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2014-2015学年浙教版七年级数学下《6.5频数直方图》同步课件

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浙教版七年级下册课件6.5频数分布直方图(共16张PPT)

浙教版七年级下册课件6.5频数分布直方图(共16张PPT)

以清楚地反映 清楚地表示各部
事物变化的情 分在总体中所占
况
的百分比
看图 ➢ 像这样， 用来表示频数分布的基本统计 回答 图叫做频数分布直方图，简称直方图。
➢ 下图是有关“碟片播放时间”的调查统
计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，
请与你的同伴交流。
40张碟片播放时间的统计图
20 频数（张）
19
15
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统 计量的范围； （2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端
点之间的距离。
（3）确定分点； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图
横轴要用组中值(即每个小组两端点 数据的中位数) 来代替分组区间
频数分布直方图与一般条形统计
图有什么区别？
1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是 一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据 是连续的，是一个范围。
2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。 而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形 的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只 有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的 高表示频数的大小。
3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的， 各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各 长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范 围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长 方形之间没有空隙。
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测

七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图课件新版浙教版.pptx

七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图课件新版浙教版.pptx
筑方法
类型一 绘制频数直方图
例 1 教材例题变式某中学为了解本校学生的身体发育情况，对同年 龄的 32 名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
154 157 159 166 169 159 162 158 159 155 164 159 160 162 157 162 159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组，绘制频数直方图．
中位数
初中数学思想方法的教学与应用
什么是数学思想和方法
数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容 和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用， 带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实 际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
7)2

ax by (a b5x)2 (4aa y24)
4 5
的解是
x 2

y
1
，则a+b=
.
4、
5、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度
至少需要
米。
6、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，
则图中的阴影面积为
。
7、如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆 O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，求图中阴影部分的面积。
理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
转化与化归思想
化归就是转化与归结的简称，所谓化归就是将所要解 决的问题转化归结为另一个比较容易解决的问题或已经解 决的问题。具体来说，就是把“新知识”转化为“旧知 识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化 为“简单问题”。

2014年新浙教版七年级下册第六章数据与统计图表6.5频数直方图【课件1】

2014年新浙教版七年级下册第六章数据与统计图表6.5频数直方图【课件1】
请你说出各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
2050年世界人口预测图 60 50 40 30 20 10 0 亚洲 欧洲 非洲
2050年世界人口分布预测
100 90 80 60 50 40 30 20 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲源自各种矿泉水PH的频数直方图 频树（种）
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
PH
爱数学 爱数学周报
再见
人口数（万人）
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
3090 1674 1001
1382
北京市
上海市
天津市
重庆市 直辖市
画频数直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差 (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点(组界) (4) 列出频数表； (5)画出频数直方图
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下 数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 解 （ 1 ）列出频数表 . 72，83，77，79，75. 80， 89 ， 82，81，84， 请制作表示上述数据的频数分布直方图. 组别（次） 组中值（次） 频 数 67.5~72.5 70 2
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
某班一次数学测验成绩的频数直方图 频数（人） 9 10 5 14 议一议:
频数直方图和一般条形统 计图有何区别?
频数直方图是经过把数据分 组,列频数表等步骤得到的, 2 数据分组必须连续,因此各个 （分） 长方形的竖边依次相邻.这是 一般条形统计图所不要求的. 第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图

浙教版七年级数学下册(课件)6.5 频数直方图

浙教版七年级数学下册(课件)6.5 频数直方图
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数 频数 频率 x
0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12
12＜
根据以上图表信息，解答下列问题： (1)表中a＝_1_2__，b＝_0_._0_8； (2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；
37 32 38 36 31 39 40 32 38 37 34
29 34 38 32 40 35 36 33 29 32 35
36 37 37 39 38 40 38 37 39 38 34
33 40 36 36 37 40 31 38
(1)请填写下表：
组别(岁) 24.5～29.5 29.5～37 34.5
A．得分x在70≤x＜80之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．组距是10分，正中间一组的组中值是75分 D．及格(得分x≥60分)人数是26
7．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽 取 了 若 干 名 学 生 ， 将 他 们 按 体 重 ( 均 为 整 数 ， 单 位 ： kg) 分 成 五 组 (A ： 39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～ 74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
8．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组从该校随机抽 取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘 制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大 值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数 占全校人数的百分比约等于( C )
A．50% B．55% C．60% D．65%

