07专题七课时2中考真题再现

中考真题再现1．(2019·淄博中考)依次填入下面文段横线处的语句，衔接最恰当的一项是( )食物钟对人体健康有十分重要的作用。

__________________因此，保持良好的饮食习惯有利于维持良好的食物钟。

①目前，常见的可能导致食物钟紊乱的饮食习惯有不吃早餐、节食、暴饮暴食等。

②日常的一些不良生活习惯会扰乱食物钟，甚至造成食物钟紊乱。

③如果食物钟发生紊乱，健康就会受到影响。

④研究发现，食物钟紊乱会导致胰岛素紊乱，可能增加糖尿病和肥胖的风险，还与心血管疾病存在一定联系。

A．②③①④B．①②③④C．④③①②D．③④②①2．(2019·淄博中考)依次填入下面文段横线处的语句，衔接最恰当的一项是( )读“史”宜映雪，以莹玄鉴。

读“子”宜伴月，以寄远神。

读山水小品，宜__________________。

读忠烈传，宜________________。

读奸佞传，宜_______________________。

读“骚”宜空山悲号，可以惊壑。

读“赋”宜________________。

①纵水狂呼，可以旋风②倚疏花瘦竹，冷石寒苔，以收无垠之游③击剑捉酒以销愤④吹笙鼓瑟以扬芳A．②①③④B．①④③②C．②④③① D．①③④②3．(2019·淄博中考)依次填入下面这段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是( )阅读是人类社会一种重要的活动。

_______________________________①由于有了文字，就可以把语言的声音信息转化为视觉信息，并把它长期地保持下来。

②人类社会也因此发展并创造出光辉灿烂的文化。

③这种活动是随文字的产生而产生的。

④这样就突破了语言在时间和空间上的限制，使人类社会所积累起来的经验能够系统地保留和传播。

A．②①④③ B．③①④②C．②③④① D．③②①④4．(2019·淄博中考)依次填入下面这段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是( )城市可以诗意地栖居，城市也有乡愁。

专题07 《经典常谈》真题精练（综合题）1．（2023·江苏盐城·模拟预测）根据阅读的名著，完成下列题目。

(1)《经典常谈》是①为中学生撰写的一部介绍中国传统文化经典的著作。

其中介绍了汉字的由来，让我们知道②造字的传说；介绍了古代的字典，即许慎的③《》，这是一部划时代的字书。

(2)班级开展以介绍“中国古代诗歌”为主题的活动，结合《经典常谈》中的相关篇目，说说你对中国古代诗歌的认识和理解。

备选篇目：《〈诗经〉第四》《辞赋第十一》《诗第十二》2．（2023春·北京顺义·八年级统考期末）朱自清在《经典常谈》中说，“绝句最短小，贵含蓄，忌说尽。

”（忌，即应当避免）请你以下面绝句中的一首为例，结合诗歌内容谈谈你对朱自清这个观点的理解。

（100字左右）千山鸟飞绝，万径人踪灭。

孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

（唐·柳宗元《江雪》）春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

夜来风雨声，花落知多少。

（唐·孟浩然《春晓》）折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。

东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。

（唐·杜牧《赤壁》）3．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）阅读下面《经典常谈》选段，请根据要求完成问题。

【文段一】始皇为了统一文字，教李斯作了《仓颉篇》七章，赵高作了《爰历篇》六章，胡毋敬作了《博学篇》七章。

所选的字，大部分还是《史籀篇》里的，但字体以当时通用的______为准，便与“籀文”略有不同。

这些是当时官定的标准字书。

有了标准字书，文字统一就容易进行了。

【文段二】秦以后只是书体演变的时代。

演变的主因是应用，演变的方向是简易。

……正书简化，便成“行书”，起于晋代。

大概正书不免于拘，草书不免于放，行书介乎两者之间，最为适用。

(1)【文段一】中空白处应填的字体为。

【文段二】中介绍秦以后书体的演变，下列选项所用书体与书法对应正确的一项是( )A．草书正书行书B．正书草书行书B．C．草书行书正书D．行书正书草书篝火旁边有几个饭盒放在蓝色炭灰里。

专题07 文言文阅读（一）（2022·江苏·中考真题）阅读下面文言文，完成下面小题。

卢象昇，宜兴人。

象昇虽文士，善射，娴将略。

崇祯六年，贼流入畿辅，据西山，象昇击却之。

象昇每临阵，身先士卒，与贼格斗，刃及鞍勿顾，失马即步战。

逐贼危崖，一贼自巅射中象昇额，象昇提刀战益疾。

贼骇走，相戒曰：“卢廉使遇即死，不可犯。

”十年九月，清兵驻于牛兰。

上赐象昇尚方剑，督天下援兵。

象昇麻衣草履，誓师及郊。

当是时，嗣昌、起潜①主和议。

象昇闻之，顿足叹曰：“予受国恩，恨不得死所，有如万分一不幸，宁捐躯断脰②耳。

”决策议战，然事多为嗣昌、起潜挠。

疏请分兵，则议宣、大、山西三帅属象昇，关、宁诸路属起潜。

象昇名督天下兵，实不及二万，次顺义。

象昇将中军，大威帅左，国柱帅右，遂战。

旦日，骑数万环之三匝。

象昇麾兵疾战，呼声动天，自辰迄未，炮尽矢穷。

奋身斗，后骑皆进，手击杀数十人，身中四矢三刃，遂仆。

一军尽覆。

侯弘文者，奇士也。

散家财，募滇军随象昇讨贼。

弘文率募兵至楚，巡抚王梦尹以扰驿闻。

象昇上疏救，不得，弘文卒遣戍。

天下由是惜弘文而多象昇。

（节选自《明史·卢象昇传》，有删改）【注】①嗣昌、起潜：人名，指杨嗣昌、高起潜。

②脰：颈，脖子。

1．下列句中加点字解释有错误的一项是（）A．刃及鞍勿顾（顾念、考虑） B．恨不得死所（遗憾）C．次顺义（编次）D．巡抚王梦尹以扰驿闻（使……听到）2．下列句中的“之”与“象昇击却之”中的“之”用法相同的一项是（）A．下车引之 B．何陋之有C．已而之细柳军 D．益慕圣贤之道3．翻译下列句子。

（1）决策议战，然事多为嗣昌、起潜挠。

（2）天下由是惜弘文而多象昇。

4．文中的卢象昇具有哪些优秀品质？请简要概括。

（二）（2022·江苏镇江·中考真题）阅读下面文言文（选段），完成下面小题。

①节度使王忠嗣，少以勇敢自负，及守一方，专以持重①中安边为务，常曰：“太平之将，但当抚循②训练士卒而已，不可疲中国之力以邀功名。

专题07：文学文化常识1．【2019年中考绥化卷】下列说法不正确的一项是（）A．谚语“八月十五云遮月，来岁元宵雪打灯”的意思是中秋节晚上如果是云遮月的阴雨天，则来年的正月十五花灯节就会下雪。

B．话剧综合了文学、表演、美术、音乐、舞蹈等多种文艺成分。

它以演唱为主要手段。

C．古代年龄都有特定的别称，未满周岁的婴儿被称之为“襁褓”D．老舍，原名舒庆春，字舍予，是新中国第一位获得“人民艺术家”称号的作家。

代表作有《骆驼样子》《茶馆》等。

【答案】B【解析】B项，话剧指以对话方式为主的戏剧形式，可以使用少量音乐、歌唱等。

故选B。

2．【2019年中考烟台卷】下列各项说法有误的一项是（）A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，也称诗三百”，分为“风”“雅”“颂”三部分。

B．“足下事皆成”中的“足下”是对对方的尊称，类似的还有“阁下”“兄台”等，而称自己时般用谦称，如“鄙人”“在下”等。

C．北京世界园艺博览会以《绿色生活，美丽家因》为主题，旨在倡导人们尊重并融入自然，追求美好生活。

——这句话中的标点符号运用是恰当的。

D．今日发展中的中国经济，不再是一条平静的内河，而是与全球经济交融激荡的世界洋流，深度融入世界经济链。

——这句话运用比喻，生动形象地描述了中国经济与世界经济的密切关系。

【答案】C【解析】C项，句子中的书名号应该改为引号。

主题应该使用引号。

故答案为C。

3．【2019年中考娄底卷】下列文学常识的表述，不正确的一项是（）A．新闻报道的将点是内容真实、时效性强、语言简明，分消息、通讯、特写等类型，《别了，“不列颠尼亚”》是一篇通讯。

