高考数学易错点剖析52

高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。

本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。

一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。

一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。

因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。

2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。

所以一定要认真读题理解，分析问题。

尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。

3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。

这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。

4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。

因此，我们必须学会正确地运用公式。

5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。

转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。

二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。

根式的运算和化简需要考生细心认真对待。

2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。

考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。

3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。

4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。

考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。

5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。

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2017高考复习指导，数学最易失分知识点和易混易错点（一）。

数学是一切科学的基础,三好网高中数学辅导老师现为大家汇总了高考数学最易失分易错的知识点,希望可以解决同学们们所遇到的相关问题.临近高考，再看一遍！2017高考复习指导33个最易失分知识点汇总1 遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集,因此B=?时也满足B？A。

解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.2 忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

高考数学知识点易错点总结数学作为高考重点科目之一，是许多考生的头疼问题。

虽然在学习过程中不断努力，但常常会发现一些数学知识点容易出错，导致分数的损失。

在这篇文章中，我将总结几个高考数学知识点的易错点，并给出相应的解决方法。

1. 函数与方程函数与方程是高中数学的基础，也是高考数学的重点内容。

但很多考生在解函数与方程时容易出错。

其中一个常见的问题是对函数的定义域和值域理解不清楚。

解决这个问题的方法是掌握函数的定义及其图像，多做例题加深对函数的理解。

另外，方程的解题思路也是容易出错的地方。

要养成看清题干、设立方程、进行变形解方程的习惯，同时不要忽略方程解的验证。

2. 数列与数列极限数列是高考数学中的重要章节，常常涉及到各种数列的公式和特性。

但在数列的求和公式和递归式的推导上，许多考生容易犯错。

解决这个问题的方法是熟练掌握常用数列的公式和性质，了解各种数列的求和公式的推导过程，多做练习加深记忆。

另外，数列极限也是易错点之一。

要注意掌握数列极限的判定方法和计算技巧，理解数列极限的概念。

3. 几何与解析几何在几何与解析几何中，考生容易出错的地方有诸多，如：错解题干中的图形、误应用定理和公式、处理复杂图形时思路混乱等。

要解决这些问题，需要注意:仔细阅读题目，画出准确的图形和坐标系；掌握常用的几何定理和公式，灵活运用解决问题；通过多做练习，提高处理复杂图形的能力。

4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的一部分，考生在概率与统计中也容易出错。

其中一个常见的问题是在计算概率时容易出现计算错误。

解决这个问题的方法是熟练掌握概率计算的方法和技巧，注意计算步骤的准确性。

另外，统计中的图表分析也是易错点之一。

要学会读懂、解读各种图表，对数据进行分析和比较。

5.导数与微分导数与微分是数学中的难点之一，也是高考数学的重要考点。

而在导数与微分的计算中，考生常常容易出错。

解决这个问题的方法是熟练掌握导数和微分的基本概念和计算方法，多做基础和综合性的练习题。

高考数学易错题分析与总结高考数学对于许多同学来说是一场充满挑战的考试。

在备考过程中，了解并掌握常见的易错题类型，对于提高成绩至关重要。

下面我们就来对高考数学中的易错题进行详细的分析与总结。

一、函数部分1、函数定义域和值域问题在求函数定义域时，容易忽略一些限制条件。

例如，对于分式函数，分母不能为零；对于偶次根式函数，被开方数必须大于等于零；对于对数函数，真数必须大于零。

在求函数值域时，没有考虑到函数的单调性、奇偶性等性质，导致取值范围错误。

2、函数单调性和奇偶性问题判断函数单调性时，不能正确运用定义或者导数进行判断。

对于奇偶性，忽略了定义域关于原点对称这个前提条件，或者在利用奇偶性求参数值时出现错误。

【例题】已知函数$f(x)＝＼frac{1}｛x^2 ＋ 1}＄，判断其单调性。

【易错点】直接对函数求导，得到$f'（x)＝＼frac{2x}｛（x^2 ＋ 1)＾2}＄，然后根据导数的正负来判断单调性。

但容易忽略分母恒大于零，只考虑分子的正负，从而得出错误的结论。

【正确解法】设$x_1 ＜ x_2$，计算$f(x_2) f(x_1)＝＼frac{（x_1x_2)（x_1 ＋ x_2)｝｛（x_1^2 ＋ 1)（x_2^2 ＋ 1)｝＄，因为分母恒大于零，而分子的正负取决于$x_1 ＋x_2$的正负，所以需要分区间讨论。

