第二章 6 导体的电阻

学业分层测评(十五) (建议用时：45分钟)1．如图2­6­10所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图2­6­10A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】 图线的斜率表示电阻的倒数，图线a 的斜率小于b 的斜率，所以a 的电阻大于b 的电阻，根据电阻定律R ＝ρLS知，长度相同，材料相同，知a 的横截面积小，b 的横截面积大，故A 、C 错误，B 正确．电阻的大小与电压、电流无关，故D 错误．【答案】 B2．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )A ．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B ．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C ．合金的电阻率随温度的升高而减小D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关【解析】 由不同种类金属的电阻特点知A 对．纯金属的电阻率随温度的升高而增大．而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B 、C 错．电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D 错．【答案】 A3．(多选)额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( )A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其U I比值不变 D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0【解析】 若灯丝拉长为原来的10倍时，截面积减小为原来的110，则由R ＝ρlS 可得，电阻变为原来的100倍，A 正确；灯丝对折，长度减半，截面积增大为原来的2倍，则电阻变为原来的14，B 正确；给灯丝加上从0到U 0的逐渐增大的电压时，其电阻也逐渐增大，C错误；根据超导原理可知，将灯丝降低到接近绝对零度时，其电阻值就会突变为零，D 项错误．【答案】 AB4．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V 电压时通过其中的电流为4 A ，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V 电压，这时通过它的电流变为0.25 A ．由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【解析】 电阻丝拉长前的电阻：R 1＝U 1I 1＝12 Ω电阻丝拉长后的电阻：R 2＝U 2I 2＝20.25Ω＝8 Ω.根据R ＝ρl S ，体积不变V ＝LS 可得：R ＝ρl 2V，可见当电阻丝阻值变为原来的16倍时，其长度变为原来的4倍，B 正确．【答案】 B5．用伏安法测定值电阻R 0的电路如图2­6­11所示，如果用甲图接法测得电阻值为R 1，用乙图接法测得电阻值为R 2，则下列结论正确的是( )图2­6­11A ．R 1>R 0>R 2B ．R 1<R 0<R 2C ．R 1<R 0，R 0>R 2D ．R 1>R 0，R 0<R 2【解析】 甲图接法电压表示数大于R 0两端电压，R 1＝U 1I >R 0＝U I；乙图接法电流表示数大于通过R 0的电流，R 2＝U I 2<R 0＝U I，所以R 1>R 0>R 2，A 正确．【答案】 A6．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC ．等于484 ΩD ．无法确定【解析】 灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻，不工作时为常温下的电阻，根据金属材料的电阻率随温度的升高而增大可知，A 正确．【答案】 A7．如图2­6­12所示，厚度为d ，且厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm 当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( )图2­6­12A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A【解析】 当AB 接入电源U 时，电阻R 1＝ρLS＝ρL ab L bc d ，当CD 接入电源U 时，R 2＝ρL S ＝ρL bc L ab d ，得R 1R 2＝L 2ab L 2bc ＝41.根据欧姆定律得，I 1I 2＝R 2R 1＝14，所以I 2＝4I 1＝4 A ．故A 正确，B 、C 、D 错误． 【答案】 A8.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2­6­13所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d ＝1 cm ，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U ＝6 V ，测得电流I ＝1 μA ，求这种液体的电阻率是多少？图2­6­13【解析】 由电阻定律R ＝ρl S 知，欲求ρ须知R 、S 、l .R 可由定义R ＝U I求得，S 、l 已知，故可求得ρ.R ＝U I ＝61×10－6 Ω＝6×106 Ω ρ＝RS d ＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m ＝6×104Ω·m. 【答案】 6×104Ω·m9．如图2­6­14是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I ­R 图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则( )图2­6­14A ．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B ．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C ．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D ．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小【解析】 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A 错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B 错误；由Q ＝I 2Rt 可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C 正确；由P ＝I 2R 可知D 错误．【答案】 C10．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( )A ．连接电路用的导线一般不用合金来制作B ．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C ．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D ．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料．综上所述，正确的判断应为A、B.【答案】AB11．在“测定金属的电阻率”的实验中，甲乙图2­6­15(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图2­6­15甲所示，则该金属丝的直径为________________mm.(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V ，电流表的读数为__________________A.(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留二位有效数字)．【解析】(1)螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm.(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I ＝0.52 A.(3)根据R＝ρLS得：ρ＝RSL＝R·d22πL带入数据得：ρ＝4.2×10－5Ω·m.【答案】(1)2.935(2)2.60 0.52(3)4.2×10－5Ω·m12．小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图2­6­16所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．图2­6­16实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．A．量程0～100 mA，内阻约2 ΩB．量程0～0.6 A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t和R的数据见下表：由图线求得R随t的变化关系为R＝_______________________________ Ω.【解析】(1)电路中电源电动势为1.5 V，金属电阻的阻值约为10 Ω，滑动变阻器电阻最大为10 Ω，电流在0.075～0.15 A，则电流一般在0.1 A以内调整，为使电流读数更准确，应选用量程0～100 mA的电流表．(2)调节电阻箱阻值时，为了避免有其他电路发生短路而烧毁器材，电阻箱应先调至较大电阻，然后依次从电阻较小的挡位开始减小．(3)R­t图象如图所示，可得R随t的变化规律是R＝0.04 t＋8.8 Ω.【答案】(1)A (2)①②③(或①③②)(3)如图所示0．04 t＋8.8(0.04 t＋8.6～0.04 t＋9.0都算对)。

