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2023高考数学常考的知识点与题型高考数学常考题型有哪些1、函数与导数主要考查数学集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些数学基础题或中档题。
3、数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
4、不等式主要考查数学不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
5、概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属数学应用题。
6、空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
7、解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1-1 集合的基本概念题型1-2 集合间的基本关系题型1-3 集合的运算第二节命题及其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题及关系题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型1-7 判断命题的真假题型1-8 含有一个量词的命题的否定题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围第二章函数第一节映射与函数题型2-1 映射与函数的概念题型2-2 同一函数的判断题型2-3 函数解析式的求法第二节函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解题型2-5 函数定义域的应用题型2-6 函数值域的求解第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断题型2-8 函数单调性（区间）的判断题型2-9 函数周期性的判断题型2-10 函数性质的综合应用第四节二次函数题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型2-12 二次方程的实根分布及条件题型2-13 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题第五节指数与指数函数题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象及性质题型2-16 指数函数中恒成立问题第六节对数与对数函数题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式题型2-18 对数函数的图象与性质题型2-19 对数函数中恒成立问题第七节幂函数题型2-20 求幂函数的定义域题型2-21 幂函数性质的综合应用第八节函数的图象题型2-22 判断函数的图象题型2-23 函数图象的应用第九节函数与方程题型2-24 求函数的零点或零点所在区间题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题第十节函数综合题型2-27 函数与数列的综合题型2-28 函数与不等式的综合题型2-29 函数中的信息题第三章导数与定积分第一节导数的概念与运算题型3-1 导数的定义题型3-2 求函数的导数第二节导数的应用题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间题型3-5 函数的极值与最值的求解题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围题型3-7 讨论含参函数的单调区间题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数零点个数问题题型3-9 不等式恒成立与存在性问题题型3-10 利用导数证明不等式题型3-11 导数在实际问题中的应用第三节定积分和微积分基本定理题型3-12 定积分的计算题型3-13 求曲边梯形的面积第四章三角函数第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别题型4-2 α2是第几象限角题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算题型4-4 三角函数定义题型4-5 三角函数线及其应用题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型4-8 诱导求值与变形第二节三角函数的图象与性质题型4-9 已知解析式确定函数性质题型4-10 根据条件确定解析式题型4-11 三角函数图象变换第三节三角恒等变换题型4-12 两角和与差公式的证明题型4-13 化简求值第四节解三角形题型4-14 正弦定理的应用题型4-15 余弦定理的应用题型4-16 判断三角形的形状题型4-17 正余弦定理与向量的综合题型4-18 解三角形的实际应用第五章平面向量第一节向量的线性运算题型5-1 平面向量的基本概念题型5-2 共线向量基本定理及应用题型5-3 平面向量的线性运算题型5-4 平面向量基本定理及应用题型5-5 向量与三角形的四心题型5-6 利用向量法解平面几何问题第二节向量的坐标运算与数量积题型5-7 向量的坐标运算题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示题型5-9 平面向量的数量积题型5-10 平面向量的应用第六章数列第一节等差数列与等比数列题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求解题型6-2 等差、等比数列的求和题型6-3 等差、等比数列的性质应用题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列题型6-5 等差数列与等比数列的综合第二节数列的通项公式与求和题型6-6 数列的通项公式的求解题型6-7 数列的求和第三节数列的综合题型6-8 数列与函数的综合题型6-9 数列与不等式综合第七章不等式第一节不等式的概念和性质题型7-1 不等式的性质题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不等式第二节均值不等式和不等式的应用题型7-3 均值不等式及其应用题型7-4 利用均值不等式求函数最值题型7-5 利用均值不等式证明不等式题型7-6 不等式的证明第三节不等式的解法题型7-7 有理不等式的解法题型7-8 绝对值不等式的解法第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域题型7-10 平面区域的面积题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围题型7-12 简单线性规划问题的实际运用第五节不等式综合题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围题型7-14 函数与不等式综合第八章立体几何第一节空间几何体的表面积与体积题型8-1 几何体的表面积与体积题型8-2 球的表面积、体积与球面距离题型8-3 几何体的外接球与内切球第二节空间几何体的直观图与三视图题型8-4 直观图与斜二测画法题型8-5 直观图、三视图题型8-6 三视图⟹直观图——简单几何体基本量的计算题型8-7三视图⟹直观图——简单组合体基本量的计算题型8-8 