2.6 导体的电阻

《导体的电阻》教学设计1.内容简析《导体的电阻》是新课标物理选修3-1的第二章《恒定电流》第六节的内容，它是电学的基本规律之一，本节内容安排在部分电路欧姆定律知识之后，起到了承上启下的作用，部分电路的欧姆定律是研究导体两端电压、流过的电流等外界条件与导体电阻的数量关系而非决定关系；电阻定律是研究导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系。

学生在初中已经定性研究了导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系，本节在此基础上通过实验分析进行定量描述的研究，同时突出了“电阻率”这一物理概念，这部分知识与现代科技、生活、生产等有着密切联系。

本节课以问题为主线，通过同手实验、观察分析，辅助以多媒体进行教学。

2.教学目标2.1知识目标（1）通过探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”这个实验，探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系，体会控制变量法在科学研究中的重要作用。

（2）通过逻辑推理，探究导体电阻与长度、横截面积的定量关系。

（3）通过运算，知道电阻率的的物理意义及电阻定律的内容和表达式。

（4）通过“加热日光灯丝，观察欧姆表示数变化”这个实验，了解电阻率与温度的关系。

2.2能力目标（1）经历实验探究或逻辑推理探究导体电阻与其影响因素的定量关系的过程，使学生进一步掌握控制变量的科学方法。

（2）通过探究活动，培养学生科学思维的能力和合作交流的能力。

2.3情感目标（1）通过对各种材料电阻率的介绍，加强学生安全用电的意识。

（2）培养实事求是、严谨认真的科学态度。

（3）让学生在自主学习中体会成功的喜悦，激发求知欲望，增强学习兴趣.3.教学重难点重点：电阻定律；难点：电阻率。

4.器材准备电压表，电流表，直流电源，滑动变阻器，电阻丝示教板，酒精灯，电阻丝（一根），多用电表。

5.教学流程环节一旧知链接，多媒体展示问题。

（1）电阻的定义式：，电阻是反映的物理量。

（2）n个阻值同为R的电阻串联，电路的总电阻为，n个阻值同为R的电阻并联，总电阻为。

2.6 导体的电阻（1）实验探究教师：（多媒体展示）实验目的：探究导体的电阻R与导体的长度l、横截面积S、材料之间的关系实验方法：控制变量法实验过程：长度l、横截面积S、电阻R的测量及方法长度l：用mm刻度尺测；横截面积S：游标卡尺、螺旋测微器或用累积法测直径；电阻R：伏安法。

回顾伏安法测电阻的实验，注意两点，滑动变阻器的接法和电流变的接法选择。

请学生回顾伏安法测电阻的实验电路，并请一位同学把电路图画到黑板上，并及时指出存在的不足和问题，及时评价。

教师：我们本节需要把每一和电阻丝的长度，横截面积，都测量出来吗？学生：不需要。

教师：我们本节课定量研究导体的电阻和长度，横截面积以及材料之间的关系，并且猜想导体的电阻可能和长度成正比，和横截面积成反比关系，因此，我们做一个对比试验就可以达到目的，请同学们看下面的电路图：a 和b ：横截面积、长度相同，长度l之比为1:2a 和c ：材料、长度相同，横截面积S之比为1:2a 和d ：长度、横截面积相同，材料不同①研究导体电阻与导体长度的关系教师：用电压表分别测量a、b两端的电压，根据串联电路特征，电压之比就是电阻之比②研究导体电阻与导体横截面积的关系教师：分别测量a、c两端的电压，电压之比为电阻之比，从而得出电阻和横截面积的关系③研究导体的电阻与导体材料的关系教师：分别测量a、d两端电压，得出电阻和材料的关系学生展示实验结果和结论结论：导体电阻和长度成正比，与横截面积成反比，还和导体的材料有关（2）理论探究1.理论探究导体的电阻R与长度l的关系2.理论探究导体的电阻R与横截面积S的关系3.实验探究导体的电阻R与材料的关系学生根据串并联电路的总电阻的计算方法，串联电阻相当于增加了导体的长度，并联电阻相当于增大了导体的横截面积。

学生：假设有N个阻值相同的电阻，串联起来接入电路，总电阻是原来的N倍，导体总长度也是原来的N倍，可见，导体的电阻和长度成正比；学生：N个阻值相同的电阻，每个电阻横截面积都为S，并联接入电路，总电阻是原来的N分之一，而横截面积是原来的N倍，可见电阻与导线的横截面积成反比；学生：刚才的实验中，不同材料，相同的长度，相同的横截面积，导体的电阻不同，可见导体的电阻还和材料有关。

第二章恒定电流第6节导体的电阻学习是劳动，是充满思想的劳动——乌申斯基学习目标：1.经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量研究物理问题的思维方法。

