高考物理总复习 机械能、功、功率 平均功率与瞬时功率练习(1)

第1讲功与功率学习目标 1.理解功的概念，会判断正、负功，会计算功的大小。

2.理解功率的概念，会求解平均功率和瞬时功率。

3.会分析、解决机车启动的两类问题。

1.2.1.思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移，就一定有力对物体做功。

(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)由P＝F v既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。

(√)(5)由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。

(×)(6)当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大。

(×)2.水平恒力F两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和平均功率的大小关系是()A.W1＝W2，P1＞P2B.W1＞W2，P1＝P2C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＝W2，P1＝P2答案A考点一恒力做功的分析和计算1.判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.(1)恒力做的功直接用W＝Fs cos α计算或用动能定理计算。

(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合s cos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。

方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功。

方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化量。

例1 (多选)一位质量m ＝60 kg 的滑雪运动员从高h ＝10 m 的斜坡自由下滑，如图1所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力f ＝50 N ，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )图1A.重力做的功为6 000 JB.阻力做的功为1 000 JC.支持力不做功D.各力做的总功为零 答案 AC解析 对运动员受力分析如图所示，重力做功W G ＝mgh ＝60×10×10 J ＝6 000 J ，阻力做功W f ＝－f ·h sin θ＝－50×1012J ＝－1 000 J ，由于支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功，即W N ＝0，各力做的总功W 总＝WG＋W f ＋W N ＝5 000 J ，故A 、C 正确，B 、D 错误。

