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建筑力学第六章梁的弯曲内力

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第6章-梁的内力PPT课件

第6章-梁的内力PPT课件
l ql l M CLM Cq4L l2 FA2240
（3）计算截面C稍右处的剪力FsR、弯矩MCR。
M C
MCR
A
l/2
FA
Fy 0
FsR
ql FsRFA2 0
MCF0
解之得：
FsR
ql 4
M CR MFA2 lq 2 l4 l0
精选PPT课M件CR 0
14
建筑力学
❖ 计算剪力和弯矩的规律
(1) 梁内任一截面上的剪力，其大小等于该截面左侧(或右侧) 梁上所有外力的代数和；梁内任一截面的弯矩，其大小等 于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对于该截面形心之矩的
★ 由平衡方程 F得y ，0
F s x F s x d s x F q x d 0 x
dFsx qx
dx
（9-1）
几何意义：剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载
集度的大小。
精选PPT课件
23
建筑力学
★ 由平衡方程 MC 得，0
M x dx M M x F sx d q x x d d 2 x 0 x
(3)列出各段的剪力方程和弯矩方程：各段列剪力方程和弯矩方程时， 所取的坐标原点与坐标轴x的正向可视计算方便而定，不必一 致。
(4) 画剪力图和弯矩图：先根据剪力方程(或弯矩方程)判断剪力图(或 弯矩图)的形状，确定其控制截面，再根据剪力方程(或弯矩方 程)计算其相应截面的剪力值(或弯矩值)，然后描点并画出整个 全梁的剪力图(或弯矩图)
解之得： Fs 4kN 精选PPTM 课件144 kNm
12
[例]
简支梁受均布荷载q和集中力偶M=ql2/4的作用，如图所示。求截面C 的剪力和弯矩。
M
q

工程力学精品课程梁的弯曲内力.ppt

工程力学精品课程梁的弯曲内力.ppt

A+ 15KN
AB B-
-25KN
段 横截面
AC
C+
A-
AB
A+
B- D（剪力为零的截面）
M
0
-20KNm
20KNm
0 31.5KNm(弯矩极值)
3） 画剪力图与弯矩图
15KN
2.5m
20KN
20KNm
31.25KN m
25KN
20KNm
由平衡方程确定剪力的大小及实际方向
FY RA q AC Q 0
Q 10－20 0.2 6(KN) （C截面上剪力的实际方向向下）
q
A
CM
ＲA Q
又由平衡条件 mC (F) 0
可知
C截面上一定存在另一个内力分量，即力偶,称为弯矩，以M表示。
由平衡方程确定弯矩的大小及实际方向：
mC
沿梁轴方向选取坐标x，以此表示各横截面的位置，建立梁内各横截面的剪力、 弯矩与x的函数关系，即
Q Q(x)
剪力方程
M M (x) 弯矩方程
。
若以x为横坐标，以Q或M为纵坐标，将剪力、弯矩方程所对应的图线绘出来，即可得到 剪力图与弯矩图，这可使我们更直观地了解梁各横截面的内力变化规律。
例7—2．一悬臂梁AB（图7—9a），右端固定，左端受集中力P作用。作此梁的剪力图
并分别以Q1 、M1和Q2、M2代表它们各自的内力，可求得：
m/l
m Q1 RA l (0 x1 a)
ＲA
x1
A
M1
mb/l
M1
RA x1
m l
x1
(0 x1 a)
Q1
m
M2
x2
ＲB