B．明代宋濂的《送东阳马生序》，以自己年轻时求学的艰辛告诚牛轻人要刻苦学习，至今仍有很强的教育意义。

C．《平凡的世界》展现了黄土高原古朴的民风、独特的习俗，表现了主人公淳厚朴实的品格、坚定的人生目标和坚韧不拔的奋斗精神D．英国女作家、教育家海伦·凯勒在《我的老师》中，真实记叙了莎利文老师耐心教育“我”并使“我”成长进步的感人事迹。

专题07 《诫子书》（知识点）一、文学知识1.作者简介诸葛亮（181年－234年10月8日），字孔明，号卧龙（也作伏龙），汉族，徐州琅琊阳都（今山东临沂市沂南县）人，三国时期蜀汉丞相，杰出的政治家、军事家、散文家、书法家、发明家。

在世时被封为武乡侯，死后追谥忠武侯，东晋政权因其军事才能特追封他为武兴王。

其散文代表作有《出师表》、《诫子书》等。

曾发明木牛流马、孔明灯等，并改造连弩，叫做诸葛连弩，可一弩十矢俱发。

于建兴十二年（234年）在五丈原（今宝鸡岐山境内）逝世。

刘禅追谥其为忠武侯，故后世常以武侯、诸葛武侯尊称诸葛亮。

诸葛亮一生鞠躬尽瘁、死而后已，是中国传统文化中忠臣与智者的代表人物。

2.写作背景这篇文章当作于蜀汉建兴十二年（元234年），是诸葛亮晚年写给他八岁的儿子诸葛瞻的一封家书。

诸葛亮一生为国，鞠躬尽瘁，死而后已。

他为了蜀汉国家事业日夜操劳，顾不上亲自教育儿子，于是写下这篇书信告诫诸葛瞻。

3.文体知识书即书信，如手书、家书等。

古人的书信又叫“尺牍”或曰“信札”，是一种应用性文体，多记事陈情。

其文学功能多种多样，可以抒情，可以写景，可以写私人化的时间和感情，也可以晋谒显贵，勉励后学。

诫子书，即作者诸葛亮写给儿子，旨在告诫、劝勉儿子的一封家书。

题目表明文章的内容是诸葛亮对儿子的殷殷教诲，这也是他自己学习修养经验的结晶、修身治家之道的概括。

4.出自本文成语淡泊明志宁静致远静以修身，俭以养德非淡泊无以明志，非宁静无以致远。

淫慢则不能励精，险躁则不能治性。

二、字词梳理1.字音字形夫．(fú) 淫．慢(yín)励．精(lì) 险躁．(zào) 遂．成(suì) 穷庐．(lú) 淡泊．(bó)2.重点实词释义（1）诫．子书．：诫：劝勉、告诫。

书：书信。

（2）夫君子．．．之行：夫：语气词，放在句首，表示将发议论。

君子：品德高尚的人。

（3）夫君子之行．：行为,操守。

专题07 时态和语态动词时态1．（2022·河北·统考中考真题）Sorry, I ________ a mistake. Let me correct it.A．will make B．am making C．was making D．have made 2．（2022·河北·统考中考真题）At this time yesterday, I ________ a science exam here. A．take B．was taking C．am taking D．will take 3．（2022·河北·统考中考真题）John is waiting for me. We ________ to the bookstore together. A．went B．have gone C．will go D．were going 4．（2021·河北·统考中考真题）I saw Bob in the garden. He ________ flowers there. A．waters B．has watered C．is watering D．was watering 5．（2021·河北·统考中考真题）You can borrow this film—surely you ________ watching it. A．enjoy B．enjoyed C．will enjoy D．have enjoyed 6．（2021·河北·统考中考真题）William ________ six books, and all of them are bestsellers. A．will write B．is writing C．has written D．was writing 7．（2020·河北·统考中考真题）I’m so glad that I nearly half of the test now. A．finish B．finished C．will finish D．have finished 8．（2020·河北·统考中考真题）It dark. Shall I turn on the light？A．gets B．got C．is getting D．was getting 9．（2019·河北·中考真题）He_________ me h is name, but I can’t remember it now.A．tells B．will tell C．told D．is telling 10．（2019·河北·中考真题）It_________. Please take an umbrella with you, Annie.A．rains B．is raining C．rained D．was raining 11．（2019·河北·中考真题）Sorry, I didn’t see you, because I_________ a picture.A．draw B．drew C．was drawing D．have drawn 12．（2018·河北·中考真题）Gary is the best singer in my class. No one else ________ so well. A．sings B．sang C．will sing D．is singing 13．（2018·河北·中考真题）–The bread is really delicious.--Thank you I ________ it myself.A．make B．made C．will make D．am making 14．（2018·河北·中考真题）I ________ an invitation to the concert. I can’t wait to go.A．receive B．will receive C．was receiving D．have received 15．（2017·河北·中考真题）Hangzhou ________ as the City of Silk. Tourists like shopping for silk there.A．knows B．is known C．was known D．will be known 16．（2017·河北·中考真题）Don't take the dictionary away. I ________ it.A．use B．used C．am using D．have used 17．（2017·河北·中考真题）Wow! You______ dinner! Let’s eat now.A．cook B．are cooking C．will cook D．have cooked动词语态1．（2022·河北·统考中考真题）—Mmm…Delicious. What is it?—It ________ zongzi, Tony. It’s a traditional food in China.A．calls B．is called C．called D．was called 2．（2021·河北·统考中考真题）These gifts ________ by children in their last summer holidays. A．made B．were made C．make D．are made 3．（2020·河北·统考中考真题）Train tickets online. It is convenient.A．sold B．were sold C．are sold D．have sold 4．（2019·河北·中考真题）These cakes_________ with chocolate. Have one, please.A．fill B．filled C．are filled D．were filled 5．（2018·河北·中考真题）Look at the picture. The top five TV plays ________ in it.A．list B．are listed C．will list D．will be listed 6．（2016·河北·中考真题）Emily is glad that she____for her honesty at that meeting. A．praises B．praised C．is praised D．was praised 7．（2015·河北·中考真题）Everybody ______ deeply after they heard the story.A．moves B．moved C．is moved D．was moved 8．（2014·河北·中考真题）The pet dog is warm and loving, It ______ as a daughter of my family. A．treats B．treatedC．is treated D．was treated9．（2013·河北·中考真题）Annie ______ to the party. She had a wonderful time with us. A．invites B．is invited C．was invited D．has invited 10．（2012·河北·中考真题）More money ____________ when we use both sides of paper. A．will save B．was saved C．has saved D．will be saved 11．（2011·河北·中考真题）The Spring Festival in January or February.A．celebrates B．is celebrated C．celebrated D．was celebrated动词时态1. 考频：近6年每年考查3-5道，分别在单项选择(6年16考)和词语运用(6年9考)中考查；2. 2.各时态考查情况：①一般过去时(6年9考)：近6年在词语运用中连续考查，且在2018年和2019年同时在单项选择和词语运用中考查；②现在完成时(6年5考)：除2019年外，近6年在单项选择中每年考查1道；③一般现在时(6年3考)：2021年和2022年在词语运用中考查，2018年在单项选择中考查：其余三种时态近6年只在单项选择中考查；3.解题点：①以根据语境判断为主(6年21考)，主要在单项选择中考查；②根据时间标志词判断考查较少(6年4考)，主要在词语运用中考查。