课时训练14 功和功率一、选择题1.一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度—时间图象如图所示．下列选项正确的是( ) A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 m B ．在0～6 s 内，物体经过的路程为30 m C ．在0～6 s 内，物体的位移为30 mD ．在0～6 s 内，物体所受的合外力做负功 解析 物体在0～2 s 内做匀加速运动，2～4 s 内做匀速运动，4～5 s 内做匀减速运动，5～6 s 内反向做匀加速运动，可知第5 s 时物体离出发点最远，由v —t 图象可知，sm ＝12×(2＋5)×10 m＝35 m,0～6 s 和0～4 s 内位移相等，即s ＝12×(2＋4)×10 m＝30 m,0～6 s内经过的路程x ＝12×(2＋5)×10 m＋12×1×10 m＝40 m,0～6 s 内物体所受的合外力做正功，故只有选项C 正确．答案 C2.[2014·邯郸模拟]如图所示，劈a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对b 的弹力对b 做的功为W1，b 对a 的弹力对a 做的功为W2，下列关系中正确的是( )A ．W1＝0，W2＝0B ．W1≠0，W2＝0C ．W1＝0，W2≠0 D．W1≠0，W2≠0解析 根据功的定义可知a 对b 的弹力对b 做负功，b 对a 的弹力对a 做正功，选项D 正确． 答案 D3.[2014·淄博模拟]一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图1和图2所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g ＝10 m/s2)( )A ．滑块的质量为0.5 kgB ．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05C ．第1 s 内摩擦力对滑块做功为－1 JD ．第2 s 内力F 的平均功率为1.5 W解析 由图1得F1＝1 N ，F2＝3 N ，由图2知2 s 内滑块的加速度不变，即为a ＝1－02－1m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律有F1＋f ＝ma ，F2－f ＝ma ，而f ＝μmg ，解得f ＝1 N ，μ＝0.05，m ＝2 kg ，选项A 错误，B 正确；由v —t 图象面积法得第1 s 内滑块的位移s1＝12×(－1)×1 m＝－0.5 m ，第1 s 内摩擦力对滑块做功为W1＝－f·|s1|＝－0.5 J ，选项C 错误；第2 s 内力F 的平均功率为F2·v1＋v22＝3×0＋12 W ＝1.5 W ，选项D 正确．答案 BD4.[2014·四川测试]如图所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( ) A ．mgL ω B.32mgL ω C.12mgL ω D.36mgL ω 解析 由于杆做匀速转动，拉力的功率等于克服重力做功的功率，P ＝mg ωLcos60°＝12mgL ω，C 正确． 答案 C5．一小物块在倾角为37°的固定斜面顶端由静止释放开始计时，沿斜面下滑后，t1时刻滑至斜面底端，t2时刻在粗糙的水平面上停下．若斜面与水平面之间用一小段光滑圆弧连接，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均为0.5，取sin37°＝0.6，则关于物块所受摩擦力的功率大小P 随时间变化的图象中可能正确的是( )解析 0～t1时间内，摩擦力f1＝μmgcos37°＝0.4mg ，加速度大小a1＝mgsin37°－f1m ＝0.2g ，摩擦力瞬时功率P ＝f1·a 1t ＝0.08mg2t ，即P 与t 成正比，选项C 、D 均错误；t1～t2时间内，摩擦力f2＝μmg ＝0.5mg ，加速度大小a2＝f2m＝0.5g ，摩擦力瞬时功率P ＝f2·[a1t1－a2(t －t1)]＝－0.25mg2t ＋0.35mg2t1，由于0～t1时间内图线的斜率0.08mg2小于t1～t2时间内图线的斜率0.25mg2，选项A 正确，B 错误． 答案 A 6.如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F 做的功为( ) A ．0 B ．2πrF C ．2Fr D ．－2πrF解析 推力F 始终与速度方向相同，因此推力的功为W ＝Fx ＝2πrF ，故选B. 答案 B 7.如图所示，静止于光滑水平地面上的木板的质量为M 、长度为L ，叠放在木板上的滑块质量为m ，一轻绳通过光滑定滑轮分别与木板和滑块连接，滑块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时滑块静止在木板左端，现用水平向右的拉力F 将滑块以大小为a 的加速度拉至木板右端，则拉力F 对滑块做的功为( ) A.12μmgL B ．μmgL C ．μmgL ＋12(M ＋m)aL D ．μmgL ＋(M ＋m)aL解析 设滑块从木板左端运动到右端的时间为t ，则滑块和木板的位移大小均为s ＝12at2,2s＝L ，得s ＝L2；分别对m 、M 运用牛顿第二定律有F －μmg －T ＝ma ，T －μmg ＝Ma ，得F ＝2μmg＋(M ＋m)a ；拉力F 对m 做的功W ＝Fs ＝[2μmg ＋(M ＋m)a]·L 2＝μmgL ＋12(M ＋m)aL ，只有选项C 正确．答案 C8.[2014·广东质检]如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A ．大于μmgLB ．等于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能解析 设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功为：WFf ＝μmgLACcos θ＋μmgLCB ，由题图可知LACcos θ＋LCB ＝L ，两式联立可得：WFf ＝μmgL ，故B 正确． 答案 B 9.如图所示，半径为R 的光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块静止于最低点A ，在水平力F 的作用下将其从A 点缓慢地移到B 点，OB 与水平方向的夹角为θ，则从A 点移到B 点的过程中水平力F 对滑块做的功为( ) A ．mgR(1－sin θ) B ．mgRsin θC ．FR ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ D ．FRcos θ 解析 设任一时刻滑块与O 点的连线与水平方向的夹角为α，缓慢运动的滑块每时每刻可视为受力平衡，则F ＝mgcot α，可见F 是变力，选项C 、D 均错误；滑块受力平衡，合外力为零，所以合外力做的功必为零即WF ＋WG ＋WN ＝0，而由支持力N 与速度方向始终垂直知WN ＝0，WG ＝－mg(R －Rsin θ)，得WF ＝mgR(1－sin θ)，选项A 正确，B 错误． 答案 A10.[2014·济南模拟]汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析 机车启动时由P ＝Fv 和F －Ff ＝ma 可知，匀加速启动过程，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故ACD 正确． 答案 ACD 二、非选择题 11.[2013·安徽卷]一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示．求：(1)0～8 s 时间内拉力的冲量； (2)0～6 s 时间内物体的位移；(3)0～10 s 时间内，物体克服摩擦力所做的功．解析 (1)由题图2知，I ＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s. (2)由图3知物体的位移为 x ＝－2×3 m＝6 m.(3)由图3知，在6～8 s 时间内，物体做匀速运动，于是有f ＝2 N ．由图3知，在0～10 s 时间内物体的总位移为l ＝－＋－2×3 m＝15 m ，所以W ＝fl ＝2×15 J＝30 J.答案 (1)18 N·s (2)6 m (3)30 J12．如图a 所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v —t 图象如图b 所示，在t ＝20 s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1＝2 000 N ．求：(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P ； (2)汽车速度减至8 m/s 时加速度a 的大小； (3)BC 路段的长度．(解题时将汽车看成质点)解析 (1)汽车在AB 路段时，牵引力和阻力相等F1＝f1，P ＝F1v1 联立解得：P ＝20 kW(2)t ＝15 s 后汽车处于匀速运动状态，有 F2＝f2，P ＝F2v2，f2＝P/v2 联立解得：f2＝4 000 Nv ＝8 m/s 时汽车在做减速运动，有f2－F ＝ma ，F ＝P/v 解得a ＝0.75 m/s2 (3)Pt －f2s ＝12mv22－12mv21解得s ＝93.75 m答案 见解析13.[2014·江西月考]动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104 kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×107 W 和1×107 W，(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g ＝10 m/s2) (1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，t ＝10 s 时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？解析 (1)对整列动车，质量M ＝6×8×104＝4.8×105 kg，当牵引力等于阻力时，动车速度最大Pm ＝fvm ，其中阻力f ＝0.1Mg ＝0.1×6×8×104×10 N＝4.8×105 N， 假设两节有动力的车厢都正常工作，则vm ＝Pm f ＝p1＋p2f ＝2×107＋1×1074.8×105m/s ＝62.5 m/s(2)当t ＝10 s 时，v1＝at ＝10 m/s.假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：p11v1－f＝Ma解得：P11＝9.6×106 W<P1＝2×107 W说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶．此时第一、二节间拉力最大对后五节车厢说Fm －f2＝M2a其中M2＝5×8×104 kg＝4.0 ×105 kg 解得第一、二节间最大拉力Fm ＝8×105 N. 答案 (1)vm ＝62.5 m/s (2)Fm ＝8×105 N。

