第二讲：合并同类项
- 格式：docx
- 大小：73.41 KB
- 文档页数：4
【例1】判定下列各组中的两项是否是同类项，并说明理由。
（1）4ab和4ac（2） 和 （3） 和 （4）5和
2、项的系数：每项前面的数字因数（包括数字前面的符号）就是这项的系数。
※注：（1）找系数时千万不要漏掉数前的“ ”，“+”可以省略，如 前面系数是“ ”而不是2，3x的系数是3。
（2）单独的一个字母系数是“1”，如a的系数是“1”，而不是0；单独的一个字母前有“ ”，系数是“ ”，如 的系数是 。
1、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉时，括号里的各项都不变号；括号前是“ ”，把括号和它前面的“ ”号去掉时，括号里的各项都要改变符号。
※注：（1）去括号时，要连同括号前的符号一起去掉；
（2）去括号时，如括号前有数字（或字母），可根据乘法分配律将括号外的数字或字母先乘进括号后再去括号；
2、若 与 是同类项，下列结论正确的是（）
A、x=0，y=0 B、x=2，y=0 C、x=1，y=1 D、x=2，y=1
3、下列式子成立的是（）
A、 B、 C、 D、
4、合并同类项
（1） （2） （3） （4）
5、（1）求代数式 的值，其中a=1，b= 。
（2）已知 ， ，求 的值。
去括号和添括号
▼知识点
abc＞0.
☆课堂练习
1、 化简后为（）
Aபைடு நூலகம்0 B、 C、2y D、
2、若 ， ，则 的值是（）
A、10 B、 C、 D、2
3、若 ， ，则A B=____________________。
若 ，则 =___________________。
_________________=
4、先化简，再求值： ，其中m=2，n=1.
（3）如有多重括号，可先由里向外去括号，也可先由外向里去括号，也可里外同时去括号。
【例1】（1） （2） （3）
2、添括号法则：添括号时，括号前是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“ ”号，括到括号里各项都改变符号。
【例2】按以下要求，给多项式 添上括号。
（1）把中间两项括到前面带“ ”的括号里；
【例2】已知 与 （m是正整数）可以合并成一项，那么 的值是多少？
【例3】已知A= ，B= ，且3A+6B的值与x无关，求y的值。
【例4】化简求值： ，其中x=1，y=2.
【例5】已知 ， ，求下列各式的值：（1） ：（2） 。
☆课堂练习
1、代数式 一共有_______个项，其中第三项的系数是____________。
（2）把前面两项括到前面带“+”的括号里；
（3）把后面三项括到前面带“ ”的括号里。
▽经典范例
【例1】（1）与 互为相反数的是（）
A、 B、 C、 D、
（2） ___________________=
【例2】（1）已知 ， ，则 的值是多少？
（2）已知 ， ，求 的值。
【例3】化简求值： ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数， ，
（3）π是一个常数，项中含有π，找系数时，不要把π误认为是字母而漏掉，如2πr的系数是2π，而不是2。
（4）系数是分数（尤其分子系数是“1”或“ ”）时，找系数不能漏掉分子，分母和“ ”号，如 的系数是 ， 的系数是 ， 的系数是 。
3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：将同类项的系数相加减，所得的结果作为合并后的系数，字母和对应字母的指数不变，乘在后面。
第二讲：同类项
▼知识点
1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
※判定同类项的方法：
（1）先看两项中所含字母是否相同，再看相同字母的指数是否相同，缺一就不是同类项。
（2）同类项与字母前的系数是否相同无关。
（3）同类项与同一字母在项中的排列顺序是否相同无关。
（4）所有的常数项都是同类项。（π也是一个常数）。
※注：（1）只有同类项才能合并，不是同类项不能合并，不能合并的项在每一步运算时不能写漏掉。
（2）代数式合并同类项后结果可能只有一项，也可能是几项的和的形式。
（3）系数互为相反数的两个同类项合并后结果是“0”。
（4）所有的常数项都可以合并。
【例2】合并同类项
（1） （2） （3）
▽经典范例