二、三角函数部分1、三角函数的图像和性质对于三角函数的周期性、对称轴、对称中心等概念理解不清，导致在解题时出现错误。

在进行三角函数的变换时，如平移、伸缩等，没有掌握好规律。

2、解三角形问题在利用正弦定理、余弦定理求解三角形时，容易忽略三角形内角和为 180 度这个条件，或者在判断解的个数时出现错误。

【例题】在$＼triangle ABC$中，已知$a=2$，＄b=＼sqrt{3}＄，＄A=60^＼circ$，求角$B$。

【易错点】直接使用正弦定理$＼frac{a}｛＼sin A}＝＼frac{b}｛＼sin B}＄，得到$＼sin B=＼frac{＼sqrt{3}｝｛2}＄，然后得出$B=60^＼circ$或$120^＼circ$。

高考数学出错知识点近年来，随着高考数学难度的增加，考生对于数学出错知识点的关注也越来越高。

本文将详细介绍高考数学中常见的出错知识点，帮助广大考生避免犯错，取得好成绩。

一、函数知识点容易出错1.函数概念混淆：有些考生经常将函数的自变量和因变量搞混，这是一个常见的错误。

函数的自变量是指函数中的变量，而因变量则是由自变量决定的变量。

2.函数运算错误：在进行函数的加、减、乘、除等运算时，考生容易出错。

在进行函数运算时，需要正确对函数进行合并、分解等操作。

3.反函数的理解不准确：有关反函数的相关概念，考生容易混淆。

反函数是指一个函数f的逆函数，记为f的倒数。

考生在使用反函数时，需要注意区分正函数和反函数之间的关系。

二、概率与统计中容易出错的知识点1.概率的计算错误：在计算概率时，考生容易犯错。

计算概率时，需要根据事件的样本空间和样本点进行确定，而不是随意计算。

2.核心概念混淆：在统计学中，考生容易混淆样本均值和总体均值、样本方差和总体方差等概念。

考生需要明确这些概念的含义和计算方法。

3.抽样调查错误：在进行抽样调查时，考生经常犯错。

抽样调查需要满足一定的条件，而不是随意进行，否则会导致结果的不准确。

三、函数与方程中容易出错的知识点1.解方程错误：在解方程时，考生容易漏项、错项或者运算错误。

在解方程的过程中，要仔细检查每一步是否正确，保证解答的准确性。

2.函数的性质混淆：在讨论函数的增减性、单调性和最值等性质时，考生容易混淆。

对于函数的性质要有清晰的理解，并运用正确的方法来推导和分析。

3.函数图像认知错误：在绘制函数图像时，考生容易出错。

对于不同函数类型，考生应该熟悉其图像特点，并正确绘制。

四、几何中常见的出错知识点1.平行线与垂直线的判断错误：在判断平行线和垂直线时，考生容易混淆。

考生需要掌握判断平行线和垂直线的准确方法。

2.图形对称性分析错误：在分析图形的对称性时，考生容易出错。

对于不同类型的对称图形，考生需要准确判断其对称轴和对称点。

2024年历年高考数学易错知识点总结2024年的高考数学考试易错知识点总结如下：
1. 函数与方程：易错点包括函数的定义域与值域、函数的奇偶性、解方程时的取值范围、解不等式时的符号变化等。

