2.2同类项与合并同类项

说课稿《合并同类项》标题：说课稿《合并同类项》引言概述：《合并同类项》是初中数学中重要的基础知识之一，通过合并同类项的运算，可以简化数学表达式，方便计算。

在教学中，教师需要引导学生掌握合并同类项的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

一、认识同类项1.1 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部份的代数式中的项。

1.2 同类项的特点：同类项的字母部份相同，且指数相同。

1.3 同类项的判断方法：通过观察代数式中的项，判断是否具有相同的字母部份和指数。

二、合并同类项的基本规则2.1 合并同类项的步骤：将代数式中具有相同字母部份和指数的项合并为一个项。

2.2 合并同类项的运算法则：同类项相加时，保持字母部份和指数不变，将系数相加。

2.3 合并同类项的示例演练：通过具体的例题演练，让学生掌握合并同类项的基本规则。

三、合并同类项的应用3.1 合并同类项在方程中的应用：在解方程的过程中，时常需要合并同类项，简化方程的表达式。

3.2 合并同类项在多项式的化简中的应用：将多项式中的同类项合并，可以简化多项式的表达形式。

3.3 合并同类项在数学运算中的应用：在数学运算中，合并同类项可以减少计算的复杂度，提高计算效率。

四、合并同类项的拓展4.1 合并同类项的深入学习：学生可以通过深入学习合并同类项的规则和方法，掌握更多的应用技巧。

4.2 合并同类项的综合运用：通过综合运用合并同类项的知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.3 合并同类项的拓展应用：在高中数学和大学数学中，合并同类项的知识将会有更广泛的应用和深入的研究。

五、总结与展望5.1 总结合并同类项的重要性：合并同类项是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。

5.2 展望合并同类项的未来发展：随着数学教育的不断发展和变革，合并同类项的教学方法和应用领域将会有更多的创新和拓展。

5.3 鼓励学生积极学习合并同类项：教师应该鼓励学生积极学习合并同类项的知识，提高数学学习的兴趣和成就感。

北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》这一节的内容是在学生已经掌握了整式、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用合并同类项解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习中已经有了一定的基础，对于整式、单项式和多项式的概念已经有了一定的了解。

但是，对于同类项的定义以及合并同类项的方法，他们可能还存在着一些困惑。

因此，在教学过程中，我们需要耐心引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握同类项和合并同类项的概念和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索同类项和合并同类项的规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法。

2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式、单项式和多项式的概念，引导学生进入同类项的学习。

2.讲解同类项：通过实例讲解，使学生理解同类项的定义，并能正确识别同类项。

3.讲解合并同类项：通过例题，引导学生掌握合并同类项的方法，并能灵活运用。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，使学生加深对同类项和合并同类项的理解。

6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计一. 教材分析《同类项与合并同类项》是北京课改版数学七年级上册第二章第二节的一部分，主要内容包括同类项的定义、合并同类项的方法和合并同类项的法则。

这一部分内容是学生学习代数式的基本概念和运算规则，对于学生理解代数式的本质和提高数学运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数式的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在理解同类项的概念和运用合并同类项的法则方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.理解同类项的概念，能够准确判断两个代数式是否为同类项。

2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。

四. 教学重难点1.同类项的概念和判断方法。

2.合并同类项的方法和法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解同类项的概念和合并同类项的方法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例来形象地展示同类项和合并同类项的过程。

3.提供大量的练习题，让学生通过实践来巩固所学知识和技能。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出代数式的概念，让学生回顾已学的代数式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示同类项的定义和判断方法，通过示例让学生理解同类项的概念。

同时，介绍合并同类项的方法和法则，让学生初步掌握合并同类项的技巧。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流，共同完成一些关于同类项和合并同类项的题目。

教师在这个过程中给予学生必要的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对同类项和合并同类项的掌握情况。

2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项一．【知识要点】1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关； ③所有的常数项都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的系数不变. 二．【经典例题】 1．下列几组式子：(1)3y x 2与–3y x 2 (2)0.2b a 2与0.22ab (3)11abc 与9bc (4)224b a 和224n m(5)4332n m 与–3423m n (6)4z xy 2与4yz x 2 (7)6与6π (8)22和2a其中是同类项的是：_________________________________________.2.合并下列多项式中的同类项： （1）2a 2b －3a 2b+12a 2b ； （2）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3.3．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 4.已知()2210a b -++=,求22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值5.已知0123=++y xb na b ma （m 、n 均不为0），求y x nm+-2的值。

