白噪声

白噪声
物理学概念
01 定义
03 参数 05 应用
目录
02 起源 04 通信中的
白噪声（white noise）是指功率谱密度在整个频域内是常数的噪声。所有频率具有相同能量密度的随机噪声 称为白噪声。
定义
白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声功率谱密度相等的噪声。
一般在物理上把它翻译成白噪声（white noise）。
人生充满声音和噪声干扰,如轿车鸣喇叭、汪汪狗叫、吵邻打鼾、警报器、大喊大叫.白噪声并不增加烦躁， 而是包含所有同等频率的声音.研究表明,一个稳定、平和的声音流,如白噪声、可过滤和分散噪音，可以帮助减轻 噪音分心，这也正是为什么它用来帮助人们放松、睡眠。
上市销售的白噪声机器产品有睡眠辅助器、私密性增强器以及掩饰耳鸣。
白噪声可以用于放大器或者电子滤波器的频率响应测试，有时它与响应平坦的话筒或和自动均衡器一起使用。 这个设计的思路是系统会产生白噪声，话筒接收到扬声器产生的白噪声，然后在每个频率段进行自动均衡从而得 到一个平坦的响应。这种系统用在专业级的设备、高端的家庭立体声系统或者一些高端的汽车收音机上。
白噪声也作为一些随机数字生成器的基础使用，常用于计算机科学领域。
白噪声的应用领域之一是建筑声学，为了减弱内部空间中分散人注意力并且不希望出现的噪声（如人的交谈)， 使用持续的低强度噪声作为背景声音。
在电子通信中也有白噪声的应用，它被直接或者作为滤波器的输入信号以产生其它类型的噪声信号，尤其是 在信号合成中，经常用来重现有很高噪声成分信号。
白噪声也用来产生冲击响应。为了在一个演出地点保证音乐会或者其它演出的均衡效果，从P A系统发出一 个瞬间的白噪声或者粉红噪声，并且在不同的地方监测噪声信号，这样工程师就能够建筑物的声学效应能够自动 地放大或者削减某些频率，从而就可以调整总体的均衡效果以得到一个平衡的和声。

其中，I0(x)称为零阶修正贝塞尔函数(Bessel)
I0 ( x ) = ∫
2π
0
1 exp ( − x cos θ ) dθ 2π
p (θ ) = ∫ p ( r,θ ) dr = ∫
0 2 2
∞
∞
0
( r − A cosθ )2 + ( Asin θ )2 r exp − dr 2 2 2πσ 2σ
循环平稳过程
定义
随机过程X(t)的统计平均值和自相关函数是时 间的周期函数，则称为循环平稳随机过程。
• 如：
X (t ) =
n =−∞
∑ a g ( t − nT )
n
∞
E ( an ) = ma , E an an +k = Ra ( k )
*
循环平稳过程的统计特性
期望 E ( X ( t ) ) = m a 自相关
包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。
窄带平稳高斯过程（零均值）
包络 R ( t ) = nc ( t ) + ns ( t )
2 2
瑞利分布
ns ( t ) 相位 θ ( t ) = arctg nc ( t ) 均匀分布
r2 p ( r ) = 2 exp − 2 σ 2σ r
, r ≥ 0
要求：
会判断过程是否平稳 会求平稳过程的自相关、功率谱密度 会分析与高斯平稳过程相关的一些性质
1 p (θ ) = 2π
证明
因为nc(t),ns(t)是正交的均值为0，方差为 2的高斯随机变 量，因此它们独立（窄带高斯过程的性质），则
2 nc + ns2 p ( nc , ns ) = exp − 2 2 2πσ 2σ ns 令 r = n2 + n2 , θ = arctg c s nc

