北师大版初中数学八上第三章综合测试试题试卷含答案
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初中数学 八年级上册 1 / 6
第三章综合测试
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.
下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是（ ）
A.
东北方向 B.
东经3510'，北纬12
C.
距点A100米 D.
偏南，8000米
2.
在平面直角坐标系中，点()
20202−，
所在的象限是（ ）
A.
第一象限 B.
第二象限 C.
第三象限 D.
第四象限
3.
如图，ABC△
与DFE△
关于y轴对称，若点A的坐标为()
4,6−
，则点D的坐标为（ ）
A.()
4,6−
B.()
4,6
C.()
2,1−
D.()
6,2
4.
若()
Aab,
，()
,Bad
表示两个不同的点，且0a，则这两个点在（ ）
A.
平行于x轴的直线上
B.
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上
C.
平行于y轴的直线上
D.
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上
5.
甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5
个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位
置用数对表示，如点A在()
6,3
]（ ）
A.
黑()
3,7
，白()
5,3
B.
黑()
4,7
，白()
6,2
C.
黑()
2,7
，白()
5,3
D.
黑()
3,7
，白()
2,6
6.
如图，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标是()
3,4
，边OM在x轴上，且OMOP=，
则顶点M的坐标是（ ）
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A.()
3,0
B.()
4,0
C.()
5,0
D.()
6,0
7.
若定义()()
,,fabba=
，()()
,,gmnmn=−−
，例如()()
2,33,2f=
，()()
1,41,4g−−=
，则()()
56gf−，
等
于（ ）
A.()
6,5−
B.()
5,6−−
C.()
6,5−
D.()
5,6−
8.
有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是()
2,3.
”丙说：“以
我为坐标原点，乙的位置是()
3,2−−.
”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角
坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致）（ ）
A.()
3,2−−
，()
2,3−
B.()
3,2−
，()
2,3
C.()
2,3−−
，()
3,2
D.()
2,3−−
，()
2,3−−
9.
已知点()
1,0A
，()
0,2B
，点P在x轴上，且PAB△
的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A.()
4,0−
B.()
6,0
C.()
4,0−
或()
6,0
D.
无法确定
10.
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆
1O，
2O，
3O，…组成一条平滑的曲线，
点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（ ）
A.()
2020,0
B.()
2020,1−
C.()
2020,1
D.()
2019,0
第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11.
若()
1,3
表示教室里第1列第3排的位置，则()
3,1
表示教室里第________列第________排的位置.
12.
已知()
21,32Axx−+
是第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点，则点A的坐标是________.
13.
在同一平面直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成()
,Aab
；另一同学误将点B
的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成()
,Bba−−
，则A，B两点原来的位置关系是________ .
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14.
如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校.
如
果学校的位置用()
100,200−−表示，那么()
300,200表示的地点是________.
15.
已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为()
4,0A−
，()
20B,
，则点C的坐标为________，ABC△
的面积为________.
16.
如图是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到点()
11,0A
，第二跳落到点()
21,2A
，第
三跳落到点()
34,2A
，第四跳落到点()
44,6A
，第五跳落到点
5A________，到达点
2nA后，要向________方
向跳________个单位长度落到点
21nA
+.
三、解答题（共52分）
17.
（6分）如图，在ABC△
中，13ABAC==，24BC=，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出
A，B，C三点的坐标.
18.
（6分）如图是一个1010的正方形网格，其中正方形的顶点称为格点，网格中ABC△
的顶点A，B，C
均在格点上，点A的坐标为()
3,4.
（1）直接写出B，C两点的坐标；
（2）将A，B，C三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，得到点
1A，
1B，
1C，在图中描出点
1A，
1B，
1C，并画出
111ABC△；
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（3）描述图中的
111ABC△与ABC△
的位置关系.
19.
（6分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.
按照规定的目标表示方法，目标C，
F的位置分别表示为()
6,120C
，()
5,210F.
（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.
A：________；B：________；D：________；E：________.
（2）若目标C的实际位置是北偏西30距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60距观测站1500
米，写出目标A，B，D，E的实际位置.
（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20距观测站900米处，写出目标G，
H的位置表示.
20.
（6分）如图，已知在平面直角坐标系中有()
2,1A−
，()
3,1B
，()
2,3C
三点.
请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置.
（2）求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积.
（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P
的坐标；若不存在，请说明理由.
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21.
（6分）已知点()
24,1Pmm+−.
根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过点()
2,3A−
且与x轴平行的直线上.
22.
（6分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正
半轴上，点C在y轴的正半轴上，10OA=，8OC=，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O
落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.
23.
（8分）如图，在平面直角坐标系内有两点()
11,Axy
，()
22,Bxy
，过点A，B分别向x轴，y轴作垂线，
在RtABC△
中，
21ACxx=−，
21BCyy=−
，所以
()()22
22
2121ABACBCxxyy
=
+=−+−.
