代谢组学 样本量估算

样本量估算1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算1.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1]2221）/（)(2δβαe s z z n n ?+==（1-2）[2]1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ为试验组与对照组总体均值差值的估计值。

说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。

1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。

根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2（1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，取n=252，即每组需要252例。

2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算2.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ-=（T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为：2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1]2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +==（2-2）[2]说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。

代谢组学研究方案一、研究背景和目标。

咱为啥要搞这个代谢组学研究呢？就是想知道身体里那些小小的代谢物都在干啥，它们就像身体这个大工厂里的小零件，虽然小，但每个都可能影响着我们的健康或者一些特殊的生理现象。

我们的目标呢，就是把这些小零件都找出来，看看它们的变化规律，就像探秘身体里的一个小宇宙一样。

二、样本选择。

1. 样本类型。

首先得选对样本啊。

如果是研究某种疾病，那就从患者身上取样本呗。

血液是个不错的选择，它就像身体的快递员，到处运输着各种代谢物，能反映很多身体的信息。

尿液也很好，就像身体的废水处理站排出来的东西，里面也藏着不少代谢的秘密。

要是研究某个器官的代谢，比如说肝脏，那就取点肝脏组织，不过这可得小心点，毕竟肝脏是个重要的家伙。

2. 样本采集。

采集血液的时候呢，要找专业的医护人员来做。

像从静脉采血，就像轻轻从身体的“小河”里取点水一样。

要注意采集的量，不能太多也不能太少，太多了对身体不好，太少了又不够研究。

对于尿液的采集，要告诉被采集者正确的采集方法，可不能把脏东西混进去了，不然就全乱套了。

三、样本处理。

1. 预处理。

把样本拿到手之后，可不能直接就开始分析。

血液得先离心，就像把血液里的“乘客”（细胞）和“货物”（血浆或者血清里的代谢物）分开。

尿液可能要过滤一下，把那些大的杂质去掉，就像给尿液做个小清洁。

2. 代谢物提取。

然后就是把代谢物从样本里提取出来。

这就有点像从矿石里提炼金子一样。

可以用有机溶剂，像甲醇之类的，把代谢物从血液或者组织里“拉”出来。

这个过程得小心控制条件，温度啊、时间啊都很重要，不然可能会把代谢物弄坏了，那就前功尽弃了。

四、分析方法。

1. 色谱法。

色谱法就像一个超级分类器。

比如说液相色谱（LC），它能把不同的代谢物按照它们在流动相和固定相之间的分配系数的不同，像把一群小动物按照大小排队一样，一个一个地分开。

气相色谱（GC）呢，适合分析那些容易挥发的代谢物，就像把一群爱飞的小昆虫分开一样。

代谢组学的数据分析技术摘要：代谢组学是效仿基因组学和蛋白质组学的研究思想，对生物体内所有代谢物进行定量分析，并寻找代谢物与生理病理变化的相对关系的研究方式，是系统生物学的组成部分。

其研究对象大都是相对分子质量1000以内的小分子物质。

先进分析检测技术结合模式识别和专家系统等计算分析方法是代谢组学研究的基本方法。

文章主要综述了将代谢组学中的图谱、数据信息转换为相应的参数所采用的分析方法。

关键词：代谢组学；数据分析方法代谢组学是以代谢物分析的整体方法来研究功能蛋白如何产生能量和处理体内物质，评价细胞和体液内源性和外源性代谢物浓度及功能关系的新兴学科，是系统生物学的重要组成部分，其相应的研究能反映基因组、转录组和蛋白组受内外环境影响后相互协调作用的最终结果，更接近反映细胞或生物的表型，因此被越来越广泛地应用。

而代谢组学的数据分析包括预处理和统计分析方法，多元统计分析方法主要分为两大类：非监督和监督方法，非监督方法包括主成分分析PCA；聚类分析CA等；监督方法包括显著性分析、偏最小二乘法等，本文就是主要综述代谢组学图谱信息转化为参数信息所采用的数据分析方法。

