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MATLAB程序包在边界层流动求解中的应用
崔樱
【期刊名称】《节能技术》
【年(卷),期】2007(025)004
【摘要】本文应用MATLAB程序的SBVP程序包并结合实验数据计算涡轮叶栅表面边界层速度分布.应用FORTRAN语言编写的MEX文件与MATLAB程序实现接口,以调用原有程序实现边界层稳定性计算.
【总页数】3页(P337-338,347)
【作者】崔樱
【作者单位】中国人民武警部队广东省边防总队,广东,深圳,510031
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.3
【相关文献】
1.干扰剪切流动(ISF)和边界层流动及ISF理论在计算流体力学(CFD)中的应用 [J], 高智
2.波包在后掠翼三维边界层中的演化特征 [J], 赵耕夫
3.谱方法求解变黏度磁流体的边界层流动问题 [J], 田溪岩;胡章茂;李本文
4.一种基于变分的网格运动方法及其在边界层问题数值求解中的应用 [J], 李征;王双虎
5.ADV在波浪边界层流动特性研究中的应用 [J], 陈纯;蒋昌波;程永舟;张春生
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用边界单元法进行保角变换的数值模拟边界单元法（BEM）是一种数值计算方法，可以在复杂的几何形状中解决偏微分方程。
保角变换（conformal mapping）是一种将一个复杂的区域映射到一个简单的区域的方法，通常在电磁学，流体力学和结构分析等领域中使用。
在本文中，我们将介绍如何使用BEM进行保角变换的数值模拟。
1. 什么是边界单元法？边界单元法是一种通过在边界上建立一组离散的元素来求解偏微分方程的数值计算方法。
它将问题转化为在边界上求解问题，并使用边界条件来解决。
2. 什么是保角变换？保角变换是一种在复杂几何形状中的解决方案，以便将该形状映射到一个简单区域内。
在这种变换中，角度保持不变，从而获得更简单的物理模型和更容易处理的数学模型。
3. 如何使用边界单元法进行保角变换？当我们想要使用BEM进行保角变换时，我们需要遵循以下步骤：A. 定义待处理的几何形状。
B. 将几何形状分解为一组离散元素。
C. 构建初始密度（initial density）来表示不规则曲线段。
D. 制定求解方程，以在初始密度的基础上找到新密度（update density）。
E. 对于每个边界元素，计算一个映射因子（mapping factor），该映射因子将当前区域映射到新区域上。
F. 计算新密度，以在新区域上重新定义曲线段。
G. 重复步骤D~F，直到密度趋于稳定。
4. 什么是映射因子？映射因子是一种计算方法，用于将初始区域映射到新区域上。
该因子可以通过解决一些数学方程来计算。
在保角变换中，它保持角度不变并扭曲几何形状。
5. 边界单元法的优点和缺点：BEM的优点是可以处理复杂的几何形状，并且建模所需的计算量较小，具有高精度和可重复性。
它的缺点是，由于只在边界上进行求解，因此难以描述边界以外的物理现象。
此外，对离散值的变化比较敏感，可能会出现数值误差的情况。
总之，使用边界单元法进行保角变换的数值模拟可以使我们更好地理解复杂几何形状，并可应用于许多不同领域，如电磁学和流体力学。
用边界元法分析轿车内部噪声
洪永生
【期刊名称】《国外汽车》
【年(卷),期】1991(000)002
【摘要】由边界元法(BEM)计算出乘座室内饰材料的声阻抗,然后将计算结果用于实际模型中,以验证板件和乘座室之间声压级的关系,从而确定板件振动对轰鸣噪声影响的定量分析方法,有效地简化了降低该种噪声的研究过程。
【总页数】4页(P26-29)
【作者】洪永生
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U467.493
【相关文献】
1.隧道中地铁车辆内部噪声分析 [J], 徐靖
2.不同GNSS信号的接收机内部噪声特性分析 [J], 窦邵华;匡翠林;周要宗
3.基于边界元法的二维变截面管道内部噪声传播分析 [J], 董锐;杨爱玲;陈二云;杨燕丽
4.关于某型导轨电车内部噪声的初步分析 [J], 展伟; 田根龙; 黄秋霞
5.电磁场边界元法分析中的域积分和奇异积分问题及一种改进边界元法 [J], 马西奎