3.2.6 导体的电阻1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．金属的电阻率随温度升高而增大C ．超导体是指其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻3．将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L /n ，再拉长至L ，则导线电阻变为( )A ．(n －1)R nB ．R nC ．nR n －1D ．nR4．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电压为U (V)的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U (V)的电路中，则电流为( )A ．4IB ．2IC ．12ID ．14I5．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U /I 可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl /S 可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．半导体的电阻率随温度的升高而减小2．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d ，电阻是R ，把它拉制成直径为d /10的均匀细丝后，它的电阻变成( )A ．R /10000B ．R /100C ．100RD ．10000R3．一只“220 V ,100 W”的灯泡，测量它不工作时的电阻应为( )A ．等于484 ΩB ．大于484 ΩC ．小于484 ΩD ．无法确定4．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )A ．剪去一半的电阻丝B ．并联一根相同的电阻丝C ．将电阻丝长度拉伸一倍D ．串联一根相同的电阻丝6．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )A ．415B ．83C ．85D ．16157．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A ．8∶1B ．4∶1C ．1∶1D ．1∶48．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶49．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 A二、非选择题10．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？11．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？12．A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？参考答案1．解析：选A.根据电阻定律：R ＝ρl S，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．2．答案：BCD3．解析：选C.设原来导线的横截面积为S ，由电阻定律得R ＝ρL /S ，金属导线截去L /n ，再拉长至L ，有：(n －1)V /n ＝LS 1，截前有：V ＝LS .所以S 1＝(n －1)S /n ，由电阻定律得R 1＝nR /(n －1)，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．解析：选A.设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12.AB 接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝41，电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝14，I 2＝4I 1＝4I .5．解析：R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.答案：6×104 Ω·m1．解析：选BD.R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρl S是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度升高时，半导体的电阻率变小，D 对．2．解析：选D.直径变为d 10，横截面积则变为原来的1100，长度变为原来的100倍，由R ＝ρl S得电阻变为原来的10000倍，故D 正确． 3．解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P ＝(220)2100Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.4．解析：选CD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确．5．解析：选D.由焦耳定律公式Q ＝U 2Rt ，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R 增大一倍．又由电阻定律公式R ＝ρl S可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A 项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B 项错．若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C 项错．串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D 项正确．6．解析：选D.由欧姆定律I ＝U R知，当所加电压U 相同时R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶3，根据d 1∶d 2＝2∶1知，截面积之比S 1∶S 2＝4∶1.由导体的电阻R ＝ρl S 得：ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝23×41×25＝1615. 7．解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量之比V 1∶V 2＝2∶1，面积之比为S 1S 2＝⎝⎛⎭⎫V 1l 1⎝⎛⎭⎫V 2l 2＝21×21＝41，由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得I 1I 2＝R 2R 1＝81. 8．解析：选D.将甲图半球形导体材料看成两个14球的并联，则乙图中可以看成两个14球的串联，设每14球的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4.9．解析：选B.甲、乙保险丝等长，由电阻定律R ＝ρl S 可知R ＝ρl π⎝⎛⎭⎫d 22，所以R 1∶R 2＝4∶1，把R 1、R 2并联接入电路，由分流关系知I 1I 2＝R 2R 1＝14，因熔断电流I 2＝6 A ，故I 1只能是1.5 A ，总电流I ＝I 1＋I 2＝7.5 A ．若I 1＝2 A ，则I 2＝8 A>6 A ，保险丝会熔断，故B 正确．10．解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2. 在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A11．解析：由欧姆定律可得R ＝UI，沿着L 的方向将膜层展开，如图所 示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρl S可得 R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL . 答案：U I U πDd IL12．解析：作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R 的电阻，设单位长度导线的电阻为r ，故障处离A 地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A 处加上12 V电压，B 处测得的是R 上两端的电压，有串联分压得1210＝2xr ＋R R①同理：124＝2(11－x )r ＋R R② 由①、②得：x ＝1 km 即故障发生在离A 处1 km 处． 答案：离A 处 1 km 处。

