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第二讲___动量和能量命题趋势

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高考物理复习专题二功和能动量和能量第2讲动量和能量观点的应用市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT

高考物理复习专题二功和能动量和能量第2讲动量和能量观点的应用市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT
2
1
2
1 3
)2 2
2 4
= mv1'2+ (
3
v2
4
④
⑤
8/37
-9-
1
2
联立④⑤式解得
3
8
v2= v1
7
⑥
由题意,b 没有与墙发生碰撞,由功能关系可知
1 3
3
2
( )2 ≤μ gl
2 4
4
联立③⑥⑦式,可得
⑦
320 2
μ≥
113
⑧
联立②⑧式,a 与 b 发生碰撞、但 b 没有与墙发生碰撞的条
解题思绪与方法:以火箭和燃气为研究对象,在燃气喷出瞬间动量
守恒。
解析 依据动量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭动量与燃气动量等大
反向。故p=Mv1=mv2=0.05 kg×600 m/s=30 kg·
m/s。
4/37
-5-
1
2
3
2.(全国Ⅱ卷)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50 g鸡蛋从一居
错误;滑块B下滑过程中支持力对B冲量大小为FNt,B错误;因为滑块
B有竖直方向分加速度,所以系统竖直方向合外力不为零,系统动量
不守恒,C错误;系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B
二者水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2, x1+x2=L,解

x
=
L
得
,D正确。
1
+
23/37
定不变,即p1+p2=p1'+p2'。
(2)动能制约:在碰撞过程中,碰撞双方总动能不会增加,即
Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'。

2010届高考动量和能量复习课件-讲义

2010届高考动量和能量复习课件-讲义

例与练
7、如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使
它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。如果喷出气
的速度为v，则火箭发动机的功率为 （ ）
1
(A) Mgv；
(B) Mgv；
(C) 1 Mv2；
2
(D) 无法确定.
2
析与解 对气体： FΔt= Δmv
对火箭 ：F=Mg
对气体： PΔt=Δmv2/2 =FΔt v/2
动量定理：F合t=Δp，描述的是“力在时间上的积累
效果”——改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变
化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F合S=ΔEK，描
述的是“力在空间上积累效果”——改变物体的动能；该 式是标量式。
用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析 研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。
析与解 (1)由动能定理:
f ·3l = mv02/2 - m(v0 /2) 2/2
V0 A B C
f ·2l = mv02/2 - mv22/2
f ·l = mv02/2 - mv12/2
v02 v02 / 4 v22
3 2
v02 v02 / v02 v12
4
3 1
v1
3 2
v0
例与练
3、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同
的滑道AB和AB1 （均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分 别乘两个相同完全的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB1 和 AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬
和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均
可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不
析与解
设木块的长度为L，子弹穿过木块过 程中对木块的作用力为f。

高三物理动量和能量PPT教学课件 (2)

高三物理动量和能量PPT教学课件 (2)

之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重加速度g = 10m/s²。
A、B均可视为质点。求
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA； （2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v； c
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B
的作用力N的大小。
A v0
R B
a
s
b
解：（1） A做匀减速运动 amgg
m vA²– v0²= –2as
023.中山市华侨中学第三次模考卷9 9．对一个质量不变的物体，下列说法正确的是 （ACD ） A．物体的动能发生变化，其动量必定变化。 B．物体的动量发生变化，其动能必定变化。 C．物体所受合外力不为零，物体的动量必发生变化，
但物体的动能不一定变化。 D．物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发
剪断细线，求：
⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙 车，滑块P在乙车上滑行的距离． （取g=10m/s2）
P 甲乙
解：⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v， 对整体应用动量守恒和能量关系有：
mv－2MV = 0
E01 2m2v1 22M2V 解之得v = 4m/s V=1m/s
2mg N
求出 N = 8N
011.08届启东市第一次调研测试卷15
15．如图所示, 光滑水平面上放置质量均为M=2kg
的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连
（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上
表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数 μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在 甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹 簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J， 弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现

高考物理_动量和能量_命题趋向与复习建议

高考物理_动量和能量_命题趋向与复习建议

高考物理“动量和能量”命题趋向与复习建议一、考试大纲变化对比的知识贯穿整个物理学，涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学”等，从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径，也是解决物理问题最重要的思维方法之一。

所以这部分是历年高考命题的重点和焦点。

常以压轴题形式出现，也是大家普遍感到棘手的难点。

高考卷中，2004年占20分，2005年占19分。

二、全国2005试题考点列表的题境的创新、设问的创新、条件的变化，注重考查学生对概念的理解、规律的应用及学生学习中可能存在的思维障碍。

动量、能量考点在历年的高考物理计算题中一定应用，06年也不例外。

三、2006高考热点与冷点展望“动量和能量”问题是高考的主考题型，出现的频率也是比较高的，是高考的一个热点．弹性势能的应用性问题虽然是高考的一个冷点，但在备考时也需要我们去关注。

