人教版高中物理必修一 第2章 匀变速直线运动的研究 复习巩固 (Word版含答案)
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第1页（共4 页） 人教版高中物理必修一 第2章 匀变速直线运动的研究 复习巩固
一、单项选择题（共3小题；共12分）
1. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 𝐻。上升第一个 𝐻4 所用的时间为 𝑡1，第四个 𝐻4 所用的时间为 𝑡2。不计空气阻力，则 𝑡2𝑡1 满足
A. 1<𝑡2𝑡1<2 B. 2<𝑡2𝑡1<3 C. 3<𝑡2𝑡1<4 D. 4<𝑡2𝑡1<5
2. 做匀变速直线运动的物体在时间 𝑡 内的位移为 𝑥，设这段时间中间时刻的瞬时速度为 𝑣1，这段位移中间位置的瞬时速度为 𝑣2，则
A. 无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 𝑣1<𝑣2
B. 无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 𝑣1>𝑣2
C. 无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 𝑣1=𝑣2
D. 匀加速直线运动时，𝑣1<𝑣2；匀减速直线运动时，𝑣1>𝑣2 3. 取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘。在线端系上第一个垫圈，隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm 、 60 cm 、 84 cm，如图。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2 、 3 、 4 、 5 各垫圈
A. 落到盘上的声音时间间隔越来越大
B. 落到盘上的声音时间间隔相等
C. 依次落到盘上的速率关系为 1:√2:√3:2
D. 依次落到盘上的时间关系为 1:(√2−1):(√3−√2):(2−√3) 第2页（共4 页）
二、解答题（共2小题；共26分）
4. 一辆汽车以 72 k𝑚/ℎ 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方 38 m 处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为 5 m/s2。求：
（1）从刹车开始经过 5 s 时汽车前进的距离；
（2）此时是否已经进入危险区域。 5. 𝐴 、 𝐵 两列火车，在同一轨道上同向行驶，𝐴 车在前，其速度 𝑣𝐴=10 m/𝑠，𝐵 车在后，速度
𝑣𝐵=30 m/𝑠，因大雾能见度很低，𝐵 车在距 𝐴 车 𝑥0=75 m 时才发现前方有 𝐴 车，这时 𝐵 车立即刹车，但 𝐵 车要经过 180 m 才能停下来。
（1）𝐵 车刹车时 𝐴 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞?
（2）若 𝐵 车在刹车的同时发出信号，𝐴 车司机经过 𝛥𝑡=4 s 收到信号后加速前进，则 𝐴 车的加速度至少多大才能避免相撞?
第3页（共4 页） 答案
第一部分
1. C
【解析】运动员起跳到达最高点的瞬时速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。根据初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等位移时间关系 1:(√2−1):(√3−√2):(2−√3):(√5−2):⋯，可知 𝑡2𝑡1=12−√3=2+√3，即 3<𝑡2𝑡1<4。
2. A
【解析】画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的 𝑣−𝑡 图象，如图甲、乙所示，由图知 𝑣1<𝑣2，故选项A正确。
3. B
【解析】5 个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为 1:3:5:7。可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为 1:3:5:7。因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为 1:3:5:7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等。故A错误，B正确。
因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为 1:2:3:4，根据 𝑣=𝑔𝑡 可知，速率之比为 1:2:3:4。故CD错误。
第二部分
4. （1） 40 m
【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为 𝑡0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度 𝑎=−5 m/s2
则由 𝑣=𝑣0+𝑎𝑡 得 𝑡0=𝑣−𝑣0𝑎=4 s
可见，该汽车刹车后经过 4 s 就已停下，其后的时间内汽车是静止的。
由运动学公式 𝑥=𝑣0𝑡+12𝑎𝑡2 知，
刹车后经过 5 s 时汽车前进的距离为 𝑥=𝑣0𝑡0+12𝑎𝑡02=40 m。
（2） 汽车此时已经进入危险区域
【解析】𝑥>38 m，即汽车此时已经进入危险区域。
5. （1） 两车相撞 第4页（共4 页） 【解析】𝐵 车刹车至停下来过程中，由 𝑣2−𝑣𝐵2=2𝑎𝐵𝑥，
解得 𝑎𝐵=−𝑣𝐵22𝑥=−2.5 m/𝑠2，
减速到零所用时间 𝑡=−𝑣𝐵𝑎𝐵=12 s，
画出 𝐴 、 𝐵 两列火车的 𝑣−𝑡 图象如图所示。
根据图象计算出两列火车达到相同速度时的位移分别为
𝑥𝐴=𝑣𝐴𝑡1=10×8 m=80 m，𝑥𝐵=𝑣𝐵+𝑣𝐴2𝑡1=30+102×8 m=160 m，
因 𝑥𝐵>𝑥0+𝑥𝐴=155 m，故两车会相撞。
（2） 0.83 m/𝑠2
【解析】设 𝐴 车加速度为 𝑎𝐴 时两车不相撞，在 𝐵 车发出信号 𝑡 时间后两车速度相等，有 𝑣𝐵+𝑎𝐵𝑡=𝑣𝐴+𝑎𝐴(𝑡−𝛥𝑡)，
𝐵 车位移 𝑥𝐵=𝑣𝐵𝑡+12𝑎𝐵𝑡2，
𝐴 车位移 𝑥𝐴=𝑣𝐴𝑡+12𝑎𝐴(𝑡−𝛥𝑡)2，
为使两车不相撞，两车的位移关系满足 𝑥𝐵≤𝑥0+𝑥𝐴，
联立以上各式解得 𝑎𝐴≥0.83 m/𝑠2，
即 𝐴 车的加速度至少为 0.83 m/𝑠2。