【例1】若 与 是同类项，则m=_________，n=___________，合并后得____________。
（1）4ab和4ac（2） 和 （3） 和 （4）5和
2、项的系数：每项前面的数字因数（包括数字前面的符号）就是这项的系数。
※注：（1）找系数时千万不要漏掉数前的“ ”，“+”可以省略，如 前面系数是“ ”而不是2，3x的系数是3。
（2）单独的一个字母系数是“1”，如a的系数是“1”，而不是0；单独的一个字母前有“ ”，系数是“ ”，如 的系数是 。
1、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉时，括号里的各项都不变号；括号前是“ ”，把括号和它前面的“ ”号去掉时，括号里的各项都要改变符号。
※注：（1）去括号时，要连同括号前的符号一起去掉；
（2）去括号时，如括号前有数字（或字母），可根据乘法分配律将括号外的数字或字母先乘进括号后再去括号；
2、若 与 是同类项，下列结论正确的是（）
A、x=0，y=0 B、x=2，y=0 C、x=1，y=1 D、x=2，y=1
3、下列式子成立的是（）
A、 B、 C、 D、
4、合并同类项
（1） （2） （3） （4）
5、（1）求代数式 的值，其中a=1，b= 。
（2）已知 ， ，求 的值。
去括号和添括号
▼知识点
abc＞0.
☆课堂练习
1、 化简后为（）
Aபைடு நூலகம்0 B、 C、2y D、
2、若 ， ，则 的值是（）
A、10 B、 C、 D、2
3、若 ， ，则A B=____________________。
若 ，则 =___________________。
_________________=
4、先化简，再求值： ，其中m=2，n=1.
（3）如有多重括号，可先由里向外去括号，也可先由外向里去括号，也可里外同时去括号。
【例1】（1） （2） （3）
2、添括号法则：添括号时，括号前是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“ ”号，括到括号里各项都改变符号。
【例2】按以下要求，给多项式 添上括号。
（1）把中间两项括到前面带“ ”的括号里；
【例2】已知 与 （m是正整数）可以合并成一项，那么 的值是多少？
【例3】已知A= ，B= ，且3A+6B的值与x无关，求y的值。
【例4】化简求值： ，其中x=1，y=2.
【例5】已知 ， ，求下列各式的值：（1） ：（2） 。
☆课堂练习
1、代数式 一共有_______个项，其中第三项的系数是____________。
（2）把前面两项括到前面带“+”的括号里；
（3）把后面三项括到前面带“ ”的括号里。
▽经典范例
【例1】（1）与 互为相反数的是（）
A、 B、 C、 D、
（2） ___________________=
【例2】（1）已知 ， ，则 的值是多少？
（2）已知 ， ，求 的值。
【例3】化简求值： ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数， ，
（3）π是一个常数，项中含有π，找系数时，不要把π误认为是字母而漏掉，如2πr的系数是2π，而不是2。
（4）系数是分数（尤其分子系数是“1”或“ ”）时，找系数不能漏掉分子，分母和“ ”号，如 的系数是 ， 的系数是 ， 的系数是 。
3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：将同类项的系数相加减，所得的结果作为合并后的系数，字母和对应字母的指数不变，乘在后面。
第二讲：同类项
▼知识点
1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
※判定同类项的方法：
（1）先看两项中所含字母是否相同，再看相同字母的指数是否相同，缺一就不是同类项。
（2）同类项与字母前的系数是否相同无关。
（3）同类项与同一字母在项中的排列顺序是否相同无关。
（4）所有的常数项都是同类项。（π也是一个常数）。
※注：（1）只有同类项才能合并，不是同类项不能合并，不能合并的项在每一步运算时不能写漏掉。
（2）代数式合并同类项后结果可能只有一项，也可能是几项的和的形式。
（3）系数互为相反数的两个同类项合并后结果是“0”。
（4）所有的常数项都可以合并。
【例2】合并同类项
（1） （2） （3）
▽经典范例
【例1】若 与 是同类项，则m=_________，n=___________，合并后得____________。