这几个概念的区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。

（条件：零均值。

）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。

当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。

那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。

这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。

仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。

相关讨论：1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。

高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。

高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。

2、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。

因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。

这显然不满足离散白噪声序列的定义。

那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。

0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359
-0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844
0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359
-0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359
0.0234 0.1406 0.8438 0.0820 0.4922 0.9609
0.7852 0.7266 0.3750 0.2578 0.5508 0.3164
0.9023 0.4336 0.6094 0.6680 0.0234 0.1406
0.8438 0.0820 0.4922 0.9609 0.7852 0.7266
0.0234 0.1406 0.8438 0.0820
。
1编程如下：
A=6;x0=1;M=255;f=2; N=100；%初始化；
x0=1;M=255;
fork=1:N %乘同余法递推100次；
x2=A*x0;%分别用x2和x0表示xi+1和xi-1；
x1=mod (x2,M);%取x2存储器的数除以M的余数放x1（xi）中；
白噪声
如果一个零均值、平稳随机过程的谱密度为常数，我们称之为白噪声（由白色光联想∞，τ=0
0，τ≠0
3 ，其中， 为Dirac函数，即 =
且
4 无记忆性，即t时刻的数值与t时刻以前的过去值无关，也不影响t时刻以后的将来值。从另一意义上说，即不同时刻的随机信号互不相关。
Columns 31 through 40
-1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1
Columns 41 through 50

