山东省恒台二中2017-2018学年高一数学上学期期末学分认定考试题

2012年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1、若集合}22|{-<>=x x x M 或,}|{m x x N >= ,R N M = ,则m 的取值范围是（ ）A ．2-≤mB ．2-<mC ．2->mD ．2-≥m2、幂函数)(x f 的图象过点)21,4(，那么)8(f 的值为（ ） A.42 B. 64 C. 22 D. 641 3、已知直线l 、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m ∥l ，n ∥l ，则m∥n ； ②若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β；③若m ∥α，n ∥α，则m∥n ；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α其中，假命题的个数是（ ）A 1B 2C 3D 44、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值05、若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是（ ）A.3-B. 1C. 0或23-D. 1或3-6、如图所示，四边形ABCD 中，AD//BC ，AD=AB ，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A —BCD ，则在三棱锥A —BCD 中，下列命题正确的是（ ）A 、平面ABD ⊥平面ABCB 、平面ADC ⊥平面BDCC 、平面ABC ⊥平面BDCD 、平面ADC ⊥平面ABC7、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 328、点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD ，则PA 与BD 所成角的度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°9、已知函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么)]81([f f 的值为（ ） A ． 27 B ．271 C ．27- D ．271- 10、函数 54x x )(2+-=x f 在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）A . ),2[+∞B .[2,4]C .(]2,∞- D.[0,2]11、已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)=2x -2x 则f(x)是（ ）(A)f(x)=x(x-2) (B)f(x)=|x|(x-2)(C)f(x)= |x|(|x|-2)(D)f(x)=x(|x|-2) 12、如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）A ．以下四个图形都是正确的B ．只有（1）（4）是正确的C ．只有（1）（2）（4）是正确的D ．只有（2）（3）是正确的一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13、函数y ＝－(x －2)x 的递增区间是_______________________________.14、函数12-=x y 的定义域是_______________________________.15、若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________________________.16、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_______________________________. 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分14分）已知△ABC 的三个顶点分别为A （2,3）,B （-1，-2），C （-3，4），求（Ⅰ）BC 边上的中线AD 所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC 的面积。

山东省桓台第二中学2012-2013学年高一上学期模块学分认定数学试题扫描版含答案新人教A版图表1图表2图表3图表 4高一数学试题参考答案及评分标准 一． BABAB,CDCDC,DA二． .133 .145 .15 6 .16若②③④则① 三．解答题.17解. (Ⅰ){}|2R C A x x =<或x>3{}()|12R C A B x x ⋂=<<或3<x<10………………6分 (Ⅱ)由题意得12253m m +≤⎧⎨+≥⎩，解得11m -≤≤，所以m 的取值范围是[]1,1-……………………………12分18.解：（Ⅰ）设直线l 的斜率是k,直线l 的方程)1(2-=-x k y ……………………1分 当0=x 时，k y -=2 即k OB -=2 当0=y 时，k x 21-= 即kOA 21-= …………………………3分Θ直线l 与x 轴正半轴和y 轴的正半轴相交∴k ＜0∴三角形AOB 分面积是4)21)(2(2121=--⨯=⨯⨯kk OB OA ……………………5分 整理得：0442=++k k 解得2-=k …………………………………………7分 所以直线方程是)1(22--=-x y即 42+-=x y …………………………………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线m 得斜率是21……………………10分 则直线方程是：)0(211-=-x y 即 121+=x y ……………………12分19.解：(Ⅰ)R x ∈,x x x x aa a a x f 11)(+-=-=---)(x f -=………………3分∴()f x 为奇函数 ……………………4分(Ⅱ)设2121,,x x R x x <∈且，221111)()(21x x x xaa a a x f x f +--=- =212121211221)1)(()(x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a a a +-=---……………………8分 当1>a 时，由21x x <得21x x a a <，021<-xx a a ，)()(21x f x f <，在R 上递增 ……………………10分当10<<a 时，由21x x <得21xx a a >，021>-x x a a ，)()(21x f x f >，在R 上递减 ……………………12分20.解：(Ⅰ)由题意，设,)(b at t f +=则由题意⎩⎨⎧==27)20(32)40(f f ……………………2分即⎩⎨⎧=+=+27203240b a b a解得：22,41==b a …………………………………………4分 ∴所求的解析式为,2241)(+=t t f ……………………………………5分 (Ⅱ)销售额y =)311231)(2241()()(+-+=t t t g t f (400≤≤t ( z t ∈)=32211221212⨯++-t t=12322112)12(1212+⨯+--t ………………………………9分 ∴8331232211212max ≈+⨯==y t 时当………………………………11分答这种商品在100天内第12天的销售额最高，最高约为833元………………12分21.解证： （Ⅰ）过D 作DG ⊥AC 于G∵平面ABC ⊥平面ACD ,平面ABC ⋂平面ACD AC =则DG ⊥平面ABC ，又BC ⊂平面ABC ，∴ DG ⊥BC …………………2分 ∵AD ⊥平面BCD ，BC ⊂平面BCD ∴AD ⊥BC ………………3分 ∴BC ⊥平面ACD ，又CD ⊂平面ACD∴CD ⊥BC ………………4分 （Ⅱ）∵AD ⊥平面BCD ∴AD BC ⊥又∵CD BC ⊥，∴BC ⊥平面ACD .………………6分∵平面⊂BC BCD∴BCD ⊥平面ACD . ………………………8分 （Ⅲ）∵M 、N 分别为AB 、AC 的中点，∴BC MN // 由（Ⅱ）知BC ⊥平面ACD ，∴MN ⊥平面ACD ，∴MN 是三棱锥AND M -的高. MN =BC 2123= ………………10分在Rt △BCD 中，522=+=CD BC BD .在Rt △ABD 中，1222=-=BD AB AD .∵CD AD ⊥，N 是AC 的中点， ∴124121=⋅==∆∆AD CD S S ACD AND , ………………12分 故623123131=⨯⨯=⋅==∆--MN S V V AND AND M MNDA . ………………13分22.解： (Ⅰ)依题意，函数()f x 过点（1，2）和（2，1），则……………1分2222log 224612424261log 14a a b a ba ab b b +⎧=⎪-==⎧⎧⎪+⇒⇒⎨⎨⎨+-==-⎩⎩⎪=⎪+⎩…………………………………3分 所以222()log 21x x f x +=- ……………………………………………4分由22021021021x x x xx +>⇒->⇒>⇒>-， ∴()f x 的定义域为：(0,)+∞ ……………………………………………6分令22312121x x x t +==+--，Q 0x >∴1t >，2()log0f x t =>∴()f x 的值域为：(0,)+∞ ………………………………………8分(Ⅱ)函数()f x 在(0,)+∞上为减函数 …………………………………9分Q 函数()f x 过点（2，1），∴(2)1f =，则(21)1(2)f x f ->=∴2101321222x x x ->⎧⇒<<⎨-<⎩ 即不等式(21)1f x ->的解集为13(,)22…………13分。