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题07分式方程一．选择题（共7小题）1．（2022•德阳）如果关于x 的方程2x+m x−1=1的解是正数，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣1B ．m ＞﹣1且m ≠0C ．m ＜﹣1D ．m ＜﹣1且m ≠﹣2【分析】先去分母将分式方程化成整式方程，再求出方程的解x ＝﹣1﹣m ，利用x ＞0和x ≠1得出不等式组，解不等式组即可求出m 的范围． 【解析】两边同时乘（x ﹣1）得， 2x +m ＝x ﹣1， 解得：x ＝﹣1﹣m ，又∵方程的解是正数，且x ≠1， ∴{x ＞0x ≠1，即{−1−m ＞0−1−m ≠1， 解得：{m ＜−1m ≠−2，∴m 的取值范围为：m ＜﹣1且m ≠﹣2． 故答案为：D ．【点评】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式，正确求得分式方程的解并考虑产生增根的情形是解题的关键．2．（2022•遂宁）若关于x 的方程2x =m 2x+1无解，则m 的值为（ ）A ．0B ．4或6C ．6D ．0或4【分析】解分式方程可得（4﹣m ）x ＝﹣2，根据题意可知，4﹣m ＝0或x =−12=−24−m ，求出m 的值即可． 【解析】2x =m 2x+1，2（2x +1）＝mx ， 4x +2＝mx ， （4﹣m ）x ＝﹣2， ∵方程无解，∴4﹣m ＝0或x =−12=−24−m ，∴m ＝4或m ＝0， 故选：D ．【点评】本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，分式方程无解的条件是解题的关键． 3．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N 95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N 95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N 95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x 元，则列方程正确的是（ ） A ．9600x−10=1600x B ．9600x+10=1600xC ．9600x=1600x−10D ．9600x=1600x+10【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进N 95口罩的单价是（x +10）元，利用数量＝总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x 的分式方程．【解析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进N 95口罩的单价是（x +10）元， 依题意得：9600x+10=1600x，故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 4．（2022•云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵，则下列方程正确的是（ ） A ．400x−50=300x B ．300x−50=400xC ．400x+50=300xD ．300x+50=400x【分析】根据实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决． 【解析】由题意可得，400x=300x−50，故选：B ．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．5．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x−30，则方程中x 表示（ ）A ．足球的单价B ．篮球的单价C ．足球的数量D ．篮球的数量【分析】设篮球的数量为x 个，足球的数量是2x 个，列出分式方程解答即可． 【解析】设篮球的数量为x 个，足球的数量是2x 个． 根据题意可得：50002x=4000x−30，故选：D ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，得到相应的关系式是解决本题的关键．6．（2022•重庆）关于x 的分式方程3x−ax−3+x+13−x =1的解为正数，且关于y 的不等式组{y +9≤2(y +2)2y−a 3＞1的解集为y ≥5，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．13B ．15C ．18D ．20【分析】解分式方程得得出x ＝a ﹣2，结合题意及分式方程的意义求出a ＞2且a ≠5，解不等式组得出{y ≥5y ＞a+32，结合题意得出a ≤7，进而得出2＜a ≤7且a ≠5，继而得出所有满足条件的整数a 的值之和，即可得出答案． 【解析】解分式方程得：x ＝a ﹣2， ∵x ＞0且x ≠3， ∴a ﹣2＞0且a ﹣2≠3， ∴a ＞2且a ≠5，解不等式组得：{y ≥5y ＞a+32，∵不等式组的解集为y ≥5， ∴a+32＜5，∴a ＜7，∴2＜a ＜7且a ≠5，∴所有满足条件的整数a 的值之和为3+4+6＝13， 故选：A ．【点评】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，正确求解分式方程，一元一次不等式组，一元一次不等式是解决问题的关键．7．（2022•重庆）若关于x 的一元一次不等式组{x −1≥4x−13，5x −1＜a的解集为x ≤﹣2，且关于y 的分式方程y−1y+1=a y+1−2的解是负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．﹣26B ．﹣24C ．﹣15D ．﹣13【分析】解不等式组得出{x ≤−2x ＜a+15，结合题意得出a ＞﹣11，解分式方程得出y =a−13，结合题意得出a ＝﹣8或﹣5，进而得出所有满足条件的整数a 的值之和是﹣8﹣5＝﹣13，即可得出答案．【解析】解不等式组{x −1≥4x−135x −1＜a 得：{x ≤−2x ＜a+15，∵不等式组{x −1≥4x−135x −1＜a 的解集为x ≤﹣2，∴a+15＞−2，∴a ＞﹣11， 解分式方程y−1y+1=ay+1−2得：y =a−13， ∵y 是负整数且y ≠﹣1， ∴a−13是负整数且a−13≠−1，∴a ＝﹣8或﹣5，∴所有满足条件的整数a 的值之和是﹣8﹣5＝﹣13， 故选：D ．【点评】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，正确求解分式方程和一元一次不等式组是解决问题的关键．二．填空题（共6小题）8．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，a ⊗b =1a +1b ．若（x +1）⊗x =2x+1x，则x 的值为 −12 ．【分析】根据新定义列出分式方程，解方程即可得出答案． 【解析】根据题意得：1x+1+1x=2x+1x，化为整式方程得：x +x +1＝（2x +1）（x +1）， 解得：x =−12，检验：当x =−12时，x （x +1）≠0， ∴原方程的解为：x =−12． 故答案为：−12．【点评】本题考查了解分式方程，新定义，根据新定义列出分式方程是解题的关键．9．（2022•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x 人，则可列分式方程为160x =140x−10．【分析】由实际问题找到合适的等量关系即可抽象出分式方程．【解析】设甲每小时采样x 人，则乙每小时采样（x ﹣10）人，根据题意得：160x=140x−10．故答案为：160x=140x−10．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．10．（2022•金华）若分式2x−3的值为2，则x 的值是 4 ．【分析】依据题意列出分式方程，解分式方程即可求得结论． 【解析】由题意得：2x−3=2，去分母得：2＝2（x ﹣3）， 去括号得：2x ﹣6＝2， 移项，合并同类项得：2x ＝8， ∴x ＝4．经检验，x ＝4是原方程的根， ∴x ＝4． 故答案为：4．【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程需要验根，这是容易丢掉的步骤．11．（2022•泸州）若方程x−3x−2+1=32−x 的解使关于x 的不等式（2﹣a ）x ﹣3＞0成立，则实数a 的取值范围是 a ＜﹣1 ．【分析】先解分式方程，再将x 代入不等式中即可求解． 【解析】x−3x−2+1=32−x ，x−3x−2+x−2x−2=−3x−2，2x−2x−2=0，解得：x ＝1， ∵x ﹣2≠0，2﹣x ≠0， ∴x ＝1是分式方程的解，将x ＝1代入不等式（2﹣a ）x ﹣3＞0，得： 2﹣a ﹣3＞0， 解得：a ＜﹣1，∴实数a 的取值范围是a ＜﹣1， 故答案为：a ＜﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，不等式的解集，解题的关键是正确求出分式方程的解，要注意分母不能为0．12．（2022•成都）分式方程3−x x−4+14−x=1的解为 x ＝3 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解析】去分母得：3﹣x ﹣1＝x ﹣4， 解得：x ＝3，经检验x ＝3是分式方程的解， 故答案为：x ＝3【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 13．（2022•邵阳）分式方程5x−2−3x=0的解是 x ＝﹣3 ．【分析】依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论． 【解析】去分母，得：5x ﹣3（x ﹣2）＝0， 整理，得：2x +6＝0，解得：x＝﹣3，经检验：x＝﹣3是原分式方程的解，故答案为：x＝﹣3．【点评】本题主要考查解分式方程能力，熟练掌握解分式方程的步骤是关键．三．解答题（共10小题）14．（2022•苏州）解方程：xx+1+3x=1．【分析】先两边同乘以x（x+1）化为整式方程：x2+3（x+1）＝x（x+1），解整式方程得x=−32，再检验即可得答案．【解析】方程两边同乘以x（x+1）得：x2+3（x+1）＝x（x+1），解整式方程得：x=−3 2，经检验，x=−32是原方程的解，∴原方程的解为x=−3 2．【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的一般步骤，特别注意解分式方程必须检验．15．（2022•眉山）解方程：1x−1=32x+1．【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．【解析】1x−1=32x+1，方程两边同乘（x﹣1）（2x+1）得：2x+1＝3（x﹣1），解这个整式方程得：x＝4，检验：当x＝4时，（x﹣1）（2x+1）≠0，∴x＝4是原方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤是解题的关键，需要特别注意解分式方程需要检验．16．（2022•嘉兴）（1）计算：（1−√83）0−√4．（2）解方程：x−32x−1=1．【分析】（1）分别利用0指数幂、算术平方根的定义化简，然后加减求解； （2）首先去分母化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后验根． 【解析】（1）原式＝1﹣2＝﹣1； （2）去分母得x ﹣3＝2x ﹣1， ∴﹣x ＝3﹣1， ∴x ＝﹣2，经检验x ＝﹣2是分式方程的解， ∴原方程的解为：x ＝﹣2．【点评】本题分别考查了实数的运算和解分式方程，实数的运算主要利用0指数幂及算术平方根的定义，解分式方程的基本方法时去分母． 17．（2022•宿迁）解方程：2x x−2=1+1x−2．【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可． 【解析】2x x−2=1+1x−2， 2x ＝x ﹣2+1， x ＝﹣1，经检验x ＝﹣1是原方程的解， 则原方程的解是x ＝﹣1．【点评】此题考查了解分式方程，用到的知识点是解分式方程的步骤：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最简公分母进行检验．18．（2022•常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时．某天，他们以平常的速度行驶了12的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？【分析】设平常的速度是x 千米/小时，根据“到达奶奶家时共用了5小时”列分式方程，求解即可． 【解析】设平常的速度是x 千米/小时， 根据题意，得(1−12)⋅4x x−20+2=5，解得x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的根， 4×60＝240（千米），答：小强家到他奶奶家的距离是240千米．【点评】本题考查了分式方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．19．（2022•乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．【分析】设摩托车的速度为x 千米/小时，则抢修车的速度为1.5x 千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合骑摩托车的维修工人比乘抢修车的工人多用10分钟到达，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】设摩托车的速度为x 千米/小时，则抢修车的速度为1.5x 千米/小时， 依题意，得：20x−201.5x=1060，解得：x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，且符合题意． 答：摩托车的速度为10千米/小时．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．（2022•扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 【分析】设每个小组有学生x 名，由题意得：3603x−3604x=3，解分式方程并检验后即可得出答案．【解析】设每个小组有学生x 名， 由题意得：3603x−3604x=3，解得：x ＝10， 当x ＝10时，12x ≠0， ∴x ＝10是分式方程的根， 答：每个小组有学生10名．【点评】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程是解决问题的关键．21．（2022•达州）某商场进货员预测一种应季T 恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T 恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T 恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．（1）该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是多少元？（2）如果两批T 恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T 恤衫按七折优惠售出，要使两批T 恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T 恤衫的标价至少是多少元？【分析】（1）设该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是x 元和（x +4）元，根据所购数量是第一批购进量的2倍列出方程解答即可；（2）设每件T 恤衫的标价至少是y 元，根据题意列出不等式解答即可．【解答】（1）解：设该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是x 元和（x +4）元，根据题意可得： 2×4000x=8800x+4， 解得：x ＝40，经检验x ＝40是方程的解， x +4＝40+4＝44，答：该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是40元和44元； （2）解：400040+880044=300（件），设每件T 恤衫的标价至少是y 元，根据题意可得：（300﹣40）y +40×0.7y ≥（4000+8800）×（1+80%）， 解得：y ≥80，答：每件T 恤衫的标价至少是80元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 22．（2022•重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？【分析】（1）根据题意可知：甲原来工作5天的工作量+后来2天的工作量＝600，可以列出相应的方程，然后求解即可；（2）根据题意可知：甲、乙施工的长度都是900米，再根据题意可知，两个工程队施工天数相同，即可列出相应的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要检验．【解析】（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x 米，则原计划每天施工（x ﹣20）米， 由题意可得：5（x ﹣20）+2x ＝600，解得x ＝100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m 米，则技术更新后每天修建水渠m （1+20%）＝1.2m 米， 由题意可得：360m +900−3601.2m =900100，解得m ＝90，经检验，m ＝90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米．【点评】本题考查一元一次方程的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程和一元一次方程．23．（2022•自贡）学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度．【分析】根据题意可知：张老师骑车用的时间﹣汽车用的时间＝2，即可列出相应的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要检验．【解析】设张老师骑车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为3x 千米/小时，由题意可得：45x −2=453x， 解得x ＝15，经检验，x ＝15是原分式方程的解，答：张老师骑车的速度是15千米/小时．【点评】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程．。