（新高考专用）2024届高考物理易错题真题分层训练——机械能易错点一：应用功和功率求解问题时出现错误1.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fxcos α计算或用动能定理计算。

(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合xcos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化量。

(3)变力做的功①应用动能定理求解。

②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。

③当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功的绝对值等于力和路程(不是位移)的乘积。

如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。

④转换研究对象法。

有些变力做功问题可转换为恒力做功，用W＝Fxcos α求解。

此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功问题。

⑤图像法。

在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功。

2.公式P＝和P＝Fv的区别P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式。

3.平均功率的计算方法(1)利用＝。

(2)利用＝F cos α，其中为物体运动的平均速度。

3.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度。

(2)P＝Fv F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。

(3)P＝F v v，其中F v为物体受到的外力F在速度v方向上的分力4.机车的两种启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动直至直到加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间直至速度为的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动恒定易错点二：不理解动能定理也不会运用动能定理求解多过程问题1.动能定理的理解（1）两个关系数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能的变化就是合力做的功。

考点13功和功率题组一基础小题1．关于做功，下列说法正确的是（）A．功是标量,正负不表示方向，但表示大小B．一对平衡力，一个力做正功,另一个力必做负功C．一对相互作用的静摩擦力，可都对物体做负功D．一对相互作用的滑动摩擦力，可都对物体做正功答案B解析功是物体之间能量转化的量度，它是标量，功也有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果的，故A错误;平衡力大小相等，方向相反，作用位移相同，则一个力做正功，另一个力必做负功，故B正确；一对相互作用的静摩擦力,大小相等,方向相反，作用位移相同，则不可能都对物体做负功，故C错误；由于一对相互作用的滑动摩擦力总功的代数和一定为负，所以它们不可能都对物体做正功,故D错误。

2。

在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀加速直线运动,第一次是斜向上拉,第二次是斜向下推,两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同,位移的大小也相同，则（）A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同答案B解析由W＝Fs cosθ知，力F两种情况下对物体做功一样多；当斜向上拉时，合力F1＝F cosθ－μ（mg－F sinθ），当斜向下推时,合力F2＝F cosθ－μ(mg＋F sinθ),很明显合力F1>F2，由于水平方向的位移相同，故第一次合力对物体做的总功大于第二次合力对物体做的总功，故选B。

3.如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动时，以下说法中正确的是( )A．小球的重力不做功B．斜面对球的弹力不做功C．挡板对球的弹力做正功D．合外力做正功答案A解析对小球进行受力分析：小球受到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力,挡板对它水平向右的弹力,而小球位移方向水平向左，故小球的重力不做功，斜面对小球的弹力做正功,挡板对小球的弹力做负功，A正确，B、C错误;整个装置匀速向左运动，根据动能定理可知合外力做功为零，故D错误。

1-3-5 功功率动能定理课时强化训练1．(2024·山西太原一模)如图所示，两个人利用机械装置提升相同的重物。

已知重物匀速上升，相同的时间内两重物提升的高度相同。

不考虑绳、滑轮的质量及摩擦，在重物上升的过程中人拉力的作用点保持不变(θ始终小于30°)，则( )A．站在地面的人比站在二楼的人省力B．站在地面的人对绳的拉力越来越大C．站在二楼的人对绳的拉力越来越大D．同一时刻，二楼的人对绳拉力的功率小于地面的人对绳拉力的功率[解析] 设重物的质量为m，地面上的人对绳的拉力F T＝mg恒定不变；站在二楼的人对绳的拉力F T′＝mg2 cos θ，重物匀速上升过程中θ越来越大，cos θ越来越小，则F T′越来越大，B项错误，C项正确。