1预处理数据的预处理过程包括以下：谱图的处理；生成原始的数据矩阵；数据的归一化以及标准化处理过程。

针对实验性质、条件以及样品等因素采用不同的预处理方法。

在实际应用过程中，预处理可以通过实验系统自带的软件如XCMS软件。

进行，因此一般较容易获得所需的数据形式。

2数据分析方法2.1 主成分分析PCA是多元统计中最常用的一种方法，它是在最大程度上提取原始信息的同时对数据进行降维处理的过程，其目的是将分散的信息集中到几个综合指标即主成分上，有助于简化分析和多维数据的可视化，进而通过主成分来描述机体代谢变化的情况。

PCA 的具体过程是通过一种空间转换，形成新的样本集，按照贡献率的大小进行排序，贡献率最大的称为第一主成分，依次类推。

经验指出，当累计贡献率大于85％时所提取的主成分就能代表原始数据的绝大多数信息，可停止提取主成分。

1H-NMR 代谢组学样本处理——双相提取法细胞1.收集细胞，1500rpm/min，5min，4℃离心，弃上清2.预冷PBS洗两次，1500rpm/min，5min，4℃离心。

3.将细胞转移至2mlEP管中，PBS润洗离心管，对应转移。

4.小离心机2000rpm/min，5min，4℃离心，弃上清（尽量倒干净，倒扣用纸吸干）。

5.-80℃/液氮保存（1年）6.向各管细胞沉淀中加入预冷甲醇：氯仿=2:1, 900ul，涡旋混匀（最大转速）10min。

7.细胞超声破碎仪，超声3s/次，共3次，中间间隔3s（冰上操作）。

8.加入300ul预冷氯仿。

9.加入540ul预冷miniQ水，涡旋混匀（最大转速）10min，冰上静置10min。

10.13000rpm，20min离心，体系分为三相，即上层水相+甲醇；下层为氯仿；中间为未裂解细胞和细胞碎片以及蛋白质。

11.分别取上层水相和下层有机相于不同的EP管中，可-80℃/液氮保存。

12.下层有机相氮吹和上层水相氮吹后冻干。

13.冻干后每管加入500ul重水，涡旋混匀5min。

14.水相12000g/min，5min，4℃离心；有机相200g/min，5min，4℃离心。

15.取上清加入核磁管中，送样检测。

组织1.称取20~200mg冰冻组织，并准备预冷甲醇、氯仿、miniQ水。

2.将冰冻组织置于玻璃管内，按体积加入4ml/g甲醇和0.85ml/g水到组织样品中，超声破碎样品并涡旋混匀。

3.加入2ml/g氯仿，再次涡旋混匀2min，静置2min。

4.加入2ml/g氯仿和2ml/g水，再次涡旋混匀。

5.将样品置于冰上或冰箱中静置15min后，1000g，15min，4℃离心（如无明显分层，则再次离心）。

6.将上层水相与下层氯仿相分别转移到玻璃管中，氮吹后-80℃/液氮保存。

7.真空低温冻干样本后，马上检测。

8.若不立即进行检测，则将水相提取物储存于-80℃，将脂相提取物保存于氘代有机溶剂中（主要为降低氧化反应），并储存于-80℃（但最好不要超过3天）。

代谢组学是一门对某一生物或细胞所有低分子质量代谢产物（以相对分子质量<1000的有机和无机的代谢物为研究核心区）进行分析的新兴学科。

生物样本通过NMR、GC-MS、LC-MS等高通量仪器分析检测后，能产生大量的数据，这些数据具有高维，少样本、高噪声等复杂特征，同时代谢物多且代谢物之间联系密切，因此从复杂的代谢组学数据中确定与所研究的现象有关的代谢物，筛选出候选生物标记物成为代谢物组学研究的热点和难点。

代谢组学分析数据用于统计分析时，数据集通常为一个N ×K 的矩阵（X矩阵），N表示N个样本数，每一行代表一个样品，K表示K个变量，每一列代表一个变量，在代谢组学中变量通常是指代谢物含量。