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有边界元程序的书以下是一些关于边界元程序的书籍推荐：1.《Boundary Element Methods in Engineering and Sciences》 by Chongmin Song and Pietro B. Messina这本书是边界元方法领域的经典教材，涵盖了边界元程序在工程和科学领域的广泛应用。
书中详细介绍了边界元程序的基本原理和算法，并包含了大量的实例和案例研究。
2.《Boundary Element Methods for Engineers and Scientists: An Introductory Course with Advanced Topics》 by Lothar Gaul, Martin Griebel, and Peter M. A. Sloot这是一本综合性的边界元方法教材，从基础的数学理论到高级的应用技巧都有涵盖。
书中包含了许多实例和练习题，适合作为初学者的学习参考书。
3.《Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering》 by Jean-Paul Douroux这本书主要介绍了边界元方法在工程领域的理论和应用。
作者详细介绍了边界元程序的建模方法和求解技巧，并提供了大量的实例和案例研究。
4.《The Boundary Element Method in Acoustics》 by Stephen Kirkup这本书着重介绍了边界元程序在声学领域的应用。
作者详细解释了边界元方法的基本原理和数学基础，并通过实例和案例研究展示了边界元程序在声学模拟和分析中的应用。
这些书籍都是边界元方法领域的经典著作，适合从事边界元程序研究或相关工程领域的专业人员阅读。
希望能对您有所帮助！。
边界元数值方法及其工程应用
边界元数值法（BEM）是一种计算受力的常用方法，它是一个多工
具集的融合，更精确的描述了机械结构中各个部件的相互作用。
边界
元数值法既可以应用于连续体又可以处理有限体，因此在工程应用中
有很多优势，其中包括快速的计算，准确的计算结果，并且对结构参
数有很好的适应性。
边界元数值法最常用的工程应用是力学、声学、电磁以及流体力学等，用于解决许多机械结构分析问题。
在力学方面，边界元数值法可以用
来模拟物体在外力作用下的运动，并且可以用来计算外力在物体表面
上产生的压力和应力，以及这种外力对物体加热的影响。
在声学领域，边界元数值法可以用来建模噪声的传播，可以用来分析各种声学材料，例如隔音玻璃等等，从而改善了空气声学的性能。
电磁学领域，边界
元数值法可以用来模拟电路中各个元件的相互作用，从而精确的计算
出某个系统的特性或者搜索出最优的电路设计。
在流体力学领域，边
界元数值法可以用来建模流体流动，并且可以用来模拟在多维流体流
动中磁场的行为，使研究者可以探究不同情况下磁性流体的特性，进
而为磁性流体设计优化提供参考。
总的来说，边界元数值法在诸多工程应用中扮演着重要的角色，它的
准确性和快速性给工程设计和优化带来很多便利。
bem 边界元法bem界元法（BoundaryElementMethod，BEM）是一种新型的计算机数值解法，它是一种非常有效的多面体分析方法，在很多应用领域中取得了良好的效果。
bem界元法是一种基于围绕某种实体的问题，以此实体的边界为基础来解决相关问题的方法。
它是一种结合偏微分方程和多面体分析技术，以实体边界形状为基础，以集中变量为基础，实现力学分析的一种数值方法。
bem特点主要包括以下几点：第一，它可以精确模拟实体内部的务学场效应，而不依赖于外插参数等方法；第二，它可以准确而又极其精确地模拟多孔体以及微孔体；第三，它可以有效地模拟实体力学结构非稳态变形；第四，它可以模拟实体与其他实体间的力学耦合以及力学运动的过程。
bem界元法的优点是它可以有效求解很多结构体运动问题，从而优化结构体的设计方案，其优势在于它可以大大简化数学计算的复杂性，以及准确模拟多面体形状特性，为实际的结构体物理分析提供坚实的支撑。
bem界元法在工业界的应用十分广泛，它可以用于流体力学分析，结构力学分析，声学和粒子分析，电磁学分析以及振动和波动分析等多个领域。
在机械行业，它可以用来研究飞行器、汽车、船舶、管道系统以及其他多种汽车结构的强度、刚度、耐久性以及稳定性的变化情况。