白噪声积分，并计算方差和均值
白噪声积分是指对白噪声进行积分得到的过程。

白噪声是一种
具有平坦功率谱密度的随机信号，其在不同频率上具有相等的能量。

对白噪声进行积分可以得到随机过程，通常称为随机游走过程或布
朗运动。

在数学上，对白噪声进行积分可以用随机过程的角度来理解，即在每个时间点上，随机游走的位置是前一时刻位置的累积和，因此可以看作是一个连续的累积过程。

要计算白噪声积分的方差和均值，首先需要明确白噪声的性质。

白噪声的方差是无穷大，因为其功率谱密度在所有频率上都是常数，所以方差是无穷大。

但是对于白噪声的积分，情况会有所不同。

具
体计算白噪声积分的方差需要考虑积分的时间范围，通常情况下，
对于有限时间范围内的积分，可以计算其方差。

假设我们对白噪声进行积分得到随机过程X(t)，则X(t)的均值
可以表示为E[X(t)]，方差可以表示为Var[X(t)]。

在这种情况下，
我们需要使用随机过程的性质和积分的定义来计算均值和方差。

具
体的计算方法会涉及到随机过程的理论和积分的性质，需要进行一
定的数学推导和计算。

总的来说，白噪声积分的方差和均值的计算涉及到随机过程的
性质和积分的定义，需要根据具体的情况进行计算。

在实际应用中，可以通过数值模拟或者利用随机过程的性质进行估计。

希望这个回
答能够帮助你理解白噪声积分的方差和均值的计算方法。

白噪声序列检验结果
白噪声序列检验结果主要用于判断一个时间序列是否为白噪声序列。

白噪声序列是一种特殊的随机序列，其均值为0，方差为常数，且任意两个不同时间点的随机变量都是不相关的。

如果一个时间序列经过检验被判定为白噪声序列，那么该序列就是一个纯随机序列，即该序列中的各个观测值之间没有任何相关性，过去的行为对未来没有任何影响。

白噪声序列检验通常可以通过观察自相关图和偏自相关图来进行初步判断。

如果自相关图和偏自相关图中的所有点都几乎在蓝色的虚线以内，即序列的自相关系数和偏自相关系数都在置信区间内，那么可以初步认为该序列是白噪声序列。

这种初步判断可能并不准确，因此需要进行更严格的统计检验。

常用的白噪声检验方法包括Box-Pierce检验、Ljung-Box检验等。

这些方法的基本思想是利用序列的自相关系数来构造统计量，并判断该统计量是否显著异于0。

如果统计量不显著异于0，则可以认为该序列是白噪声序列；否则，可以认为该序列不是白噪声序列。

需要注意的是，白噪声序列检验的结果可能受到样本量、序列长度等因素的影响。

在进行白噪声序列检验时，应该根据具体情况选择合适的检验方法，并结合其他统计分析和实际情况进行综合判断。

白噪声序列检验结果可以用于判断一个时间序列是否为纯随机
序列，从而帮助我们更好地理解和分析该序列的性质和特点。

如果序列被判定为白噪声序列，那么我们可以认为该序列中的各个观测值之间没有任何相关性，过去的行为对未来没有任何影响。

白噪声的自相关函数白噪声是一种未经处理的不受任何控制的噪音，它的概率密度函数是完全相同的，而且不依赖于时间和空间的变化。

白噪声的自相关函数（ACF）是统计学中在描述白噪声特性时所使用的重要参数，表明了一个系统的噪声和差异的变化情况。

自相关函数的定义是某一时刻的噪声与另一时刻的噪声之间的相关性。

首先，定义白噪声的自相关函数。

白噪声自相关函数指示了白噪声信号在两个不同时刻之间的相关性，它可以被表示为：ρ（τ）=E （X（t）X（t+τ）），其中，E表示期望值。