部分三视图⟹其余三视图第三节空间点、直线、平面之间的关系题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或“点共线”题型8-10 异面直线的判定第四节直线、平面平行的判定与性质题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系第五节直线、平面垂直的判定与性质题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系第六节空间向量及其应用题型8-13 空间向量及其运算题型8-14 空间向量的立体几何中的应用第七节空间角与距离题型8-15 空间角的计算题型8-16 点到平面距离的计算第九章直线与圆的方程第一节直线的方程题型9-1 倾斜角与斜率的计算题型9-2 直线的方程第二节两条直线的位置关系题型9-3 两直线位置关系的判定题型9-4 有关距离的计算题型9-5 对称问题第三节圆的方程题型9-6 求圆的方程题型9-7 与圆有关的轨迹问题题型9-8 点与圆位置关系的判断题型9-9 圆的一般方程的充要条件题型9-10 与圆有关的最值问题题型9-11 数形结合思想的应用第四节直线与圆、圆与圆的位置关系题型9-12 直线与圆的位置关系的判断题型9-13 直线与圆的相交关系题型9-14 直线与圆的相切关系题型9-15 直线与圆的相离关系题型9-16 圆与圆的位置关系第十章圆锥曲线方程第一节椭圆题型10-1 椭圆的定义与标准方程题型10-2 离心率的值及取值范围题型10-3 焦点三角形第二节双曲线题型10-4 双曲线的标准方程题型10-5 双曲线离心率的求解及其取值范围问题题型10-6 双曲线的渐近线题型10-7 焦点三角形第三节抛物线题型10-8 抛物线方程的求解题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题第四节曲线与方程题型10-11 求动点的轨迹方程第五节直线与圆锥曲线位置关系题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系题型10-13 中点弦问题题型10-14 弦长问题第六节圆锥曲线综合题型10-15 平面向量在解析几何中的应用题型10-16 定点问题题型10-17 定值问题题型10-18 最值问题第十一章算法初步题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 根据条件，填充不完整的流程图题型11-3 求输入参数题型11-4 算法综合第十二章计数原理第一节计数原理与简单排列组合问题题型12-1 分类计数原理与分步计数原理题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算题型12-3 基本计数原理和简单排列组合问题的结合第二节排列问题题型12-4 特殊元素或特殊位置的排列问题题型12-5 元素相邻排列问题题型12-6 元素不相邻排列问题题型12-7 元素定序问题题型12-8 其他排列：双排列、同元素的排列第三节组合问题题型12-9 单纯组合应用问题题型12-10 分选问题和选排问题题型12-11 平均分组问题和分配问题第四节二项式定理题型12-12 证明二项式定理题型12-13 T r+1的系数与x幂指数的确定题型12-14 二项式定理中的系数和题型12-15 二项式展开式的二项式系数与系数的最值题型12-16 二项式定理的综合应用第十三章排列与统计第一节概率及其计算题型13-1 古典概型题型13-2 几何概型的计算第二节概率与概率分布题型13-3 概率的计算题型13-4 离散型随机变量的数学期望与方差题型13-5 正态分布第三节统计与统计案例题型13-6 抽样方法题型13-7 样本分布题型13-8 频率分布直方图的解读题型13-9 线性回归方程题型13-10 独立性检验第十四章推理与证明第一节合情推理与演绎推理题型14-1 归纳猜想题型14-2 类比推理第二节直接证明和间接证明题型14-3 综合法与分析法证明第三节数学归纳法题型14-4 数学归纳法的完善题型14-5 证明恒等式题型14-6 整除问题题型14-7 不等式证明题型14-8 递推公式导出{a n}通项公式的猜证及有关问题的证明第十五章复数题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件题型15-2 复数的几何意义第十六章选讲内容第一节几何证明选讲（选修4-1）题型16-1 圆和直角三角形中长度和角的计算题型16-2 证明题题型16-3 空间图形问题转化为平面问题第二节坐标系与参数方程（选修4-4）题型16-4 参数方程化为普通方程题型16-5 普通方程化为参数方程题型16-6 极坐标方程化为直角坐标方程第三节不等式选讲（选修4-5）题型16-7含绝对值的不等式题型16-8 不等式的证明题型16-9 一般综合法和分析法（含比较法）题型16-10 数学归纳法。
高考数学总结归纳知识点加题型高考数学是每个学生都要面对的一门重要科目，它占据了高考综合素质评价的一定比重。
为了帮助同学们更好地备考高考数学，下面将对常见的知识点进行归纳总结，并附上相应的题型练习。
一、函数与方程1. 一次函数知识点：函数的概念、斜率和截距的含义、函数图像与性质等。
题型练习：已知一次函数y=2x-3，请确定函数的斜率和截距，并绘制函数图像。
2. 二次函数知识点：二次函数的概念、顶点坐标、对称轴、单调性等。
题型练习：已知二次函数y=x^2-4x+3，请确定函数的顶点坐标、对称轴，并描述函数的单调性。
3. 指数函数与对数函数知识点：指数函数与对数函数的性质、图像、定义域与值域等。
题型练习：已知指数函数y=3^x，请确定函数的定义域、值域，并绘制函数图像。
二、几何与三角函数1. 三角函数知识点：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质、图像等。
题型练习：已知直角三角形中一角的正弦值为0.6，请确定该角的度数，并计算其余弦和正切值。
2. 平面几何知识点：平面图形的面积、周长、相似性、圆的性质等。
题型练习：已知正方形的边长为3 cm，请计算其面积和周长。
3. 空间几何知识点：立体图形的体积、表面积、相似性、平行性等。
题型练习：已知长方体的长、宽、高分别为3 cm、4 cm、5 cm，请计算其体积和表面积。
三、概率与统计1. 概率知识点：概率的基本概念、概率的计算、事件间的关系等。
题型练习：有一枚均匀的骰子，抛掷一次，求出出现奇数点数的概率。
2. 统计知识点：统计数据的收集、整理、分析和展示等。
题型练习：某班级的学生身高数据为：160 cm、165 cm、170 cm、175 cm、180 cm，请计算平均身高和中位数。
以上仅为部分高考数学的知识点总结和相应题型练习，希望对同学们备考高考数学有所帮助。
在备考过程中，同学们要注重理论与实践相结合，多进行题型练习和模拟考试，熟悉考题的出题规律和解题技巧。
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
素养拓展01柯西不等式（精讲+精练）
1.二维形式的柯西不等式
.),,,,,()())((22222等号成立时当且仅当bc ad R d c b a bd ac d c b a =∈+≥++2.二维形式的柯西不等式的变式
bd ac d c b a +≥+⋅+2222)1( .),,,,,(等号成立时当且仅当bc ad R d c b a =∈bd ac d c b a +≥+⋅+2222)2(
.),,,,,(等号成立时当且仅当bc ad R d c b a =∈.)