建筑力学与结构5

建筑力学与结构5

f y max f l l l
上式就是梁的刚度条件。 【例6-11】
子情境四 单跨静定梁的刚度计算
•四、提高梁刚度的措施
1）提高梁的抗弯刚度EIZ 2）减改善荷载的分布情况 3）改善荷载的分布情况
想一想
1、P76页，习题6-7
子情境二 单跨静定梁弯曲时的内力图绘制方法
•三、轴绘制内力图的第三种方法——叠加法和区段叠加法
（二）叠加法绘制弯矩图
子情境二 单跨静定梁弯曲时的内力图绘制方法
•三、轴绘制内力图的第三种方法——叠加法和区段叠加法
（二）叠加法绘制弯矩图
子情境二 单跨静定梁弯曲时的内力图绘制方法
•三、轴绘制内力图的第三种方法——叠加法和区段叠加法
（二）剪力图和弯矩图 【6-5】
从剪力图和弯矩图中可得结论： 在无荷载梁段剪力图为平行线，弯矩 图为斜直线。在集中力作用处，左右 截面上的剪力图发生突变，其突变值 等于该集中力的大小，突变方向与该 集中力的方向一致；而弯矩图出现转 折，即出现尖点，尖点方向与该集中 力方向一致。
子情境二 单跨静定梁弯曲时的内力图绘制方法
（二）单跨静定梁的类型 1）悬臂梁：梁的一端为固定端，另一端为自由端
子情境一 单跨静定梁弯曲时的内力计算
• 一、平面弯曲
（二）单跨静定梁的类型 2）简支梁：梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座
子情境一 单跨静定梁弯曲时的内力计算
• 一、平面弯曲
（二）单跨静定梁的类型 3）外伸梁：梁的一端或两端伸出支座的简支梁
•二、轴绘制内力图的第二种方法——微分关系法
想一想
1、P75页，习题6-2（a）、（b）。
子情境二 单跨静定梁弯曲时的内力图绘制方法

平面弯曲—梁的内力(建筑力学)

平面弯曲—梁的内力(建筑力学)
∑Fy=0 FQ1 ＋ FP=0 FQ1=－FP =－100kN (负剪力)
∑M1=0 M1＋FP×a=0 M1=－FP a= －100×1.5 =－150kN·m (负弯矩)
弯曲内力
（3）求2-2截面上的剪力和弯矩 ∑Fy=0 －FQ2－FP＋FAy =0 FQ2=25kN (正) ∑M2=0 M2＋FP×a=0 M2=－150kN·m (负)
弯曲内力
利用截面法求内力时应注意以下几点： １）为了简化计算，通常取外力比较少的一侧来研究。 ２）作所取隔离体的受力图时，在切开的截面上，未知 的剪力和弯矩通常均按正方向假定。 ３）在列梁段的静力平衡方程时，要把剪力、弯矩当作 隔离体上的外力来看待。因此，平衡方程中剪力、弯矩的 正负号应按静力计算的习惯而定，不要与剪力、弯矩本身 的正、负号相混淆。
=－15×1×2.5－30×3 =－127.5kN·m
计算结果为负，说明1-1截 面上弯矩的实际方向与图中 假定的方向相反，即1-1截面 上的弯矩为负值。
弯曲内力
（2）求2-2截面上的剪力和弯矩
取2-2截面的右侧为隔离体。
∑Fy =0 FQ2－FP－q×1=0 FQ2= FP＋q×1 =30＋15×1=45kN (正剪力)
弯曲内力
例10-3 直接用规律求图示简支梁指定截面上的剪力和弯矩。 已知：M=8kN·m，q=2kN/m
解 （1）求支座反力 FAy=1kN(↓) FBy=5kN(↑)
（2）求1-1截面上的剪力和弯矩。
取该截面的左侧为隔离体 FQ1=－FAy =－1kN
M1=8kN·m
弯曲内力
（3）求2-2截面上的剪力和弯矩。 取该截面的右侧为隔离体
FQ2=q×2－Fby =(2×2－5)kN=－1kN

建筑力学第六章梁的弯曲内力

建筑力学第六章梁的弯曲内力
Fs1
M1
2--2 截面
qL
q
Fs 2
x2
q( x2 a) qL Fs 2 0 1 2 qLx M q ( x a ) 0 mC 0 , 2 2 2 2 M2 Fs 2 q( x2 a L)
y
F
0,
1 M 2 q( x2 a)2 qLx2 2
MA
FAY
[例] 列出梁内力方程并画出内力图。
A
L
F B
解：①求支反力
FAY F ; M A FL
x
F(x) F
②写出内力方程
Fs ( x) FAY F
M ( x) FAY x M A F ( x L)
(0 x l )
FL
x
(0 x l )
③根据方程画内力图
第 6章
梁的弯曲内力
一、弯曲实例
工厂厂房的天车大梁
1
火车的轮轴：
F
F
F
F
楼房的横梁：
阳台的挑梁：
2. 平面弯曲
工程中常见的梁，其横截面大多为矩形、工字形、 T形、十字形、槽形等
它们都有对称轴，梁横截面的对称轴和梁的轴线所 组成的平面通常称为纵向对称平面 。
平面弯曲
纵向对称面
•具有纵向对称面 •外力都作用在此面内 •弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线
二、弯曲的概念：
受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。 变形特点——杆轴线由直线变为一条曲线。
P
主要产生弯曲变形的杆--- 梁。 三、平面弯曲的概念：
RA
q
M
NB
F1
q
F2
M