2. 三角函数与三角恒等式：易错点包括三角函数的定义、基本的三角恒等式的熟练掌握、解三角方程时的值域判断等。

3. 平面几何与立体几何：易错点包括平面图形的面积计算、立体图形的体积计算、立方体、正方体、圆锥体等几何体的计算等。

4. 概率与统计：易错点包括概率计算中的排列组合、事件的独立性与互斥性、统计数据的分析与解读等。

5. 导数与微分：易错点包括导数的定义与性质、函数的最值与最值点的求解、曲线的切线与法线方程的求解等。

6. 数列与数列极限：易错点包括数列的通项公式的求解、等差数列与等比数列的性质及求和公式、数列极限的判断与计算等。

7. 矩阵与行列式：易错点包括矩阵的加减乘除、对角矩阵、单位矩阵与逆矩阵的求解、行列式的性质与计算等。

8. 模型与实际问题：易错点包括问题的分析与建模、转化为数学问题的能力、解答实际问题时的合理性判断等。

以上是2024年高考数学考试易错知识点的总结，考生可以针对这些知识点进行有针对性的复习和备考，提高解题的准确性和效率。

高考数学中常见的易错知识点及解决方法高考数学是每个参加高考的学生必须面对的一门科目，而且数学成绩往往被认为是考生能否进入理想大学的重要标准之一。

多数学生都有很好的数学基础，但是在考试中却时常出现低分甚至失误现象。

这些出现的问题往往是由于一些常见的易错知识点造成的。

因此，了解高考数学中常见的易错知识点及解决方法就显得十分必要。

一、函数与解析几何中的易错知识点在高考数学中，函数与解析几何常常是被考查的知识点，而且实际上也是大部分同学最熟悉的知识点之一。

不过，还是会出现不少的错误点。

主要的易错知识点有：1、函数的零点和单调性。

许多学生考试中都容易把函数的零点或者单调性搞错。

为了正确理解和应用，必须深入理解函数的符号表、零点的概念，以及单调性所规定的条件。

2、解析几何中的直线和平面方程。

因为解析几何与平面几何关系密切，所以想要应对好这样的知识点，必须有很好地平面几何基础。

同时，对直线与平面的转化也要掌握。

在考试中，对方程的意义及构造清楚，能够活学活用，是完全掌握这一知识点的关键。

3、空间直线、平面和集合的误解。

由于学生在处理空间问题的过程中会更易犯发生错误，因此在处理时，必须首先清晰规划坐标系。

在后续处理中，必须注意直线、平面和集合的正确定义，特别是当定义体几何形状时，更需认真构思。

同时，学生应该在考前多模拟几组题目，尝试熟练掌握。

二、概率统计中的易错知识点概率统计是高中数学的最后一个知识模块，考点很多，容易出现失误。

以下为常见的易错知识点：1、概率的问题。

概率问题常常出现在高考试卷的第三部分中，包括抽样、事件、概率与数理统计这个部分。

当处理和运用概率时务必清楚和掌握概率的基础知识，了解实验的独立性和的合理性，再做题时注意分类讨论，做到心中有数。

2、估计和推断统计中的易错点。

在高考种，像正态分布、假设检验、置信区间等概念并不是完美易懂的，考生们考虑这些问题时，经常会犯错误，并且还有导致因果混乱的风险。

要在高考中获得好成绩，必须深入理解这些统计概念，活学活用，自信掌握。

高考数学易错题要点分析高考数学易错题要点分析作为高考中必考科目之一，数学是无论在学习还是考试中都是很重要的一门科目。

对于数学这门科目，要求的是逻辑思维和思维能力，所以试题考查的也往往是思维能力与逻辑思维。

在高考数学考试中，考生们往往会遇到一些易错的数学问题，这些问题的出现不仅让考试失分，同时也会影响学生的心态和信心。

今天，我们来探讨一下高考数学易错题的要点分析，帮助同学们更好地备考和答题。

一.概率统计易错题在高考数学考试中，概率统计的题目在难度上普遍较大，其中最容易出现的错误包括：1.没有仔细阅读题目，没有理清问题的思路，模糊了概率的意义和概念。

2.没有深入掌握排列组合、分组组合等概率相关知识，直接套公式，没有理解和掌握技巧。

三.没有注意条件与因果关系的区别，例如一些题目结果中已经得到了事件的情况，并将其作为最终结果。

为了避免这些错误，考生需重点掌握高考中涉及的概率统计知识点，理解正确的思维逻辑，将概率问题简化，清晰表述并合理组织思路。

二.函数易错题在初中和高中阶段，函数都是一个很重要的知识点。

然而，由于书写不规范，不谨慎计算和缺少思考，很容易出现以下错误：1.没有注意到定义域和值域的限制条件，犯了像"简历函数时，没有注意到分母为0的情况"这样的低级错误。

2.没有正确理解复合函数的意义，没有深入掌握基本函数和考点函数的应用。

3.没有把握函数定义的具体含义和表述方法，犯了类似"定义不规范"这样的错误。

为了避免这些错误，在考试之前同学们需重视函数知识点，形成逐步深入的复合函数层次，注重公式推导方法，密切搭配基本与考点函数，观察定义域和值域限制条件，注意函数定义和合理说明。

