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整数指数幂科学记数法PPT讲稿

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人教八年级数学上册《整数指数幂(2)》课件

人教八年级数学上册《整数指数幂(2)》课件
n等于原数中左边第一个不为0的数字前 面所有的0的个数。（包括小数点前面 的0）
学了就用
例：用科学记数法表示： （1） 0.0006075= 6.075×10－4
（2） -0.00607= － 6.的数还原。
（1）7.2×10－5= 0.000072 （2）-1.5×10－4= 0.00015
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
整数指数幂 ---科学记数法
科学记数法： 绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤︱a︱<10，n是正整数.
例如:864000可以写成8.64×105.
类似:
类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 示成a×10-n的形式.(其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.)
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位。
例11: 纳米是非常小的长度单位， 1纳米=10-9米，把1纳米的物体放 到乒乓球上，就如同把乒乓球放 到地球上，1立方毫米的空间可 以放多少个1立方纳米的物体？

人教版 整数指数幂 精品PPT课件1

人教版 整数指数幂 精品PPT课件1

（2）幂的乘方： (am )n amn (m,n是正整数) （3）积的乘方： (ab)n anbn (n是正整数)
m n mn ( 其中a≠0，m, n是正 （4）同底数的幂的除法： a a a
n a a （5）商的乘方： ( ) n b bn
(n是正整数)
此外，我们还学习了0指数幂，即当a≠0时， a0
追问2：对于一般形式 当n是正整数时，
3 5 — ； 3 5 , 5 5 5 5 5 5 4 1 0 — 。 4 7 , 1 0 1 0 1 0 1 0 7 1 0
a
n
1 n a
a n ?
（a≠0）。（注意：适用于m、n可以是
应用新知
例3
纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的
体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空间可以放 少个1nm3的物体（物体之间的空隙忽略不计）？ 解：1mm=10-3m，1nm=10-9m (10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体。
巩固新知
1．下列运算正确的是( A．a2·b3＝a6 答案：B 2. 用科学计数法表示下列各数： ) C．a0＝1 B．5a2－3a2＝2a2
D．(
（1）0．000 04；（2）-0. 034；（3）0.000 000 45；（4）
答案：(1) 4×10-5 ；(2) 3.4×10-2 ；（3）4.5×10-7 ；（4）3
应用新知
例1 计算（1） （a
解：（1）
－1
b）
3 6
2 3
－ 22 2 －－ 2 2 a b （ ab ） （2）

人教八年级数学上册《整数指数幂(2)》课件

人教八年级数学上册《整数指数幂(2)》课件
（2）-1.5×10－4= 0.00015
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位。
例11: 纳米是非常小的长度单位， 1纳米=10-9米，把1纳米的物体放 到乒乓球上，就如同把乒乓球放 到地球上，1立方毫米的空间可 以放多少个1立方纳米的物体？
练习：课本P22 练习2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
整数指数幂 ---科学记数法
科学记数法： 绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤︱a︱<10，n是正整数.
例如:864000可以写成8.64×105.
类似:
类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 示成a×10-n的形式.(其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.)
n等于原数中左边第一个不为0的数字前 面所有的0的个数。（包括小数点前面 的0）
学了就用
例：用科学记数法表示： （1） 0.0006075= 6.075×10－4
（2） -0.00607= － 6.07×10－3
练习：课本P22 练习1
例：把下列科学记数法的数还原。

《整数指数幂》PPT课件 人教版八年级数学上册

《整数指数幂》PPT课件 人教版八年级数学上册

同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m，n是整数）
n
分式的乘方
a
an
b b n ( n是整数)

问题7 能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，
a m a n a m n ， a m a - n a m （-n）=a m -n ，因此，
(3) （ab）n a nb n
(n 是整数)；
(4) a m a n a m n (m，n 是整数)；
a n
an
(5) （ ） n
b
b
(n 是整数)．
例9
计算：
（1）a 2 a 5；
解：（1）a 2 a 5 a 2 5
b 3 2
（2）（ 2 ）；
a
1
7
1
a2
(1)
问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 a m a n a m n
(a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，
即假设这个性质对于像 a 3 a 5 的情形也能使用，如何计算？Biblioteka a3÷a5=a3-5=a-2
(2)
a
2
1
2
a
若规定a-2=
1
a2
(a≠0)，就能使am÷an=am-n 这条性质也
1
1
(2)原式 1 3 3 2
2
4
13

