第二十四届希望杯初一第1试试题及答案解析

三亚市第一中学 易建根

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三亚市第一中学 易建根

„„„„„„„„专题12 选择题的解题策略与方法„„„„„„„„„姓名：

一、知识整合

（一）选择题的解题策略

1、先易后难，容易的要速度快，细心不犯粗心错误；难题先随即选择一个答案，并做好标记，若后面还有时间再回头处理。

2、要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；对于明显可以否定的选择枝应及早排除，以缩小选择的范围„„

（二）方法技巧

1、直接法：

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择枝“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

例1．已知集合,21|,0|xxBxxA则BA=

(A)1|xx (B) 2|xx

(C) 20|xx (D) 21|xx

2、特殊值法（又称特例法）：

用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.

例2．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）

（A）130 （B）170 （C）210 （D）260

例3．若1ba，P=balglg，Q=balglg21，R=2lgba，则（ ）

（A）RPQ （B）PQ R

（C）Q PR （D）P RQ

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第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试试题

2013年3月17日 上午8:30至10:00

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．有下列五个等式：（ ）

①13xy；②122xy；③xy；④xy；⑤xy；其中，表示“y是x的函数”的有（ ）

（A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个．

2．点m，7和点n，8都在直线62xy上，则m和n的大小关系是（ ）

（A）nm． （B）nm． （C）nm． （D）不能确定的．

3．下列命题中，正确的是（ ）

（A）若0a，则aa1． （B）若2aa，则1a．

（C）若10a，则2aa． （D）若aa，则0a．

4．若定义“⊙”：a⊙bab，如3⊙2832，则3⊙21等于（ ）

（A）81． （B）8． （C）61． （D）23．

5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ）

（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（C）对角线相等的四边形是平行四边形． （D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

6．用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为（ ）

（A）aS2． （B）aS4． （C）aS6． （D）aS8．

7．若199199x，且100xm的值为整数，则m的值有（ ）

（A）100个． （B）101个． （C）201个． （D）203个．

8．已知32x，且86148yxx，则y的值是（ ）

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试试题

2013年4月14日 上午9：00至11：00

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( )

A.101073.4元 B. 111073.4元 C. 121073.4元 D. 131073.4元

2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为( )

A.℃)32(a B. ℃)11(a C. ℃)32(a D. ℃)11(a

3．若09)1()1(22xyxy是关于x的一元一次方程，则代数式yyxyx)2)(4(

的值是( )

** B.56 C.169 D.171

4．已知a是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( )

A.912a B.223a C.61062aa D.322a

5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB边上的D处，压平后折痕交CD于点E，再将DBCE沿ED向左翻折压平后得DECB，CB交AE于点F，则此时形成的四边形DFEB的面积是( )

** B.16 C.12 D.8

6．△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )

1 第24届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试试题

2013年4月14日 上午9：00至11：00

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．2011年我国国同内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( )

A.101073.4元 B. 111073.4元 C. 121073.4元 D. 131073.4元

2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为( )

A.℃)32(a B. ℃)11(a C. ℃)32(a D. ℃)11(a

3．若09)1()1(22xyxy是关于x的一元一次方程，则代数式yyxyx)2)(4(的值是( )

A.54 B.56 C.169 D.171

4．已知a是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( )

A.912a B.223a C.61062aa D.322a

5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB边上的D处，压平后折痕交CD于点E，再将DBCE沿ED向左翻折压平后得DECB，CB交AE于点F，则此时形成的四边形DFEB的面积是( )

A.20 B.16 C.12 D.8

6．△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中(