动能定理的最大好处就是不需要运动学公式的辅助，只要把物体在运动过程中受到的各种性质力分析出来，判断出各个力的做功情况，找到过程初末状态的动能，就可以列方程求解了！求变力做功的时候不能用求功公式W=FS(只适用于恒力做功)，而使用动能定理则可以方便地求解变力做的功！涉及功和位移时优先考虑动能定理求解！动量定理也不需要运动学公式的辅助，也可以省略对复杂的运动过程的分析，根据运动的初末状态即可列方程求解！所以，在处理变力问题时，动量定理非常方便，例如，用动量定理求小球陷入泥沙过程中泥沙对小球的平均作用力！研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般选用动量定理！动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．动能定理数学表达式：F 合·S =ΔE K ，是描述力的空间积累作用效果——使动能变化；该式是标量式。

2022-2023年高考物理二轮复习 专题2能量与动量第2讲动量观点的应用课件

2022-2023年高考物理二轮复习 专题2能量与动量第2讲动量观点的应用课件

【解析】 由于地面光滑，所以物块和小车构成的系统动量守恒， 故 A 正确；由于物块和小车之间有摩擦力，所以系统机械能不守恒，故 B 错误；设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右的方向为正方向， 根据动量守恒定律有 m2v0＝(m1＋m2)v，设物块与车面间的滑动摩擦力 为 f，则 f＝μm2g，对物块应用动量定理有－μm2gt＝m2v－m2v0，解得 t ＝μmm1＋1vm0 2g，t＝μmm1＋1vm0 2g，代入数据得 t＝0.24 s，C 正确；要使物 块恰好不从车面上滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，
根据题意，木块 A 和墙壁碰撞后，速度变小，机械能有损失，B 错误； 水平轨道光滑，则 A 和 B 碰撞过程动量守恒 mAv2＝(mA＋mB)v，解得 v ＝3 m/s，故 C 正确；四分之一圆弧轨道足够高，则 A、B 不会脱离轨 道，它们运动到最高点时，速度变为零．从轨道最低点到它们一起运动 到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，即21(mA＋mB)v2＝(mA ＋mB)gh，解得 h＝0.45 m，D 错误；故选 A、C．
【解析】 因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单 位面积的受力大小，故A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均 相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；因有安全气囊的存在， 司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部 转化成汽车的动能，故C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机 的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增 加了作用时间，故D正确．
专题二 能量与动量
第2讲 动量观点的应用
01 考情速览 · 明规律
02 核心知识 · 提素养
“物理观念”构建
1．动量定理 (1)公式：Ft＝p′－p，除表明等号两边大小、方向的关系外，还 说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因． (2)意义：动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反 映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变 化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟 合外力的冲量方向无必然联系．

老高考适用2023版高考物理二轮总复习第1部分题突破方略专题2能量与动量第2讲动量’量守恒定律课件

老高考适用2023版高考物理二轮总复习第1部分题突破方略专题2能量与动量第2讲动量’量守恒定律课件

(D )
【解析】 设 t 时间内有体积为 V 的水打在钢板上，则这些水的质
量 m＝ρV＝ρSvt＝14πd2ρvt，以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用 力为 F，以水运动的方向为正方向，由动量定理得 Ft＝0－mv，解得 F ＝－14πd2ρv2，水流速度 v＝QS＝π4dQ2，得 F＝－4πρdQ22，根据牛顿第三定律， 钢板受到水的冲力 F′＝4πρdQ22，故选 D．
1．(2022·辽宁押题卷)气垫鞋指的是鞋底上部和鞋底下部之间设置 有可形成气垫的储气腔的鞋子，通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击 力．某同学的体重为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的 作用时间为t0．
受到地面的平均冲击力大小为2.4G．若脚着地前的速度保持不变，
该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间
(2)碰撞模型 ①可熟记一些特例：例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正 碰后的速度满足：v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1． ②熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞 后交换速度；当 m1≫m2，且 v2＝0 时，碰后质量大的速率不变，质量小 的速率为 2v1；当 m1≪m2，且 v2＝0 时，碰后质量小的球原速率反弹．
3 ． (2022·北 京 房 山 区 二 模 )2022 年 2 月 北 京 举 办 了 第 24 届 冬 季 奥 运 会，苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪 奥运冠军．图甲是一观众用手机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全 过程的合成图．图乙为首钢滑雪大跳台的赛道的示意图，分为助滑区、 起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助滑跑道滑下， 腾空高度平均可达7 m，落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角．