《建筑力学》课件——受弯构件的内力和内力图

《建筑力学》课件——受弯构件的内力和内力图
CB段 : M ( x) FB l x

M

l x a x l

l
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
荷载图、剪力图、弯矩图的规律
1）在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，
MAa源自FA解： 1、求支反力B
C
b
l
FB
M /l
V
Mb/ l
FA
M
M
； FB
l
l
2、建立剪力和弯矩方程
M

0 x a
V
(
x
)

F

A

l
AC段 :
M ( x) F x Mx 0 x a
A

l
M

a x l
V
(
x
)


F

B

l

C
Mx
Fx
若外力在同一平面内，截
面内力只有三个分量，即:
轴力 N 作用于截面法向。
剪力 Q 作用于截面切向。
弯矩 M 使物体发生弯曲。
Q M
N
《建筑力学与结构》
截面法求内力的步骤:
（1）截开：在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2）移：移去任一部分。
（3）代替：将移去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
突变大小等于力偶矩的大小。
5）极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。

建筑力学 弯曲内力

mB ( Fi ) = 0 , ∑ 1 qLx2 +M 2 - q( x2 - a) 2 = 0 2
图（a） B M2 x2 Q2
1 2 M 2 = q( x2 - a) - qLx2 2
图（c）
18
弯曲内力/剪力和弯矩
例 一简支梁受力如图所示。试求C截面（跨中截面） 上的内力。
M1 2qa
A
的所有外力（力和力偶）对截面形心 力矩的代数和。
23
弯曲内力/剪力和弯矩
例5-2 一外伸梁受力如图所示。试求C截面、
的内力。
M 0 8KN.m
q=2KN/m
B左 截面和 B右 上
P=2KN
A E C
1m 2m
F
FAy
解：
FBy
B
1m 1m
D
1m
1、根据平衡条件求支座反力
M M
A
0 0
FBy 7KN
亦可取梁的右侧的外力简化，但必须
注意外力的符号变化。
27
5 KN .m
弯曲内力/剪力和弯矩
M 0 8KN.m
q=2KN/m
P=2KN
A E
1m 1m
F C
2m
B
D
1m
FBy
FAy
1m
B右截面：
与 B 截面相比，该截面的内力只增加了约束反力 FBy，故有： 左
FQB右 FQB左 FBy 4 KN
M B右 M B左 FBy 0 M B左 5 KN .m
拉
或者 梁的左侧截面上顺时针方向转动的弯矩或梁的右侧截面上逆时 针方向转动的弯矩为正，反之则为负。概括为“左顺或右逆， 弯矩为正”。
16

建筑力学第六章梁的弯曲内力.概要


力系平衡方程
(1) 三种形式 (2)平衡方程：同方向同符号 (3)平衡方程的正负和内力的正 负是完全不同性质的两套符号 系统
∑X=0 ∑Y=0 ∑M=0
a A l FAX A
[例]已知：如图，F，a，l。
F B 求：距A 端 x 处截面上内力。 解：①求外力（支座反力）
F
B
F 0 , F 0 m 0 , F l Fa 0 F 0 , F F F 0
x AX
A BY y AY BY
FAY
FBY
FBY
Fa F (l a) , FAY l l
②求内力 FAX A FAY A FAY
研究对象：m - m 截面的左段：
m
F
B FBY
F
y
0, FAY Fs 0.
Fs FAY
m x
Fs
m
C
0,
F (l a ) l M FAY x 0.
7.2 梁的内力计算
2、剪力和弯矩的正负号规定
外力使脱离体产生顺时针转动趋势时为正 剪力：
F FQ F FQ
外力使脱离体产生逆时针转动趋势时为负
F FQ
FQ F
7.2 梁的内力计算
弯矩：外力使脱离体产生下凹变形为正，或使脱离体产生
下部受拉时为正
M
外力使脱离体产生上凸变形为负, 或使脱离体产生 上部受拉为负
第 6章
梁的弯曲内力
一、弯曲实例
工厂厂房的天车大梁
1
火车的轮轴：
F
F
F
F
楼房的横梁：
阳台的挑梁：
2. 平面弯曲
工程中常见的梁，其横截面大多为矩形、工字形、 T形、十字形、槽形等

