§11-1 瞬时功率和平均功率要点

如何计算功率
功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。

计算功率可以采用以下方法：
1.定义公式计算：功率等于功除以时间，即P=W/t。

这个公式适用
于所有情况，可以直接计算出物体的功率。

2.平均功率和瞬时功率的计算：平均功率是时间t内的功率的平均
值，可以用公式P=W/t计算；瞬时功率是在某一时刻的功率，可以用公式P=Fv计算。

其中，F是力，v是速度。

3.对于转动或移动的物体，可以根据角速度或线速度计算功率。

公
式为：P=FV。

其中，F是力，V是线速度或角速度。

4.对于交流电，可以使用交流电的瞬时值或有效值计算功率。

瞬时
值公式为：P=UI，有效值公式为：P=U2/R。

其中，U是电压的瞬时值或有效值，I是电流的瞬时值或有效值，R是电阻。

需要注意的是，不同的情境和条件可能适用于不同的计算方法，需要根据具体情况选择合适的公式和方法进行计算。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

易错点11 功、功率、动能定理及其应用易错总结1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。

因此在高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。

2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于900做正功,大于90°做负功。

（3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时性。

4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。

5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。

6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。

7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。

8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。

9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。

10.求合力的总功时要注意各个功的正负,进行代数求和。

11.功能变化量一定是末动能减初动能。

12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变化量(末减初）13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小”.即较小的大密度重物，不能只说成“密度大”。

14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中来瞬时速度要用纸带来求,而不能由gh v 2 来求。

15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。

16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。

17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率也不一定大。

(效率一定小于100%)18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度这种方法即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。

因为有额定功率限制,功率不能无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加速度减小的加速运动,直到牵引力等于阻力,达到最大速度。

高中物理功与功率知识点功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。

功的数量一定，时间越短，功率值就越大。

求功率的公式为功率=功/时间。

下面小编给大家分享一些高中物理功与功率知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!高中物理功与功率知识11、功(1)定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.(2)两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中的功.(3)公式：(适用于恒力做功).(4)对公式的理解：①力F和s、的乘积(其中α是F和s两矢量的正向夹角).②力F和scosα(位移在力的方向上的分量)的乘积.③Fcosα(力在位移方向上的分量)和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.(5)功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α=90°时，W=0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.(6)判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α=90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功;推动物体运动是动力，动力做正功;对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.(7)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.高中物理功与功率知识2功率的概念1. 功率(1)定义：功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，标量.(2)公式：①，②式中v为瞬时速度，对于机车，式中F为牵引力而非合外力.(3)单位：在国际单位制中，功率单位为W，常用的还有kW.2. 平均功率和瞬时功率(1)平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢，。

瞬时功率和有功功率的计算公式一、基本概念瞬时功率是指某一时刻电压与电流的乘积，记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值(或负载电阻所消耗的功率)，因此，也称平均功率。

记有功功率为P，则有功功率计算公式如下：（1）式（1）是一个普遍适用的有功功率计算公式。

对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。

对于正弦交流电，经过积分运算可得简化的有功功率计算公式如下：P=UIcosφ（2）上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。

对于对称的三相正弦电路，其有功功率计算公式如下：P=3UPIPcosφ（3）或P=&radic;3UIcosφ（4）式（3）中UP、IP分别为相电压和相电流的有效值，式（4）中U、I分别为线电压和线电流的有效值，式（3）和式（4）中的φ均为相电压与相电流的相位差。

二、三相正弦电路的瞬时功率对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。

对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。

三相电瞬时功率计算公式推导如下：假设：Ua=Um*sin（&omega;t+120&deg;）Ia=Im*sin（&omega;t+120&deg;-φ）那么，Pa=Ua*Ia=Um*Im*sin（&omega;t+120&deg;）*sin（&omega;t+120&deg;-φ）=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2&omega;t+240&deg;-φ)]同理：Pb=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2&omega;t-φ)]Pc=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2&omega;t-240&deg;-φ)]P=Pa+Pb+Pc=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2&omega;t+240&deg;-φ)+cos(2&omega;t-φ)+cos(2&omega;t-240&deg;-φ)]=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2&omega;t-120&deg;-φ)+cos(2&omega;t-φ)+cos(2&omega;t+120&deg;-φ)]∵cos(2&omega;t-120&deg;-φ)+cos(2&omega;t+120&deg;-φ)=2cos(2&omega;t-φ)*cos(-120&deg;)=-cos(2&omega;t-φ)&there4;P=3/2*Um*Im*cosφ&there4;P=3UIcosφ（5）式（5）为三相电瞬时功率计算公式，与三相电有功功率计算公式（3）完全相同，即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。

