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第五章标⾼投影（20页）第五章标⾼投影知识⽬标：●了解标⾼投影的概念●了解直线、平⾯的标⾼投影与其实形的联系●了解常见地形地貌的地形图的表⽰法●掌握点、直线与平⾯的标⾼投影的⽅法●掌握直线、平⾯与地形⾯交线的求法●掌握道路⼯程构造物标⾼投影的作法，以及它与地形⾯的截交线的求法能⼒⽬标：●能正确熟练绘制点、直线、平⾯以及道路⼯程构造物的标⾼投影●能正确作出直线、平⾯、曲⾯与曲⾯（地形⾯）的交线标⾼投影●能正确绘制道路⼯程构造物与地形⾯的交线标⾼投影开章语：道路⼯程与地形有着紧密的联系，在设计和施⼯过程中，常常需要绘制反映地形地貌的地形图，以便解决相关的⼯程问题。
由于地⾯的形状往往⽐较复杂，长度⽅向尺⼨和⾼度⽅向尺⼨相差很⼤，如果仍⽤前⾯学习的三⾯正投影法表⽰，作图困难，且不易表达清楚。
因此，在⼯程实践中常采⽤给⽔平投影并标注⾼度表⽰形体形状的标⾼投影法来表⽰地形图。
本章主要内容：1．直线和平⾯的标⾼投影2．各种曲⾯的标⾼投影3．线与⾯、⾯与⾯相交时交点和交线的求法4．标⾼投影在道路⼯程实际中的应⽤第⼀节概述所谓标⾼投影法，指在物体的⽔平投影上加注某些特征⾯、线及控制点的⾼程数值和绘图⽐例来表⽰空间物体的⽅法。
标⾼投影是以⽔平投影⾯H为投影⾯，称为基准⾯。
标⾼就是空间点到基准⾯H的距离。
⼀般规定：H⾯的标⾼为零，H⾯上⽅的点标⾼为正值；下⽅的点标⾼为负值，标⾼的单位常⽤⽶（m）。
在实际⼯作中，地形图通常以我国青岛附近的黄海平均海平⾯作为基准⾯，所得的⾼程称为绝对⾼程，否则称为相对⾼程。
标⾼投影包括⽔平投影、⾼程数值、绘图⽐例三要素。
标⾼投影图是⼀种单⾯正投影图，即⽔平投影，它必须标明⽐例或画出⽐例尺，否则就⽆法从单⾯正投影图中来准确地确定物体的空间形状、具体尺⼨和位置。
其长度单位，如果图中没有注明，则单位以m计。
除了地形⾯以外，也常⽤标⾼投影法来表⽰其它⼀些复杂曲⾯。
第⼆节点和直线的标⾼投影⼀、点的标⾼投影将点向H⾯作正投影，然后在其右边标出该点到H⾯的实际距离（即标⾼数字），即得到该点的标⾼投影。
内容：（一）概述 （二）直线的标高投影 （三）平面的标高投影 （四）曲面的标高投影 （五）地形面 （六）土石方工程的交线（七）地形剖面图点的标高投影Aa4 B-3 a4 HB-3基准面 1：200B直线的标高投影例1 已知一直线AB，A点的高程为6，B点的高程为3，两点之 间的水平距离为6米，求坡度和平距。
例2 求图所示直线AB上高程为3.3的B点.解：因为高差H=7.3-3.3=4m，所以L= l×H=3×4=12m 按比例顺箭头方向量取8m即可。
整数标高点用换面的方法求得下图右图所示。
l2.两直线的位置关系• 两直线标高投影平行，且上升或下降方向一致，而且坡度 或平距相等则两直线平行，否则交叉;两直线的标高投影 相交，且交点处标高相等，则两直线相交，否则交叉直线。
• 判断如图所示两直线的相互位置关系。
平面的标高投影• 平面的等高线和坡度线• • • 大家都知道平面可由不在同一直线上的三点或一直线和直线外一点、两相交 直线或两平行直线表示的。
1.平面上的等高线 ①平面上的等高线顾名思义就是平面上高程相同的点的连线。
既然是相同高 程点的连线，不同的等高线可以看成是由不同高度的水平面切割平面的交线。
所以说平面上的等高线是平面上的水平线。
如图是平面上一系列等高线，等 高线相互平行，所以平面也可以用一系列平行线表示。
从图上看出，等高线有以下性质： ①等高线相互平行，标高投影也相互平行。
②当相邻等高线高差相等时，其水平间距也相等。
2.平面上的坡度线 坡度线就是平面对水平面的最大斜度线。
前面在平面的投影一章已经讲过， 最大斜度线和平面上的水平线空间垂直，投影也垂直。
最大斜度线对投影面 的倾角也是平面的对H面的倾角，因此坡度线代表了该平面的坡度。
• • • • •平面的标高投影3.标高投影中平面的表示法 标高投影中平面的表示法①一条等高线和一条坡度线表示。
②平面内的任意一条直线和坡度线表示。