山东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（一）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．若直线mx+ny﹣1=0过第一、三、四象限，则（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜02．函数f（x）=e x﹣的零点所在的区间是（）A．B．C．D．3．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下面命题中不成立的是（）A．若l⊥α．m⊥α，则l∥mB．若m⊂β，m⊥l，n是l在β内的射影，则m⊥nC．若m⊂α，n⊄α，m∥n，则n∥αD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．4．若直线l1：（k﹣3）x+（k+4）y+1=0与l2：（k+1）x+2（k﹣3）y+3=0垂直，则实数k的值是（）A．3或﹣3 B．3或4 C．﹣3或﹣1 D．﹣1或45．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．12+B．10+C．10 D．11+6．直线mx+y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则（）A．m=﹣，n=﹣2 B．m=，n=2 C．m=，n=﹣2 D．m=﹣，n=2 7．母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，CD的中点为M，AA1的中点为N，则异面直线C1M与BN所成角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．已知点M（a，b）在直线3x+4y﹣20=0上，则的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．11．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C 的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，且点E到平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A．B．5 C．6 D．二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。

高一数学测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{45}B =，，则B C A U 等于（ ） A ．{4} B ．{4,5} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3} 2．下列命题中，正确的是 A ．经过不同的三点有且只有一个平面 B ．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C ．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D ．垂直于同一个平面的两个平面平行 3、下列判断正确的是（ ） A 、35.27.17.1> B 、3.03.09.07.1> C 、22ππ< D 、328.08.0<4. 关于空间两条直线a 、b 和平面α，下列命题正确的是（ ） A ．若//a b ，b α⊂，则//a α B ．若//a α，b α⊂，则//a b C ．若//a α，//b α，则//a b D ．若a α⊥，b α⊥，则//a b5. 下列四个命题中错误的是（ ）A ．若直线a 、b 互相平行，则直线a 、b 确定一个平面B ．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C ．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D ．两条异面直线不可能垂直于同一个平面6．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（ ）．A ．1B ．2C ．4D ．57、如图，AB 是O 的直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，PA ⊥平面ABC ，则四面体P ABC -的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）AP图A B . C . D . 9．正方体1111ABCD A BC D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形10．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11．已知幂函数)(x f 的图象经过128⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则()f x =______________．12. 已知一个球的表面积为236cm π，则这个球的体积为 3cm 。