2020版物理高考新素养总复习江苏专用讲义：选修3-5+第十一章+动量守恒定律+第2讲和答案

碰撞与动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。

动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。

在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。

本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。

一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。

高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学解决物理问题。

运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一，加强这方面的练习十分必要。

一、动量和冲量◎知识梳理1．动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

（5）动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

（6）动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。

碰撞与动量守恒-、动量和冲量【例1】质量为m 的小球由高为 H 的、倾角为B 光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、 合力的冲量各是多大?【例3】一个物体同时受到两个力 图1所示，如果该物体从静止开始运动,各是多少？二.动量定理1 .求动量及动量变化的方法。

【例1】以初速度v o 平抛出一个质量为 m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少?【例2】一粒钢珠从静止状态开始自由下落 ，然后陷人泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程I, 进人泥潭直到停止的过程称为过程n,则()A 、 过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、 过程n 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小c 、I 、n 两个过程中合外力的总冲量等于零 D 、过程n 中钢珠的动量的改变量等于零1 .质量为 m 的钢球自高处落下，以速率 V 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为 V 2,在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( D )A .向下， m (V 2 - V 1)B .向下， m(V 2 + V 1) C .向上， m (V 2 - V 1) D .向上，m(V 2 + V 1)2 .质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t 1到达沙坑表面，又经过时间 t 2停在沙坑里。

求:'J-10J图1F i 、F 2的作用，F i 、F 2与时间t 的关系如经过t=10s 后F i 、F 2以及合力F 的冲量⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

2．用动量定理求解相关问题（1）．简解多过程问题。

【例3】一个质量为m=2kg 的物体,在F1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s,然后推力减小为F2=5N, 方向不变,物体又运动了t2=4s 后撤去外力,物体再经过t3=6s 停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

（2 ）.求解平均力问题【例4】质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为 1.2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均冲量．（g= 10m ／s2）（ 3 ）、求解曲线运动问题【例5】以V o = 10m /s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m = 2kg的小球.忽略空气阻力的作用，g取10m /s2.求抛出后第2s末小球速度的大小.（4 ）、求解流体问题【例6】某种气体分子束由质量m=5.4X10 -26kg速度V = 460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n o= 1.5X10 20个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强.（5）、对系统应用动量定理。

选修3－5 动量近代物理初步考纲下载(1)动量动量守恒定律(Ⅰ)(2)验证动量守恒定律(实验、探究)(Ⅰ)(3)弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)(4)原子核式结构模型(Ⅰ)(5)氢原子光谱原子的能级(Ⅰ)(6)原子核的组成(Ⅰ)(7)原子核的衰变半衰期(Ⅰ)(8)放射性同位素放射性的应用与防护(Ⅰ)(9)核力与结合能质量亏损(Ⅰ)(10)核反响方程(Ⅰ)(11)裂变反响聚变反响链式反响(Ⅰ)(12)普朗克能量子假说黑体和黑体辐射(Ⅰ)(13)光电效应(Ⅰ)(14)光的波粒二象性物质波(Ⅰ)考向前瞻(1)动量守恒定律与其应用、原子核式结构、玻尔理论、原子核的衰变、核反响方程的书写与质能方程的应用是本章高考考查的热点。

(2)原子结构与原子核局部高考命题难度不大，大多直接考查对知识的理解和记忆，表现时代气息，用新名词包装试题；对动量局部的考查通常以实验和计算题的形式出现，而且难度不会太大。

第1节动量守恒定律与其应用动量动量定理动量守恒定律对应学生用书P218[必备知识]1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。

(2)公式：p＝mv。

(3)单位：千克·米/秒。

符号：kg·m/s。

(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向一样。

2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

(2)表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝F(t′－t)。

(3)冲量：力与力的作用时间的乘积，即I＝F(t′－t)。

3．动量守恒定律(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。

(2)常用的四种表达形式：①p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向一样。

②Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增量为零。

③Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两局部物体，其中一局部动量的增加量等于另一局部动量的减少量。

动量守恒定律一、 考情分析二、考点知识梳理 （一）、动量守恒定律1、内容：___________________________________________，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．表达式为：_______________________用牛顿第三定律和动量定理推导动量守恒定律： 如图14-2-1所示，在光滑水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m 1和m 2，速度分别是v 1和v 2，而且v 1＞v 2。

则它们的总动量(动量的矢量和)P ＝p 1+p 2＝m 1v 1+m 2v 2。

经过一定时间m 1追上m 2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为,1v 和,2v ，此时它们的动量的矢量和，即总动量'22'11'2'1'v m v m p p p +=+=下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p′有什么关系。