,0,,,(())()(3(2等号成立，时当且仅当bc ad d c b a bd ac d c b a =≥+≥++3.
二维形式的柯西不等式的向量形式
.),,,(等号成立时使或存在实数是零向量当且仅当βαβk k =≤注：有条件要用；没有条件，创造条件也要用。
比如，对2
2
2
c b a ++，并不是不等式的形状，但变成
()()
2222221113
1
c b a ++∙++∙就可以用柯西不等式了。
4.扩展：()()233221122322212
2322
21)(n n n n b a b a b a b a b b b b a a a a ++++≥++++++++ ，当且仅当n n b a b a b a :::2211=== 时，等号成立.
【题型训练1-刷真题】
二、题型精讲精练
一、知识点梳理。
高考数学题型全归纳1高考数学必考七个题型第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。
以不变应万变。
2高考数学题型全归纳题型1、集合的基本概念题型2、集合间的基本关系题型3、集合的运算题型4、四种命题及关系题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围题型7、判断命题的真假题型8、含有一个量词的命题的否定题型9、结合命题真假求参数的范围题型10、映射与函数的概念题型11、同一函数的判断题型12、函数解析式的求法题型13、函数定义域的求解题型14、函数定义域的应用题型15、函数值域的求解题型16、函数的奇偶性题型17、函数的单调性(区间)题型18、函数的周期性题型19、函数性质的综合题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件题型22、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题题型23、指数运算及指数方程、指数不等式题型24、指数函数的图像及性质题型25、指数函数中的恒成立的问题题型26、对数运算及对数方程、对数不等式题型27、对数函数的图像与性质题型28、对数函数中的恒成立问题题型29、幂函数的定义及基本性质题型30、幂函数性质的综合应用题型31、判断函数的图像题型32、函数图像的应用题型33、求函数的零点或零点所在区间题型34、利用函数的零点确定参数的取值范围题型35、方程根的个数与函数零点的存在性问题题型36、函数与数列的综合题型37、函数与不等式的综合题型38、函数中的创新题题型39、导数的定义题型40、求函数的导数题型41、导数的几何意义题型42、利用原函数与导函数的关系判断图像题型43、利用导数求函数的单调区间题型44、含参函数的单调性(区间)题型45、已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围题型46、函数的极值与最值的求解题型47、方程解(函数零点)的个数问题题型48、不等式恒成立与存在性问题题型49、利用导数证明不等式题型50、导数在实际问题中的应用题型51、终边相同的角的集合的表示与识别题型52、等分角的象限问题题型53、弧长与扇形面积公式的计算题型54、三角函数定义题题型55、三角函数线及其应用题型56、象限符号与坐标轴角的三角函数值题型57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型58、诱导求值与变形题型59、已知解析式确定函数性质题型60、根据条件确定解析式题型61、三角函数图像变换题型62、两角和与差公式的证明题型63、化简求值题型64、正弦定理的应用题型65、余弦定理的应用题型66、判断三角形的形状题型67、正余弦定理与向量的综合题型68、解三角形的实际应用题型69、共线向量的基本概念题型70、共线向量基本定理及应用题型71、平面向量的线性表示题型72、平面向量基本定理及应用题型73、向量与三角形的四心题型74、利用向量法解平面几何题型75、向量的坐标运算题型76、向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示题型77、平面向量的数量积题型78、平面向量的应用题型79、等差、等比数列的通项及基本量的求解题型80、等差、等比数列的求和题型81、等差、等比数列的性质应用题型82、判断和证明数列是等差、等比数列题型83、等差数列与等比数列的综合题型84、数列通项公式的求解题型85、数列的求和题型86、数列与不等式的综合题型87、不等式的性质题型88、比较数(式)的大小与比较法证明不等式题型89、求取值范围题型90、均值不等式及其应用题型91、利用均值不等式求函数最值题型92、利用均值不等式证明不等式题型93、不等式的证明题型94、有理不等式的解法题型95、绝对值不等式的解法题型96、二元一次不等式组表示的平面区域题型97、平面区域的面积题型98、求解目标函数的最值题型99、求解目标函数中参数的取值范围题型100、简单线性规划问题的实际运用题型101、不等式恒成立问题中求参数的取值范围题型102、函数与不等式综合题型103、几何体的表面积与体积题型104、球的表面积、体积与球面距离题型105、几何体的外接球与内切球题型106、直观图与斜二测画法题型107、直观图/三视图题型108、三视图/直观图---简单几何体的基本量的计算题型109、三视图/直观图---简单组合体的基本量的计算题型110、部分三视图/其余三视图题型111、证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点"题型112、异面直线的判定题型113、证明空间中直线、平面的平行关系题型114、证明空间中直线、平面的垂直关系题型115、倾斜角与斜率的计算题型116、直线的方程题型117、两直线位置关系的判定题型118、有关距离的计算题型119、对称问题题型120、求圆的方程题型121、直线系方程和圆系方程题型122、与圆有关的轨迹问题题型123、圆的一般方程的充要条件题型124、点与圆的位置关系判断题型125、与圆有关的最值问题题型126、数形结合思想的应用题型127、直线与圆的相交关系题型128、直线与圆的相切关系题型129、直线与圆的相离关系题型130