F城，其间要经过若干个城镇和若干条道路，路线结构如图所示, 图中给出了每段道路的运费（元），试选择一条合理的运输路线，使总运费最小？分析：力案①：A-Bl-Cl-El-F运费：26元方案②：A->B3->C3-E3-F 运费:22元方案③：A->B2->Cl->E2->F 运费:18元锻优方案：方案③§ 3•基本概念1 •阶段和阶段变量壬尸"〜阶段：过程的划分，包括时间、空间的划分，阶段数:n阶段变量：描述阶段的变量用£表示，&1,2,.•…,n2 •状态和状态变量状态：描述过程的必要信息。

状态应具仃无后效性：若给定了某阶段状态，则在这阶段以后过程的发展不受这阶段以前各阶段状态的影响.状态变量：描述状态的变量，用s表示。

»:表示第阶段的状态变量S A :表示第阶段状态变量篠合Sk e Sk如£[ = 4 = S],52 = B\ e S2 = {B[,82,83}53 = {C],C2,C3} , S4 = {Ex£"2,E3}S4+l={F} = F决策：决定（选择），从一个阶段的状态到下一个阶段状态的选择。

'决策变量：描述决策的变量，月U表示. u k=u k（s k）表示第邓介段处于》的决策变量D k = Dg表示第郊介段处于时决策变量的集合心wDg如》2（31）= {w2（^l）=G，W2（^I）=%2（B]）= C] W Z）2（B1）4 •策略策略：决策按顺序构成的序列，用卩表示。

运筹学习题答案第一章（39页）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。

（1）max 12z x x =+ 51x +102x ≤501x +2x ≥12x ≤4 1x ，2x ≥0（2）min z=1x +1.52x1x +32x ≥3 1x +2x ≥2 1x ，2x ≥0（3）max z=21x +22x1x -2x ≥-1-0.51x +2x ≤21x ，2x ≥0（4）max z=1x +2x1x -2x ≥031x -2x ≤-31x ，2x ≥0解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-21x +2x +33x -4x ≤14-21x +32x -3x +24x ≥21x ，2x ，3x ≥0，4x 无约束（2）max kkz s p =11nmk ik ik i k z a x ===∑∑11(1,...,)mikk xi n =-=-=∑ik x ≥0 (i=1…n; k=1,…,m)（1）解：设z=-z ',4x =5x -6x , 5x ,6x ≥0 标准型：Max z '=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t .-41x +2x -23x +5x -6x +10x =21x +2x +33x -5x +6x +7x =14-21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =21x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ≥0(2)解：加入人工变量1x ，2x ，3x ，…n x ，得： Max s=(1/k p )1ni =∑1mk =∑ik αik x -M 1x -M 2x -…..-M n xs.t.11mi ik k x x =+=∑ (i=1,2,3…,n)ik x ≥0, i x ≥0, (i=1,2,3…n; k=1,2….,m)M 是任意正整数1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。