高中物理讲座-----动量和能量 (2)


不出命题人 所料
(07年高考全国Ⅰ卷)第20题: a 、b、c、d是 匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形 的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已 知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点 的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为 （ B） A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
a
20V 4V d
b
24V
c
对能力的考查已经 (99年高考全国卷)第15题:图中A、B、C、D是 转变对知识的考查 匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B 、C三点的电势分别为UA＝15v，UB＝3v，UC＝ -3V，由此可得D点电势UD＝ v(答案9v)
(09年高考全国Ⅰ卷)第17题: 如图，一段导线abcd位于磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线 段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=1350。流经导线的电 流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力 的合力( A )
读、画、 找、建 平衡心态、冷静沉着，培养良好的心理素质
面对难题，冥思苦 想，不得其解，心 慌意乱，知难而退
面对容易题，得 意忘形，粗心大 意，白白丢分
(07年高考全国Ⅰ卷)第16题:如图所示，质量为m的活塞将一定质量的 气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦， a态是气缸放在冰水混合 物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃） 中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。 若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是 ( AC ) A.与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C.在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等 D.从a态到b态,气体的内能增加,外界对气体做功,气体向外界释放了热量

(浙江选考)高考物理二轮复习专题二能量和动量第2讲动量和能量观点的应用课件


2 基本题目训练
1.[动量定理的定性分析](多选)篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮 球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前，如图1所示，下列说法正确的是 A.球对手的冲量减小
√B.球对人的冲击力减小 √C.球的动量变化量不变
D.球的动能变化量减小 图1
解析 答案
2.[动量定理的定量计算](多选)如图2所示为运动传感器探测到小球由静止释 放后撞击地面弹跳的v－t图象，小球质量为0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2， 不计空气阻力，根据图象可知
答案 2 3 m
解析 答案
考点三
动量和能量观点在电磁感应中的简单应用
例2 如图6所示，足够长的水平轨道左侧b1b2－c1c2部分的轨道间距为2L， 右侧c1c2－d1d2部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有 轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ＝37°的匀强
专题二 能量和动量
第2讲 动量和能量观点的应用
内容索引
考点一 动量与冲量有关概念与规律的辨析 考点二 动量观点在电场和磁场中的应用 考点三 动量和能量观点在电磁感应中的简单应用
考点一
动量与冲量有关概念与规律的辨析
1 基础知识梳理
1.动量定理 (1)冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，即I＝Ft，冲量是矢 量，其方向与力的方向相同，单位是N·s. (2)物理意义：动量定理表示了合外力的冲量与动量变化间的因果关系； 冲量是物体动量变化的原因，动量发生改变是物体合外力的冲量不为 零的结果. (3)矢量性：动量定理的表达式是矢量式，应用动量定理时需要规定正 方向.
＝10×10－3 kg，静止在桌子边缘上的F点，即x轴上x＝3 3m处；现让甲球从金属板M

动量和能量问题PPT教学课件


力为重力mg和支持力FN,且FN=mg,电动机通过扶梯的支持 力FN对顾客做功,对每一位顾客做功的功率为
P1=Fnvcosa=mgvcos(900－300)=120W,则同时乘载的最多人
数 n = p
p = 3000 1
120 = 25
人
专题聚焦 例3.(04全国2)柴油打桩机的重锤由气缸、
活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在 重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压 气体,从而使桩向下运动,锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过 程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度 为h处从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩 帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩 分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下
b、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个 做正功，另一个必做等量的负功, 只有机械能的互相转移， 而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传 递机械能的作用；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负， 总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且 有Q＝△E＝F·△s。
专题解说
c、一对相互作用力做功的情况：(1)作用力做正功时，反 作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用 力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此.(2)一对作用 力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是 负功,还可以零． d、求功的几种基本方法：
下方，运动员重力势能的增加量略小于mgh。运动员在起
跳时做的功应等于重力势能的增加量，故C正确。
专题聚焦 例5、在水平光滑细杆上穿着A、B两个
刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸
长的轻绳与C球连接，开始时三球静止二绳伸直，然后同