常用的分析方法如图1所示：数据分析方法单变量分析多变量分析差异倍数分析显著性检验无监督分析有监督分析PLS-DAPCAOPLS-DA图1 代谢组学常用的数据分析方法单变量分析单变量分析方法仅分别分析单个变量，不考虑多个变量的相互作用与内在联系。

具有简单性、易应用性和可解释性。

但是无法基于整体数据对所测样品的优劣、差异进行综合评价和分析。

（1）差异倍数分析差异倍数变化大小（Fold Change，FC）表示实验组与对照组的含量比值，可以快速考察各个代谢物在不同组别之间的含量变化大小。

（2）显著性检验p值即概率，反映某一事件发生的可能性大小，用于区分该变量是否具有统计显著性，通常认为p<0.05具有统计显著性。

常用的检验方法有t-test、方差分析（Analysis of Variance，ANOVA），但是由于代谢组学的变量较多，必要时需要进行多重假设检验，对p值进行校正，减少Ⅰ类错误，降低假阳性。

多变量分析多变量分析方法能同时处理数百或数千个变量，并且能处理变量之间的相互关系。

利用变量之间的协方差或相关性，使原始数据在较低维空间上的投影能尽可能地捕获数据中的信息。

但是如果存在大量无信息变量可能会妨碍多变量分析的能力，无信息变量的数量越多，减少真阳性数量的效果就越显著。

医学研究中常见的样本量估算方法样本量计算是科研设计中非常重要的一个环节，通过随机抽样技术来选择研究对象，确定多少样本量至关重要。

样本量过少，可能会导致假设的问题无法回答，以至于整个研究功亏一篑；样本量过多，势必带来人力、物力、财力的额外消耗，产生不必要的困难和浪费。

本文主要介绍与样本量估算有关的因素及样本量计算过程。

1样本量估算需要考虑的因素样本量是根据事先确定的因素来估算的，影响样本量大小的因素有很多，常见的有以下几种。

1.1假设检验的方向研究假设是针对特定总体提出的、与主要研究目的有关的一种假定。

例如比较两种药物治疗高血压的疗效，通常会事先假定两组药物的疗效无差异（通常称为无效假设），然后在此假定下，收集数据计算统计量和P值，判断当前数据结果是否支持这一无效假定，如果有足够的证据可以推翻无效假设，就可以接受无效假设的对立面——备择假设，也就是认为两组药物疗效有差异。

在研究假设中，不同的假设方向会影响样本量大小，一般可分为单侧假设和双侧假设。

如比较A、B两种药物疗效，如果研究者不确定二者谁优谁劣，验证的是A¹B，这就是双侧假设。

如果研究者很明确A 的疗效一定高于B，或B的疗效一定高于A，验证的是A>B或B>A，这就是单侧检验。

单侧检验和双侧检验所需要的样本量不同，一般单侧检验所需样本量低于双侧检验。

如果研究者有100%的把握认为关联只有一个方向，那可以考虑单侧检验，但有时即使研究者认为不可能出现双侧关联，结果往往仍会出乎其意料。

所以比较稳妥的方法是采用双侧检验。

但是一定要注意，使用单侧或双侧检验是事先确定的，而不是数据收集分析后才临时改变。

1.2一类错误和二类错误任何研究，当根据数据做出结论的时候，总会面临一定的抉择错误。

例如，研究服用塞来昔布是否导致心血管事件风险的增加，可以接受无效假设，认为二者无关联；也可以接受备择假设，认为二者有关联。

不管做出何种结论，都有可能犯错误。

样本量估算（二）：随机对照试验（两组均数）比较的样本量计算方法2020-07-16 18:54“样本量估算周一见”系列每周一呈现，敬请关注，本周展示的是医学研究最常见的两组均数比较样本量比较方法。

一、研究实例随机对照试验研究:探讨中西医结合治疗治疗女性膀胱过度活动症。

采用完全随机的方法将研究对象分为两组（中西医结合组和西医组），结局指标为排尿症状的评分预计西医对照组排尿症状评分的平均值为7.08±1.36分，中西医结合治疗组使用药物后预计降低1.2分，二者方差相似。