6. 已知关于x,y 的单项式2322+-m n y x y ax与的和等于0，求a+m+n 的值为_______.7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m 2b n 3a﹣2与n a +1m b﹣1可以合并，则代数式2b ﹣a＝（ ） A ．B ．C ．D ．三．【题库】 【A 】1.化简：（1）3x －x ＝_____；（2）－2y 2x ＋3y 2x ＝______；（3）－22x －32x ＋y －2y ＝______.2.在代数式4x 2+4xy －8y 2－3x+1－5x 2+6－7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 .3.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则k= ，n= .4.若-3xm -1y4与13x2yn+2是同类项，求m,n.5.合并同类项：（1）3x 2-1-2x -5+3x -x 2;（2）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b+5ab+a 2b.6.下列判断中正确的个数为（ ）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x 2-与2x-是同类项；④4321y x 与347.0y x -是同类项A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（ ）A ．235b a N M =+B ．ab P N -=+C ．b a P M 22-=+D ．b a P N 22=- 8.若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19.合并同类项22227435ab ab ab ab b a -+--＝_______________ 10.求多项式3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1的值，其中x=－3. 11．下列计算正确的是（ ）A.2x ＋3y ＝5xyB.－3x －x ＝－x C.－xy ＋6x y ＝5x y D.5ab －b a ＝ab 2232252232227223212．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a13．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（ ） A.﹣3 B.4 C.3 D.2 14.合并下列各式中的同类项（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++-- （4）2238347669a ab a ab +-+-+-15.下列各组中的两式是同类项的是（ ） A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 16.若12x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（ ） A.a=2, b=－1. B.a=2, b=1. C.a=－2, b=－1. D.a=－2, b=1. 17.指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y+1+3y －2x －5；（2）3x 2y －2xy 2+13xy 2－32yx 2.18. 下列合并同类项正确的是（ ）A. B. C. D. 19. 如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 20．下列各组中的两项是同类项的为（ ）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3D ．7x 与7y21.下列运算正确的是（ ）A. 42232a a a =+B. b a b a +=+2)(2C. 2323a a a =-D. 22223a a a =- 22. 判断（1）4abc 与 4ab 不是同类项 （ ）325a b ab +=770m m -=33622ab ab a b +=-+=a b a b ab 222(2) 325n m - 与 232m n 不是同类项 （ ） (3) y x 23.0- 与 2yx 是同类项 （ ） 23.若y x 25与 n m y x 1-是同类项，则m=( ) ,n=( )【B 】1.若单项式－5x m y 3与4x 3y n能合并成一项，则m n=( ) A.3 B.9 C.27 D.62. 若3231+a y x 与是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。

2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 五、教学过程 （一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.下面我们继续学习同类项与合并同类项. （二）讲授新课思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：同学们思考并交流. （三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab -----我们可以得到两种不同的表示方法： 6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了. 像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例2、合并下列各式的同类项：跟踪训练：合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解：.25)2141(214)2(x xx x x =-+-=-+-.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+--;34)2313(2313)1(m mmm m -=+--=+--解：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2)32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____,n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2. 4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1. 六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1..25)2152(2152)2(n n nn n -=+-=+-2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7cb c a =132=-x 23-23-241=-y 2521B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ； (2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ． 六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.6x 31五、教学过程 （一）导入新课 观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡． 下面我们学习等式的基本性质. （二）讲授新课 实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流 （三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ； 如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7.cb c a(2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．132=-x 23-23-241=-y 25216x 31(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时；(2)若－3x＝－18，则x＝．根据等式的性质____，等式两边同时____________________.(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．根据等式的性质____，等式两边同时，所以x＝．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。

《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案一、教学目标1.知识与技能1.1理解同类项的概念，能够识别并找出同类项。

1.2掌握合并同类项的法则，能够熟练地进行合并同类项的操作。

1.3能够运用合并同类项的知识解决实际问题。

2.过程与方法2.1通过观察、分析、归纳，发现同类项的特征。

2.2通过练习，提高合并同类项的速度和准确性。

3.情感态度与价值观3.1培养学生合作学习、积极探究的精神。

3.2培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的操作。

三、教学过程1.导入新课1.1利用生活中的实例，如购物清单、成绩单等，让学生观察并发现同类项的存在。

1.2引导学生思考：什么是同类项？为什么我们要学习同类项？2.探究新知2.1让学生独立思考，尝试用自己的语言描述同类项的定义。

2.3教师引导学生归纳同类项的定义：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的代数项。

3.演示与练习3.1教师演示如何找出同类项，并合并同类项。

3.2学生跟随教师一起进行演示，加深对合并同类项的理解。

3.3学生独立完成练习题，巩固合并同类项的技能。

4.应用拓展4.1让学生运用合并同类项的知识解决实际问题，如简化表达式、求解方程等。

4.2教师引导学生发现合并同类项在实际生活中的应用，如购物优惠、成绩统计等。

5.2学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答。

6.作业布置6.1布置课后练习题，巩固同类项与合并同类项的知识。

6.2鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。

四、教学反思本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究同类项的概念，让学生在合作学习中掌握合并同类项的法则。

在教学过程中，注重练习和拓展，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际生活中。

但需要注意的是，对于部分学生来说，同类项的识别和合并同类项的操作仍有一定难度，需要在课后加强辅导和练习。