关键路线的确定方法

一网络图的根本概念：conception of network※1网络图：是一种表示整个方案中各道工序〔或工作〕的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。

从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。

例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模〔 a〕扎筋〔 b〕浇混凝土〔 c〕。

将这个工程按先梁 1 后梁 2 的顺序绘制成网络图为：从这个例子可以看出主梁 2 的支模应在主梁 1 支模完成之后，才能开工，而扎筋 2 必须在扎筋 1 和支模 2 都完成后，才能开始施工。

表示出了支模 1、支模 2、扎筋 1 和扎筋 2 之间的相互逻辑关系。

绘图时可用 a1、 a2 代替支模 1 和支模 2 。

※ 2 构成网络图的三要素：〔1〕箭线〔工序、工作〕work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示以下工程：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。

②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。

③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2〕节点：前后两工作〔序〕的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②： a 为 b 的紧前工作。

②③ b 为 a 的紧后工作。

图中用 i 、 j 两个编号表示一个工作，称双代号。

关键线路的判断方法
重要线路的识别主要是根据它所走路网中沿途经过的分类、景点与
历史遗迹的重要性、群众热爱程度、旅游价值多少等多方面因素来权
衡判断的。

一般来说，重要的线路主要包括以下几个方面：
1、重要的历史及文化景点。

需要考虑历史、文化背景等因素，如古典
建筑、古代史诗、名人故居等。

2、重要的自然景点。

考虑自然环境、动植物种类、视觉效果等因素，
如知名的湖泊、著名的景点、自然保护区等。

3、热门的旅游城市路线。

考虑旅游潮流的四季变换，如春节、清明节、端午节、国庆节、中秋节等主要旅游城市，以及常被吴兴游客游玩的
景点线路。

4、重要的经济建设线路。

考虑大型工程表现形式及其服务的社会经济
等各个方面。

确定项目关键路径项目管理中的关键路径是指项目中最长的路径，决定了整个项目的完成时间。

确定项目关键路径对于项目的进度控制和资源分配至关重要。

本文将介绍确定项目关键路径的方法和步骤。

一、项目关键路径的定义项目关键路径是指从项目开始到项目完成所需的最长时间，即项目中所有活动的总工期。

在项目管理中，关键路径上的任务是不能被延误的，否则会直接影响整个项目的进度。

二、确定项目关键路径的方法1. 网络图法：网络图法是一种图形表示法，用于展示项目的工作流程和各项任务之间的依赖关系。

在网络图中，每个任务用节点表示，任务之间的依赖关系用箭头表示。

通过绘制网络图，可以清晰地看到项目中各项任务的前后关系，进而确定关键路径。

2. 活动时间估算：在确定项目关键路径之前，需要先对每个任务的时间进行估算。

活动时间估算可以通过专家判断、历史数据分析等方法进行。

准确的时间估算是确定项目关键路径的前提条件。

3. 项目进度计算：通过对项目各项任务的时间估算和依赖关系进行计算，可以确定项目的最早开始时间（EST）、最晚开始时间（LST）、最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。

这些时间参数将用于确定项目关键路径。

4. 关键路径确定：在项目进度计算的基础上，通过比较各任务的LST和EFT，可以确定项目的关键路径。

具体方法是找出那些EST和LFT相等的任务，这些任务即为项目关键路径上的任务。

三、确定项目关键路径的步骤1. 列出所有任务：首先，需要将项目中的所有任务列出来，并确定各任务之间的依赖关系。

2. 估算任务时间：对每个任务进行时间估算，可以参考历史数据、专家判断等方法。

3. 绘制网络图：根据任务的依赖关系，绘制项目的网络图。

网络图中，每个任务用节点表示，任务之间的依赖关系用箭头表示。

4. 计算项目进度：根据网络图和任务的时间估算，计算项目的最早开始时间（EST）、最晚开始时间（LST）、最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。

项目管理工具：关键路径法关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。

它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。

关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。

这样可以对整个项目有一个整体概观。

习惯上项目开始于左方终止于右方。

2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。

该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。

4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。

5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。

6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。

7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。

8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。

9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。

CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。

其通常做法是：1） 将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2） 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3） 用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4） 找出所有时差为零或者为负数的活动所组成的路线，即为关键路径；5） 识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。