、圆与圆的位置关系题型131、椭圆的定义与标准方程题型132、离心率的值及取值范围题型133、焦点三角形题型134、双曲线的定义与标准方程题型135、双曲线的渐近线题型136、离心率的值及取值范围题型137、焦点三角形题型138、抛物线的定义与方程题型139、与抛物线有关的距离和最值问题题型140、抛物线中三角形、四边形的面积问题题型141、直线与圆锥曲线的位置关系题型142、中点弦问题题型143、弦长与面积问题题型144、平面向量在解析几何中的应用题型145、定点问题题型146、定值问题题型147、最值问题题型148、已知流程框图,求输出结果题型149、根据条件,填充不完整的流程图题型150、求输入参量题型151、算法综合应用题型152、算法案例题型153、古典概型题型154、几何概型的计算题型155、抽样方式题型156、茎叶图与数字特征题型157、直方图与数字特征题型158、频(数)率表与数字特征题型159、统计图表与概率综合题型160、线性回归方程题型161、独立性检验题型162、归纳推理题型163、类比推理题型164、综合法与分析法证明题型165、反证法证明题型166、复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件题型167、复数的几何意义题型168、相似三角形题型169、相交弦定理、切割线定理及其应用题型170、四点共圆题型171、空间图形问题转化为平面问题题型172、参数方程化普通方程题型173、普通方程化参数方程题型174、极坐标方程化直角坐标方程题型175、含绝对值的不等式题型176、不等式的证明。
高考数学题型归纳总结高考数学，作为一个非常重要的科目，是所有考生们备战高考的重点之一。
在数学考试中，题目的类型繁多，掌握不同类型的题目解题方法和技巧对于考生们提高解题效率、取得高分至关重要。
本文将对高考数学题型进行归纳总结，帮助考生们更好地备考。
一、选择题选择题是高考数学试卷中最常见的题型之一。
选择题根据答案的个数可以分为单选和多选两种。
在解答选择题时，考生们应该注意以下几点：1.仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
2.排除干扰项，选出正确答案。
可以通过代入法、排除法等方法来判断答案的正确性。
3.遇到容易涉及到计算的选择题，可以通过估算或者近似计算来快速得到答案。
二、填空题填空题是数学试卷中另一个重要的题型。
在解答填空题时，考生们应该注意以下几点：1.仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
2.填写答案时，要注意保持精确度。
特别是在涉及到小数、分数和根式的运算中，应尽量保留准确的计算结果。
3.反复检查，确保填写的答案符合题目的要求。
填空题常常涉及到多个空格的计算，需要检查各个空格的结果是否协调一致。
三、解答题解答题是数学试卷中的另一个重要部分，占据了相当比例的分值。
在解答题时，考生们应该注意以下几点：1.审题准确，理解问题的要求和限制条件。
要重点抓住问题中提到的关键信息。
2.合理组织解题思路。
可以通过列方程、画图、找规律等方法帮助解题。
3.清晰明了地书写解题过程和最终答案。
要注重条理性，将每一步都清楚地展示出来。
4.回顾检查。
解答题往往涉及到多步运算，需要仔细检查每一步的计算是否准确，以免因为粗心导致得分丢失。
四、证明题证明题是数学试卷中的难点之一。
在解答证明题时，考生们应该注意以下几点：1.阅读、理解题目要求。
要仔细审题，找出问题的关键点，掌握问题的要求。
2.建立合理的思维框架，构思证明过程。
可以采用逆证法、归纳法、反证法等方法展开证明。
3.清晰明了地展示证明过程和结论。
在书写证明过程时，要注重逻辑推理的连贯性，使用准确的数学符号和语言加以解释。
高考数学所有题型总结归纳高考数学作为一门重要的科目，对于广大考生来说是一个挑战。
为了更好地备考数学，我们需要对高考数学中的所有题型进行总结归纳，以便更加有针对性地进行复习和训练。
本文将介绍高考数学中常见的题型，并提供相应的解题思路和方法。
一、选择题高考数学中的选择题主要包括单项选择和多项选择。
解答这类题型时，我们要注意审题和答案的选择。
一般来说，正确答案应符合题意，并能解决问题。
解题思路：1. 仔细阅读题目，理解题意。
2. 排除干扰选项，选出正确答案。
3. 检查答案，确保无误。
二、填空题填空题在高考数学中占据一定的比重。
解答这类题型时，我们需要注意填写的答案应符合题目要求，并且计算准确无误。
解题思路：1. 仔细阅读题目，确定要求填入的内容。
2. 注意单位和精度要求，保持计算准确。
3. 检查填写的答案，确保无误。
三、解答题解答题是高考数学中较为复杂的题型，要求学生能够灵活运用所学知识，理解问题，并提供详尽的解题过程。
解题思路：1. 仔细审题，理解问题。
2. 分析问题，确定解题思路和方法。
3. 逐步解决问题，注意步骤的合理性和准确性。
4. 检查计算过程和答案，确保无误。
四、应用题应用题是高考数学中考查学生解决实际问题能力的题型，要求学生能将数学知识应用到实际生活中。
解题思路：1. 仔细阅读题目，理解问题。
2. 分析问题，确定解题思路和方法。
3. 应用数学知识解决问题，注意计算的准确性和方法的合理性。
4. 检查解题过程和答案，确保无误。
综上所述，高考数学中的题型总结归纳对于备考至关重要。
在解题过程中，我们要注意审题、理解问题、灵活运用知识、准确计算和检查答案。
只有通过充分的练习和理解，我们才能更好地应对高考数学，取得好的成绩。
希望广大考生能够充分准备，自信应考，取得优异的成绩！。
高考数学题型归纳总结
高考数学是考生需要面对的一门重要科目，包括数学基础、代数、几何、概率与统计等多个方面。
以下是我对高考数学题型的归纳总结：
1.选择题：主要考查考生对数学概念、原理及计算方法的理解和掌握程度。
选择题的难度通常比较简单，但是需要考生对数学知识点有一个全面的掌握。
2.填空题：要求考生计算出问题中给出的具体数值，考查考生对数学公式的掌握和对计算思路的理解。
3.解答题：包括证明题、计算题和应用题等。
其中，证明题要求考生根据所给的条件，进行严谨的证明过程；计算题要求考生运用所学的计算方法，完成一系列的计算步骤；应用题要求考生将所学的数学知识应用到具体实际问题中，寻找最优解。