双侧检验，α为0.05，两组样本量比值1:1（即两组病例数相等），把握度（检验效能）1-β=90%，求需要多少样本量？二、样本量估算方法•案例解析:本案例比较的是某药物A治疗女性膀胱过度活动症，其结局指标为排尿症状评分，为定量数据，定量结局往往探讨的是2组或多组均数有无统计学差异。

本例为2组均数的比较。

•计算公式•n代表每组样本量。

•Zα和Zβ需要查表。

一般α为0.05，且Z值为双侧，则Z0.05=1.96;β为单侧，把握度（检验效能）为0.9时，Zβ=1.28，把握度（检验效能）为0.8时，Zβ=0.84，一般把握度0.9较多见，但需要更多样本量。

本例中Zα和Zβ分别等于1.96和1.28。

•σ代表标准差，本例中σ=1.36。

•δ代表差值，即治疗组与对照组平均值的差值，本例中δ=1.2。

三、直接利用公式计算样本量四、PASS操作计算样本量1. 打开PASS 15软件后，在左侧菜单栏中找到Means---TwoIndependence Means---T-Test(Inequality)---Two-Sample T-Tests Asuming EqualVariance （方差齐）、Two-Sample T-Tests AllowingUnequal Variance（方差不齐）。

2.这个研究中，把握度为90%，即Power=0.90；α为0.05，即Alpha=0.05；两组样本量比值1:1，即Group Allocation为Equal(N1=N2)；μ1=5.88；μ2=7.08；标准差σ=1.36；其他为默认，点击Calculate。

代谢组学样本量估算代谢组学是研究生物体内代谢产物的组成和变化的科学领域。

通过分析生物体内的代谢产物，可以了解其生理状态、疾病发展以及与环境因素的相互作用。

在进行代谢组学研究时，样本量的选择是非常重要的，它直接影响到研究结果的可靠性和可重复性。

因此，在设计代谢组学实验时，需要进行样本量的估算。

本文将介绍一些常用的样本量估算方法。

1. 效应大小估算法考虑代谢物浓度变化与生理状态或疾病之间的关系。

根据先前的研究或者相似的数据，计算出代谢物浓度的效应大小（effect size）。

效应大小反映了变量之间的关系强度，可以作为样本量估算的依据。

一般来说，效应大小越大，样本量就可以越少。

2. 统计功效分析法统计功效分析是一种根据给定的显著水平、效应大小和样本量，来计算研究的统计敏感性和假阴性率的方法。

在代谢组学研究中，可以根据先前的研究或者预期的效应大小，选择一个适当的统计功效（通常在80%至90%之间），然后根据显著水平（通常为0.05）计算所需的样本量。

3. 相关性分析法如果研究中主要关注代谢物之间的相关性，可以使用相关性分析方法来估算样本量。

首先需要估算出代谢物之间的相关系数。

然后，根据所期望的相关系数、显著水平和统计功效，利用统计学方法计算所需的最小样本量。

4. 经验估计法在一些情况下，可以使用经验估计法来估算样本量。

这种方法基于已有的代谢组学研究或者其他相关领域的研究结果，通过检查文献中使用的平均样本量来确定自己研究中的样本量。

然而，需要注意的是，经验估计法只能作为样本量估算的参考，具体的研究设计还需要针对具体问题进行考虑。

总的来说，选择适当的样本量对于代谢组学研究的可靠性和可重复性至关重要。

根据研究目的、研究设计和预期结果的效应大小，可以使用不同的方法来估算样本量。

这些方法可以帮助研究者合理地确定实验的规模，并提高研究结果的信度和科学价值。

参考文献： 1. Xia J, Psychogios N, Young N, et al. MetaboAnalyst: a web serverfor metabolomic data analysis and interpretation. Nucleic Acids Res. 2009;37(Web Server issue):W652-660. 2. Luo Z, Li H, Pan Q, Fu J. A New Method for PowerEstimation of Metabolomics Study Based on Sparse Model Theory. Metabolites. 2020;10(2):57.。