专题7：综合性学习-备战2023中考语文一轮复习通关宝典1．【2022广西河池中考真题】“双减”后，学校成立了各类学生社团。

为了更好地学习兄弟学校的先进经验，学校组织学生会干部到某校参观学习，期间安排有互动环节，请你参与其中。

(1)在参加楹联兴趣小组活动中，主持人要求每个人推介自己认为最好或最有趣的一副对联，请写出你打算推介的对联。

（不得摘抄本试卷中出现的对联）(2)来到辩论兴趣小组时，小组正准备以某电视台的“‘挑战不可能’栏目名称好还是不好”作为辩证的论题展开辩论。

你认为站在正方的角度还是反方的角度更容易取胜？请简要阐述理由。

(3)活动结束，在返回路上经过学生食堂时，看到几位学生正在悬挂一幅内容为“节能从一滴水一度电一粒米开始”的标语，你觉得如能更改标语中的一个字，则更为准确完美，于是你走上前去对他们说：_____。

（不少于100字）2．【2022甘肃兰州中考真题】下面是同学们为宣传报道准备的材料。

请根据要求完成下面小题。

材料一：2021年10月30日，黄河标志和吉祥物发布会在河南郑州黄河博物馆举行，母亲河黄河有了自己的品牌标志和文化IP。

黄河标志（见下图）总体颜色是黄色，代表黄河、黄土、黄种人。

九层涡形代表黄河流域九省区。

据悉，作品灵感来自指纹和仰韶文化，寓意黄河文化是中华民族的根和魂。

材料二：1(1)请将介绍黄河标志的图形及寓意的内容，补充完整。

现在，我介绍一下黄河标志的创意。

黄河标志整体图形具天圆地方之势，稳健有力。

上方________________；下方的“黄河”两字取九鼎纹样，设计将其变形，具有印章的效果，彰显了中国文化、中国气派、中国精神。

(2)班里可以开展哪些宜传活动？请你仿照示例再写出两项。

示例：举行黄河文化知识竞赛①______①______3．【2022湖南湘西州中考真题】[活动七：赞家乡]校刊编辑部正在开展“读新闻•赞家乡”综合性学习活动，请你积极参与这项活动并完成下列三个任务。