此外，它还可以用于研究矿山、桥梁结构的安全性分析，以及各种锅炉、压力容器的抗压性能分析。
当前，bem界元法在科学研究与技术开发方面发挥着重要作用。
与以往分析技术相比，它可以更快更准确地求解复杂的力学分析问题，有助于提高制造质量，改善产品设计效率，提高结构体的可靠性，降低产品的生产成本，提高生产率，维护产品的质量。
可以预见，bem界元法必将在未来的科学研究中发挥更大的作用，成为科学研究与技术开发的利器，为社会发展做出更大的贡献。
地震波模拟中的边界元法应用研究地震波模拟是地震工程领域研究的重要内容之一，它可以用于预测地震波在地下传播的路径、振幅和速度等参数，对于地震灾害的预测和防控具有重要意义。
边界元法是一种常用的地震波模拟方法，本文将从其原理、应用和研究进展三个方面进行探讨。
边界元法，又称边界积分方程法，是一种基于边界条件的动态数值计算方法。
它的原理是将问题的边界分割成若干小面元，通过面元上的边界条件推导波动方程的边界积分方程，然后利用边界积分方程求解问题的边界上的波动场。
与有限差分法等传统数值计算方法相比，边界元法更适用于复杂边界形状和大规模问题。
在地震波模拟中，边界元法的应用主要包括三个方面。
首先，边界元法可以用于计算地面运动的传播特性。
通过在地面边界上设置小面元，可以计算出地震波在地下的传播路径和振幅分布，进而预测地震波对建筑物和结构物的影响。
其次，边界元法可以用于评估地震波对地下水的影响。
地震波传播会引起地下水位的变化，导致地下水的流动和压力变化，边界元法可以用于计算地震波对地下水位和水流速度的影响。
最后，边界元法还可以用于地震波的反演和早期预警。
通过将实测地震波记录与边界元法模拟的地震波进行对比，可以对地震源参数和地下介质进行反演，从而实现地震预警和灾害评估。
目前，边界元法在地震波模拟中的应用研究已取得一些进展。
一方面，研究人员通过改进边界元法的数值算法，提高了计算效率和精度。
例如，引入高效的积分方法和优化的网格划分算法，可以减少计算量和提高计算精度。
另一方面，研究人员还开展了与其他方法的比较研究。
与有限差分法、有限元法等传统方法相比，边界元法在计算非均匀介质和复杂边界条件时更具优势。
此外，研究人员还将边界元法与其他地震波模拟方法进行耦合，形成多尺度、多物理场耦合的综合模拟方法，提高了地震波模拟的全面性和准确性。
然而，边界元法在地震波模拟中仍面临一些挑战和问题。
首先，边界元法需要对地震源和地下介质进行较为准确地描述，但地震源和地下介质的复杂性导致模型参数估计的难度增加。
COMSOL最后的⼤招——基于⽅程建模01COMSOL中的建模形式我们知道⼀般仿真分析是将物理模型转化为数学模型再进⾏求解。
通常将物理模型转化为数学模型这⼀步骤会由仿真软件完成，⽤户只需要选择相应的模块，并对数学⽅程的某些参数进⾏完善即可。
⽬前COMSOL内置了电磁模块、流体流动&传热模块，结构⼒学&声学模块以及化⼯等模块，能够满⾜绝⼤多数的仿真需求。
但是⽬前COMSOL没有预置所有能想象到的物理场⽅程，或者现有的模块我们需要太多的修正才能够使⽤，这时候，选择基于⽅程的建模⽅式是⼀种可⾏的⽅案。
COMSOL的⾃定义⽅程可以与任何其他内置的物理场接⼝耦合，以获得强⼤且灵活的建模能⼒，⼜能避免⽤户编写繁琐的程序代码。
我们在使⽤COMSOL时，有四种建模⽅式，最⽅便的是⽤软件预置的物理场接⼝进⾏计算，其⼆是以预置物理场接⼝建模并添加修正项，第三是使⽤预置物理场接⼝和⾃定义⽅程配合使⽤，第四种也是⽐较困难的是直接根据原理以⽅程接⼝建模。
这四种难度依次增⼤，灵活度逐渐增加。
作为COMSOL仿真最后的⼤招，基于⽅程的建模形式可以帮助我们建⽴任意⽅程，帮助我们实现⽤内置物理场接⼝难以实现的数值模拟。
02⽅程库在COMSOL中，我们常⽤的⾃定义⽅程接⼝包括偏微分⽅程、经典偏微分⽅程以及常微分和微分代数⽅程，下表列出了各⽅程形式和⽅程描述。
偏微分⽅程系数形式偏微分⽅程“系数形式偏微分⽅程”是⼀个通⽤接⼝，⽤于指定并求解许多著名的系数形式偏微分⽅程。
许多偏微分⽅程可以转换为最多包含时间和空间的⼆阶导数（但不包含混合导数）的⼀般形式。
在 COMSOLMultiphysics 中，可以通过指定不同阶导数的系数来定义此类偏微分⽅程，从⽽产⽣系数形式偏微分⽅程。
⼀般形式偏微分⽅程“⼀般形式偏微分⽅程”接⼝提供通⽤的接⼝，⽤于指定和求解⼀般形式偏微分⽅程，其中的格式通过使⽤通量⽮量的散度与控制多个物理学领域的守恒定律密切相关。