代谢组学样本量估算代谢组学是研究生物体内代谢产物的全套组成及其变化的科学领域。

在进行代谢组学研究时，样本量估算是一个至关重要且常常被忽视的问题。

以下是代谢组学样本量估算的方法和注意事项：效应大小和可接受的错误率：样本容量的确定应考虑研究中关注的效应大小和可接受的错误率。

效应大小是指预计的变量（例如代谢物浓度）之间的差异大小，而错误率是指拒绝一个正确假设的概率。

根据研究中的效应大小和可接受的错误率，可以选择合适的样本容量。

方差和效应大小之间的关系：方差是指样本中观察值的离散程度。

方差与效应大小之间存在一种平衡关系：当方差较小时，可以使用较小的样本容量来检测较小的效应大小；而当方差较大时，需要较大的样本容量来检测较小的效应大小。

对于代谢组学研究来说，需要考虑代谢物的方差，以估算适当的样本容量。

常用的样本量估算方法：效应大小和效应方差的估算：可以通过文献回顾、实验前期试验和统计模型等方法来进行估算。

在进行估算时，需要考虑代谢物浓度的变异性、相关性和实验设计等因素。

功效分析：是一种基于样本容量和研究设计的统计方法，用于确定检验在给定样本容量下能够检测到预期效应大小的能力。

通过进行功效分析，可以估计需要的样本容量，以达到研究设计和统计检验的要求。

基于方差分析的方法：这种方法通常用于比较多个样本均值之间差异的统计方法。

在代谢组学研究中，可以将样本分为不同的组别，比如对照组和实验组，然后通过方差分析来比较两组之间的差异。

总之，在进行代谢组学研究时，样本量估算是一个关键步骤。

为了确保研究结果的准确性和可靠性，研究人员需要充分考虑各种因素，并采用合适的方法进行样本量估算。

同时，建议在实际研究过程中进行充分的实验设计，并对结果进行统计检验和分析，以获得更加可靠的研究结论。

临床试验样本量(d e)估算样本量(de)估计涉及诸多参数(de)确定,最难得到(de)就是预期(de)或者已知(de)效应大小（计数资料(de)率差、计量资料(de)均数差值）,方差（计量资料）或合并(de)率（计数资料各组(de)合并率）,一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得,不过很多时候很难得到或者可靠性较差.因此样本量估计有些时候不是想做就能做(de).SFDA(de)规定主要是从安全性(de)角度出发,保证能发现多少(de)不良反应率；统计(de)计算主要是从power出发,保证有多少把握能做出显着来.但是中国(de)国情有多少厂家愿意多做建议方案里这么写：从安全性角度出发,按照SFDA××规定,完成100对有效病例,再考虑到脱落原因,再扩大20%,即120对,240例.或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验,只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效,根据预试验结果,试验组和对照组(de)有效率分别为%和%,则每个治疗组中能接受评价(de)病人样本数必须达到114例（总共228例）,这样才能在单侧显着性水平为5%、检验功效为90%(de)情况下证明试验组疗效优于对照组.假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%,则需要纳入病人(de)总样本例数为250例.非劣性试验（α=,β=）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=× (S/δ)2等效性试验（α=,β=）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=× (S/δ)2上述公式(de)说明：1) 该公式源于郑青山教授发表(de)文献.2) N 是每组(de)估算例数N1=N2,N1 和N2 分别为试验药和参比药(de)例数；3) P 是平均有效率,4) S 是估计(de)共同标准差,5) δ 是等效标准.6) 通常都规定α=,β=（把握度80％）上述计算(de)例数若少于国家规定(de)例数,按规定为准；多于国家规定(de)则以计算值为准.