专题七几何图形综合题类型一与全等三角形有关的探究(2014·安徽)如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P点作PM∥AB交AF于点M，作PN∥CD交DE于点N.(1)①∠MPN＝________°；②求证：PM＋PN＝3a；(2)如图2，点O是AD的中点，连接OM，ON.求证：OM＝ON；(3)如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．例1题图【分析】(1)①∵正六边形的每个内角均为120°，且PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM＝∠CPN＝60°，问题解决：②作A G⊥MP交MP于点G，作B H⊥MP交MP 于点H，作D K⊥NP交NP于点K，作C L⊥NP交NP于点L，得GH＝AB＝a，KL＝CD＝a，再利用正六边形内角的关系和性质可求出HP＋PL和MG＋KN的值，再根据PM＋PN＝MG＋GH＋HP＋PL＋LK＋KN计算PM＋PN的值即可证明；(2)根据题意，先证明△O A M≌△OEN，即可证得OM＝ON；(3)先证明△GOE≌△NO D得OG＝ON，再证明△GON和△OMG是等边三角形，得到OM＝MG＝GN＝NO，即可得到四边形OMGN是菱形．【自主解答】【方法点拨】本题是压轴题，综合性较强，每个小问都需作出辅助线，然后利用数形结合、转化思想进行求解，如(1)中的②，将证明PM＋PN＝3a转化为AB ＋CD＋GM＋PH＋PL＋NK＝3a，(3)中将问题转化为证明△MGO与△NGO都为等边三角形，对学生的思维能力要求较高．【难点突破】本题的难点是第(3)问，突破口是作辅助线OE，既可利用(2)的结论及已知推出∠MON＝120°，又可以证明△GOE≌△NO D达到证明OG＝ON的目的，从而使问题解决．1．(2018·阜新)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)如图1，点E，F在AB，AC上，且∠E DF＝90°.求证：BE＝AF；(2)点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN＝90°.①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB＋AN＝2AM；②当点M在点A，D之间，且∠AMN＝30°时，已知AB＝2，直接写出线段AM的长．第1题图2．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE；②AC＝CE＋CD；(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．第2题图3．(2018·长春)在正方形ABCD中，E是边CD上一点(点E不与点C、D重合)，连接BE.【感知】如图1，过点A作A F⊥BE交BC于点F，易证△AB F≌△BCE.(不需要证明)【探究】如图2，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G.(1)求证：BE＝FG.(2)连接CM.若CM＝1，则FG的长为______．【应用】如图3，取BE的中点M，连接CM.过点C作C G⊥BE交AD于点G，连接EG、MG.若CM＝3，则四边形GMCE的面积为______．第3题图类型二与相似三角形有关的探究(2012·安徽)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC＝a、AC＝b、AB＝c.例2题图(1)求线段BG的长；(2)求证：DG平分∠E DF；(3)连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：B G⊥CG.【分析】 (1)根据△BDG与四边形ACDG的周长相等和D是BC的中点，可知BG ＝AC＋AG.根据等量代换即可求得BG的长．(2)由题可知DF、BF的长，根据等边对等角的性质，可知∠F DG＝∠FG D，由三角形中位线定理可知D E∥AB，根据角的基本运算和角平分线的定义即可得证．(3)根据相似三角形对应角相等的性质和等量代换，可知∠FG D＝∠B，根据等角对等边的性质的等量代换，可知DG＝BD＝CD，根据圆内接三角形的性质，可得B、G、C三点在以BC为直径的圆上，根据直径所对的圆周角是直角的性质即可证得B G⊥CG.【自主解答】【方法点拨】本题中涉及线段长度的求解有两个思路：一是直接求；二是通过等量代换来求．而证明角平分线常用到角平分线定义或判定定理，证明两直线垂直常用到勾股定理或圆中直径所对的圆周角是直角的性质．【难点突破】结合图形可以发现如果B G⊥CG，则B、G、C三点共圆，故只需证明DG＝BD＝CD即可突破难点．1．(2018·芜湖繁昌县一模)如图1，点D为正△ABC的BC边上一点(D不与点B，C重合)．点E、F分别在边AB、AC上，且∠E DF＝∠B.(1)求证：△BD E∽△CFD；(2)设BD＝a，CD＝b，△BDE的面积为S1，△CDF的面积为S2，求S1·S2(用含a，b的式子表示)；(3)如图2，若点D为BC边的中点，求证：DF2＝EF·F C.2．(2018·安庆二模)在△ABC中．∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点C为等边△DEF 的边DE 的中点．(1)如图1，当DE 与BC 在一条直线上时，已知CF AF ＝12，求EDDB的值；(2)如图2.当DE 与AC 在同一条直线上时，分别连接AF ，BD ，试判断BD 和AF 的位置关系并说明理由；(3)如图3，当DE 与△ABC 的边均不在一条直线上时，分别连接AF ，BD.求证：∠F AC ＝∠CBD.第2题图3．(2018·枣庄)如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边上的点E 处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；(3)若AG＝6，EG＝25，求BE的长．第3题图4．(2018·咸宁)定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等．．．)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．第4题图理解：(1)如图1，已知Rt△ABC，在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹，找出3个即可)；(2)如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，对角线BD平分∠ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；运用：(3)如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝30°，连接EG，若△EFG的面积为23，求FH的长．类型三与全等和相似三角形有关的探究(2017·安徽)已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．(1)如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F.①求证：BE＝CF；②求证：BE2＝BC·CE.例3题图【分析】(1)①由互余及等量代换可证∠BAE＝∠CBF，再证明△AB E≌△BCF即可得出结论，②由已知先证∠G AM＝∠AGM，再证△C GE∽△CBG，可推CG2＝BC·CE，结合①下面只需证明CF＝CG，BE＝CG.【自主解答】(2)如图2，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．【分析】 (2)两个思路：一是延长AE，DC交于点N，先证△C EN∽△BEA，可得B E·CN ＝AB ·CE ，再证FC ＝CN ＝BE ，令BE ＝x ，BC ＝1，根据BE 2＝BC ·CE 求出x ，而tan ∠CBF ＝CF BC ＝BEBC ＝BE 即可求；二是作GN∥BC ，令BE ＝x ，BC ＝1，根据BE 2＝BC ·CE 求出x ，再令MN ＝y ，易得GN ＝2y ，由GN BE ＝AN AB 可求y ，从而GM ＝12＝MA ＝MB ，说明G 点在以AB 为直径的圆上，∴∠AGB ＝90°，由(1)知BE ＝CF ，∴tan ∠CBF ＝CF BC ＝BEBC ＝BE 即可求．【自主解答】【方法指导】本题以正方形为载体，往往要用到正方形的直角及边的平行且相等，从而可以应用三角形全等及三角形相似的判定与性质．注意，在这样的压轴题中往往需要作辅助线才可以用上全等或相似．【难点突破】证明BE ＝CF 是本题的关键，第(2)问的突破口是作辅助线并利用相似三角形的性质和M是AB的中点．1．(2018·安徽)如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，D E⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.(1)求证：CM＝EM；(2)若∠BAC＝50°，求∠EMF的大小；(3)如图2，若△DA E≌△CEM，点N为CM的中点，求证：A N∥EM.2．(2018·庐阳区一模)已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作C E⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF＝EB，连接DF.(1)求证：CD＝CF；(2)连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；(3)若点H 为线段DG 上一点，连接AH ，若∠ADC ＝2∠H AG ，AD ＝3，DC ＝2，求FGGH 的值．第2题图3．(2018·海南)已知，如图1，在▱ABCD 中，点 E 是AB 中点，连接DE 并延长，交CB 的延长线于点 F. (1)求证：△AD E≌△BFE ；(2)如图2，点G 是边BC 上任意一点(点G 不与点B 、C 重合)，连接AG 交DF 于点H ，连接HC ，过点A 作A K∥H C ，交DF 于点K.①求证：HC＝2AK；②当点G是边BC中点时，恰有 HD＝n·HK(n为正整数)，求n的值．第3题图4．(2018·禹会区二模)如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF 与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.(1)求证：△D OK≌△BOG；(2)求证：AB＋AK＝BG；(3)如图2，若KD＝KG＝2，点P是线段KD上的动点(不与点D、K重合)，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD＝x，S△PMN＝y，求出y与x的函数关系式．第4题图5．(2018·瑶海区三模)如图1，点O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△E BF的周长等于BC的长．(1)求∠EOF的度数；(2)连接OA、OC(如图2)．求证：△A OE∽△CFO；(3)若OE＝52OF，求AECF的值．第5题图6．(2018·资阳)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD＝CM，D E⊥AB于点E，连接AD、CD.