上式中X（t）与X（t+τ）是同一时刻及其延时τ后的噪声。

白噪声的自相关函数可以通过以下方程来计算：ρ（τ）=E（X （t）X（t+τ））=CX（0），其中CX（0）为任意时刻的噪声的均值。

由此可知，白噪声的自相关函数对延迟τ时刻的值是完全相同的，也就是说，不管两个时刻的延迟是多长，白噪声的自相关函数的值都是一样的。

白噪声的自相关函数也可以用来表示其他形式的信号噪声。

如果在某一时刻，信号有一定的非定型噪声，那么这一特性将体现在白噪声自相关函数中。

相反，如果信号是完全一致的，那么白噪声的自相关函数将为0，因为它不存在相关性。

另外，白噪声的自相关函数也可以用来大致推断一个系统的差异，只要比较不同时刻的噪声，就能够找到系统中实际发生的变化情况。

因此，白噪声的自相关函数在研究噪声特性方面显得尤为重要。

尽管白噪声的自相关函数是一种简单的函数，但它有着巨大的应用价值。

它可以帮助人们研究噪声和信号的关系，找出系统中可能存在的差异，从而有助于人们更好地掌握它，并从中获得有用的信息。

总之，白噪声的自相关函数可以帮助人们更好地理解噪声的变化，从而更好地控制和管理它们。

它可以应用于各种研究领域，如声学科学、电子学、信号处理和信息论等，有助于更好地掌握噪声及其差异变化情况，从而改善信息传输效率。

白噪声序列模型形式1.引言1.1 概述白噪声是一种随机信号，其在不同频率下具有均匀分布的能量，即在整个频谱范围内的每个频率上都具有相同的能量。

与其他信号相比，白噪声在时间和频率上都是均匀分布的，不受前后相关性的影响。

白噪声在许多领域都有应用，特别是在信号处理、通信系统和物理实验中。

因为它具有唯一的特性，即与其他信号不相关，因此可以用作信号处理算法和系统的基准。

此外，由于白噪声被认为是一种理想的随机信号，它也常常用作模型中的一个基本组成部分。

本文将重点介绍白噪声序列的模型形式。

为了更好地理解白噪声序列的特点和应用，首先将给出白噪声序列的定义和特点。

然后，将详细讨论白噪声序列的模型形式，包括常见的数学表达和统计特性。

通过深入研究白噪声序列的模型形式，可以更好地理解其在实际应用中的作用和意义。

在接下来的章节中，我们将探索白噪声序列的模型形式，并探讨其在信号处理和通信系统中的应用。

我们将重点关注白噪声序列的生成和分析方法，以及如何利用它们来模拟真实世界中的随机过程。

通过深入研究白噪声序列的模型形式，我们可以更好地理解其在现实世界中的应用，并为相关领域的研究和开发提供有益的指导。

本文的最后一部分将总结我们对白噪声序列模型形式的探讨，并展望未来的研究方向。

在总结部分，我们将回顾本文的主要观点和结论，并对我们对白噪声序列模型形式的理解进行总结。

在展望部分，我们将提出一些可能的研究方向和未来的发展趋势，以进一步深入研究白噪声序列的模型形式和应用。

通过本文的研究，我们期望能够增加对白噪声序列模型形式的理解，并为相关领域的研究和开发提供有益的指导。

同时，我们也希望能够促进对白噪声序列在实际应用中的运用，推动相关领域的发展和进步。

1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文按照以下结构组织和阐述白噪声序列模型形式的相关内容：引言部分将通过概述问题的背景和意义引入白噪声序列的定义和特点，为读者提供一个整体的认识。

