数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题(含答案)

6.4组合图形的面积

1．一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长．

2．下面的组合图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，试一试吧

如图阴影部分是梯形，左面长方形长4厘米，宽3厘米，A为宽中点．求阴影部分的面积？

3．一条长方形毛巾，长60厘米，宽25厘米，把它的4个角折向同一面(如图)，所得的每个三角形的面积都是32平方厘米，求图中阴影部分面积．

4．奥运会即将开幕了，全市掀起了美化城市的热潮．有位同学为一家商店设计了一副霓虹灯闪烁的原理图．

图中正方形ABCD的边长是6分米，等腰直角三角形的斜边长为20分米．正方形与三角形放在同一条直线上，CF为8分米，正方形以每秒2分米的速度沿直线向右匀速运动．

问：(1)第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少？

(2)第几秒时，正方形的顶点C恰好与FM的中点O重合，此时三角形与正方形重叠部分的面积是多少？(画出示意图，再进行计算)

5．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地是草坪，草坪的面积是多少平方米？(已知梯形的上底是40m，下底是70m，高是30m，长方形的长是30m，宽是15m)

6．王大爷在一块边长为20m的正方形土地上盖一个三角形养鸡场(如图)，剩下的土地用来种玉米喂鸡，每平方米可收玉米1.3千克，这块地一共可收玉米多少千克？

7．张大爷家有一块菜地(如图)，这块菜地的面积有多少平方米？周长呢？

8．幸福小学校园里有块花圃(如图所示)，你能算出它的面积吗？(先在图上画出你的想法，再算出它的面积．)

9．森林之家中的每一个小动物都非常爱劳动，其中小山羊种了一块白菜(如图)请计算这块菜地的面积．

10．如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分(阴影部分)的面积有多大？(单位：米)

11．如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？ 12．一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？

13．一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40米；如果宽减少3米，面积就减少90米．原来这个花圃的面积是多少平方米？(画出示意图，再解答)

14．有一条水渠穿过一块菜地(如图)，这块菜地的面积是多少？

15．有一个长25 m、宽20 m的长方形花坛，如果在这个花坛的四周修3 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？

16．给一个直角楼梯铺地毯，如下图所示(图中阴影处不铺)，至少需要多少平方米的地毯？ (单位：米)

17．一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？

18．王爷爷家有一块地，他分别用来种植高粱、土豆和玉米(如下图)。 其中土豆和玉米的种植面积相等，都是21m2。 请计算出王爷爷家这块地的面积。

19．如图，ABCD是直角梯形，上底AD是12厘米，高CD是7.2厘米，阴影部分的面积是7.2平方厘米，求梯形ABCD的面积．

20．如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形边长4cm，阴影部分面积28cm2，求空白部分面积．

21．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BE=8厘米，EC=2厘米，F是DE的中点．求四边形ABFD(阴影部分)的面积是多少平方厘米？

22．如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60cm2，求阴影部分面积．

23．公园里有一个长20米，宽10米的长方形花坛，在花坛的四周铺一圈宽1米的甬路，甬路的面积是多少？如果用面积是0.04平方米的正方形地砖铺这条甬路，需要用多少块？

参考答案

1．

原来正方形的边长为：(425﹣5×5)÷2÷5，

=(425﹣25)÷10，

=400÷10，

=40(米)．

答：原来的正方形草地的边长为40米．

2．3×4﹣3×(4÷2)÷2，

=12﹣3×2÷2，

=12﹣3，

=9(平方厘米)；

答：阴影部分的面积是9平方厘米．

3．60×25﹣32×2×4，

=1500﹣256，

=1244(平方厘米)；

答：图中阴影部分的面积是1244平方厘米．

4．(1)

(6×2﹣8)×(6×2﹣8)÷2，

=(12﹣8)×(12﹣8)÷2，

=4×4÷2，

=8(平方分米)；

答：第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是8平方分米．

(2)C与O重合时，如下：

20÷2﹣6=4(分米)；

6﹣4=2(分米)；

6×6﹣2×2÷2，

=36﹣2，

=34(平方分米)；

5．(40+70)×30÷2﹣30×15，

=110×30÷2﹣450，

=1650﹣450，

=1200(平方米)，

答：草坪的面积是1200平方米．

6．200×200﹣100×100÷2，

=40000﹣5000，

=35000(平方米)，

35000×1.3=45500(千克)，

答：这块地一共可收玉米45500千克．

7．．

如图所示，

它的面积是：20×8+18×8，

=160+144，

=304(平方米)；

它的周长是：(8+18+20)×2，

=46×2，

=92(米)；

答：这块菜地的面积是304平方米，周长是92米． 8．

6×6+(6+10)×(12﹣6)÷2，

=36+16×6÷2，

=36+48，

=84(平方厘米)；

答：这个图形的面积是84平方厘米．

9．

8×7+18×5，

=56+90，

=146(平方米)；

答：这块菜地的面积146平方米．

10．(16﹣2)×(10﹣2)，

=14×8，

=112(平方米)；

答：阴影部分的面积是112平方米．

11．

6×6+(6+9)×3÷2﹣[6××9÷2+(6﹣2+9)×6×÷2]，

=36+45÷2﹣(27÷2+78×÷2)，

=36+22.5﹣(13.5+19.5)，

=58.5﹣33， =25.5(平方米)；

答：阴影部分的面积是25.5平方米．

12．如图：[(384﹣8×8)÷8+8×2]×8+8×8，

=[40+16]×8+64，

=512(平方厘米)；

答：面积又会增加512平方厘米．

13．(90÷3)×(40÷4)，

=30×10，

=300(平方米)；

答：原来这个花圃的面积是300平方米．

14．(40﹣5)×25，

=35×25，

=875(平方米)；

答：这块菜地的面积是875平方米．

15．(25＋3×2)×(20＋3×2)＝806(m2)

25×20＝500(m2)

806－500＝306 (m2)

16．(2.5+3.2)×2

=5.7×2

=11.4(平方米)，

答：至少需要11.4平方米的地毯． 17．如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，

边长增加3厘米，说明增加部分的小正方形面积为3×3=9(平方厘米)

剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为39﹣9=30(平方厘米)

又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为30÷2=15(平方厘米)

该长方形一边长为增加的3厘米，故另一边长为15÷3=5(厘米)

可知原边长为5，原面积为5×5=25(平方厘米)

答：原来正方形的面积是25平方厘米．

18．21×2÷6

＝42÷6

＝7(米)

(9.3＋9.3＋6＋6)×7÷2

＝30.6×7÷2

＝107.1(平方米)

答：王爷爷家这块地的面积是107.1平方米。

19．S△ADF=S△ABD﹣S△ABF，AD×AF=AD×AE﹣7.2， ×12×AF=×12×7.2﹣7.2，

6AF=43.2﹣7.2，

AF=36÷6，

AF=6(厘米)，

S△ABE：S△ABF=AE：AF，

S△ABE：7.2=7.2：6，

S△ABE=7.2×7.2÷6，

S△ABE=8.64(平方厘米)，

S梯形ABCD=S△ABE+S长方形AECD，

S梯形ABCD=8.64+12×7.2，

S梯形ABCD=8.64+86.4，

S梯形ABCD=95.04(平方厘米)．