(1)求证：△ME D∽△BCA；(2)求证：△AMD≌△CMD；(3)设△M DE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝175S1时，求cos∠ABC的值．第6题图参考答案类型一【例1】 (1)①解：60；②证明：如解图1，作AG⊥MP 交MP 于点G ，作BH⊥MP 交MP 于点H ，作DK⊥NP 交NP 于点K ，作CL⊥NP 交NP 于点L ，PM ＋PN ＝MG ＋GH ＋HP ＋PL ＋LK ＋KN ， ∵正六边形各个角都等于120°，且PM∥AB，PN∥CD， ∴GH＝AB ＝a ，KL ＝CD ＝a ，且∠BPM＝∠CPN＝60°， ∴HP＝BP·cos 60°＝12BP ，PL ＝PC·cos 60°＝12PC ，∴HP＋PL ＝12(BP ＋PC)＝a2，∵六边形ABCDEF 是正六边形，且PM∥AB，PN∥CD，∴四边形ABPM 和四边形CDNP 均为等腰梯形，根据等腰梯形的性质MG ＝HP ，KN ＝LP ，∴MG＋KN ＝HP ＋LP ＝a2，∴PM＋PN ＝MG ＋GH ＋HP ＋PL ＋LK ＋KN ＝a ＋a ＋a 2＋a2＝3a.例1题解图(2)证明：如解图2，连接OE ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，且PM∥AB，PN∥CD，则可得四边形ABPM 和四边形CDNP 为等腰梯形，则AM ＝BP ，CP ＝ND ， 又∵BC＝ED ，则AM ＝BP ＝EN ， ∵点O 是AD 的中点，∴OA＝OE ，∠OAM＝∠OEN＝60°， 在△OAM 和△OEN 中，⎩⎪⎨⎪⎧AM ＝EN ，∠OAM＝∠OEN，OA ＝OE ，∴△OAM≌△OEN(SAS )．∴OM＝ON ； (3)解：四边形OMGN 是菱形， 理由如下：如解图3，连接OE ，由(2)得△OAM≌△OEN，∴∠AOM＝∠EON， ∵EF∥AD，AF∥OE，∴四边形AOEF 是平行四边形， ∵∠F＝120°，∴∠AOE＝120°，∠DOE＝60°，∵∠AOM＝∠EON，∴∠MON＝120°， ∵OG 平分∠MON，∴∠GON＝∠MOG＝60°， ∵∠GOE＝∠GON－∠EON＝60°－∠EON， ∠NOD＝∠DOE－∠EON＝60°－∠EON， ∴∠GOE＝∠NOD，在△GOE 和△NOD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠GOE＝∠NOD OE ＝OD∠OEG＝∠ODN， ∴△GOE≌△NOD(ASA )，∴OG＝ON ，∵∠GON＝60°，∴△GON 是等边三角形，∴GN ＝ON ， ∵OM＝ON ，∴OM＝OG ，∵∠MOG＝60°，∴△OMG 是等边三角形， ∴OM＝MG ＝GN ＝NO ， ∴四边形OMGN 是菱形． 针对训练1．证明：(1)∵∠BAC＝90°，AB ＝AC ，∴∠B＝∠C＝45°， ∵AD⊥BC，∴BD＝CD ，∠BAD＝∠CAD＝45°， ∴∠CAD＝∠B，AD ＝BD ， ∵∠EDF＝∠BDA＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，∴△BDE≌△ADF(ASA )， ∴BE＝AF ；第1题解图(2)①证明：如解图，过点M 作MP⊥AM，交AB 的延长线于点P ， ∴∠AMP＝90°，∵∠PAM＝45°， ∴∠P＝∠PAM＝45°， ∴AM＝PM ，∵∠BMN＝∠AMP＝90°， ∴∠BMP＝∠AMN，∵∠DAC＝∠P＝45°，∴△AMN≌△PMB(ASA )， ∴AN＝PB ，∴AP＝AB ＋BP ＝AB ＋AN ， 在Rt △AMP 中，∠AMP＝90°，AM ＝MP ， ∴AP＝2AM ，∴AB＋AN ＝2AM ； ②解：AM ＝2－63.2．解：(1)∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形， ∴AB＝AC ＝BC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE＝60°. ∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE.在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ∠BAD＝∠CAE AD ＝AE ，∴△ABD≌△ACE(SAS )，∴BD＝CE. ∵BC＝BD ＋CD ，AC ＝BC ，∴AC＝CE ＋CD ；(2)AC ＝CE ＋CD 不成立，AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系是：AC ＝CE －CD. 理由：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AB＝AC ＝BC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE＝60°. ∴∠BAC ＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ∠BAD＝∠CAE AD ＝AE ，∴△ABD≌△ACE(SAS )，∴BD＝CE ， ∴C E －CD ＝BD －CD ＝BC ＝AC ， ∴AC＝CE －CD ； (3)补全图形(如解图)，第3题解图AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系是：AC ＝CD －CE. 理由：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形， ∴AB＝AC ＝BC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE＝60°. ∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE， ∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD＝∠CAE，AD ＝AE ，∴△ABD≌△ACE(SAS )，∴BD＝CE. ∵BC＝CD －BD ， ∴AC＝CD －CE.3．【探究】(1)证明：如解图，过点A 作AH∥GF，交BC 于点H ，则AH ＝FG ，第3题解图∵FG⊥BE，∴AH⊥BE， ∴∠ABE＋∠BAH＝90°. ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABC＝∠BCE＝90°，AB ＝BC ， ∴∠ABE＋∠EBC＝90°， ∴∠BAH＝∠EBC. 在△ABH 和△BCE 中，∵∠BAH＝∠EBC，AB ＝BC ，∠ABC＝∠BCE， ∴△ABH≌△BCE(ASA )，∴AH＝BE. 又∵AH＝FG ，∴BE＝FG ； (2)解：FG ＝2. 【应用】S 四边形CEGM ＝9. 类型二【例2】 (1)∵△BDG 与四边形ACDG 的周长相等， ∴BD＋BG ＋DG ＝AC ＋CD ＋DG ＋AG.∵D 是BC 的中点，∴BD＝CD ，则BG ＝AC ＋AG ， ∵BG＋AG ＝AB ，∴BG＝AC ＋AB －BG ， 即BG ＝12(AB ＋AC)＝12(b ＋c)；(2)∵点D 、F 分别是BC 、AB 的中点， ∴DF＝12AC ＝12b ，BF ＝12AB ＝12c.∵FG＝BG －BF ＝12(b ＋c)－12c ＝12b ，∴DF＝FG ，则∠FDG＝∠FGD， ∵点D 、E 分别是BC 、AC 的中点， ∴DE∥AB，故∠EDG＝∠FGD， ∴∠FDG＝∠EDG，即DG 平分∠EDF； (3)当△BDG∽△DFG 时，则∠B＝∠FDG， 由FD ＝FG ＝12b 可得∠FDG＝∠FGD，∴∠FGD＝∠B，故DG ＝BD. ∵BD＝CD ，BD ＝GD ，∴DG＝BD ＝CD ，则B 、G 、C 三点在以D 为圆心、BC 为直径的圆上，故∠BGC＝90°，即BG⊥CG. 针对训练1．(1)证明：在△BDE 中，∠BDE＋∠DEB＋∠B＝180°， 又∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°，∴∠BDE＋∠DEB＋∠B＝∠BDE＋∠EDF＋∠FDC ， ∵∠EDF＝∠B，∴∠DEB＝∠FDC， 又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD；第1题解图(2)解：分别过E ，F 作EG⊥BC 于点G ，FH⊥BC 于点H ，如解图， S 1＝12BD·EG＝12a·BE·sin 60°＝34a·BE，S 2＝12CD·FH＝34b·CF，∴S 1·S 2＝316ab·BE·CF，由(1)得△BDE∽△CFD，∴BD BE ＝FCCD ，即BE·FC＝BD·CD＝ab ，∴S 1·S 2＝316a 2b 2；(3)证明：由(1)得△BDE∽△CFD，∴BD DE ＝FCDF ，又∵BD＝CD ，∴CD DE ＝FCDF，又∵∠EDF＝∠C＝60°，∴△DFE∽△CFD， ∴EF DF ＝DFFC ，即DF 2＝EF·FC. 2．(1)解：易得DF∥AB， ∵CF AF ＝12，∴CD DB ＝12， ∵ED＝2CD ，∴EDDB的值为1；(2)解：如解图1，连接CF ，延长BD 交AF 于点G ，则BD⊥AF 于G.第2题解图1理由：∵tan 60°＝CF CD ＝ACCB ＝3，∠ACF＝∠BCD＝90°， ∴AC CF ＝CB CD， ∴△ACF∽△BCD，∴∠FAC＝∠CBD，∵∠BDC＋∠DBC＝90°，∴∠ADG＋∠DAG＝90°， 即BD⊥AF 于G ；(3)证明：连接CF ，如解图2，易得∠FCD＝90°，第2题解图2∵∠FCA＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD＝90°， ∴∠FCA＝∠BCD，∵tan 60°＝CF CD ＝ACCB ＝3，∴△ACF∽△BCD，∴∠FAC＝∠CBD.3．(1)证明：∵GE∥DF，∴∠EGF＝∠DFG.由翻折的性质可知GD ＝GE ，DF ＝EF ，∠DGF＝∠EGF， ∴∠DGF＝∠DFG.∴GD＝DF.∴DG＝GE ＝DF ＝EF.∴四边形EFDG 为菱形； (2)解：EG 2＝12GF·AF.理由：如解图1所示，连接DE ，交AF 于点O.第3题解图1∵四边形EFDG 为菱形， ∴GF⊥DE，OG ＝OF ＝12GF ，∵∠DOF＝∠ADF＝90°，∠OFD＝∠DFA， ∴△DOF∽△ADF.∴DF AF ＝FODF，即DF 2＝FO·AF. ∵FO＝12GF ，DF ＝EG ，∴EG 2＝12GF·AF；(3)解：如解图2：过点G 作GH⊥DC，垂足为H.第3题解图2∵EG 2＝12GF·AF.AG＝6，EG ＝25，∴20＝12FG·(FG＋6)，整理得：FG 2＋6FG －40＝0. 解得FG ＝4，FG ＝－10(舍去)． ∵DF＝GE ＝25，AF ＝10， ∴AD＝AF 2－DF 2＝45， ∵GH⊥DC，AD⊥DC，∴GH∥AD. ∴△FGH∽△FAD.∴GH AD ＝FGAF，即GH 45＝410.∴GH＝855.∴BE＝AD －GH ＝45－855＝1255.4．解：(1)如解图1所示(找出D 1，D 2，D 3，D 4中任意3个即可)；第4题解图(2)证明：∵∠ABC＝80°，BD 平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝40°，∴∠A＋∠ADB＝140°. ∵∠ADC＝140°，∴∠BDC＋∠ADB＝140°. ∴∠A＝∠BDC.∴△ABD∽△DBC. ∴BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”； (3)解：∵FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”， ∴△EFH 与△HFG 相似．