这几个概念地区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在时不为，在不等于时值为零；换句话说，样本点互不相关.（条件：零均值.）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系地.当随机地从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机地从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“均匀白噪声”.那么，是否有“非白地高斯”噪声呢？答案是肯定地，这就是”高斯色噪声“.这种噪声其分布是高斯地，但是它地频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样地时候不是随机采样地，而是按照某种规律来采样地.仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中地主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型地高斯白噪声，高斯噪声下地理想系统都是线性系统.相关讨论：、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数地噪声，其付氏反变换是单位冲击函数地倍（取决于功率谱地大小），说明噪声自相关函数在时不为零，其他时刻都为，自相关性最强.高斯噪声是一种随机噪声，其幅度地统计规律服从高斯分布.高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数地噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指地是噪声功率谱呈高斯分布函数地形状而已.、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列地关系是什么？它们之间不应该是简单地采样关系.因为连续白噪声地功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样地信号采样，采样后地序列地功率谱必然发生混叠，而且混叠过后地功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大.这显然不满足离散白噪声序列地定义.那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限地连续白噪声进行采样后得到地，这个带限地连续白噪声信号地带宽刚好满足抽样定理.这样采样过后地信号地功率谱就能满足定义了.答：连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零地极限.对带限地连续白噪声按照采样定理进行采样就得到信息不损失地白噪声序列，当连续白噪声地带宽趋近于无穷大时，采样率也趋近于无穷大（采样间隔趋近于零），此时不会发生频谱混叠.用极限地概念理解二者地关系就很清楚了.需要说明地是，任何实际系统都是工作于一定频带范围内地，带宽为无穷大地信号仅仅存在于理论分析中，在实际系统中找不到.、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言地.具体地证明可以参看陆大金老师地随机过程教材.（清华地博士入学考试指定地参考教材）、对于不限带地白噪声，已经分析地比较清楚了.而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续地限带白噪声可以利用采样函数作为正交基地系数来表示，这些系数就是对应地噪声采样值，这个过程就是连续噪声地离散化过程，以上分析也是分析连续信道容量使用地方法.那么在数字通信中我们讨论地噪声实际就是这些离散地以采样函数为正交基地系数（即噪声采样值），这时分析这些噪声采样值可知相关函数就是×()，这里()是离散地冲激函数.也即功率为×()＝为有限值.以上分析具体可以参考地< >一书.有一个概念错误需要指出：“高斯白噪声地幅度服从高斯分布”地说法是错误地，高斯噪声地幅度服从瑞利分布.另外，还必须区分高斯噪声和白噪声两个不同地概念.高斯噪声是指噪声地概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声地任意两个采样样本之间不相关，两者描述地角度不同.白噪声不必服从高斯分布，高斯分布地噪声不一定是白噪声.当然，实际系统中地热噪声是我们一般所说地白噪声地主要来源，它是服从高斯分布地，但一般具有有限地带宽，即常说地窄带白噪声，严格意义上它不是白噪声.信号中高斯白噪声在频域中是否仍为高斯白噪声？谢谢.严格来说，你这种提问地方法是有问题地，因为白噪声从定义上说就是指随机序列在时间上不相关.问题应该这样问：高斯白噪声序列变换到频域后是否仍然不想关？由于傅立叶变换是一种线性变换，高斯白噪声序列变换到频域后肯定服从高斯分布，而且仍然不相关.因为对一个满秩矩阵进行正交变换（傅立叶变换是一种正交变换）得到地矩阵仍然是满秩矩阵.当然，以上说法只在时间无穷地意义上是正确地.对任何有限点地实际序列，在相关地意义上看，即使用循环相关，得到地也是周期性相关函数，所以严格意义上不能称为白噪声；在分布特性上看，根据大数定理，只有时间趋于无穷时，一个序列地概率密度函数才能真正服从某一分布.从一个服从高斯分布地无限长序列中截取一段（时间加窗），理论上会导致其失去严格地高斯分布特性.但是，从实际应用地角度，我们一般并不从理论上这样较真，总是在背景噪声是高斯白噪声这样地前提下推导公式，预测系统在任意时刻（无穷时间上地一个时刻）地性能，信号处理时地有限点高斯白噪声样本虽然从严格理论意义上看已不是高斯白噪声，但还是把它当作高斯白噪声来处理.这样做地结果是，系统地整体性能在某一时刻可能与理论公式推导地性能有出入，但在无限时间地意义上看，系统性能会趋于理论分析结果.也是基于这一思想，我们经常用仿真预测系统地性能.一维(实数)高斯白噪声地幅度是服从高斯分布地.只有二维地(复数)高斯白噪声地幅值是服从瑞利分布地.更高维地高斯白噪声地幅值则是服从^分布地.错误！什么叫信号地幅度？幅度就是实信号地绝对值和复信号地模.因此，即使是一维地高斯白噪声，其幅度也不会服从高斯分布，而应该服从瑞利分布.二维不相关地复高斯白噪声包络服从指数分布（^分布地自由度为地特例）.个不相关地复高斯白噪声序列叠加后地复信号包络服从自由度为地^分布.这些在教科书上写得很清楚.一个总结：. 高斯分布随机变量地绝对值地分布既不是高斯分布，也不是瑞利分布（见附件）；高斯分布随机变量地平方服从自由度为地()分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模服从瑞利分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方服从指数分布（或自由度为地()分布）；个实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方和服从自由度为地()分布.具体推导见附件.. 从概念上，高斯分布随机变量不存在“模”地说法，只能说“绝对值”（属于随机变量地函数）.在雷达领域，经常说“高斯噪声中信号地模服从瑞利分布”，这句话隐含着雷达信号包含、两个正交通道.. 高斯噪声和白噪声是两个不同地概念，这一点大家没有异议（见我月日地帖子），我就不重复了.. 由于傅立叶变换是一种线性运算，高斯分布随机变量样本地傅立叶变换是存在地，而且仍然是高斯分布.但某一个随便变量样本地傅立叶变换不能代表随机序列地性质，描述随机信号地频率特性要用功率谱密度，也就是随机信号地相关函数地傅立叶变换.。