4.应用题：是高考数学中难度较大的一类题型，考查考生将所学的数学知识应用到实际问题中的能力，需要考生熟练掌握各类数学知识点，并具备较强的分析和解决问题的能力。
5.综合题：是将多个数学知识点进行综合运用的题目。
综合题既考查考生对数学知识的掌握程度，又考查考生的分析和解决问题的能力。
6.证明题：是要求考生根据所给条件和结论，通过严密的推理和论证，证明结论正确的数学问题。
证明题考查的是考生的逻辑推理和论证能力，需要考生严谨思考，掌握一定的证明技巧和方法。
7.图形题：主要考查考生对几何图形的认识和理解程度，需要考生能够准确绘制图形，并且根据图形给出的条件，进行分析和计算。
总之，高考数学题型众多，需要考生全面掌握各类数学知识点，掌握各类解题技巧和方法，并且需要考生具备较强的思考和解决问题的能力。
高考数学考点题型全归纳
高考数学主要考点和题型包括以下几个方面：
1. 三角函数：考查归一公式、诱导公式的正确性，特别要注意转化成同名同角三角函数时，套用公式（奇变、偶不变；符号看象限）时的准确性。
2. 数列：数列题涉及等差（等比）数列的证明，不等式的证明以及构造函数等。
在证明等差（等比）数列时，需写明首项和公差（公比）；在证明不等式时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法。
3. 不等式：不等式题涉及证明不等式和求解不等式等。
在证明不等式时，有时需要构造函数，利用函数单调性进行证明。
4. 立体几何：主要考查空间位置关系的定性与定量分析。
5. 解析几何：主要考查直线与圆锥曲线的位置关系等。
6. 概率与统计：主要考查概率和统计的应用。
此外，新高考数学还常考函数与导数、平面向量与三角函数、三角变换及其应用等知识点。
以上信息仅供参考，具体的高考数学考点题型应以考试大纲为准。
高考数学必考题型整理高考数学必考题型整理一1、三角函数、向量、解三角形(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。
(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合，重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。
2、概率与统计(1)古典概型。
(2)茎叶图。
(3)直方图。
(4)回归方程(2x2列联表)。
(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。
概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公式，难度不算很大3、立体几何(1)平行。
(2)垂直。
(3)角a:异面直线角 b:(理)二面角、线面角。
(4)利用三视图计算面积与体积。
(5)文理有一定的差别，理科相关题目既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。
文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算,直线与平面所成角的计算。
理科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算, 各类角的计算。
4、数列(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。
(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。
(3)错位相减法、裂项求和法。
(4)应用题。
5、圆锥曲线(椭圆)与圆(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。
(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。
(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。
6、函数、导数与不等式(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。
(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范围、根的分布的探求，对参数的分类讨论以及代数推理等等。
数学高考数学的常见题型及解题方法归纳数学是高考的一门重要科目，也是令许多考生头疼的科目之一。
针对数学高考的题型，掌握常见的题型以及解题方法是非常重要的。
本文将对数学高考中的常见题型进行归纳，并探讨解题方法。
一、选择题选择题是高考中常见的题型之一。
选择题根据题面给出的信息，考查考生的理解和运算能力。
常见的选择题题型有线段的比例、函数的图像、平面几何等。
对于选择题，考生应注意审题，理清思路。
其中一些题目可以通过画图辅助解题。
对于数学题目，画图能够直观地展示出题目中的关系，帮助考生分析解题思路。
二、填空题填空题是考察考生对数学知识掌握程度的题型。
在填空题解答中，考生需要根据已有的信息，填写适当的数值或符号。
在解答填空题时，考生要注意运用已有的公式、性质和规律进行推导。
如果题目中给出一些条件，可以先将这些条件进行整理和推导，然后根据所得结论填写空缺。
三、解答题解答题是高考数学中较为复杂的题型，要求考生综合运用所学知识进行推理、分析和解答。
解答题的解答过程应该展现出完整的逻辑思维和严密的推理。
对于解答题，考生要注意以下几点。
首先，认真审题。
解答题通常会给出一些条件、要求和问题，考生需要根据这些信息来进行解答。
其次，构建解决问题的思路和步骤。
对于一些较为复杂的解答题，可以先进行分析，并构建一个步骤清晰的解题思路。
最后，解答时要注重思路的连贯性和准确性。
解答每一个小问时，要逐步推导、阐述，尽量避免跳跃性和模糊性。
四、应用题应用题是数学高考中的重点和难点之一，涉及到数学知识和解决实际问题的能力。
在解答应用题时，考生需要进行实际情境的理解和分析。
首先，理清题目中给出的条件和要求，并根据情境进行合理的假设和推理。
其次，建立数学模型。