具体规定(de)最小样本量如下：II期,试验组100例；III期,试验组300例；随机对照临床验证（如3类化药）试验组100例.IV期,2000例.疫苗和避孕药与上述要求不同.例1：某新药拟进行II 期临床试验,与阳性药按1:1 (de)比例安排例数,考察新药临床治愈率不差于阳性药.根据以往(de)疗效和统计学(de)一般要求,取α=,β=,等效标准δ=,平均有效率P=,每组需要多少病例由公式计算得,N=×/=88(例)以上88 例低于我国最低例数（100 例）(de)规定,故新药至少取100 例进行试验.如上例作等效性分析,则得,N=×/=122(例).例2：某利尿新药拟进行II 期临床试验,与阳性药按1:1 (de)比例安排例数,考察24h 新药利尿量不差于阳性药.根据以往(de)疗效和统计学(de)一般要求,取α=,β=,等效标准δ=60 ml,已知两组共同标准差S=180 ml,每组需要多少病例由公式得,N=× (180/60)2=111 例.故本次试验新药和阳性药(de)例数均不少于111 例.如上例作等效性分析,则得,N=×(180/60)2=154(例). [s:11]临床试验研究中,无论是实验组还是对照组都需要有一定数量(de)受试对象.这是因为同一种实验处理在不同(de)受试对象身上表现出(de)实验效应是存在着变异(de).仅凭一次实验观测结果或单个受试者所表现出来(de)实验效应说明不了什么问题.必须通过一定数量(de)重复观测才能把研究总体真实(de)客观规律性显示出来,并且可以对抽样误差做出客观地估计.一般说来重复观测次数越多,抽样误差越小,观测结果(de)可信度越高.一定数量(de)重复还可起到部分抵消混杂因素影响(de)作用,增强组间(de)可比性.但重复观测次数越多(即样本含量越大)试验所要消耗(de)人力、物力、财力和时间越多,可能会使试验研究成为不可能.而且,样本含量过大还会增加控制试验观测条件(de)难度,有可能引入非随机误差,给观测结果带来偏性(bias).所以在实验设计中落实重复原则(de)一个重要问题就是如何科学合理确定样本含量.由于在各对比组例数相等时进行统计推断效能最高,因此多数情况下都是按各组样本含量相等来估计.但在个别情况下,也可能要求各组样本含量按一定比例来估计.1 与样本含量估计有关(de)几个统计学参数在估计样本含量之前,首先要对以下几个统计学参数加以确定或作出估计.规定有专业意义(de)差值δ,即所比较(de)两总体参数值相差多大以上才有专业意义.δ是根据试验目(de)人为规定(de),但必须有一定专业依据.习惯上把δ称为分辨力或区分度.δ值越小表示对二个总体参数差别(de)区分度越强,因而所需样本含量也越大.确定作统计推断时允许犯Ⅰ类错误(“弃真”(de)错误)(de)概率α,即当对比(de)双方总体参数值没有差到δ.但根据抽样观测结果错误地得出二者有差别(de)推断结论(de)可能性,α确定(de)越小,所需样本含量越大.在确定α时还要注意明确是单侧检验(de)α,还是双侧检验(de)α.在同样大小(de)α条件下；双侧检验要比单侧检验需要更大(de)样本含量.提出所期望(de)检验效能power,用1-β表示.β为允许犯Ⅱ类错误(“取伪”(de)错误)(de)概率.检验效能就是推断结论不犯Ⅱ类错误(de)概率1-β称把握度.即当对比双方总体参数值间差值确实达到δ以上时,根据抽样观测结果在规定(de)α水准上能正确地作出有差别(de)推断结论(de)可能性.在科研设计中常把1-β定为或.一般来说1-β不宜低于,否则可能出现非真实(de)阴性推断结论.给出总体标准差σ或总体率π(de)估计值.它们分别反映计量数据和计数数据(de)变异程度.