白噪声与平稳时间序列的关系白噪声是指在一段时间内具有随机性质的信号，其频谱特征为频率均匀分布且功率密度恒定。

平稳时间序列是指在统计特性上保持不变的时间序列。

本文将探讨白噪声与平稳时间序列之间的关系，并介绍它们在实际应用中的意义和作用。

白噪声是一种理想的随机信号，其在时间域上的自相关函数为脉冲函数，表示信号的不同时间点之间是完全独立的。

而平稳时间序列则是指在统计特性上保持不变的时间序列，具有恒定的均值和自相关函数。

可以看出，白噪声是一种特殊的平稳时间序列，因为它的自相关函数只在零时刻处有非零值。

白噪声与平稳时间序列之间存在一定的关系。

首先，白噪声可以被认为是平稳时间序列的一个特例。

当一个时间序列的自相关函数在非零时刻处为零，且均值为零时，可以将其视为白噪声。

因此，白噪声可以被看作是平稳时间序列的一种极端情况。

白噪声在一定程度上可以用来描述平稳时间序列的随机性质。

由于白噪声具有随机性质且频谱特征均匀分布，因此可以用来模拟一些实际应用中的随机性质。

例如，在金融领域中，白噪声可以用来模拟股票价格的波动，从而帮助分析人员进行风险评估和投资决策。

白噪声在信号处理和通信领域中也具有重要的应用。

由于白噪声具有均匀分布的频谱特征，可以用作信号的参考背景噪声，用来抑制其他频率成分的干扰。

例如，在音频处理中，可以使用白噪声来进行降噪处理，提高音频信号的质量。

然而，需要注意的是，白噪声并不是所有平稳时间序列的充分条件。

虽然白噪声是一种特殊的平稳时间序列，但并不是所有平稳时间序列都可以被视为白噪声。

在实际应用中，平稳时间序列往往需要通过统计方法进行建模和分析，以揭示其内在的规律和特性。

总结起来，白噪声是一种特殊的平稳时间序列，具有均匀分布的频谱特征和独立的时间点。

白噪声可以被看作是平稳时间序列的一种特例，并且在实际应用中具有重要的作用。

了解白噪声与平稳时间序列之间的关系，对于信号处理、通信和金融等领域的研究和应用具有重要意义。

白噪声滚降噪声源能够驱动耳机或小型扬声器的音频噪声发生器这是一个产生白噪声的电路，会滚降以驱动耳机或小型扬声器。

白噪声产生的是一种“ rush”的声音，听起来像是您的耳朵在吹着空气。

白噪声会随频率变化而平坦，并且由于该电路会在音频范围内滚降，因此我将其称为“滚降”噪声。

据说白噪声（或滚降噪声）可用于帮助人们提高注意力，制造“噪音墙”以改善隐私，用声音填充空白空间，使他们不会感到那么空虚（较大的声音做了很多办公大楼），并被吹捧为耳鸣疗法（耳鸣）。

如果您决定建立并使用此电路来驱动EPHPHONES或扬声器，则您将自行承担风险。

请务必谨慎使用，否则可能会永久损坏您的听力。

怎么运行的？Q2是接地的发射极（反相）放大器，其反馈路径中带有Q1。

请注意，Q1以“上下颠倒”的方式连接，因为发射极相对于其基极为正，因此结雪崩，结两端下降约5至6伏。

Q2的目的是提供足够的偏置电流，以使Q1的发射极-基极击穿，并且在这种情况下，Q2两端也将出现一毫伏或两伏的宽带噪声。

请注意，Q1的集电极没有连接任何东西。

在2003年7月的版本中，Q1的集电极连接到Q2的基极，但是自那以后，我了解到有些晶体管在以这种方式连接时表现出负阻抗特性，因此对电路进行了修改，以从基极获取电流信号。