6.5 频数直方图 课件浙教版数学七年级下册

6.5 频数直方图 课件浙教版数学七年级下册
制作表示上述数据的频数直方图.
新知讲解
解：(1)列出频数表，如表6-12.为方便起见，我们给出组中值的数据.
每一组的两个边界值的平
均数称为该组的组中值.
例如，第一组的组中值为
（67.5+72.5）÷2=70(次).
新知讲解
(2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和
相应的频数.然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，
不符合这一标准的有5种，占总数的15.6%
新知讲解
【总结归纳】
频数直方图是统计中常用的统计图，在实际问题中应用极为广泛，解
决利用频数直方图分析实际问题这一类应用题时，关键在于熟悉频数
直方图的结构和画法，理解频数直方图中各个量的实际意义.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的( D ).
C.15~20元
D.20~25元
课堂练习
【综合实践类作业】
7.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳
测试，将测试成绩整理后作出如图的统计图，甲同学计算出前两组的频率和
是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占6%，丙同学计算出
从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题:
竖边依次相邻.
新知讲解
频数直方图
由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫
作频数直方图，简称直方图.
怎样画频数直方图呢？
新知讲解
【例】抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据(单位:次):
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，

浙教版七年级下册65频数直方图课件共26张PPT

浙教版七年级下册65频数直方图课件共26张PPT

67.5~72.5
70
272.5~77.575477.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
组别（次）
组中值（次）
频数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
〔2〕如图：
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
你能从图中估计出小明他们班同学身高的平 均数吗？
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下 数据〔单位：次〕：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 解80，〔891，〕8列2，出8频1，数8分4，布7表2，. 83，77，79，75.
请制作组表别示（上次述）数据的组频中数值分（布次直）方图频. 数
浙教版七年级下册65频数直方图 课件共26张PPT
诊断练习
1、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看
自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看
动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，
12人爱看新闻节目.在上面问题中，
分别
为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约
为。
复习旧知
频数与频率的定义：
的又卖不完？
各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想 想方法吗？
想一想 小明统计了最近一星期李大爷平均每天 能卖出的A、B、C、D四个牌子的雪糕 的数量,并制作如下的统计图.
像这样的 统计图称为频 数分布直方图
频数分布直方图本质上是一种条形统计图.

浙教版数学七下课件6-5频数直方图


60
(2)补全频数直方图
50
40
30
28
20 10
5 0
15 10
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
2012年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中
抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分
120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个 分数段学生出现的频数，填入下表
根据频数表绘制直方图
表 20.1.2
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
根据频数表绘制直方图
90分以上的同学较 少
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题: 已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。
分数
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步 骤:
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数表；
(5)画出频数直方图。
1、一个样本含有20个数据 :35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37 ,36,32,34,35,36,34. 在列频数表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.

频数直方图(课件)七年级数学下册(浙教版)

【详解】在频数分布直方图中，各小长方形的高等于频数与组距的比值， 故A选项错误， 在频数分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数，故B选 项正确， 在频数分布直方图中，某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数 据最少，故C选项错误， 在频数分布直方图中，各组频数的和等于各小长方形的高的和，故D选 项错误， 故选：B．
频数 (学生人数)
20 15 10 5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
讲授新课
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可 以直观地表示出具体数 量.频数直方图是特殊的 条形统计图.
(2)区别——条形统计图 是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的 分布情况.
数学（浙教版）
七年级 下册
第6章 数据与统计图表
6.5 频数直方图
学习目标
1、掌握频数直方图的制作步骤，学会制作频数直方图； 2、学会从频数分布表和频数直方图中获取有关的信息和数据， 并作出合理的判断与预测；
导入新课
NBA季后赛正如火如荼的在进行着，七（1）班同学发起对NBA球星喜 爱情况的调查，你会用那种统计图来表示呢？
讲授新课 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，
从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上 述数据中最小相差4160 －1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04， 可以考虑分成10组；
当堂检测
【详解】解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正 确，故A不符合题意； B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占总人数的 10 × 100% = 20%，

七年级数学下册(浙教版)教学课件：第六章 6.5频数直方图(1)


条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目.
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据 （单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89， 82，81，84，72，83，77，79，75.
解（1）这20位同学每分钟脉搏跳动次数的频数表
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
划记
频
数
2
4 9 3 2
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下 数据（单位：次）： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80， 89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表 示上述数据的频数分布直方图. 解（1）这20位同学每分钟脉搏跳动次数的频数表 组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 组中值（次） 70 75 80 85 频 2 4 9 3 数
87.5~92.5
90
2
1.在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别 为67.5～72.5，则这一组的组中值是_________．
2.某校七(1)班50名学生学业 考试成绩的频数分布直方图 如图所示，则总分在600分 以上的学生人数……（）
A．20 C．35
B．30 D．45
合作学习：
请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包 括前一个边界值,不包括后一个边界值): (1) 被检测的矿泉水总数有多少种? (2) 被检测矿泉水的最低 ph 至少为多少? (3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分 别是多少? (4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫 生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内 . 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少 种?占总数的百分之几?