应用题的解答通常需要建立一个数学模型，将实际问题转化为数学问题，然后根据模型进行求解。
最后，对解答的结果进行解读。
应用题通常会要求对所求解的结果进行解释或判断，考生应将解答结果与实际情况进行对比和解读。
数学高考答题题型归纳总结一、选择题选择题是数学高考中常见的题型之一，主要测试学生对基础知识的理解和运用能力。
选择题一般有四个选项，学生需要选择其中一个作为答案。
选择题可以分为以下几种类型：1. 单选题：题目给出若干选项，只有一个选项是正确的。
2. 多选题：题目给出若干选项，可能有一个或多个选项是正确的。
3. 判断题：题目给出一个判断句，学生需要判断其真伪。
二、填空题填空题是数学高考常见的题型之一，要求学生根据题目给出的条件或信息，将空白处填上正确的答案。
填空题可以分为以下几种类型：1. 解方程填空：给出一个方程，要求学生求解出方程中的未知数。
2. 排列组合填空：给出一组数或字母，要求学生按照一定规则进行排列组合，填空得到正确的结果。
3. 几何填空：给出一个几何图形，要求学生根据已知信息计算出未知部分的数值。
三、解答题解答题是数学高考中较为复杂的题型，要求学生运用所学知识和方法，进行分析、计算和推理，得出正确的答案并给出相应的解题过程。
解答题可以分为以下几种类型：1. 计算题：要求学生进行复杂的计算，如代数运算、概率计算等。
2. 证明题：要求学生根据已知条件和已学的定理，进行推理和证明。
3. 应用题：要求学生根据所学的数学知识，解决实际问题。
四、证明题证明题是数学高考中较为困难的题型，要求学生通过严密的逻辑推理和严格的证明过程，证明一个定理或结论的正确性。
证明题可以分为以下几种类型：1. 几何证明题：要求学生基于几何定律，证明一个几何定理或性质。
2. 代数证明题：要求学生利用代数方法，证明一个代数定理或性质。
3. 数论证明题：要求学生运用数论知识，证明一个数论定理或性质。
五、应用题应用题是数学高考中考查学生综合运用数学知识和解决实际问题能力的题型。
常见的应用题包括：1. 比例与类比：要求学生根据已知比例关系，推导出未知的比例关系。
2. 几何应用题：要求学生根据几何图形和已知条件，求解几何问题。
3. 实际问题应用题：要求学生将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
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高考数学必考知识点归纳_高考数学常考题型有哪些高考数学必考知识点归纳1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用，这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
2、概率和统计，这部分和生活联系比较大，属应用题。
3、考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
5、证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
高考数学常考题型有哪些一、三角函数或数列数列是高考必考的内容之一。
高考对这个知识点的考查非常全面。
每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。
近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。
(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。
(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。
二、立体几何高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。
从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
高考后的注意事项高考完后，考生心理压力容易和考前形成落差，表现出不一样的状态：有的考生感觉良好，认为答题还不错，表现出放纵状态;有的考生对自己的期望值过高，答题又失常，心里难过，烦躁、焦虑，心里内疚，认为愧对父母。
对于孩子表现出来不同的情绪反应，家长要留意观察，做好心理疏导。
新高考必备数学题型归纳总结一、引言随着新高考改革的推进，数学题型也发生了相应的变化。
为了更好地适应新高考的要求，本文将归纳总结一些必备的数学题型，并对其解题方法和技巧进行详细解析。
希望通过本文的介绍，能够帮助广大考生更好地掌握数学知识，提高解题能力。
二、代数题型1. 函数与导数函数与导数是高考代数部分的重点题型，主要考察函数性质、导数计算和导数应用等方面。
在解题时，需要注意以下几点：(1) 熟练掌握函数的性质和导数的计算方法；(2) 了解导数在解决实际问题中的应用，如极值、最值等；(3) 注意函数的单调性、奇偶性等性质，以便更好地分析函数。
2. 方程与不等式方程与不等式是高考代数部分的另一重点题型，主要考察方程求解、不等式性质和不等式求解等方面。
在解题时，需要注意以下几点：(1) 熟练掌握方程的求解方法和技巧；(2) 了解不等式的性质和求解方法；(3) 注意方程与不等式的综合应用，如方程与不等式的联立求解等。
三、几何题型1. 平面几何平面几何是高考几何部分的重点题型，主要考察线段长度、角度大小、面积和体积等方面。
在解题时，需要注意以下几点：(1) 熟练掌握线段长度、角度大小的计算方法；(2) 了解面积和体积的计算方法；(3) 注意平面几何中的一些特殊性质和定理，如勾股定理、相似三角形等。
2. 立体几何立体几何是高考几何部分的另一重点题型，主要考察空间点、线、面的位置关系和性质等方面。
在解题时，需要注意以下几点：(1) 熟练掌握空间点、线、面的位置关系和性质；(2) 了解空间几何中的一些特殊性质和定理，如三垂线定理、平行面性质等；(3) 注意空间几何中的一些特殊图形和性质，如球体、圆柱体等。
四、概率统计题型1. 概率初步概率初步是高考概率统计部分的基础题型，主要考察概率的定义、计算和性质等方面。
在解题时，需要注意以下几点：(1) 熟练掌握概率的定义和计算方法；(2) 了解概率的性质和应用；(3) 注意概率初步中的一些特殊情况和应用场景。
