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人教版初中物理讲义第十二章《简单机械》（学生版）第1节杠杆一、要点梳理一、杠杆1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着_____固定点_____转动，这根硬棒就叫做杠杆。
在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。
杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素（1）支点：杠杆（撬棒）绕着_____转动_____的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。
画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：_____阻碍_____杠杆转动的力。
画力的示意图时，用字母F2标出。
注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到____动力作用线___的距离。
用字母L1标出。
（5）阻力臂：从支点到____阻力作用线___的距离。
用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件1．动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在_____水平_____位置平衡。
如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。
由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。
因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。
而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
二、重点解读一、力臂的画法（1）找出支点并用O表示。
提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。
在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
初中物理自主招生讲义41杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用01一．杠杆及其五要素（共2小题）【知识点的认识】（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．说明：①杠杆可直可曲，形状任意．②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹．（2）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图．①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O表示．②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示．③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示．说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上．动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示．⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．【命题方向】在初中阶段有的地区直接考查要求画出力臂，有的地区对画力臂不做要求，虽然不做要求，但实际上在解题中应当找到力臂，因此找力臂是重点又是难点．例1：如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（）A．B．C．D．点评：（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂．（2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点，（如图）只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以．例2：如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是（）A．这不能看作杠杆，因为油桶是圆的B．这不能看作杠杆，因为没有支点C．这可以看作杠杆，因为满足杠杆的所有条件D．这可以看作杠杆，支点就是横截面的圆心【解题方法点拨】（1）用同一硬棒做杠杆，使用方法不同，支点位置也可能不同．如撬重物的撬棒的支点可在棒的端点，也可在棒的中间某一点的位置上，如图．（2）作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定有时动力和阻力的区别不明显．如人用扁担挑重物，可把重物作用于扁担一端的力作为动力．而重物作用于扁担另一端的力为阻力．〔在动力作用下，杠杆可能静止，也可能转动．阻力与动力作用效果相反，如果动力使杠杆顺时针转动，阻力必须使杠杆逆时针转动．（3）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即它是点到线的距离而不是点到点的距离．（4）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上．如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零．1．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。
初中物理人体中的杠杆专辑讲义-word文档人体中的杠杆——手臂如图是手臂的简化图，手托住重物时，肌肉对前臂的拉力沿图中ab线.(1)在图中画出重物对手的压力;(2)画出肌肉对前臂的拉力方向;(3)画出拉力的力臂;(4)根据公式________判断肌肉对前臂的拉力________重物对手的拉力(选填“大于”、“等于”、“小于”).人体中的杠杆——低头族“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤.当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力.为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验.如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点.将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F 的数据，如下表:低头角度θ/°0 15 30 45 60细线拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0(1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是________N.(2)在图乙中画出细线拉力的示意图.(3)请解释:为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大?答________.(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议:________.C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆；D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆答案：C解析：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
2. 从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题.把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变.搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子.用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小.接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论.(1)在丙图中画出F2力臂L1.(2)当α角增大时，L2________(填“变大”“不变”或“变小”)，F1________(填“变大”“不变”或“变小”).(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要________(填“大”或“小”).(4)对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，________(填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确.答案：(1)如图所示(2)变小变小(3)大(4)乙解析：本题考查杠杆平衡条件的应用.(1)延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，支点与垂线间的距离l2即是其力臂.(2)由图可知:当α角增大时，力臂l2变小;由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂l1不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，F1变小.(3)由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，则实际拉力将变大.(4)比较甲、乙两种姿势可知:甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1减小得也慢，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确.。
人体中的杠杆——手臂
如图是手臂的简化图，手托住重物时，肌肉对前臂的拉力沿图中ab线.
(1)在图中画出重物对手的压力;
(2)画出肌肉对前臂的拉力方向;
(3)画出拉力的力臂;
(4)根据公式________判断肌肉对前臂的拉力________重物对手的拉力(选填“大于”、“等于”、“小于”).
人体中的杠杆——低头族
“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤.当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力.为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验.如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点.将细线的一端固定在B 点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如下表:
低头角度θ/°0 15 30 45 60
细线拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0
(1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是________N.
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图.
(3)请解释:为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大?答________.
(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议:________.
人体中的杠杆——俯卧撑
1. 如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明.已知他的质量m=60kg，g=10N/kg.
(1)求小华受到的重力G;
(2)求图示时刻地面度双手支持力F的力臂l1，并在答题卷中画出此力臂;
(3)求图示时刻地面对双手的支持力F.
2. 小明做俯卧撑时(如图所示)，可将其视为一个杠杆，重心在O点.他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为300cm2.
(1)画出以B为支点时重力的力臂L.
(2)如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5︰2，地面对双手的支持力为多少?
(3)小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?
练习题
1.（2019•烟台）踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（）。
A．脚后跟是支点，是省力杠杆；
B．脚后跟是支点，是费力杠杆；
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆；
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
答案：C
解析：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
2. 从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题.把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变.搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子.用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小.接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论.
(1)在丙图中画出F2力臂L1.
(2)当α角增大时，L2________(填“变大”“不变”或“变小”)，F1________(填“变大”“不变”或“变小”).
(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要________(填“大”或“小”).
(4)对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，________(填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确.
答案：(1)如图所示
(2)变小变小
(3)大
(4)乙
解析：本题考查杠杆平衡条件的应用.(1)延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，支点与垂线间的距离l2即是其力臂.(2)由图可知:当α角增大时，力臂l2变小;由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂l1不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，F1变小.(3)由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，则实际拉力将变大.(4)比较甲、乙两种姿势可知:甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1减小得也慢，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确.。