三.解析几何易错题在解析几何中，三角函数和向量是最易出错的特殊考点，容易出现以下问题：1.对向量与坐标系的基础知识理解误差较大，如向量重合等。

2.没有理解三角函数的基本概念以及不同函数的性质，没有掌握逆三角函数。

高考数学易错知识点总结高考数学是许多学生所关注的重点科目之一，由于数学的题目难度较大，造成了易错情况较为常见。

为了帮助考生更好地备考数学，下面总结了一些高考数学易错知识点，以供参考。

一、函数1. 定义域与值域的确定：在考试中，有些题目会给出函数的关系式或图像，需要根据这些信息确定函数的定义域和值域。

容易出错的情况包括分段函数的定义域、含有开方、分数、对数的函数等。

2. 函数的性质：考生常常容易混淆函数的奇偶性、单调性与增减性。

对于奇偶函数，需要知道它的定义域包括原点，并在不同象限上的函数值相等；对于单调性与增减性，需要知道如何通过函数的导数来判断。

3. 复合函数的计算：有些题目会考察复合函数的计算，可能需要使用反函数的知识。

容易出错的情况包括对复合函数的运算顺序不清晰、忽略了复合函数的定义域等。

二、数列与数列求和1. 等差数列与等比数列的求和公式：考生容易混淆等差数列与等比数列的求和公式，以及如何根据已知信息求出数列的通项公式。

容易出错的情况包括误用公式、计算中漏项或重复项等。

2. 数列中的特殊项：有些数列中会涉及到特殊项的计算，如最大项、最小项或第n项。

容易出错的情况包括对数列的性质不熟悉、对特殊项的计算方法不清楚等。

3. 递推数列的计算：递推数列是指每一项都由前一项或前几项确定的数列。

在计算递推数列时，需要熟悉递推公式的使用，以及如何根据已知前几项求出后面的项。

三、空间与向量几何1. 空间几何中的图像判断：在空间几何中，需要根据给定的条件来判断点、线、面等图形的性质。

容易出错的情况包括判断错误、漏掉某些条件或将辅助线误认为主线等。

2. 向量的计算：向量的计算是空间几何中的重要内容，包括向量的加减、数量积与向量积的计算等。

容易出错的情况包括计算错误、方向错误、遗漏某些条件等。

3. 立体几何的计算：立体几何是空间几何的重要分支，包括体积、表面积等计算。

容易出错的情况包括计算错误、单位换算错误、公式运用错误等。

数学易错题分析一．造成数学易错的原因：1．数学概念、性质、定理、公式以及常用的结论掌握不够熟练； 2．理解不深刻，审题不清； 3．数学能力的薄弱（运算能力等）； 4．忽略挖掘问题的隐含条件；5．没有用好数学思想和方法（数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想等）； 6．遗漏特例或以偏盖全．二．各章常见易错点：第一章 集合与简易逻辑易错点：不能正确辨认集合（代表元素是数，常涉及函数的定义域、值域、方程的解、不等式的解集，代表元素是点常涉及函数的图像、直线与圆锥曲线位置关系）；忽视空集；忽视集合的互异性；否命题和命题的否定的混淆；判断充要条件时要条件与结论的辨别． １．设集合(){}{}22,1,,1,,A x y y xx R B y y x x R ==+∈==+∈{}21,C x y x x R ==+∈，试判断集合A ，B ，C 的关系．（集合A 与B ，A 与C 是不同类型的集合，不存在任何包含关系，B C ⊂．）2．已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-，若A B A =，则实数m 的取值范围是_________（4m ≤，注意B 可为空集） 3．已知集合{}2(2)10,A x x p x p R =+++=∈，若{}0,Ax x x R >∈=∅，则实数p的取值范围为 （0p <，A 可为空集，根的分布）4．已知:13p x -<，:(2)()0q x x a ++<，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．(4,)+∞B ．[)4,+∞C ．(,4)-∞-D ．(],4-∞-（C ，注意端点） 第二章 函数易错点：函数和影射的定义；函数定义域对研究函数值域、单调性、奇偶性的影响；初等函数；没有弄清反函数的本质1．函数y=(),)f x a b R =∈的定义域为R ，则3a b +的取值范围是_______（[6,)-+∞，讨论的完整性）2．判断函数()(f x x =-_______(非奇非偶函数，忽视定义域) 3．设函数()1,[1,1),,f x n x n n N =-∈+∈则满足方程2()log f x x =根的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个 (C,分段函数的认识，端点的处理)4．若函数2()log (3)a f x x ax =-+在区间(,1]-∞上为减函数，求a 的取值范围．（24a ≤<，复合函数，注意真数为正）5． 若函数2()lg(21)f x ax x =++的值域为R ，则a 的取值范围是__________． （01a ≤≤，区分定义域为Ｒ，注意0a =） 6．设函数23()1x f x x +=-，函数()y g x =的图象与函数1(1)y f x -=+的图象关于直线y x =对称，则(3)g =_________（72，1(1)y f x -=+的表示）7．已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围是 ，已知6(3)3,7(),7x a x x f x ax ---≤⎧=⎨≥⎩，数列{}n a 满足()()n a f n n N *=∈，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 （()2,3，注意两个的区别）8．