又∠EFH＝∠HFG， ∴△FEH∽△FHG，∴FE FH ＝FHFG .即FH 2＝FE·FG.过点E 作EQ⊥FG，垂足为Q.如解图2， 则EQ ＝FE·sin 60°＝32FE. ∵12FG·EQ＝23，∴12FG·32FE ＝23， ∴FG·FE＝8，∴FH 2＝FE·FG＝8，∴FH＝2 2. 类型三【例3】 (1)证明：①∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCF＝90°，又∵∠AGB＝90°，∴∠BAE＋∠ABG＝90°，又∵∠ABG＋∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF.∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴BE＝CF；②∵∠AGB＝90°，点M为AB的中点，∴MG＝MA＝MB，∴∠GAM＝∠AGM.又∵∠CGE＝∠AGM，从而∠CGE＝∠CBG，又∵∠ECG＝∠GCB，∴△CGE∽△CBG.∴CECG＝CGCB，即CG2＝BC·CE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠CFG＝∠GBM＝∠BGM＝∠CGF，得CF＝CG. 由①知，BE＝CF，∴BE＝CG，∴BE2＝BC·CE；(2)解：(方法一)延长AE，DC交于点N(如解图1)，例3题解图1 ∵四边形ABCD是正方形，所以AB∥CD.∴∠N＝∠EAB，又∠CEN＝∠BEA，∴△CEN∽△BEA.∴CE BE ＝CN BA ，即BE·CN＝AB·CE，∵AB＝BC ，BE 2＝BC·CE，∴CN＝BE ，由AB∥DN，知CN AM ＝CG GM ＝CF MB .又∵AM＝MB ，∴FC＝CN ＝BE ，不妨假设正方形边长为1.设BE ＝x ，则由BE 2＝BC·CE，得x 2＝1·(1－x)．解得x 1＝5－12，x 2＝－5－12(舍去)，∴BE BC ＝5－12.∴tan ∠CBF＝FC BC ＝BE BC ＝5－12；(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE ＝x ，则由BE 2＝BC·CE，得x 2＝1·(1－x)．解得x 1＝5－12，x 2＝－5－12(舍去)，即BE ＝5－12.作GN∥BC 交AB 于点N(如解图2)，则△MNG∽△MBC，例3题解图2∴MN NG ＝MBBC ＝12.∵GN BE ＝AN AB ，即2y 5－12＝y ＋121， 解得y ＝510，∴GM＝12， 从而GM ＝MA ＝MB ，此时点G 在以AB 为直径的圆上．∴△AGB 是直角三角形，且∠AGB＝90°.由(1)知BE ＝CF ，∴tan ∠CBF＝FC BC ＝BE BC ＝5－12. 针对训练1．(1)证明：∵∠ACB＝90°，点M 为BD 的中点，∴CM＝12BD ，同理EM ＝12BD ， ∴CM＝EM ；(2)解：方法一：∵∠ACB＝90°，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝40°，由(1)得CM ＝DM ＝BM ＝EM ，∴点B ，C ，D ，E 在以点M 为圆心，BD 为直径的⊙M 上，∴∠CME＝2∠ABC＝80°，∴∠EMF＝180°－80°＝100°；方法二：∵∠ACB＝90°，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝40°，∵DE⊥AB，∴∠CDE＝∠A＋∠DEA＝140°，由(1)得CM ＝DM ＝EM ，∴∠MCD＝∠MDC，∠MED＝∠MDE，∴∠DCM＋∠DEM＝∠MDC＋∠MDE＝140°，∴∠CME＝360°－140°－140°＝80°，∴∠EMF＝180°－80°＝100°.(3)证明：方法一：∵△DAE≌△CEM，∴∠CME＝∠DEA＝90°，DE ＝CM ，AE ＝EM ，又∵CM＝DM ＝EM ，∴DM＝DE ＝EM ，∴△DEM 是等边三角形，∴在Rt △EMF 中，∠EMF＝90°，∠MEF＝∠DEF－∠DEM ＝30°，∴MF EF ＝12，又∵NM＝12CM ＝12EM ＝12AE ，∴FN＝FM ＋NM ＝12EF ＋12AE ＝12(AE ＋EF)＝12AF.∴MF EF ＝NF AF ＝12.∵∠AFN＝∠EFM，∴△AFN∽△EFM，∴∠NAF＝∠MEF，故AN∥EM.方法二：如解图，连接AM ，则∠EAM＝∠EMA＝12∠MEF＝15°，第1题解图∴∠AMC＝∠EMC－∠EMA＝75°，①又∠CMD＝∠EMC－∠EMD＝30°，且MC ＝MD ，∴∠ACM＝12(180°－30°)＝75°.② 由①②可知AC ＝AM ，又N 为CM 的中点，∴AN⊥CM，而EM⊥CM，∴AN∥EM.2．(1)证明：AC 平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，在△ADC 和△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AC ∠DAC＝∠BAC AD ＝AB，∴△ADC≌△ABC(SAS )，∴CD＝CB ，∵CE⊥AB，EF ＝EB ，∴CF＝CB ，∴CD＝CF ；(2)证明：∵△ADC≌△ABC，∴∠ADC＝∠B，∵CF＝CB ，∴∠CFB＝∠B，∴∠ADC＝∠CFB，∴∠ADC＋∠AFC＝180°，∵四边形AFCD 的内角和等于360°，∴∠DCF＋∠DAF ＝180°，∵CD＝CF. ∴∠CDG＝∠CFD，∵∠DCF＋∠CDF＋∠CFD＝180°，∴∠DAF＝∠CDF＋∠CFD＝2∠CDG，∵∠DAB＝2∠DAC，∴∠CDG＝∠DAC，∵∠DCG＝∠ACD，∴△DGC∽△ADC；(3)解：∵△DGC∽△ADC，∴∠DGC＝∠ADC，∠CDG＝∠DAC ，CG CD ＝DG AD， ∵∠ADC＝2∠HAG，AD ＝3，DC ＝2，∴∠HAG＝12∠DGC，CG 2＝DG 3， ∴∠HAG＝∠AHG，CG DG ＝23，∴HG＝AG ， ∵∠GDC＝∠DAC＝∠FAG，∠DGC＝∠AGF，∴△DGC∽△AGF，∴GF AG ＝CG DG ＝23，∴FG GH ＝23. 3．(1)证明：在▱ABCD 中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠F，∵E 是AB 的中点，∴AE＝BE ，又∵∠AED＝∠BEF(对顶角相等)，∴△ADE≌△BFE(AAS )；(2)①证明：如解图1，第3题解图1在▱ABCD 中，AB∥CD，AB ＝CD ，∴∠AEK＝∠CDH，∵AK∥HC，∴△AEK∽△CDH.∴AE CD ＝AK CH， 又∵E 是边AB 的中点，∴2AE＝AB ＝CD ，∴HC＝2AK ；②解：当点G 是BC 的中点时，如解图2，第3题解图2在▱ABCD 中，AD∥BC，AD ＝BC ，∴△AHD∽△GHF，∴AD GF ＝HD HF， 由(1)得，△ADE≌△BFE，∴AD＝BF ，又∵G 是BC 的中点，∴2BG＝AD ＝BF ，∴AD GF ＝23，∴HD＝23HF ， 如解图3，第3题解图3∵AD∥FC，∴∠ADK＝∠F，∵AK∥HC，∴∠AKH＝∠CHK，∴∠AKD＝∠CHF(等角的补角相等)，∴AD CF ＝KD HF ＝12，∴KD＝12HF ，∴HK＝HD －KD ＝16HF ，∴HD HK ＝23HF16HF＝4，∴HD＝4HK ，∴n＝4.4．(1)证明：∵在矩形ABCD 中，AD∥BC，∴∠KDO＝∠GBO，∠DKO＝∠BGO，∵点O 是BD 的中点，∴DO＝BO ，∴在△DOK 和△BOG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠KDO＝∠GBO，∠D KO ＝∠BGO，DO ＝BO ，∴△DOK≌△BOG(AAS )；(2)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AD∥BC，又∵AF 平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF＝45°，∴∠BAF＝∠BFA，∴AB＝BF ，∵OK∥AF，AK∥FG，∴四边形AFGK 是平行四边形，∴AK＝FG ，(3)解：如解图，过点G 作GI⊥KD 于点I ，由(2)知，四边形AFGK 是平行四边形，△ABF 为等腰直角三角形．第4题解图∴AF＝KG ＝2，AB ＝22AF ＝2， ∵四边形ABCD 是矩形，∴GI＝AB ＝2，S △KDG ＝12KD·GI＝12×2×2＝ 2. ∵PD＝x ，∴PK＝2－x ，∵PM∥DG，PN∥KG，∴四边形PMGN 是平行四边形，△DKG∽△PKM∽△DPN ，∴S △DPN S △DGK ＝(x 2)2＝x 24，即S △DPN ＝x 24S △DKG ＝24x 2. 同理，S △KPM ＝2（2－x ）24， S ▱PMGN ＝S △DKG －S △DPN －S △KPM ＝2－24x 2－2（2－x ）24. 则S △PMN ＝12S ▱PMGN ＝－24x 2＋22x.(0<x<2) 5．(1)解：如解图，在BC 上取一点G ，使得CG ＝BE ，连接OB 、OC 、OG. ∵点O 为正方形ABCD 的中心，第5题解图∴OB＝OC ，∠BOC＝90°，∠OBE＝∠OCG＝45°. ∴△OBE≌△OCG(SAS )．∴∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE ＝OG.∴∠EOG＝90°，∵△BEF 的周长等于BC 的长，∴EF＝GF.∴△EOF≌△GOF(SSS )．∴∠EOF＝∠GOF＝45°.(2)证明：如解图，∵点O 为正方形ABCD 的中心， ∴∠OAE＝∠FCO＝45°.∵∠BOE＝∠COG，∠AEO＝∠BOE＋∠OBE＝∠BOE＋45°，∠COF＝∠COG＋∠GOF＝∠COG＋45°.∴∠AEO＝∠COF，且∠OAE＝∠FCO.∴△AOE∽△CFO.(3)解：∵△AOE∽△CFO，∴AO CF ＝OE FO ＝AE CO. 即AE ＝OE FO ·CO，CF ＝AO÷OE FO. ∵OE＝52OF ，∴OE FO ＝52. ∴AE＝52CO ，CF ＝25AO. AE 56．(1)证明：∵MD∥BC，∴∠DME＝∠CBA， ∵∠ACB ＝∠MED＝90°，∴△MED∽△BCA；(2)证明：∵∠ACB＝90°，点M 是斜边AB 的中点， ∴MB＝MC ＝AM ，∴∠MCB＝∠MBC，∵∠DMB＝∠MBC，∴∠MCB＝∠DMB＝∠MBC， ∵∠AMD＝180°－∠DMB，∠CMD＝180°－∠MCB－∠MBC＋∠DMB＝180°－∠MBC， ∴∠AMD＝∠CMD，在△AMD 与△CMD 中，⎩⎪⎨⎪⎧MD ＝MD ，∠AMD ＝∠CMD，AM ＝CM ，∴△AMD≌△CMD(SAS )；(3)解：∵MD＝CM ，∴AM＝MC ＝MD ＝MB ，∴MD＝12AB.由(1)可知：△MED∽△BCA，∴S 1S △ACB＝(MD AB )2＝14，∴S △ACB ＝4S 1，∵CM 是△ACB 斜边AB 上的中线，∴S △MCB ＝12S △ACB ＝2S 1，∴S △EBD ＝S 2－S △MCB －S 1＝25S 1，∵S 1S △EBD ＝ME EB ，∴S 125S 1＝ME EB ， ∴ME EB ＝52， 设ME ＝5x ，EB ＝2x ， ∴MB＝7x ，∴AB＝2MB ＝14x ， ∵MD AB ＝ME BC ＝12，7x 14x ＝5x BC ， ∴BC＝10x ，∴cos ∠ABC＝BC AB ＝10x 14x ＝57.。