高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
高考数学的高频考点题型主要包括以下几类：
1. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对
数函数、三角函数等的性质、图像和应用；一元二次方程、一元二次不等式、一元一次方程组等的解法与应用。
解题方法：熟悉各种函数的性质和图像特点，掌握解方程
和解不等式的方法和步骤。
2. 数列与数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、递
推数列等的性质、求和公式和通项公式。
解题方法：了解数列的性质和公式，掌握数列的求和方法
和通项公式的推导。
3. 三角函数与解三角形：包括三角函数的性质、图像和应用；解三角形的正弦定理、余弦定理和正弦定理。
解题方法：熟悉三角函数的性质和图像特点，掌握解三角
形的定理和公式。
4. 平面几何与立体几何：包括平面图形的性质、面积和周
长计算；立体图形的性质、体积和表面积计算。
解题方法：熟悉各种图形的性质和计算公式，掌握平面几
何和立体几何的解题方法和步骤。
5. 概率与统计：包括事件的概率计算、随机变量的期望计算、样本调查和数据处理等。
解题方法：掌握概率和统计的基本概念和计算方法，了解常见的概率分布和统计图表的绘制方法。
6. 解析几何：包括平面解析几何和空间解析几何的性质、方程和应用。
解题方法：熟悉解析几何的基本概念和计算方法，掌握平面解析几何和空间解析几何的解题方法和步骤。
总结起来，高考数学的高频考点题型主要集中在函数与方程、数列与数列的通项公式、三角函数与解三角形、平面几何与立体几何、概率与统计、解析几何等方面。
解题方法主要是熟悉各种概念和公式，掌握解题方法和步骤。
河南省高中数学知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|l g |l g (,)|l g 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x a x =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B Aa ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭1013 3. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a nn（）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔==（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U UU U UA B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x a x x aM M M a --<∈∉50352 的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a aM a aa 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧ “非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()()例：函数的定义域是y x x x =--432l g()()()（答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F (x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。
[]（答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ()如：，求fx e x f x x +=+1().令，则t x t =+≥10∴x t =-21∴ft e t t ()=+--2121()∴f xe x x x ()=+-≥-21210 12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域）()()如：求函数的反函数f x xx x x ()=+≥-<⎧⎨⎪⎩⎪1002()()（答：）f x x x x x -=->--<⎧⎨⎪⎩⎪1110() 13. 反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈⇔=-()b a [][]∴====---f f a f b a f f b f a b 111()()()()， 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（，，则（外层）（内层）yf u u x yf x ===()()()ϕϕ[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。
）f x f x ϕϕ()() ()如：求的单调区间y x x =-+l o g 1222 （设，由则u xxu x =-+><<22002()且，，如图：l o g 12211u u x ↓=--+当，时，，又，∴x u u y ∈↑↓↓(]l o g 0112当，时，，又，∴x u u y ∈↓↓↑[)l o g 1212∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x a x a >=-+∞013()值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3（令fx x a x a x a'()=-=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝⎫⎭⎪≥333302则或x a x a≤-≥33由已知在，上为增函数，则，即f x aa ()[)1313+∞≤≤∴a 的最大值为3）16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔ 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔ 注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（）若是奇函数且定义域中有原点，则。