工程施工关键路线（Critical Path Method，简称CPM）是一种项目管理工具，用于确定工程项目的最长、最关键的路径，以确保项目按时完成。

在实际工程实践中，关键路线起着至关重要的作用，它可以帮助项目团队识别风险、合理安排资源和优化施工进度。

本文将从工程施工关键路线的定义、作用、计算方法和应用等方面进行详细阐述。

一、工程施工关键路线的定义工程施工关键路线是指在工程项目中，从开始到结束的一系列相互关联的工作任务，这些工作任务的总时长决定了整个项目的完成时间。

关键路线上的工作通常是不能延误的，因为它们直接影响到项目的总工期。

如果关键路线上的任何一项工作延误，整个项目都会延误。

二、工程施工关键路线的作用1. 识别风险：通过分析关键路线，项目团队可以识别出影响项目进度的主要风险，从而采取相应的措施进行防范和应对。

2. 合理安排资源：关键路线有助于项目团队了解各阶段的资源需求，从而实现资源的合理分配和优化配置。

3. 控制进度：关键路线可以帮助项目团队监控施工进度，确保项目按计划进行。

在实际施工过程中，项目团队可以通过对比实际进度与关键路线，及时发现并解决问题。

4. 提高项目管理效率：运用关键路线，项目团队可以对施工过程进行精细化管理，提高项目管理的效率和质量。

三、工程施工关键路线的计算方法1. 工作分解结构（Work Breakdown Structure，简称WBS）：将工程项目分解为若干个可管理的工作单元，形成工作分解结构。

2. 持续时间估计：对每个工作单元的施工时间进行估计，包括直接施工时间和间接施工时间。

3. 网络图：根据工作分解结构和持续时间估计，绘制网络图，表示各项工作任务之间的逻辑关系。

4. 关键路径计算：通过网络图，计算出所有可能的工作序列，找出总时长最长的路径，即为关键路线。

四、工程施工关键路线的应用1. 项目计划：在项目启动阶段，根据关键路线制定详细的项目计划，明确各阶段的任务、资源和时间节点。

在双码网络计划中确定关键路径就像解决复杂的谜题！我们需要将所有需要从我们的项目待办项目清单中检查的任务集中起来。

我们通过找出哪些任务需要先于他人来连接这些点。

这就像为我们的项目建立一个路线图，每一个任务都作为沿途的坑站。

一旦我们有了我们的路线图，我们可以开始计算数字，以确定每项任务的最早和最新时间。

这帮助我们计算每个任务的浮标，这就像给他们一个小的摇摆空间。

把它当做项目的方式说，"嘿，如果你跑得有点落后，我有一些额外的时间建在！" 这全部是让项目如期进行，同时给每个任务一个闪耀的机会。

一旦我们知道每项任务可以持续多久，下一步就是找到关键的道路。

这基本上是通过我们项目计划的最长路线，它向我们展示了我们能完成整个过程的最短的时间。

如果在关键路径上的任何任务被延迟，将会将整个项目时间表推后。

为了找到关键的道路，我们只需要看看每项任务的总浮点数。

如果一个任务有零总浮标，这意味着它的关键，因为任何阻滞在那里会弄乱总体的项目时间表。

一旦我们知道关键的道路，我们就可以集中努力，确保这些关键任务能够按时完成，我们可以确保我们得到了分配给他们的正确资源。

这样，我们就可以使整个项目走上正轨。

关键路径方法是项目管理领域的一个关键工具，是项目管理人员了解及时完成项目所必需的基本任务的一种手段。

通过划定这一关键路径，项目管理人员有权有条不紊地安排工作并有效分配资源，从而确保项目按时实现。

关键路径方法通过注重对项目总体持续时间具有最大影响的任务，为确定排期机会提供了灵活度。

这一有利因素使项目管理人员能够确定和利用优化、资源增加或期限重新谈判的领域，以期使项目重新走上预定轨道。

Critical path method 关键路线法关键路线法（Critical Path Method，CPM）是一种通过分析哪个活动序列（哪条路线）进度安排的灵活性（总时差）最少来预测项目工期的网络分析技术。

