整式的乘法与因式分解 单元测试卷
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算(－x2
y)2
的结果是( )
A．x4
y2
B．－x4
y2
C．x2
y2
D．－x2
y2
2．下列运算正确的是( )
A．x4
＋x2
＝x6
B．x2
·x3
＝x6
C．(x2
)3
＝x6
D．x2
－y2
＝(x－y)2
3．计算(－2)0
＋9÷(－3)的结果是( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
4．多项式mx2
－m与多项式x2
－2x＋1的公因式是( )
A．x－1 B．x＋1 C．x2
－1 D．(x－1)2
5．把多项式x2
＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是( )
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
6．若a＞0且ax
＝2，ay
＝3，则ax－2y
的值为( )
A.13 B．－13 C.23 D.29
7．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab的值为( )
A．－10 B．－40 C．10 D．40
8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a
＋b，x2
－y2
，a2
－b2
分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2
－y2
)a2
－(x2
－y2
)b2
因
式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌
9．分解因式x2
＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解
的结果是(x－2)·(x＋1)，那么x2
＋ax＋b分解因式的正确结果为( )
A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)
10．如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；
②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有( )
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一．选择题(共12小题)
1.下列运算正确的是( )
A . ||= B . (2x3)2=4x5 C . x2+x2=x4 D . x2•x3=x5
2.下列计算,结果等于A 3的是( )
A . A +A 2 B . A 4﹣A C . 2A •A D . A 5÷A 2
3.已知A =﹣4x2,B 是多项式,在计算B +A 时,小马虎同学把B +A 看成了B •A ,结果得32x5﹣16x4,则B +A
为( )
A . ﹣8x3+4x2 B . ﹣8x3+8x2 C . ﹣8x3 D . 8x3
4.如果A 2n﹣1A n+5=A 16,那么n的值为( )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
5.计算(﹣4A 2+12A 3B )÷(﹣4A 2)的结果是( )
A . 1﹣3A B B . ﹣3A B C . 1+3A B D . ﹣1﹣3A B
6.用完全平方公式计算992时,下列处理最合适的是( )
A . 把99写成101与2的差 B . 把99写成98与1的和
C . 把99写成100与1的差 D . 把99写成97与2的和
7.下列各式：①(A ﹣B )(B +A ) ②(A ﹣B )(﹣A ﹣B ) ③(﹣A ﹣B )(A +B ) ④(A ﹣B )(﹣A +B ),能用于平方差公式计算的有( )
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
8.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则拼成长方形的面积是( )
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整式的乘法与因式分解单元测试卷（含答案解析）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
1．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）+1
=（28-1）（28+1）+1
=216
根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6
故选C
点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.
2．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
【答案】A
【解析】
【分析】
观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
【详解】
∵m2-m-1=0，
∴m2-m=1，
∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.
3．当3x时，多项式33axbxx.那么当3x时，它的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．17
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据3x时，多项式33axbxx，找到a、b之间的关系，再代入3x求值即可.
【详解】
当3x时，33axbxx
327333axbxxab
第 1 页 共 5 页 人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章节测试卷-含有答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列变形属于因式分解，且变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若x+y=3，xy=5，则的值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
5．若计算的结果中不含仿项，则的值为（ ）
A．2 B．0 C． D．
6．已知a、b、c为的三边长，且，则是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
7．将因式分解后得，那么n等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，把左图中的 部分剪下来，恰好能拼在 的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） 第 2 页 共 5 页 A． B．
C． D．
二、填空题
9．
.
10．因式分解：
=
.
11．已知，则的值为
．
12．若则 ．
13．两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出 并把因式分解正确的结果写出来： ．
三、解答题
14．计算：
（1）；
（2）．
15．把下列各式分解因式：
（1）；
（2）
16．若且，m、n是正整数，则.利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
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17． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