人教版高中物理选修3-1第二章恒定电流第6节导体的电阻教案《导体的电阻》教案课标要求：通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道导体电阻的决定式。

一、教学目标（一）知识与技能1、理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律及其表达式。

2、了解电阻率的概念、物理意义、单位及其与温度的关系。

（二）过程与方法1、经历决定导体电阻因素的实验探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。

2、通过对决定导体电阻因素的实验探究和理论分析，体会实验探究和逻辑推理两种研究方法的作用。

3、通过对实验数据的分析处理，提高科学分析、提炼实验结果的能力。

（三）情感态度与价值观1、经历实验探究等学习活动，发展学生对科学的好奇心和探索未知的激情。

2、经历实验探究与理论推导两个过程，体会物理规律的严密性。

3、通过介绍不同材料的电阻率及相关应用，增强学生将物理知识与社会、科学技术相联系的意识。

4、通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神二、教学重点与难点1、教学重点：电阻定律的内容及其应用；电阻率的概念及其物理意义。

2、教学难点：实验方案的设计及实验数据的处理。

三、教学用具自制电阻定律示教板及相关器材，日光灯灯丝，酒精灯，电池组，电键，导线，多媒体。

四、教学流程【新课引入】开门见山，由问题进入新课。

师：同学们这节课将由我和大家一起学习第6节导体的电阻。

首先请同学们迅速浏览一下本节课的学习目标。

本节课我们的评价方式是………，希望同学们有精彩的表现。

首先思考这样一个问题“根据电阻的定义式IU R ，导体的电阻R 与加在导体两端的电压U 成正比，跟导体中的电流I 成反比，这种说法对吗？”生：“不对”师：决定导体电阻大小的因素有哪些？初中我们有一个定性的结论：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关。

而且还有一个半定量的结论：长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小。

【新课教学】师：本节课我们的主要任务就是：“探究导体电阻与决定因素间的定量关系”探究的办法有两种：理论探究和实验探究首先看理论探究，根据预习哪个小组能够用简洁的语言描述电阻R 与长度L 的关系？（机会一次）（在预习学案中已经有专门的铺垫、要求和训练）生：………师补充：（条件）师：第二次机会：电阻R 与横截面积S 的关系生：………师：理论探究的结果是：………，数学表达式：………理论探究的结果能否经得住实验的考验呢？我们来进行实验探究。