2
4
2
2
2 .
5.若 a a 1 3 ，试求 a 2 a 2 的值.
解： a a 1 3,

《整数指数幂科学计数法》课件 2022年人教版省一等奖PPT

《整数指数幂科学计数法》课件 2022年人教版省一等奖PPT

2.1105
2
.1
1 10
5
2.10.0000
0.000021
把上式反过来写
0.0001
1 10 4
104
0.0000212.10.00001
1 2.1105
2.110 5
类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值较小的数，即将它们表示
15.2.3整数指数幂 --科学计数法
复习：
科学记数法：绝对值大于10的数记成 a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105.
你会把0.0000864用科学记数法表示吗？
会利用10的负整数幂， 用科学计数法表示一些绝 对值较小的数。
你会用小数表示以下各数吗？
A
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE
B
C
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF〔SSS〕 E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
思考：你能用“边边边〞解释三角形具 有稳定性吗？
例1. 如以下图，△ABC是一个刚架，
AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支
架。
求证：△ ABD≌ △
分析：A要C证D 明△ ABD≌ △ ACD，
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由 题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推 出结论正确的过程。
❖ 如何利用直尺和圆规做一个角等于角？
：∠AOB, 求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB

整数指数幂PPT精品课件1

整数指数幂PPT精品课件1

应用新知
例1 计算（1） （a
解：（1）
－1
b）
3 6
2 3
－ 22 2 －－ 2 2 a b （ ab ） （2）
a b b ba (b ) a b a b （2）a a
2 2 2 23 2 2 6 6
8 8
6 b （ a b ) a b 3 a 1 2 3
2 2
、3 2 3 2 这两个式子的意义是否一样，结果应
追问2：由此你发现了什么规律？
归纳：一个非零的数的零次幂等于1。
探究新知
问题4 （2）填空：
2 3 2 3 （ ） （ ） （ ） ① ； = （ ） , 3 3 = 3 3 3 3
② ③
32 2 3 追问1： 的意义相同吗？由此得到的结果应该有什么关 与 3 3 3 3
第十五章●第二节
整数指数幂
问题引入
问题1 记数法？ 归纳：
我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，什么叫
把一个大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
法叫做科学记数法。
注意：
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中0≤a＜10的数
等于整数部分的位数减1。
问题引入
课堂小结
本节课你有何收获？谈一谈你的感想。
1.掌握整数指数幂的运算性质。
2.会用科学计数法表示小于1的数。 3.结合实际的题目掌握运算性质。
同学们再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

整数指数幂(第1课时)人教版数学八年级上册PPT课件


提高练习题
稍复杂的乘法与 除法
针对稍复杂的同底数幂乘 除法 练习解决多步骤的乘除问 题 提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技 巧 练习相关的多步骤乘方题 目 加深对乘方运算规则的理 解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际 问题 分析并解决生活中的数学 问题 培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤 指导学生如何自我纠正和复习 鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人 教版数学八年级上册PPT课 件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习 与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果 它表示一个数自乘若干次的结果 例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等 例如细菌的繁殖可以用指数来表示 指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算 指数函数是函数学习中的重要部分 掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数 相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项 例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数 例如(10^{- 6})用于表示微小的量 利用指数可以精确地表示和计算这些量

整数指数幂(优秀课件).ppt.ppt


一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促
进中国社会发展。
(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压
中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。
(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和
1×10-9
-0.000 03
1.2×10-3 3.45×10-7
0.000 000 010 8
-3×10-5
2、计算：
6
1.08×10-8
3 6 2 4 3
(1)(2 10 ) (3.2 10 ) (2)(2 10 ) (10 )
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
解： 1毫米=10-3米，1纳米=10-9米
(10 ) (10 ) 10 10 10
3 3 9 3
9 27 9 ( 27 )
10
18
1立方毫米的空间可以放1018个1立 方纳米的物体。
练习
1、用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 001 0.001 2 0.000 000 345
航空都获得了一定程度的发展。
(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，
一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的
联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成
为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立

八年级上册数学15.2.3-整数指数幂ppt课件


0.12

1 0.12
100
(2)(-5)2
008÷(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5)2
010(5)2
0082
010
(5)2

1 (5)2

1 25
(3)100×10-1÷10-21 1 1 1 10010
10 102 10
(4)x-2·x-3÷x2= 1
x2
1 x3
1 x2

1 x 23 2
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除， 最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
例2 计算： (3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝
5.比较大小： （1）3.01×10－4___<____9.5×10－3 （2）3.01×10－4____<____3.10×10－4
6.用科学记数法把0.000 009 405表示成
9.405×10n，那么n= -6
.
课堂小结
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整数指数幂
运
算
整
数
指数幂
用科学记数 法表示绝对 值小于1的数
（2）(x4 )3 = x12；
幂的乘方： (am )n amn（m，n是正整数）
（3）(xy)3 =
x
3
y
3
；
积的乘方： (a b)n anbn（n是正整数）
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．

