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第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷及答案

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八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 1 页 （共 3 页） 第十四章 整式的乘法与因式分解

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式运算正确的是（ ）

A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa

2. 计算232(3)xx的结果是（ ）

A. 56x B. 62x C.62x D. 56x

3．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）

A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab

4. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）

A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba

5.如图，阴影部分的面积是( )

A．xy27 B．xy29

C．xy4 D．xy2

6.22xaxaxa的计算结果是( )

A. 3232xaxa B. 33xa

C.3232xaxa D.222322xaxaa

7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录

①325abab； ②33345mnmnmn；③5236)2(3xxx；

④324(2)2ababa； ⑤235aa；⑥32aaa．

其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

8.下列分解因式正确的是( ) A.32(1)xxxx． B.2(3)(3)9aaa

C. 29(3)(3)aaa. D.22()()xyxyxy.

9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．0 B．3

C．－3 D．1

10. 若3x15, 3y5，则3xy ( )．

A．5 B．3

C．15 D．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x2y)·(213xy)＝__________．

12．计算22()()33mnmn＝__________．

13．201()3________

14. 当x__________时，(x－3)0＝1．

15. 若22210abb，则a ，b＝

16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

17. 已知5ba，3ab则22ab=__________．

18. 定义2abab，则(12)3 ．

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）

19．（9分）计算:

（1）34223()()abab （2）))(()(2yxyxyx.

(3)xyxyyxyx2)232(2223

校名 班级 姓名 学号

密 封 线

装 订 线 内 不 要 答 题

八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 2 页 （共 3 页） 20.（12分）分解因式：

(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；

(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

21.（5分）先化简，再求值：22xyxyxyx，其中x=3,y=1

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

2224()19axyb， ， ，

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3(7)18(315)xxxx； （2）(3)(7)8(5)(1)xxxx.

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 3 页 （共 3 页） 参考答案

1. B；

2.D；

3. C；

4 .D；

5．A

6．B；

7．B；

8．C.

9．C

10．B

11．－x3y3 ；

12．2249mn ；

13.109

14. ≠3

15．2, 1

16．12 ；

17. 19

18．-2

19．（1）32ab；（2）222yxy （3）2312xyxy

20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.

21.x-y 2

22．解：答案不惟一，如

291(31)(31)bbb

23.(1) 3x (2) 1x

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42

=90000－2400+16

=87616.

25．（1）C；（2）分解不彻底；4(2)x（3）4(1)x。

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《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是（ ）

A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8

2. 下列计算中，正确的是（ ）

A．(a3)4= a12 B．a3· a5= a15 C．a2＋a2= a4 D．a6÷ a2= a3

3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ）

A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是（ ）

A．21a B．2aa

C．22aa D．2(2)2(2)1aa

5. 下列运算正确的是（ ）

A．（12）﹣1=﹣12 B．6×107=6000000

C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5

6. 把xn+3+xn+1分解因式得（ ）

A．xn+1（x2+1） B．n3xx+x（） C．x（n+2x+nx） D．xn+1（x2+x）

7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（ ）

A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10

8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）

9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．2×20042-1

10. 将代数式2x+4x-1化成2x+p+q的形式为（ ）

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法和因式分解》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法和因式分解》单元测试题(含答案)

1 / 4 人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法和因式分解》单元测试题（含答案）

一、单选题

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．326aaa B．623aaa C．23523aaa D．3412()aa

2．因式分解x3－2x2＋x正确的是( )

A．(x－1)2 B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2

3．下列运算正确的是（ ）

A．3a2﹣2a2=1 B．a2•a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（2a+b）2=4a2+4ab+b2

4．如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,则该图形的面积为(

)

A．212mmn B．22mnm C．22mmn D．222mn

5．下列运算正确的是（ ）

A．236aaa B．326aa C．32aaa

D．abcabac

6．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）

A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）

7．下列各式中正确的是（ ）

A．(a  b)2  a2  b2 B．(a  2b)2 a2 2ab  b2

C．(a  b)2 a2 b2 D．(a  b)2 a2 2ab  b2

8．在下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）

A．229xy B．21m C．2216ab D．21x

9．下列因式分解正确的是（ ）

A． B． 2 / 4 C． D．

10．当2x时，代数式31pxqx的值是2018，则当2x时，代数式31pxqx的值是（ ）

A．-2016 B．2015 C．-2018 D．2016

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．如果3x时代数式31axbx的值为2019,那么当3x时代数式31axbx的值是_________

人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章节测试卷-含有答案

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第 1 页 共 5 页 人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章节测试卷-含有答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列变形属于因式分解，且变形正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．若x+y=3，xy=5，则的值为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

4．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（ ）．

A． B． C． D．

5．若计算的结果中不含仿项，则的值为（ ）

A．2 B．0 C． D．

6．已知a、b、c为的三边长，且，则是（ ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形

7．将因式分解后得，那么n等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，把左图中的 部分剪下来，恰好能拼在 的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） 第 2 页 共 5 页 A． B．

C． D．

二、填空题

9．

.

10．因式分解：

=

.

11．已知，则的值为

．

12．若则 ．

13．两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出 并把因式分解正确的结果写出来： ．

三、解答题

14．计算：

（1）；

（2）．

15．把下列各式分解因式：

（1）；

（2）

16．若且，m、n是正整数，则.利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果，求x的值；

（2）如果，求x的值；

第 3 页 共 5 页

17． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

第1页 第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A、 933842xxx B、2323440abab

C、22mmaaa D、2212()42abcabc

2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )

A、32 B、23 C、－32 D、－23

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A、))((baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx

4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

6、运用乘法公式计算：(32a－b)(32a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)=

7、计算：534515abcab

8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=

9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为

（只写出一个即可）