2f (x )f (0)0= 如：若·为奇函数，则实数f x a a a xx ()=+-+=2221（∵为奇函数，，又，∴f x x R R f ()()∈∈=000即·，∴）a a a 2221010+-+== 又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，f x x f x xx()()()()-∈=+1101241()求在，上的解析式。
f x ()-11 ()()（令，，则，，x x fx xx∈--∈-=+--1001241() 又为奇函数，∴f x f x x xxx ()()=-+=-+--241214 ()又，∴，，）f fx x x x xxxx ()()()0024110024101==-+∈-=+∈⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ 17. 你熟悉周期函数的定义吗？()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()()函数，T 是一个周期。
）()如：若，则f x a f x +=-() （答：是周期函数，为的一个周期）f x T a f x ()()=2 ()又如：若图象有两条对称轴，f x x a x b ()==⇔ 即，f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=- 则是周期函数，为一个周期f x a b ()2- 如：18. 你掌握常用的图象变换了吗？f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20 将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>−→−−−−−−−−>=+=-()()()()()00上移个单位下移个单位b b b b yf xa b yf xa b ()()()()>−→−−−−−−−−>=++=+-00注意如下“翻折”变换：f x f x f x f x ()()()(||)−→−−→−()如：f x x ()l o g =+21 ()作出及的图象y x yx =+=+l o g l o g 2211y=log 2x19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？()（）一次函数：10y k x b k =+≠ ()()（）反比例函数：推广为是中心，200y kx k y b k x ak O a b =≠=+-≠'() 的双曲线。
()（）二次函数图象为抛物线30244222y a x b x c a a x b a a c b a=++≠=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+- 顶点坐标为，，对称轴--⎛⎝ ⎫⎭⎪=-b a a cb a x ba 24422开口方向：，向上，函数a y a c ba >=-0442m i na y a c ba<=-0442，向下，m a x应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程a xb xc x x y a x b x c x 212200++=>=++，时，两根、为二次函数的图象与轴∆ 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。
a xb xc 200++><() ②求闭区间［m ，n ］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
如：二次方程的两根都大于a x b x c k b a k fk 20020++=⇔≥->>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∆()一根大于，一根小于k k f k ⇔<()0()（）指数函数：，401y a a a x=>≠ ()（）对数函数，501y x a a a=>≠l o g 由图象记性质！ （注意底数的限定！）a x(a>1)()（）“对勾函数”60y x kxk =+> 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？20. 你在基本运算上常出现错误吗？指数运算：，a a a aa pp 01010=≠=≠-(()) a a a a aa mn mn m nmn =≥=>-((010))， ()对数运算：·，l o g l o g l o g a a aM N M N M N =+>>00 log log log log log aa a a n a M N M N M nM =-=，1对数恒等式：a xa xl o g = 对数换底公式：l o g l o g l o g l o g l o g a c cana b ba b nmb m =⇒= 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）如：（），满足，证明为奇函数。
1x R f x f x y f x f y f x ∈+=+()()()()() （先令再令，……）x y f y x ==⇒==-000() （），满足，证明是偶函数。
2x R f x f x y f x f y f x ∈=+()()()()() []（先令·x y t f t tf t t ==-⇒--=()()() ∴ft ft f t f t ()()()()-+-=+ ∴……）f t f t ()()-=()[]（）证明单调性： (32212)f x f x x x ()=-+= 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。