【人教版】整数指数幂实用PPT 1


问题引入
问题2 一个纳米粒子的直径是35纳米（1米=109纳米），它等于多少米？以前学 过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来 表示吗？
35 1 ? 109
（人教版）整数指数幂ppt优秀课件1
探究新知
问题3 我们已经学过正整数指数幂的哪些运算性质？请同学们回忆一下。
b
bn
(n是正整数)
此外，我们还学习了0指数幂，即当a≠0时， a0 1 。
（人教版）整数指数幂ppt优秀课件1
（人教版）整数指数幂ppt优秀课件1
探究新知
问题4 （1）填空：
①
32 32
②
5 5
3 3
=
， 323232230； ， 535353350；
③ 104 =
104
，1041041044100。
正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： aman amn (m,n是正整数)
（2）幂的乘方： (am)n amn (m,n是正整数)
（3）积的乘方： (ab)n anbn (n是正整数)
（4）同底数的幂的除法： amanamn( 其中a≠0，m, n是正整数，m＞n)
（5）商的乘方： ( a ) n a n
③ 1 10 07 4,10410710— 10 。
追问1：
32 33
与32
33
的意义相同吗？由此得到的结果应该有什么关系呢？
追问2：对于一般形式 a n ?
当n是正整数时，
a n
1 an
（a≠0）。（注意：适用于m、n可以是全体整数）
（人教版）整数指数幂ppt优秀课件1
应用新知
例1 计算（1）（ a－1b 2）3 （2）a－ 2b2 （ a2b－ 2） － 2
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(1)(2.5105 ) (5 102 ) (2)(6.7 102 ) (3107 )
巩固 2.用科学记数法表示下列各计算结果：
(1)(2 106 ) (3.2 103 ) (2)(2 106 )2 (104 )3
范例
例3. 纳米是非常小的长度单位，1纳
米= 109米，把1纳米的物体放到乒乓
球上，就如同把乒乓球放到地球上。 问：1立方毫米的空间可以放多少个1 立方纳米.3m，用科学 记数法表示： (1)这个大立方体的体积； (2)如果一种小立方体的边长为3×10-3 m ，需要多少个这样的小立方体才能 摆成边长为0.3m的一个大立方块？
(1)0.0018 (2)0.0000002008
(3)0.00005 (4)3200000
巩固 1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000000001 (2)0.0012 (3)0.00000345 (4) 0.00003 (5)0.0000000108
范例
例2. 用科学记数法表示下列各计算结 果：
(2)0.00234 2.34 0.001 (小数形式) 2.34 103 (幂形式)
你有办法找到指数n吗？
归纳
指数n的找法： 对于一个小于1的正整数，若第
一个非0的数字前有n个0(含小数点前 的一个0)，用科学记数法表示这个数 时，10的指数就是-n。
范例 例1.用科学记数法表示下列各数：
整数指数幂科学记数法课件
归纳
负整数指数幂的意义：
一般地，当n是正整数时，规定
an
1 an
(a 0)
巩固
1.若 82 x1 1，则x =
。
2.若 4m 1 ，则m =
。
64
3.已知 x 1 29， y 1 29，试用x的
式子表示y。
复习 1.用科学记数法表示下列各数：
(1)3650000 3.65 106 (2) 265.34 2.6534 102 科学记数法是什么形式？ a 10n
n如何确定？ n是整数位数减1。
探究 Ⅰ.用小数表示下列各数：
(1)101 0.1 (2)102 0.01 (3)103 0.001 (4)104 0.0001
你发现什么规律？
探究
Ⅱ.用幂的形式表示下列各数：
(1)0.1 101 (2)0.01 102 (3)0.001 103 (4)0.0001 104
你发现什么规律？
新授 1.按要求填空：
0.008 8 0.001 8 103
(小数形式) (幂形式)
2.你会联想到什么？ a 10n
归纳
科学记数法的意义：
把小于1的正数表示成 a 10n ( 1 a 10 ，n是正整数)的形式，
这种表示方法，仍叫科学记数法。
探究
Ⅲ.按要求填空：
(1)0.000013 1.30.00001(小数形式) 1.3 105 (幂形式)