分式的乘除法(1)

分式的乘除法（1）学案

学习目标：

1、通过类比得出分式的乘除法，并能比较熟练的进行分式的乘除法运算。

2、理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能用乘方的规律进行分式的乘方运算。

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

学习过程：

我们一起来回忆

观察下面的算式

3254=5342，7592=9725

3254=3245=4352，75 92 = 7529=2795

你还记得分数的乘除法法则吗？

分数的乘法法则：_______________________________________

分数的除法法则：________________________________________

我们一起来猜想：

下面的式子怎么计算？

ab cd=？ abcd=？

我们一起来归纳：

分式的乘法法则:________________________________________________

用式子表示为_______________

分式的除法法则：________________________________________________

用式子表示为________________

我们一起来抢答：

(1)ba21 = (2)2xxy = (3)21nm = (4)aba13=

我们一起来挑战：

例1 计算

(1)223243ayya (2)3xy2÷(-xy26)

总结与反思：

我们一起来计算：

(1)(32)2=32×32=( )

(2)(ab)3=ab·ab·ab=aaabbb= ( )

(3) (ab)n=个nabababab=( )

1 分式的乘除法（一）

1、2222244432xxxxxxx 2、222455xxxxxx

3、222655cdababab 4、2365xxyy

5、24164acaba 6、222122xxxxxx

7、222663443xxxxxxx 8、2323222aabbb

2 9、23222xyxxyxyxy 10、2253925xxxx

11、222xyyxxy 12、21111xxxx

13、222xxyyxyxyxxyxy 14、2322abaabba

15、222234692316yyyyyyy

3 16、222222424122442643xxxxxxxxxxx

先化简，再求值：

17、221122xxxxx，其中12x

18、3221yyxyxy，其中11x，112y

19、22322322243211121xxxxxxxxxxx，其中23x

4 20、已知347xyz，求2222222222222222xyzxyxyzyzxyzxzxyzxy的值。 5 分式的乘除法（一）

徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

执笔：林朝清 校审：

八年级数学导学案设计 林朝清 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 第 周 星期 第 节 本学期学案累计:

6 课时 姓名：________

课题：16.1.1分式的乘除（第1课时）学习目标 我的目标 我实现

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

学习过程 我的学习 我作主

导学活动1知识回顾

做一做：约分：1．2255xx

2．baabcab22369

3．361222xx

导学活动2知识引入

填空： 1．21534

；

2．21534

。

类比归纳： 1．dcba= ； 2．dcba= 。

类比分数的乘法法则得出

分式的乘法法则：_________________________________________________________________。

分式的除法法则：_________________________________________________________________。

上述法则用式子表示为：

。

导学活动3：知识转化

例1： 计算：⑴3234xyyx ⑵ cdbacab4522223

总结步骤：

分式的运算（1）

一、教学目标

1、知识与技能

1.分式乘除法的运算法则,

2.会进行分式的乘除法的运算.

2、过程与方法：

1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

3、情感、态度与价值观要求

通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

二、教学重点与难点：

重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.

难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

三、教学过程方法

（1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。

（2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练

四、教学过程

1、回顾旧知，引出新知

设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。

师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372（黑板出示）

生：5732（教师黑板书写答案）

师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？

生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。

师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则

多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子

2、建立模型，引入新课

师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，

cdab（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？

生：等于acbd

师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）

师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?