浙教版初中数学6.5 频数直方图 (共28张PPT)

每一组频数的长方形组成的统计图 叫做频数直方图，简 称直方图(histogram) .
（来自《教材》）
知1－讲
1．定义：由若干个宽等于组距，面积表示每一组
频数的长方形组成的统计图；它由横轴、纵轴、
条形图三部分组成： (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条 是立于横轴之上的一个长方形．
（来自《教材》）
知2－讲
解： (1)列出频数表，如表. 为方便起见，我们给出 组中值的数据. 20位同学每分钟脉搏跳动次数的频数表 组别(次） 67.5 〜72.5 72.5 〜77.5 77.5 〜82.5 82.5 〜87.5 87.5 〜92.5 组中值(次) 70 75 80 85 90 频数 2 4 9 3 2
（来自《点拨》）
知1－讲
要点精析： (1)频数直方图是用小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、 高为频数与组距的比值；小长方形的面积＝组距 频数 × ＝频数； 组距 (2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的 比是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时， 为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表 示频数．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
根据频数直方图获取信息时，要注意三点： ①理解横轴、纵轴分别表示的意义； ②注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分 数，但不含最高分数”等； ③在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误．
（来自《点拨》）
知1－练
1
一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直
方图如图.请 根据这个直方图回答下面的问题：
(1) 参加测试的总人数是多少？ (2) 数据分组时，组距是多少？
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1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3 4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这一 组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有 ____名学生.
浙教版七年级（下册） 第6章 数据与统 Nhomakorabea图表6.5频数直方图
某班一次数学测验成绩如下： 63 ， 84 ， 91 ， 53 ， 69 ， 81 ， 61 ， 69 ， 91 ， 78 ， 75 ， 81 ， 80 ， 67 ， 76 ， 81 ， 79 ， 94 ， 61 ， 69 ， 89 ， 70 ， 70 ， 87 ， 81 ， 86 ， 90 ， 88 ， 85 ， 67 ， 71 ， 82 ， 87，75，87，95，53，65，74，77．
3、 2004年中考结束后，某市从参加中考 的12000名学生中抽取200名学生的数学成 绩（考生得分均为整数，满分120分）进行 统计，评估数学考试情况，经过整理得到如 60 学生人数 60 下频数直方图， 50 请回答下列问题： 40 （1）此次抽样调查 30 28 28 的样本容量是_____ 20
40 30 20 10 0 5
0~35
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
08~120
分数
2012年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中 抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分 120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到 如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 (3)若成绩在72分以上 40 （含72分）为及格， 30 28 28 请你评估该市考生数学 20 成绩的及格率与数学考 15 14 10 10 试及格人数。 5
2
3
8
4
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。 解： （5）画频数直方图:
Æ µÊý 8
6
4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 Êý¾Ý
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个 分数段学生出现的频数，填入下表
根据频数表绘制直方图
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
表 20.1.2
根据频数表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图
画频数直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距 =_______ 注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据个数40—100个时，组数为 7－10组；
画频数直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ (3) 决定分点. 数据分成_____组. (4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数表；
(5)画出频数直方图。
10 0 5
0~35
10
36~47
15
14
60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
48~59
分数
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中 抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分 120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到 如下频数直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 (2)补全频数直方图
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
0
分数
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心脏的跳动是人类存活的标志.成年人的心跳速 度（心率）约为60~100次/分；运动员的心率一般 较慢，只有50~60次/分；新生儿的心率则很快， 可以达到140~160次/分；婴儿则为110~140次/分； 14岁以后，儿童的心率逐渐接近成年人. （1）请测量一下自己的心率，你平均每分钟心 跳多少次？ （2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数直 方图（注意：将数据分组时，组数不要过多或过 少，每组两个端点之间的距离（组距）应该相 等）； （3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？ 这一个频数直方图有什么特点？
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。
解： （4）列频数表:
分组 频数记录 频数 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5