高考物理一轮总复习 专题6 动量 第2讲 动量观点的综合应用课件


• 3. [对碰撞规律的考查]如图所示，在光滑水平面上质量分别 为mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分别为vA＝5 m/s，vB＝2 m/s的A，B两小球沿同一直线相向运动( )
• A．它们碰撞前的总动量是18 kg· m/s，方向水平向右 • B．它们碰撞后的总动量是18 kg· m/s，方向水平向左 • C．它们碰撞前的总动量是2 kg· m/s，方向水平向右 • D．它们碰撞后的总动量是2 kg· m/s，方向水平向左
②当 v2＝0 时，若 m1>m2，v1′>0，v2′>0，碰后二者同向运动． ③当 v2＝0 时，若 m1<m2，v1′<0，v2′>0，碰后 m1 反向弹回，m2 沿 m1 碰前 方向运动． (2)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大．动量守恒 m1v1＋m2v2 ＝(m1＋m2)v，机械能损失 ΔE 机＝Ek1＋Ek2－Ek 共＝12×mm1＋1mm2 2(v1－v2)2. (3)非弹性碰撞：过程中动量守恒，能量守恒，但机械能不守恒．
生__非_常_大____的相互作用的过程． • 2．碰撞特征 • (1)作用时间___短_____． • (2)作用力变化__快______．
• (3)内力___远_大__于__外力． • (4)满足____动_量__守_恒__．
• 3．碰撞的分类及特点 • (1)弹性碰撞：动量___守__恒___，机械能___守__恒___． • (2)非弹性碰撞：动量__守__恒____，机械能__不__守_恒___．
• 【解析】两球的质量m1、m2大小关系未知，以相等的速率相向碰撞， 碰撞后的状态取决于两个因素，其一是两球的质量关系，如m1＝m2， m1＞m2，m1＜m2；其二是碰撞过程中能量损失情况，如完全弹性碰撞， 完全非弹性碰撞，一般的碰撞．若m1＝m2，且是完全弹性碰撞，由动 量守恒定律和动能定理可以得到的两球分别以原来的相等的速率反向 运动，所以选项A是可能的；在两球发生完全非弹性碰撞时，由动量守 恒定律得m1v－m2v＝(m1＋m2)v共．若m1＝m2时，则v共＝0，故选项B不 正确．若m1≠m2时，则v共≠0，故选项D是可能的．当m1＞m2时，m1v1 －m2v2＞0系统的总动量与m1v1同向，若两球碰撞后以某一相等速率v′ 分开，则碰后系统的总动量为－m1v′＋m2v′＜0，说明了系统的总动 量在碰后改变了方向，这是违反了动量守恒定律的，因此选项C不可能， 故本题正确答案为AD．
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考点2 动量和能量
命题趋势
本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。

高考中年年有，且常常成为高考的压轴题。

如2002年、2003年理综最后一道压轴题均是与能量有关的综合题。

但近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。

要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。

试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。

试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。

知识概要
冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。

在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。

能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从
能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。

应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。

因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。

对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。

选取时应注意以下几点：
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。

临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。

2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。

4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。

确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：
1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。

2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。

3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。

点拨解疑
【例题1】某地强风的风速是20m/s，空气的密度是 =1.3kg/m3。

一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为
p的小【例题2】（1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为
钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。

将碰撞后球1的动能
p，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有
和动量的大小分别记为E1、
1
A．E1<E0B．p1<p0C．E2>E0D．p2>p0
【例题3】（2000年全国）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。

两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。

在它们左边有一垂直于轨道的固定挡
v射向B球，如图所示。

C与B发生碰撞并立即结板P，右边有一小球C沿轨道以速度
成一个整体D。

在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。

然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。

过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。

已知A、B、C 三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

图 1
针对训练
1．（2001年高考理综卷）下列一些说法：
①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
以上说法正确的是：
A．①②B．①③C．②③D．②④
2．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B 球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（）
A．-4 kg·m/s、14 kg·m/s B．3kg·m/s、9 kg·m/s
C．-5 kg·m/s 、17kg·m/ D．6 kg·m/s、6 kg·m/s
3．（1998年高考上海卷）在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力F a=4N作用下由静止出发运动4s。

b质点在水平恒力F b=4N作用下由静止出发移动4m。

比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是
A．a质点的位移比b质点的位移大B．a质点的末速度比b质点的末速度小C．力F a做的功比力F b做的功多D．力F a的冲量比力F b的冲量小
4．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。

质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较
A ．两次子弹对滑块做的功一样多
B ．两次滑块所受冲量一样大
C ．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多
D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
5．如图3所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。

要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为
A ．1m/s
B ．2 m/s
C ．3 m/s
D ．
4 m/s
图3
6．如图4所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙．用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E ．这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒
B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒
C ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E
D ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
E /3
7．如图5所示，质量为M 的小车A 右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m 的小物块B 从左端以速度v 0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能E P 和B 相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q 各是多少？
F A B 图4 A B 图5。