2.6 《导体的电阻》导学案【学习目标】1、能表达电阻定律，写出表达式。

2、能表达电阻率的意义，能说出金属导体、半导体材料的电阻率随温度的变化规律，理解电阻率和温度相关。

【重点难点】电阻率的概念。

【学法指导】认真阅读教材，理解影响导体电阻的因素，体会研探究电阻影响因素的物理方法，理解电阻率的物理意义。

【知识链接】电阻的定义式是什么？导体的电阻与其两端电压和导体的电流有何关系？【学习过程】一、影响导体电阻的因素（1）通过课本两个探究方案，理解影响导体电阻的因素有哪些？（2）研究三个变量之间的关系时，我们通常采取什么方法？（参照探究加速度与质量、力的关系）二、电阻定律①内容：②表达式（3）电阻率——ρ（上述的比例常量）①物理意义：ρ与导体的材料相关，是－个反映材料导电性能的物理量，在数值上它等于用该材料制成的1m长、横截面积为1m2的导体电阻值．②各种材料的电阻率一般都随温度的变化而，金属的电阻率随温度的而，而有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作。

例1、一根长L的电阻丝电阻为R，拉长至2L，电阻为多少？例2、一根长L 的电阻丝电阻为R ，截成相等的二段，再合并起来，电阻为多少？尝试应用：1.根据电阻定律，电阻率LRS=ρ对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率( ) A.跟导线的电阻成正比 B.跟导线的横截面积成正比 C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料的本身特性决定2.电路中有一段金属丝长为L ，电阻为R ，要使电阻变为4R ，以下可行的方法是( ) A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝拉长至4LC.将金属丝对折后拧成一股 D .将金属丝两端的电压提升到原来的4倍3.一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d ，电阻为R ，假如把它拉成直径为4d的均匀细丝，电阻值将变为（ ）A ．16R B ．16R C ．256R D ．64R 【训练测试】 1．关于电流和电阻，以下说法中准确的是 ( )A ．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同B ．金属导体温度升高时，因为自由电子的热运动加剧，所以电流增大C ．由R ＝UI 可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比D ．对给定的导线，比值UI 是个定值，它反映导体本身的一种性质2．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，以下说法中准确的是( )A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．A ，B 两根完全相同的金属裸导体，假如把导体A 均匀拉长到原来的2倍，导体B 对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R A ∶R B 为________，相同时间内通过导体横截面的电量之比Q A ∶Q B 为________．6．如以下图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.如剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A ，则剪去的BC 段多长？【参考答案】1．答案：D解析：准确理解欧姆定律R ＝U I 与电阻定义式R ＝ρlS .2．答案：B D解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l 110S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 准确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，因为电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI 将逐渐增加，C 错误，D 准确．3．答案：CD解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，应选项C 、D 准确．4．将截面均匀、长为l 、电阻为R 的金属导线截去l /n ，再拉长至l ，则导线电阻变为( )A.n －1n RB.1n RC.n n －1RD ．nR4．答案：C解析：R ＝ρl S ，截去ln 再拉长至l 后的横截面积为S ′有：(l －ln )S ＝lS ′，S ′＝n －1n SR ′＝ρl S ′＝n n －1ρl S ＝n n －1R .5．答案：16∶1；1∶16解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来2倍，截面则为原来的12.设A 、B 导体原长为L ，截面为S ， 则R A ＝ρ2L S /2＝4ρL /S ；R B ＝ρL /22S ＝14ρLS .则R A ∶R B ＝16∶1.又根据I ＝Q t ，Q ＝It ＝UR t ，由题意知U A ＝U B ，R A ∶R B ＝16∶1，则Q A Q B ＝R B R A ＝116.6．答案：200m解析：设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2. 根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2， ∴R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56. 根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长 l 2＝R 2R 1l 1＝56×1200m ＝1000m.由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200m.【学习反思】电阻和电阻率有什么异同？怎样理解小灯泡的U-I图线是曲线？。