设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是（ ）不存在)D (18)C (8)B (449)A (-（B ，注意隐含条件，0∆≥）9．已知22(2)14y x ++=，求22x y +的取值范围．（28[1,]3，注意有界性） 10．已知函数3()2log ,[1,9]f x x x =+∈，则函数22()[()]y f x f x =+的最大值为（13，函数的定义域） 第三章 数列易错点：数列通项的概念不清；弄不清项数；忽略讨论（已知n S 求n a 、等比数列求和公式）等比中项的概念理解有误、忽略等差数列的性质 1．2312222n +++++= （121n +-，项数）2．在数列{}n a 中，首项12a =，公比q =3，则35a a 与的等比中项是 （54±，等比中项概念）3．若两等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项分别为n S ，n T ，若724n n S n T n +=+，求55a b ．（5，等差数列中n S 的特性）4．已知数列{}n a 的前n 项和12+=nn S ，求.n a （12,23,1n n n a n -⎧≥=⎨=⎩，注意分类）5．求2323nx x x nx +++⋅⋅⋅+的和．（当1x =时，(1)2n n nS +=；当1x ≠时， 212(1)(1)n n n nx n x x S x ++-++=-，注意分类讨论）6．已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，判断k S ，2k k S S -，32k k S S -成等差数列吗？ 已知{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和，判断k S ，2k k S S -，32k k S S -成等比数列吗？（当1q =-，k 为偶数时，k S = 0．则k S ，2k k S S -，32k k S S -不成等比数列．忽视公比1q =-）7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q ．（2q =-，特殊情形的讨论）8．已知一个等比数列的前四项之积为116，第2，3，求这个等比数列的公比．（3±5-±9．各项均为实数的等比数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若103010,70S S ==，则40S 的值为（ ）A ．150或-200B ．-200C ．150D ．以上均不对 （C ，利用性质增根） 第四章 三角函数易错点：忽视三角函数的定义域；忽视三角函数的有界性；忽视多值问题的取舍；忽视复合函数的性质；忽视题目隐含条件；三角函数选择不当造成增解；三角函数求值中，忽视角的取值范围；忽略对参数的讨论；1．求函数()sin (1tan tan )2xf x x x =+的最小正周期．（2π，函数定义域）2．设锐角ABC ∆的三内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =．求cos sin A C +的取值范围．（3()22，角A 的范围） 3．若222sin sin 3sin ,αβα+=则22cos cos αβ+的取值范围是（ ） A ．[1,5] B ．[1,2] C ．9[1,]4D ．[1,)+∞ （B ，正弦函数的有界性）4．已知31,0,tan ,sin 227πππαβαβ<<<<==，求2αβ+的值．（54π，多值问题，角的范围）5．若sin 510αβ==，且α、β为锐角，求αβ+的值．（4π，多值问题，三角函数的选用） 6．求函数2sin(2)4y x π=-的递增区间．（37[,]()88k k k Z ππππ++∈，复合函数的单调性）7．若,,αβγ均为锐角，且sin sin sin ,cos cos cos αγββγα+=+=，则αβ-等于（ ）A ．3πＢ．3π- Ｃ．3π± Ｄ．233ππ或（B ，隐含条件αβ≤） 第五章 平面向量易错点：向量的概念模糊；实数运算与向量运算的错误类比；忽视零向量的特殊性；忽略向量夹角的取值范围；误用平移公式；误用定比分点概念；特殊情况的疏漏． 1．已知A （3，7），B （5，2），AB 按向量→a =（1，2）平移后所得向量是（ ） A ．（2，-5） B ．（3，-3） C ．（1，-7） D ．以上都不是 （A ，向量的概念）2．已知 |a |＝1，|b |＝2，若a //b ，求a ·b ．（，漏解）3．在边长为2的等边三角ABC ∆中，则AB BC ⋅= （-2，向量的夹角） 4．若点P 分AB 所成的比为34，则A 分BP 所成的比为_______（73-，不是线段之比） 5．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （1(,2)(2,)2-+∞，忽视a 与b 反向的情况）6．设c b a ,,是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①()0)(=⋅⋅-⋅⋅b a c c b a ②a b a b +>+ ③()()垂直不与⋅⋅-⋅⋅ ④若与则⋅⊥,不平行其中正确命题的是 （②④，向量有关概念和性质） 第六章 不等式易错点： 多次运用不等式性质，导致取值范围的扩大；乱套不等式的性质；乱去分式不等式分母；解不等式的没有等价变形；利用均值基本不等式求最值没有注意“一正、二定、三相等”；综合问题忽略定义域导致错误；分类混乱导致讨论重复或遗漏 1．已知2()f x ax bx =+，若1(1)2,2(1)4,f f ≤-≤≤≤求(2)f -的范围。