分式的乘除(一)

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《15.2.1分式的乘除（1）》教学反思

汕头市蓝田中学 黄秋娜

《分式的乘除》是八年级上册的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用，是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，采用类比的思想方法，让学生通过对比观察，动脑思考对新旧知识进行联系探究，很自然地学习了新知识。

首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算；在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，并利用练习加深理解；在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、提高计算能力。

这节课重点是熟练掌握分式的乘除法则，教学设计提供给学生一个探索、思考的机会，充分体现了以学生为主体的教学方式，学生逐步探讨发现，通过学习既训练了猜想、归纳、表达能力，又提高了应变能力。

1.法则的引入。本节课运用了类比的方法，由小学学习的分数乘除法入手，引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生能由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，中下游学生有一定困难，但通过教师引导点拨，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟2

练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。

2.知识的归纳。本节的探究应用环节主要有三个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算；二是分子分母是多项式的分式的乘除法运算；三是简单的分式的乘除混合运算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这三个部分，课堂上教师通过问题引导，让学生思考探究完成知识的归纳，其基本流程是：自主探索——问题引导——形成规律。

3.练习的设置。本节课遵照由易到难，循序渐进的原则，采用讲练结合的方式，探究环节中的练习题，我设计了一系列有梯度的习题，课堂上让学生模仿例题进行演练，检验他们的学习情况，有利于教师合理评价他们的掌握情况，以便及时调整教学方向。

abcd分式的乘除

教学目标：

1、通过复习分数的乘除法则，类比出分式的乘除法则，能熟练运用法则进行分式乘除运算。

2、经历分式的乘除法运算的过程，认识因式分解在分式的乘除运算中的重要作用。

3、在探索分式乘除法则的运算过程中，渗透类比的思想方法，发展学生合情推理的能力。

教学重点：

掌握分式的乘除运算法则。

教学难点：

分子、分母为多项式的分式除法运算。

教学用具：

多媒体

教学过程：

一、学习准备

1、回顾，完成下列计算

（1）956532； （2）72)52()75(；（3）32)43(63； （4）3272)214(.

2、说说分数乘除法的法则。

二、合作探究

1、一起来探究下面式子的关系。

bdac)0,(dbdcbabcad)0,,(dcb

请同学们自己任意对 任选一组数字来替换，求出上面式子的值，从而得到了什么结论。

2、综合分数的乘除法则，你能类比出分式乘除的运算法则吗？

用语言文字表述上面的等式（学生先一分钟小组讨论，总结，最后由教师板书）。

口头总结：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。

两个分式相除，将除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘，即除以一个分式等于乘上这个分式的倒数。

板书：乘：)0,0(dbbdacdcba；除：）均不为0,,(dcbbcadcdbadcba

3、教学例题

例1（1）3231056xyyx （2）23228329cabcba

解（1）法1：原式3235)10(6xyyx （分子分别相乘，分母分别相乘） dcbayxxy321560 （分子分母中的字母按照相同顺序排列便于约分）

分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.

2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

3. 难点与突破方法

分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.

三、例、习题的意图分析

1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

初中数学说课稿《分式的乘除》

东海二中 林少海

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的内容是八年级数学下册第十六章《分式的乘除》例1、例2，教材P10～P11。下面我准备从如下几方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学过程设计，评价与反思。

一、教材分析

（一）教材内容的地位与作用

分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用。（二）教学目标

知识与能力：1. 理解分式的乘除运算法则

2. 会进行简单的分式的乘除法运算

过程与方法： 类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

情感与价值观：1. 通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识

和能力。

2. 培养学生的创新意识和应用意识。

3. 让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学

生学习数学的兴趣和热情。

（三）教学重点、难点

教学重点：分式乘除法的法则及应用.

教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

二、教法、学法分析

本节课所涉及的知识点不多，根据课标的要求，本节课较多时间用在分式的乘除计算上。我以多媒体为教学平台，通过精心设计问题串，采取精讲多练，讲练结合，以及类比方法来落实知识点。并不断制造思维兴奋点，让学生脑、口、手动起来，充分调动学生积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过讨论等方法，增强学生的成就感与自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。