梁的内力概念及正负号-文档资料

3
2.工程实际中的弯曲问题
P
PPP
PPP
P
4
§4-2梁的内力—剪力和弯矩 —概念和正负号
授课教师：刘晓 5
mF
A
m
B
a
l
FA
FS
FB
M
FA
FS F
M
FB
6
一.概念：
1.剪力：与截面相切的内力;
说明：⑴. 表示：Fs；⑵.单位：N,KN;
2.弯矩：与外力相对抗的内力偶矩;
说明：⑴. 表示： M ；⑵.单位：N·m, KN·m;
赠言
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 《荀子 ·劝学》
1
梁的弯曲是建筑力学 最重要的内容 弯曲变形是工程构件 最常见的基本变形
2
1.梁的类型 根据梁的支撑情况可以将梁分为 3 种类型
简支梁
悬臂梁Leabharlann 一端固定铰支座 一端活动铰支座
外伸梁
一端固定 一端自由
一端固定铰支座 活动铰支座位于梁 中某个位置
7
二.正负号规定：
1.剪力: 顺正逆负
正
负
Fs
Fs Fs
Fs
2.弯矩： 下凹为正，向上凸为负
M
MM
正
负
M
8
课堂小结
梁的内力：1.概念；2.正负号规定；
课堂巩固
1.梁的内力有（ ）个；
A.1 B.2 C.3 D.4
2.梁的内力分别为剪力和（ ）；
A.轴力 B.扭矩 C.弯矩 D.力矩
3.梁的剪力和弯矩的字母分别为（ ）和（
A.FN
B.Fs C.M D.T
4.梁的正负号规定分别是什么？
）；
9
10