设碰撞过程中两球相互作用力分别是F 1和F 2，力的作用时间是t 。

14-2-1根据动量定理，m 1球受到的冲量是F 1t ＝m 1v′1-m 1v 1；m 2球受到的冲量是F 2t ＝m 2v′2-m 2v 2。

根据牛顿第三定律，F 1和F 2大小相等，方向相反，即F 1t ＝-F 2t 。

则有： m 1v′1-m 1v 1＝-(m 2v′2-m 2v 2) 整理后可得：22112211v m v m v m v m '+'=+， p′＝p 2、动量守恒定律适用的条件①系统____________或___________________． ②当内力__________外力时．③某一方向_____________或所受________________，或该方向上内力______________外力时，该方向的动量守恒．3、常见的表达式（1）P =P /（系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P /） （2）ΔP =0（系统总动量的增量为零）（3）ΔP 1=ΔP 2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反） （4）m 1v 1+ m 2v 2= m 1v 1/+ m 2v 2/（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量） （二）、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。

高中物理动量动量守恒动量、冲量和动量定理1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向及速度方向相同；动量的合成及分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。

是相对量；物体的动量亦及参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。

单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小及速度大小成正比，动能的大小及速度的大小平方成正比。

即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。

因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④动量和动能都及物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：（1）ΔP=Pt 一P，主要计算P、Pt在一条直线上的情况。

第1课（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成及分解，按平行四边形法则及三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。