具体而言，该方法依赖于项目网络图和活动持续时间估计，通过正推法计算活动的最早时间，通过逆推法计算活动的最迟时间，在此基础上确定关键路线，并对关键路线进行调整和优化，从而使项目工期最短，使项目进度计划最优。

关键路线法的关键是确定项目网络图的关键路线，这一工作需要依赖于活动清单、项目网络图及活动持续时间估计等，如果这些文档已具备，借助于项目管理软件，关键路线的计算可以自动完成，如果采用手工计算，可以遵循以下步骤：（1）把所有的项目活动及活动的持续时间估计反映到一张工作表中，如表5-3所示。

（2）计算每项活动的最早开始时间和最早结束时间，计算公式为EF=ES+活动持续时间估计。

（3）计算每项活动的最迟结束时间和最迟开始时间，计算公式为LS=LF-活动持续时间估计。

（4）计算每项活动的总时差，计算公式为TF=LS-ES=LF-EF。

（5）找出总时差最小的活动，这些活动就构成关键路线。

尽管关键路线法与关键路线不同，但在了解关键路线法之前了解关键路线的含义还是非常必要的，关键路线的概念在上面已提及。

对于一个项目而言，只有项目网络图中的最长的或耗时最多的活动路线完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫做关键路线（Critical Path）。

根据关键路线的含义，关键路线具有以下特点：A、关键路线上的活动的持续时间决定项目的工期，关键路线上所有活动的持续时间加起来就是项目的工期。

B、关键路线上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完成时间的延迟。

C、关键路线是从始点到终点的项目路线中耗时最长的路线，因此要想缩短项目的工期，必须在关键路线上想办法，反之，若关键路线耗时延长，则整个项目的完工期就会延长。

破圈法，是网络计划技术中，用来确定关键路线的方法之一，方法简单而又直观．那么，应该如何正确使用破圈法呢? 当一张只有一个始点结点，且只有一个终点结点的网络图画好以后，按照给结点编号的原则和方法，首先给各结点编号，形成一个完整的网络图，如箭式网络图1．这时就可以用破圈法找关键路线了，其方法是：第一步：找圈．一般都是从零点结点开始，顺着箭线方向，按结点编号由小到大的顺序，逐个考察每一个结点．首先找出结点编号较大(和始点结点相比)，且又有两条或两条以上的箭线流进的结点，设为结点Y (如箭式网络图1 中的结点④)．然后，从结点i逆着流进j的箭线往回走，一定可以找到发出两条或几条箭线的结点，设为i (如箭式网络图1 中的结点①)．由结点i到结点j必定有两条或两条以上的路径．也就是说，结点i、j 之间必定出现一个或几个由结点和箭线形成的圈(如图4)．第二步：破圈．比较由i到j所有路径的路长(即路径上所需时间之和)，把路长较短，且流进结点J的一条或几条箭线断开(或去掉)，留下路长最长的路径，即破掉了由这向几条路径构成的圈．如找圈图中，路径①A/3→②C/4→④的路长为3+ 4=7；路径①B/4→③D/6→④路长的为4+ 6=10．所以应该断开(或去掉) 箭线 c ，而留下路径①B/4→③D/6→④．这就破掉了由这两条路径构成的圈6)．破圈图5 表示将箭线C 断开，结果图6 表示去掉了箭线C ．如果出现两条或几条路长相同的路径，则保留不动．比较完流进结点j 的所有路径之后，再用同样的办法考察j 以后的结点，一直到终点结点为止总破圈图是将箭式网络图1 从始点结点开始，顺着箭线方向，按结点编号由小到大的顺序，完成破圈工作并标出所有应该断开箭线的完整图形．总结果图是去掉所有断开箭线的完整图形．在实际工作中，如果不是要求画出去掉所有应该断开箭线的完整图形，那么，只画出总破圈图的图形就可以了．第三步：确定关键路线．破圈过程结束以后，找出能从始点结点，顺着箭线方向，到达终点结点的所有路径，这些路径都是关键路线．关键路线上的工序都是关键工序．我们从总破圈图或总结果图中都可以明显地看到图1 的关键路线是：① B/4→③ D/6→④ F/8 →⑤ H/7→⑦。