2024年中考语文真题汇编专题07 诗词鉴赏1．（2024·四川凉山·中考真题）阅读下面这首诗，按要求回答问题。

游山西村陆游莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。

从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。

(1)下列诗句中与“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”体现的人生态度最为接近的是哪一项？（）A．东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。

B．此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。

C．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

D．回乐烽前沙似雪，受降城外月如霜。

(2)苏轼《蝶恋花·密州上元》里说：“击鼓吹箫，却入农桑社。

”这个古老的风俗在本诗颈联有所体现，请描绘这一联的画面。

2．（2024·四川广安·中考真题）古诗词鉴赏定风波苏轼莫听穿林打叶声，何妨吟啸①且徐行。

竹杖芒鞋②轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。

料峭③春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。

回首向来萧瑟④处，归去，也无风雨也无晴。

【注】①吟啸：高声吟咏。

②芒鞋：草鞋。

③料峭：形容微寒。

④萧瑟：指风雨吹打树木的声音。

(1)请用生动的语言描绘词的上片中“竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生”所展现的画面。

(2)全词表达了作者怎样的人生态度？请结合具体内容作简要分析。

3．（2024·四川南充·中考真题）阅读下面这首唐诗，完成后面的问题。

望岳杜甫岱宗夫如何？齐鲁青未了。

造化钟神秀，阴阳割昏晓。

荡胸生曾云，决眦入归鸟。

会当凌绝顶，一览众山小。

(1)下列对这首诗的理解和赏析有误的一项是（）A．诗歌前六句直接描写泰山的景物，表现了泰山的高大，后两句用众山的“低小”反衬出泰山的“高大”。

B．开篇两句以问答的形式从远望的角度既表明了泰山所处的位置，又写出了春天的泰山一片青绿的景象。

C．“造化钟神秀，阴阳割昏晓”两句，运用拟人和夸张的修辞手法，写出了泰山神奇秀丽和巍峨高大的形象。