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2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。
2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。
3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。
重点 比例的意义的理解。
难点 懂得区分比与比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。
1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。
利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。
什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。
（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。
（3）比例也可用分数表示出来。
（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。
同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。
（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。
6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。
3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。
课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。
板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
1、比例的认识课型：新授课时:1课时教学目标:1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备：课件教学方法:讲授法学法指导:小组合作教学过程:一、创境激疑上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾产生疑问二、互动解疑1、比例的意义。
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1）写出每个图片的长与宽的比（2）求出各比的比值（3）观察特点，写出规律板书：图片A：6：4=3：2=1.5图片B：3：2=1.5图片C：8：3=2.66……图片D：12：8=3：2=1.5图片E：12：2=6比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。
在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：12：6=8:4中12和4是比例的（），6和8是比例的（）。
先独立思考，再指名汇报。
三、启思导疑1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？（比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）指名谈发现。
四、实践运1、填一填。
北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册的第二单元，主要内容是比例的认识。
通过观察和计算，学生将会发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
二、教学目标：知识与技能：1. 通过观察、计算，发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律；2. 能够根据比例关系判断两个比能否组成比例；3. 能够运用“两个内项的积等于两个外项的积”的规律解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察比较、自主探究等活动，提高学生的分析和概括能力；2. 培养学生积极参加自主探究、合作交流等数学活动的态度。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，发展数学思维能力；2. 培养学生合作学习、互相帮助的团队精神。
三、教学重点和教学难点：教学重点：探索并掌握“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
教学难点：理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
四、学情分析：学生已经学过比例的基本概念和比例的性质。
他们对比例有一定的了解，但对于比例中“两个内项的积等于两个外项的积”的规律可能还不够清楚。
因此，需要通过具体的实例和实际问题引导学生进行思考和探究。
五、教学过程：Step 1: 导入新课（教师站在教室前，面带微笑，与学生们互动）教师：同学们，大家好！今天我们将学习比例的认识。
现在我给大家提一个问题，你们在购物时如何判断是否为真正的打折呢？请同学们积极思考。
（教师等待学生回答）Step 2: 观察实例（教师呈现两个比例的实例）教师：现在我给大家提供两个比例，请仔细观察，并思考它们之间有什么规律。
比例1：3=4：12比例2：2：5=8：20（学生观察比例，并思考规律）Step 3: 探究规律（学生进入小组讨论环节）教师：请同学们分成小组，共同讨论这两个比例之间的规律，并尝试总结出来。
（学生分组讨论，教师巡视指导）（过几分钟后）教师：好，同学们，现在请各小组派一名代表向大家分享你们的发现和总结。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册《比例的应用》第19页。
【教材分析】《比例的应用》主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。
这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性质解方程”。
“物物交换”是人类使用货币的开端。
“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。
【学情分析】本课是六年级下册《比例》单元中的内容。
在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。
五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。
通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。
【教学目标】1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
3.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学重点】理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学难点】经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。
【教学准备】情境图、教学课件、练习本【教学过程】一、设置情境“物物交换”，提出问题。
1.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
北师大版小学数学六年级下《比例的
应用》优秀教案设计
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习
惯起着不可估量的重要作用。
本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量
之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣
和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程
中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，
使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
教师准备多媒体
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们
使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。
我们
今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录
在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的
数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一14÷４＝，×10＝35。
方法二10÷２＝5，14÷２＝7，5×７＝35。
方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷４＝3……２，2个玩具
汽车＝5本小人书，10×３＋5＝35。
方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14，30＋5＝35。
⊙自主学习，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一4∶10＝14∶x。
方法二10∶4＝x∶14。
方法三14∶4＝x∶10。
方法四4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立
解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