一般是根据前人经验或文献报道作出估计.如果没有前人经验或文献报道作为依据,可通过预实验取得样本(de)标准差s或样本率P分别作为σ和π(de)估计值.σ(de)估计值越大,π(de)估计值越接近,所需样本含量越大.在对以上统计学参数作出规定或估计(de)前提下,就可以根据不同(de)推断内容选用相应(de)公式计算出所需样本含量.由于在同样(de)要求和条件下完全随机设计(成组设计)所需样本含量最大,故一般都要按完全随机设计作出样本含量(de)估计.2 常用(de)估计样本含量(de)方法两样本均数比较时样本含量估计方法(1)两样本例数要求相等时可按下列公式估算每组需观察(de)例数n.n＝2[(α+β)σ/δ]^2 (公式1)式中δ为要求(de)区分度,σ为总体标准差或其估计值s,α、β分别是对应于α和β(de)u值,可由t界值表,自由度υ＝∞-行查出来,α有单侧、双侧之分,β只取单侧值.例1,某医师研究一种降低高血脂患者胆固醇药物(de)临床疗效,以安慰剂作对照.事前规定试验组与对照组相比,平均多降低 mmol/L以上,才有推广应用价值.而且由有关文献中查到高血脂患者胆固醇值(de)标准差为 mmol/L,若要求犯Ⅰ类错误(de)(de)概率不超过5%,犯Ⅱ类错误(de)概率不超过10%,且要两组例数相等则每组各需观察多少例本例δ＝ mmol/L,σ＝ mmol/L,α＝,β＝,1-β＝,查t界值表自由度为∞一行得单侧＝,＝,代入公式(1)n＝2[+×]^2＝44故要达到上述要求,两组至少各需观察44例.(2)两样本例数要求呈一定比例(n2/n1＝c)时,可按下列公式求出n1,再按比例求出n2＝cn1.n1＝[(α+β)σ/δ]^2(1+C)/C (公式2)例2 对例1资料如一切要求都维持不变,但要求试验组与对照组(de)例数呈2∶1比例(即C＝2),问两组各需观察多少例n1＝[+×]^2×(1+2)/2 ＝33(例)(对照组所需例数)n2＝2×33＝66(例)(试验组所需例数.)两组共需观察99例多于两组例数相等时达到同样要求时两组所需观察(de)总例数2×44＝88.配对设计计量资料样本含量(对子数)估计方法配对设计包括异体配对、自身配对、自身前后配对及交叉设计(de)自身对照,均可按下列公式进行样本含量估计.n＝[(α+β)σd/δ]^2 (公式3)式中δ、α、β(de)含义同前,σd为每对差值(de)总体标准差或其估计值sd.例3 某医院采用自身前后配对设计方案研究某治疗矽肺药物能否有效地增加矽肺患者(de)尿矽排出量.事前规定服药后尿矽排出量平均增加 mmol/L以上方能认为有效,根据预试验得到矽肺患者服药后尿矽排出量增加值(de)标准差 sd＝mmol/L,现在要求推断时犯Ⅰ类错误(de)概率控制在以下(单侧),犯Ⅱ类错误(de)概率控制在以下,问需观察多少例矽肺病人本例δ＝ mmol/L, sd＝ mmol/L,α＝,β＝.1-β＝,单侧＝,＝,代入公式(3)得到.n＝[+×89/]^2＝54(例)故可认为如该药确实能达到平均增加尿矽排出量在 mmol/L以上,则只需观察54例病人就能有90%(de)把握,按照α＝(de)检验水准得出该药有增加矽肺病人尿矽作用(de)正确结论.样本均数与总体均数比较时样本含量估计方法可按下式估算所需样本含量n.n＝[(α+β)σ/δ]^2 (公式4)例4已知血吸虫病人血红蛋白平均含量为90g/L,标准差为25g/L,现欲观察呋喃丙胺治疗后能否使血红蛋白增加,事先规定血红蛋白增加10g/L以上才能认为有效,推断结论犯Ⅰ类错误(de)概率α(双侧)不得超过,犯Ⅱ类错误(de)概率β不得超过,问需观察多少例病人本例δ＝10g/L,σ＝25g/L,＝(双侧),＝代入公式(4)得：n＝[+×25/10]^2＝66(例)故如果呋喃丙胺确实能使血吸虫病人血红蛋白平均含量增加10g/L以上,则只需观察66例就可以有90%(de)把握在α=检验水准上得出有增加血吸虫病人血红蛋白平均含量(de)结论.。