而不是收藏家。

A1是一个电压跟随器，用于缓冲由连接到其同相输入的两个470k电阻所产生的50％的电池电压。

50％的电压用作芯片上其他三个放大器的DC偏置电源。

A2和A3分别提供50倍的增益，总增益为2500倍。

LM324的开环增益与频率的关系图显示，带宽在大约5 kHz时截取了50X增益点，因此该滤波可以使噪声“变色”。

您选择的耳机或扬声器也会使信号变色。

您可以通过在一个或两个20k电阻器之间放置一个小电容器来获得一些带宽。

在我使用的耳机中，将一个.001 uF电容器跨接在一个20k电阻器中几乎是正确的。

通过在1兆欧的反馈电阻上放一些小电阻（例如5至100 pF），可以降低噪声。

白噪声的功率谱密是常数；
粉红噪声的功率谱密度与频率成反比，以每倍频程下降3dB分布。

白噪声的能量均匀分布，每个倍频程的能量增加3dB；
粉红噪声每个倍频程的能量是相等的。

白噪声和粉红噪声的转化：
在白噪声中加入一个每倍频程衰减3dB的衰减滤波器，就能得到粉红噪声。

白噪声，是一种功率谱密度（功率每赫兹））为常数的随机信号或随机过程。

即，此信号在各个频段上的功率是一样的。

白噪声功率谱密度与频率的关系曲线
由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。

相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。

理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。

实际上，我们常常将有限带宽的平整信号视为白噪声，以方便进行数学分析。

粉红噪声通常是对白噪声进行滤波生成。

粉红噪声或1/ƒ噪音（有时也称作闪变噪声）是一个具有功率谱密度（能量或功率每赫兹）与频率成反比特征频谱的信号或过程。

在粉红噪声中，每个倍频程中都有一个等量的噪声功率。

粉红噪声功率谱密度与频率的关系曲线
粉红噪声的名称源于这种功率谱下的可见光视觉颜色为粉色。

粉红噪声在所有倍频程（或对数坐标）内都有相同能量。

在有限频宽内，1/ƒ噪声以3 dB 每倍频程衰减，因此在高频段就不会有1/ƒ噪声出现。

（而白噪声在每赫兹上都有相同能量。

）。

白噪声平均值
白噪声平均值是指在一定时间段内，白噪声信号采样的平均值。

白噪声是一种随机信号，具有等强度、等能量的特点，因此其平均值为0。

在数字信号处理中，白噪声经常用作测试信号。

通过采集一定时间的白噪声信号，并对其进行平均处理，可以得到一个较为稳定的零点参考值。

在实际应用中，这个零点参考值可以用来校准各种传感器的输出，保证其精度和稳定性。

除了平均值以外，白噪声还有很多其他的特性，比如自相关函数、功率谱密度等。

这些特性都可以用来描述白噪声的统计特征，并在信号处理、通信、控制等领域中得到广泛应用。

总之，白噪声平均值是白噪声信号的一个基本特性，对于信号处理和传感器校准等领域都有着重要的意义。

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白噪声均值与方差与带宽白噪声是一种在统计学和信号处理领域中广泛应用的概念。

它是一种具有特殊性质的随机信号，具有均值为零且方差为常数的特点。

而带宽则是指在一定频率范围内的信号传输能力。

本文将探讨白噪声的均值与方差以及带宽的相关概念和特点。

一、白噪声的均值与方差白噪声是一种无关的随机信号，其特点是在任意时刻和频率上都是等概率分布的。

因此，白噪声的均值为零，表示其在整个时间范围内的平均值为零。

这是由于随机信号的值是随机的，正负值出现的概率是相等的，所以整体的平均值为零。

白噪声的方差是一个常数，表示其取值的波动程度。

由于白噪声是随机信号，其每个取值都是独立的，所以波动程度是一致的。

因此，白噪声的方差是一个常数，不随时间变化。

二、带宽与白噪声带宽是指信号在频率上的传输能力。

对于白噪声来说，由于其在任意时刻和频率上都是等概率分布的，所以其带宽是无限的。

也就是说，白噪声包含了所有频率上的分量，能够传输所有频率的信号。

带宽越大，表示信号传输能力越强。

而白噪声具有无限的带宽，因此可以传输任何频率的信号。

这使得白噪声在许多应用中具有重要的作用，例如在通信系统中用于信道建模和性能评估。

三、白噪声的应用白噪声在信号处理和统计学中有广泛的应用。

在通信系统中，白噪声被用于模拟信道的噪声特性，以评估系统的性能。

在图像处理中，白噪声可以用来模拟图像中的噪声，用于降噪算法的性能测试。

在金融领域中，白噪声被用于建模股票价格的随机波动。

白噪声还被广泛应用于科学实验中。

在实验中，为了排除外界干扰和系统中的误差，可以将白噪声作为背景噪声，用于提供一种均匀的信号背景。

这样可以更准确地观测和测量实验中的信号。

四、总结本文探讨了白噪声的均值与方差以及带宽的相关概念和特点。

白噪声具有均值为零且方差为常数的特点，表示其在整个时间范围内的平均值为零且波动程度一致。

带宽是指信号在频率上的传输能力，而白噪声具有无限的带宽，可以传输任何频率的信号。

白噪声在各个领域中都有广泛的应用，包括通信系统、图像处理、金融领域和科学实验。

白噪声序列的三个特征
白噪声序列是一种随机信号，具有以下三个特征：
1. 均值为0：白噪声序列中的所有样本值的平均值为0。

这意味着，在长时间内观察白噪声序列时，信号的总体趋势不会有任何偏移。

2. 方差为常数：白噪声序列中每个样本值的方差值保持不变。

这表示，噪声信号的强度在整个时间段内保持一致。

3. 自协方差为0：白噪声序列中，不同时间点的样本值之间不存在任何相关性。

这意味着，噪声信号在不同时间点上是独立的，一个时间点的样本值不能预测另一个时间点的样本值。

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