《建筑力学》课件 第六章


门窗过梁（左图）、厂房中的吊车梁（右 图）和梁式桥的主梁等 梁的横截面为矩形、工字形、T字形、槽形等，如图所示。
横截面都有对称轴，梁横截面的 对称轴和梁的轴线所组成的平面通常 称为纵向对称平面，如图所示。当梁 上的外力（包括主动力和约束反力） 全部作用于梁的同一纵向对称平面内 时，梁变形后的轴线变成一条平面曲 线，称为梁的挠曲线，挠曲线也必定 在此纵向对称平面内，这种弯曲变形 称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲问题 中最简单的情形，也是建筑工程中经 常遇到的情形。图中所示的梁就产生 了平面弯曲。
4．用截面法求指定截面上的剪力和弯矩
用截面法求指定截面上的剪力和弯矩的求解步骤如下： ① 求支座反力。 ② 用假想的截面（悬臂梁除外）在待求内力处将梁截开。 ③ 取截面的任一侧（通常取外力少的一侧）为隔离体，画
出其受力图（截面上的剪力和弯矩都先假设为正方向），列平 衡方程求出剪力和弯矩。
实例分析
上该截面处的分布荷载集度。这一微分关系的几何意义是：剪力图上
某点切线的斜率等于该点对应截面处的荷载集度。
再由 MC 0 （点 C 为微段右侧截面的形心），得
M (x) FQ (x)dx q(x)dx
dx M (x) dM (x) 0
2
略去高阶微量 q(x) dx2 ，整理后即为 2
dM (x) dx FQ (x)
（2）弯矩正、负号的规定
当截面上的弯矩M使所研究的水平梁段产生向下凸的变 形即下侧纤维受拉时弯矩为正（如图），反之为负。
3．直接用外力计算截面上的剪力和弯矩
① 横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）横 向外力的代数和。若横向外力对所求截面产生顺时针方向转动趋势时将 引起正剪力，反之则引起负剪力。用公式可表示为
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反映梁横截面上的剪力和弯 矩随截面位置变化的函数式 q
Fs ( x) qx,
1 2 M ( x ) qx , 2
显示剪力和弯矩随截面位移的 变化规律的图形则分别称为剪力 图和弯矩图。
注意：弯矩图中正的弯矩 值绘在 x 轴的下方(即弯矩值 绘在弯曲时梁的受拉侧)。
Fs
M
x
l (- )
A
B
MA
FAY
[例] 列出梁内力方程并画出内力图。
A
L
F B
解：①求支反力
FAY F ; M A FL
x
F(x) F
②写出内力方程
Fs ( x) FAY F
M ( x) FAY x M A F ( x L)
(0 x l )
FL
x
(0 x l )
③根据方程画内力图
Fs F (l a ) , l M F (l a) x l
x1
qL
1 2
q
[例]：求1--1、2--2截面处的内力。 解
1a
qL
2
b
F 0, qL F 0. m 0, qLx M 0 .
y s1
1--1 截面
C
1
1
Fs1 qL, M1 qlx1
Fs1
M1
2--2 截面
qL
q
Fs 2
x2
q( x2 a) qL Fs 2 0 1 2 qLx M q ( x a ) 0 mC 0 , 2 2 2 2 M2 Fs 2 q( x2 a L)
y
F
0,
1 M 2 q( x2 a)2 qLx2 2
M
4、截面法、隔离体、平衡方程 截面法：将指定截面假想截开，切开后截面的内力暴露为外力， 取任一局部作为隔离体，作隔离体受力图（荷载、反力、内力组成 平面一般力系或平面汇交力系），由隔离体的平衡条件可以确定所 求截面的三个内力。
∑X=0 ∑Y=0 ∑M=0
4、截面法、隔离体、平衡方程 隔离体受力图： (1)隔离体与其周围约束要全部截断，而以相应的约束力代替
(2) 1-1截面左段右侧截面：
RA
Fs1 RA 0.8 1.5 0.8 0.7 (kN )
M1 RA 2 0.8 0.5 1.5 2 0.8 0.5 2.6 (kN m) 22截面右段左侧截面： RB q
Fs1
Fs 2 1.2 1.5 2.9 1.1(kN )
FN