而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也及参照物的选择无关。

单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

（2）利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

动量定理动量守恒定律__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.理解动量 冲量等概念。

2.学会运用动量定理 动量守恒定律解决问题。

1. 动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p mv =.（2）动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．（3）动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是22k p E m =．（4）动量的变化量 ①0t p p p ∆=-.②动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向无关．③求动量变化量的方法：021t p p p mv mv ∆=-=-，p Ft ∆=2. 冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I Ft =.（2）冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．（3）求冲量的方法：I Ft =（适用于求恒力的冲量）；I p =∆（适用于恒力和变力）.3.动量定理内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量.Ft p p '=-或Ft mv mv '=-理解：（1）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的内力．（2）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力．当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值．（3）动量定理公式中的Ft 是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因．而mv mv '-是研究对象动量的增量，是它受外力冲量后导致的必然结果． （4）在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则．由于一般只要求一维的情况，所以在写动量定理表达式时，对于已知量，凡是与正方向同向者取正值，与正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设正方向，若计算结果为正，说明实际方向与正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与正方向相反． 应用：（1）根据F ma =得v v p p F ma mt t ''--===∆∆，即pF t∆=∆，可见合外力等于物体动量随时间的变化率． ①当p ∆一定时，t ∆越短，F 越大；t ∆越长，F 越小．②当F 一定时，t ∆越长，动量变化p ∆越大；t ∆越短，动量变化p ∆越小． 分析问题时，要弄清变化量和不变量． （2）应用I p =∆求变力冲量 （3）求平均冲击力（4）应用p Ft ∆=求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化. 利用动量定理处理问题的一般过程 （1）选取研究对象；（2）确定研究过程的初末状态； （3）进行受力分析；（4）规定正方向，写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解．4.动量守恒定律动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．p p '= 或 11221122m v m v m v m v ''+=+ 或 120p p ∆∆+= 动量守恒定律的适用条件（1）系统不受外力或系统所受外力之和为零.（2）系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力，这些外力相比相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.（3）系统所受的合外力不为零，但系统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒． 性质（1）系统性：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统． （2）矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变．对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号．（3）相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关．应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系．（4）同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一瞬间的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后同一时刻的瞬时速度． 应用动量守恒定律的一般步骤 （1）分析题意，明确研究对象． （2）受力分析，判断动量是否守恒.（3）明确相互作用的过程，写出初末状态的动量表达式. （4）建立动量守恒方程，代入已知量求解．类型一：变力冲量问题例1物体A 和B 用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a ）所示．A 的质量为m ，B 的质量为M ．当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v ．这时，物体B 的下落速度大小为u ，如图b 所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为 A. mvB ．mv －MuC ．mv ＋MuD ．mv ＋m u解析： 由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来计算．以物体A 为研究对象，取竖直向上为正方向，根据动量定理有：（F －mg ）t ＝mv①在t 时间内，物体B 做自由落体运动，则t ＝g u②由①②两式可得弹力的冲量Ft ＝mv ＋m u ．所以正确的选项为D ．答案：D类型二:动量守恒计算例2平静的湖面上浮着一只长L ＝6 m ，质量为550 kg 的船，船头上站着一质量为m ＝50 kg 的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？解析： 以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变．取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v ，船对岸的速度为V ，其方向与v 相反，由动量守恒定律有0＝mv ＋（－MV ）解得两速度大小之比为m M V v =此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立．取人在船上行走时任一极短时间Δt i ，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为Δs mi ＝v i Δt i 和Δs Mi ＝V i Δt i ，由此有m MV v s s i i Mi mi ==∆∆．这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为s m ＝ΣΔs mi ，s M ＝ΣΔs Mi ．由此有 m M s s Mm =． 由图中几何关系可知s m ＋s M ＝L ．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为s M ＝L m M m+．代入数据有 s M ＝0.5 m ． 答案：s M ＝0.5 m 类型三：冲量例3如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点. 若以速度2v 抽出纸条，则铁块落地点为（ ） A. 仍在P 点 B. P 点左边 C. P 点右边不远处D. P 点右边原水平位移的两倍处解析：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v 的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，因此铁块将落在P 点的左边，故ACD 错误，B 正确 答案：B类型四：动量守恒例4如图所示，A 、B 两物体质量之比:3:2A B m m =，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ） A ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统的动量守恒B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、C 组成的系统的动量守恒C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统的动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统的动量守恒解析：如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受摩擦力F A向右，F B向左.由于m A∶m B=3∶2，所以F A∶F B=3∶2，则A、B所组成的系统所受合外力不为零，故其动量不守恒.对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受合外力为零，故该系统的动量守恒.若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的合外力为零，故其动量守恒.答案：BCD基础演练1．下列对几种物理现象的解释中，正确的是（）A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来答案： C2．下列各种说法中，不能够成立的是（）A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零B．某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D．某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零答案： C3．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则（）A．物体的动量一定减小B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反答案： C4．一物体从某高处自静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时的动量大小为p2，那么p1∶p2等于（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶2 D．1∶4答案： B5．质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（）A．重力的冲量为mg（t gh∆+2）B．地面对小球作用力的冲量为F·Δt C．合外力对小球的冲量为（mg＋F）·ΔtD．合外力对小球的冲量为（mg－F）·Δt答案： B6．如图小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（）A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反答案： D7．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是（）A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离答案: D8．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些情况说法是可能发生的?（）①小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v2，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2＋m0v3②摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2③摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝（M＋m）v1④小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋mv2以上说法正确的是A．只有①B．只有④C．只有②D．②③答案:D9．甲、乙两人站在小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑）（）A．乙的速度必定大于甲的速度B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C．乙的动量必定大于甲的动量D．甲、乙动量总和必定不为零答案：A10．物体A初动量大小是7.0 kg·m/s，碰撞某物体后动量大小是4.0kg·m/s．那么物体碰撞过程动量的增量Δp的大小范围是____________．答案: 3 kg·m/s≤Δp≤11 kg·m/s巩固提高1．如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B ＝3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有 ①A 、B 系统动量守恒 ②A 、B 、C 系统动量守恒 ③小车向左运动 ④小车向右运动 以上判断正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③答案: D2．如图，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，从某一时刻起给m 一个水平向右的初速度v 0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后 A ．两者的速度均为零 B ．两者的速度总不会相等 C ．车的最终速度为mv 0/M ，向右 D ．车的最终速度为mv 0/（M ＋m ），向右 答案: D3. 在同一高度处，将完全相同的两个小球分别水平抛出和自由释放，不计空气阻力．则两球运动过程中（ ） A ．动能变化相同，动量变化不相同 B ．动能变化不相同，动量变化相同 C ．动能变化和动量变化都相同 D ．动能变化和动量变化都不相同 答案:C4.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲＞v 乙 B ．若乙最后接球，则一定是v 甲＞v 乙 C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v 甲＞v 乙 D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲＞v 乙 答案: B5.如图5—1—2，质量分别为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，则经过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为________，木块B 的动量的增量Δp 为________答案: B A A m m Ft m +；B A B m m Ftm +．6．两物体质量之比为m 1∶m 2＝4∶1，它们以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为________；（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为________； （3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为________；（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为________． 答案:（1）1∶1；（2）1∶4；（3）4∶1；（4）1∶17．甲乙两船自身质量为120 kg ，都静止在静水中，当一个质量为30 kg 的小孩以相对于地面6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v 甲∶v 乙＝_____． 答案： 5∶48．鱼雷快艇的总质量为M ，以速度V 前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的1/3，则鱼雷的发射速度为______（不计水的阻力）．答案： m Vm M 3)2(+9.（2014·福建卷）一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为________．(填选项前的字母)A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 答案：D10.（2014上海）动能相等的两物体A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比12:2:1v v =，则动量之比:A B p p = ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A 原来动量大小之比:A p p = 。

[高考导航]第1讲 电路的基本规律及应用知识排查欧姆定律1.电流(1)定义：单位时间里通过导体任一横截面的电荷量，叫做电流强度，简称电流。

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。

(3)三个公式①定义式：I＝q t；②微观式：I＝nqS v；③I＝U R。

(4)成因：自由电荷的定向移动。

2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

(2)公式：I＝U R。

(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。

电阻定律1.电阻(1)定义式：R＝U I。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大。

2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R＝ρl S。

3.电阻率(1)计算式：ρ＝R S l。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小。

电功率、焦耳定律1.电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W＝qU＝IUt。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P＝Wt＝IU。

3.焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。

(2)计算式：Q＝I2Rt。

4.热功率(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)表达式：P＝Qt＝I2R。

电阻的串联、并联1.思考判断(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以，电流是矢量。

()(2)根据I＝qt，可知I与q成正比。

()(3)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量。

()(4)由R ＝UI 知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。

( )(5)由ρ＝RSl 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。