功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题特殊说明1．这个功的计算公式，在中学阶段只适用于计算恒力所做的功。

这里要注意：①F和x是对应于同一个物体的，而且某个恒力做功的大小仅由F、x和两者的夹角θ决定，与物体是否受其它外力，其它外力是否做功及做功多少、物体的运动性质等无关；②公式中的位移x应是该力作用点的位移，在物体可以看作质点时，物体的位移与力作用点的位移是相同的，可以不予区别，但当遇到两者不一致时，必须用力作用点的位移计算该力做的功；③功还具有相对性，只有在确定的参考系中才有确定值，因位移x是相对参照物而言的，计算时必须选取同一参照物(一般取地面)，相对不同参照物的功的意义是不同的。

2．对于变力做功的计算，常用的方法是无限分小法、功能关系法或利用力随位移变化的图像(F－x图像)，以后在具体问题中会遇到，在此不予赘述。

3．总功的计算：当物体在某一运动中，有多个恒力对物体做了功，则其总功等于合外力对物体所做的功或等于各个外力对物体做功的代数和。

具体地说，通常可采用两种方式运用功的公式计算恒定外力做的总功：①各个恒力作用距离相同时，可先求出各个恒力的合力，再求恒定合外力的功即总功：W总＝F合·x · cosθ；②各个恒力作用点的位移不同时，可分别先求出各恒力的做的功，再求这些功的代数和即为总功W总＝F1x1cosθ1＋F2x2cosθ2＋……4．功的正、负的理解功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。

力对物体做正功还是负功，由F和x方向间的夹角大小来决定。

【例1】在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等，位移也相等，则推力对小车做的功是( ) A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于小车通过这段位移所用的时间关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定不做功D．静摩擦力对物体总是做正功【例3】关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( )A．当作用力做正功时，其反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，其反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力做的功一定大小相等D．作用力做正功时，其反作用力可能也做正功【例4】如下图所示，两物块与地面间的动摩擦因数相同，它们的质量也相同，作用在物块上的力与水平面的夹角为θ，在两物块匀速经过相同位移的过程中，力F1和F2对物块所做的功是( )A．F1做的功大B．F2做的功大C．F1与F2做功一样大D．取决于运动速度的大小【例5】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。

重点：1. 理解功率的概念；2. 灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。

难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义；2. 能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。

一、功率1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。

物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2. 公式（1）P ＝tW ，P 为时间t 内的平均功率。

（2）P ＝Fv cos α（α为F 与v 的夹角）【重要提示】v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

二、功率的计算1. 平均功率的计算方法①利用W P t=； ②利用P F cos v α=⋅，其中v 为物体运动的平均速度。

2. 瞬时功率的计算方法①利用公式P F cos v α=⋅，其中v 为t 时刻的瞬时速度；②F P F v =⋅，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度；③v P F v =⋅，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。

例题1 举重运动员在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个过程的平均功率是________W 。

思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==⨯=，题目中做的功不变，改变的是时间，根据W P t=可知，举的时间是2s ，则111500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，则20P W =，全程时间是5s ，则32600W P W t ==。

答案：3000；1500；0；600.例题2 质量相同的A 、B 两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力A F 、B F 的作用由静止开始运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的水平外力A F ；经过40t ，撤去B 物体所受的水平外力B F ，两物体运动的v-t 关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同B. A 、B 两物体所受水平外力大小之比A F ︰B F =12︰5C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度相同，故受到的摩擦力相同，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的14倍，14B F mg mg μμ-=，所以A F ∶B F =12∶5，B 正确；在v-t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222A A A W F l mg v t μ==⋅⋅合，0011442B B W F l mg v t μ==⋅⋅合B ,则合外力做功之比为4∶1，C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，依据W P t =可知12:2:1P P =，D 错误。