FN
FQ

FQ FQ
M

M
FN

FN
FQ
M+dM

M

M
M
N
说明
Q
dx dx Q+dQ
N+d N
dx
1、内力成对出现：作用力与反作用力； 2、内力正负号统一
二、弯曲内力的符号规定:
① 剪力Fs : Fs(+) Fs(+) ② 弯矩M： M(+) M(+) M(–) M(–) Fs(–) Fs(–)
M 2 RB 1.5 1.2 1.5 0.75
M2
Fs 2
2.9 1.5 1.2 1.5 0.75
3.0(kN m)
§3-2 列方程作内力图
5、 内力图 定义：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。 内力方程式：内力与x（表示横截面位置的变量）之间的函数表达式。
1. 弯矩：M
构件受弯时，横截面上 存在垂直于截面的内力偶矩 （弯矩）。 2. 剪力： Fs 构件受弯时，横截面上存在 切于截面的内力（剪力）。
FAX A FAY
m
F
B FBY
m x
A
FAY M
Fs C Fs C FBY M F
3、3个内力分量的规定
轴力FN：截面上应力沿杆轴切线方向的合力
剪力FS：截面上应力沿杆轴法线方向的合力 弯矩M：截面上应力对截面形心的力矩
F (l a) x l
M FAY x
C
Fs
M
F
∴ 弯曲构件内力： Fs －剪力， M －弯矩。
若研究对象取m - m 截面的右段：
M C
FBY F (l a) l
F 0, m 0,
y C
Fs F FBY 0.
FBY
Fa , FAY l
FBY (l x) F (a x) M 0.
7.2 梁的内力计算
2、剪力和弯矩的正负号规定
外力使脱离体产生顺时针转动趋势时为正 剪力：
F FQ F FQ
外力使脱离体产生逆时针转动趋势时为负
F FQ
FQ F
7.2 梁的内力计算
பைடு நூலகம்
弯矩：外力使脱离体产生下凹变形为正，或使脱离体产生
下部受拉时为正
M
外力使脱离体产生上凸变形为负, 或使脱离体产生 上部受拉为负
1.2kN/m [例]：梁1-1、2-2截面处的内力。 解：（1）确定支座反力 B Fy 0, RA RB 0.8 1.2 3 0
M RB
B
0, 1.2 31.5 0.8 4.5 RA 6 0
2m
0 .8
1
M1
2 1.5m
RA 1.5 (kN ), RB 2.9 (kN )
静定梁的分类（三种基本形式）
q(x) — 分布力 1、悬臂梁： L 2、简支梁： L 3、外伸梁： q — 均布力 F — 集中力 M — 集中力偶
L
（L称为梁的跨长）
L
第3章 梁的弯曲内力
§3-1 梁的弯矩和剪力 §3-2 作内力图 §3-3 斜梁
梁的弯矩和剪力
2、支座反力 单跨静定梁的支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由平面 一般力系的三个平衡方程求出。
[例]：求图所示梁1--1、2--2截面处的内力。 Fa RB 1 RC 2 F 解：（1）确定支座反力
A a 1.3a
RB
Fs1
M1
B a 1
C a 2
D
F 0, R R F 0 M B 0, RC a F 2a Fa 0
y B C
0.5a
RC 3F , RB 2F
x AX
A BY y AY BY
FAY
FBY
FBY
Fa F (l a) , FAY l l
②求内力 FAX A FAY A FAY
研究对象：m - m 截面的左段：
m
F
B FBY
F
y
0, FAY Fs 0.
Fs FAY
m x
Fs
m
C
0,
F (l a ) l M FAY x 0.
3、作剪力图和弯矩图 a A C l Me Fs l
b
Me FS x l
B M x M e x
l
Me l x M x l
0 x a
a x l
力系平衡方程
(1) 三种形式 (2)平衡方程：同方向同符号 (3)平衡方程的正负和内力的正 负是完全不同性质的两套符号 系统
∑X=0 ∑Y=0 ∑M=0
a A l FAX A
[例]已知：如图，F，a，l。
F B 求：距A 端 x 处截面上内力。 解：①求外力（支座反力）
F
B
F 0 , F 0 m 0 , F l Fa 0 F 0 , F F F 0
（2）求内力
1--1截面取左侧考虑：
Fa
Fs1 RB 2F
M1 RB 0.3a Fa (2F ) 0.3a Fa 0.4 Fa
F
M2
2--2截面取右侧考虑：
C
D
Fs 2
Fs 2 F
M 2 F 0.5a 0.5Fa
0.8kN
A RA
2
1
1.5m 1.5m 3m
M(x) F x F qx ql qx S A
3、作剪力图和弯矩图
q l
A FS ql 2
ql B FS x 2 qx
qlx qx2 M x 2 2
FS,max
ql 2
ql 2 8
M
l/2
* 剪力为零的截面弯矩有极值。
* 载荷对称、结构对称则剪力图反对称，弯矩图对称
(2)截开截面处，用对应的内力代替（未知力：先假设为正方向，代 入平衡方程，求出正值，说明方向假设正确，求出负值，说明实际 方向和假设相反）
(3) 已知外荷载（已知力：大小方向作用点） (4)隔离体是应用平衡条件进行分析的对 象。在受力图中只画隔离体本身所受到 的力，不画隔离体施给周围的力 (5） “三清”：截面左右分清、外力清楚、 正负号清楚
Fb l
x
M
a b l / 2时，M max
Fl 为极大值。 4
例 图示简支梁在C点受矩为Me 的集中力偶作用。试 作梁的剪力图和弯矩图。 Me a b B A C FA FB l
解: 1、求支反力
M
A
0
M e FA l 0
Me FB l
Me FA l
x
ql 0.5ql 2
x
画剪力图和弯矩图的步骤： 1、利用静力方程确定支座反力。 2、根据载荷p分段列出剪力方程、弯矩方程。
3、根据剪力方程、弯矩方程判断剪力图、弯矩图的形状
描点绘出剪力图、弯矩图。 4、确定最大的剪力值、弯矩值。