体会实验探究和推理都是重要的科学研究方法。

2.深化对电阻的认识，了解导体的电阻规律，能用电阻的计算公式进行有关计算。

3.理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系。

通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识。

学习重点电阻定律的得出学习难点电阻率的概念自主学习一、影响导体电阻的因素问题：1. 影响导体电阻的因素有哪些？（课本56页）2. 如何测量导体的长度和横截面积？（课本56页）3．画出实验探究导体电阻与其影响因素的定量关系电路图，并分析如何探究？4.如何通过逻辑推理来探究导体的电阻与导体长度、横截面积的关系？⑴分析导体电阻与它的长度的关系⑵研究导体电阻与它的横截面积的关系二、导体的电阻1.公式：公式中各物理量的意义及单位选取：2.公式的语言表述：问题：⑴完成课本58页“思考与讨论”⑵电阻温度计的原理是什么？⑶电阻率的定义及物理意义①定义：在常温下（20℃时），某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。

②物理意义：表示各种物质电阻特性的物理量。

③公式：④公式中各个物理量的单位选取：⑤电阻率和温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度升高而增大,可用于制造电阻温度计.(2)有些合金如锰铜､镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻.⑶半导体热敏电阻随温度的升高而减小自我检测：完成《状元之路》随堂验收29——30页合作探究完成《状元之路》课时作业与单元测评1.第1、2、3、——（A）4、6、7、9——(B)2.第5、8、10、11——（C）。

3.2.6 导体的电阻1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．金属的电阻率随温度升高而增大C ．超导体是指其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻3．将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L /n ，再拉长至L ，则导线电阻变为( )A ．(n －1)R nB ．R nC ．nR n －1D ．nR4．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电压为U (V)的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U (V)的电路中，则电流为( )A ．4IB ．2IC ．12ID ．14I5．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U /I 可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl /S 可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．半导体的电阻率随温度的升高而减小2．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d ，电阻是R ，把它拉制成直径为d /10的均匀细丝后，它的电阻变成( )A ．R /10000B ．R /100C ．100RD ．10000R3．一只“220 V ,100 W”的灯泡，测量它不工作时的电阻应为( )A ．等于484 ΩB ．大于484 ΩC ．小于484 ΩD ．无法确定4．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )A ．剪去一半的电阻丝B ．并联一根相同的电阻丝C ．将电阻丝长度拉伸一倍D ．串联一根相同的电阻丝6．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )A ．415B ．83C ．85D ．16157．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A ．8∶1B ．4∶1C ．1∶1D ．1∶48．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶49．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 A二、非选择题10．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？11．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？12．A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？参考答案1．解析：选A.根据电阻定律：R ＝ρl S，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．2．答案：BCD3．解析：选C.设原来导线的横截面积为S ，由电阻定律得R ＝ρL /S ，金属导线截去L /n ，再拉长至L ，有：(n －1)V /n ＝LS 1，截前有：V ＝LS .所以S 1＝(n －1)S /n ，由电阻定律得R 1＝nR /(n －1)，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．解析：选A.设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12.AB 接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝41，电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝14，I 2＝4I 1＝4I .5．解析：R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.答案：6×104 Ω·m1．解析：选BD.R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρl S是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度升高时，半导体的电阻率变小，D 对．2．解析：选D.直径变为d 10，横截面积则变为原来的1100，长度变为原来的100倍，由R ＝ρl S得电阻变为原来的10000倍，故D 正确． 3．解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P ＝(220)2100Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.4．解析：选CD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确．5．解析：选D.由焦耳定律公式Q ＝U 2Rt ，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R 增大一倍．又由电阻定律公式R ＝ρl S可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A 项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B 项错．若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C 项错．串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D 项正确．6．解析：选D.由欧姆定律I ＝U R知，当所加电压U 相同时R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶3，根据d 1∶d 2＝2∶1知，截面积之比S 1∶S 2＝4∶1.由导体的电阻R ＝ρl S 得：ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝23×41×25＝1615. 7．解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量之比V 1∶V 2＝2∶1，面积之比为S 1S 2＝⎝⎛⎭⎫V 1l 1⎝⎛⎭⎫V 2l 2＝21×21＝41，由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得I 1I 2＝R 2R 1＝81. 8．解析：选D.将甲图半球形导体材料看成两个14球的并联，则乙图中可以看成两个14球的串联，设每14球的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4.9．解析：选B.甲、乙保险丝等长，由电阻定律R ＝ρl S 可知R ＝ρl π⎝⎛⎭⎫d 22，所以R 1∶R 2＝4∶1，把R 1、R 2并联接入电路，由分流关系知I 1I 2＝R 2R 1＝14，因熔断电流I 2＝6 A ，故I 1只能是1.5 A ，总电流I ＝I 1＋I 2＝7.5 A ．若I 1＝2 A ，则I 2＝8 A>6 A ，保险丝会熔断，故B 正确．10．解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2. 在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A11．解析：由欧姆定律可得R ＝UI，沿着L 的方向将膜层展开，如图所 示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρl S可得 R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL . 答案：U I U πDd IL12．解析：作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R 的电阻，设单位长度导线的电阻为r ，故障处离A 地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A 处加上12 V电压，B 处测得的是R 上两端的电压，有串联分压得1210＝2xr ＋R R①同理：124＝2(11－x )r ＋R R② 由①、②得：x ＝1 km 即故障发生在离A 处1 km 处． 答案：离A 处 1 km 处。