因θ始终小于30°，则1＞cos θ＞32，则33mg＞F T′＞12mg，而F T＝mg，则站在地面的人比站在二楼的人费劲，所以A项错误。

人对绳拉力做的功等于克服重物重力做的功，两重物质量相同，上上升度相同，所用时间相同，克服重力做功的功率相同，故D错误。

[答案] C2．(2024·湖北八校二联)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A．小球甲做平抛运动的初速度大小为2gh 3B ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为1∶ 3 C ．A 、B 两点高度差为h4D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等[解析] 甲、乙两球经过C 点的速度v 甲＝v 乙＝2gh ，甲球平抛的初速度v 甲x ＝v 甲 sin 30°＝2gh2，故A 错误；甲球经过C 点时竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲 cos 30°＝6gh 2，运动时间t 甲＝v 甲yg＝3h2g，乙球运动时间t 乙＝2h g ，则t 甲∶t 乙＝3∶2，故B 项错误；A 、B 两点的高度差Δh ＝12gt 2乙－12gt 2甲＝h4，故C 项正确；甲和乙两球在C 点时重力的瞬时功率分别为P 甲＝mgv 甲y＝mg6gh2，P 乙＝mgv 乙＝mg 2gh ，故D 项错误。

高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)一、选择题1．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）A ．B ．C ．D ．2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 03．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为 A ． B ． C ． D ．4．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。

如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v （ ）A ．大于v0B ．等于v0C ．小于v0D ．决定于斜面的倾角5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多D ．三物体克服摩擦力做的功一样多6．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ=C ．212k E mv =D ．221sin 2k E mv θ=7．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是 A ．物体的重力势能减少2J B ．物体的动能增加3J C ．物体的动能增加1J D ．物体的机械能增加1J8．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10JB ．60JC ．100JD ．6000J9．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W10．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。

易错点11 功、功率、动能定理及其应用易错总结1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。

因此在高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。

2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于900做正功,大于90°做负功。

（3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时性。

4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。

5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。

6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。

7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。

8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。

9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。

10.求合力的总功时要注意各个功的正负,进行代数求和。

11.功能变化量一定是末动能减初动能。

12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变化量(末减初）13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小”.即较小的大密度重物，不能只说成“密度大”。

14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中来瞬时速度要用纸带来求,而不能由gh v 2 来求。

15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。

16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。

17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率也不一定大。

(效率一定小于100%)18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度这种方法即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。

因为有额定功率限制,功率不能无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加速度减小的加速运动,直到牵引力等于阻力,达到最大速度。

平均功率与瞬时功率 (3)1．一个质量为1.0kg的物体，从某高处开始做自由落体运动。

（g取10m/s2）求：（1）第1s内和第2s内重力做的功。

（2）第1s内和第2s内重力的平均功率。

（3）第1s末和第2s末重力的瞬时功率。

2．质量m=3kg的物体,在水平拉力F=6N的拉力作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:(1)力F在3s内对物体所做的功(2)力F在3s内对物体所做的功的平均功率(3) 3s末力F对物体所做的功的瞬时功率3．功率公式(1)P＝W/t，P为时间t内的．(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为．②v为瞬时速度，则P为．4．质量为m的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在t秒内重力对物体做功的平均功率是（）A．mg2t B．mg2t/2 C．mgt/4 D．mgt5．质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s2起动，所受阻力为1.0×103N，汽车起动后第一秒末的即时功率是（）A．2kW B.22kW C.1.1kW D.20kW6．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机通过“换挡”可以实现（）A．增大速度，增大牵引力 B.增大速度，减小牵引力C．减小速度，减小牵引力 D.减小速度，增大牵引力7．高中生小明骑自行车以5m/s的速度沿平直公路匀速行驶，若骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，取重力加速度g=10m/s2，根据估算，小明骑此自行车做功的平均功率最接近的数值是（）A．8W B.80W C.800W D.8kW8．起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量想等．那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是（）A．拉力不等，功率相等 B.拉力不等，功率不等C．拉力相等，功率相等 D.拉力相等，功率不等9．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球（）A．运动时间相同 B.落地时的动能相C．落地时重力的功率相同 D.同落地时的速度相同10．质量为0.2kg的小球做自由落体运动，在其下落过程中，第1s时重力做功的瞬时功率为（g取10m/s2）（）A．25W B.15W C.10W D.20W参考答案：1．答案：（1）5J （2）5W，15W （3）10W，20W，15J解析：2．答案：（1）54J （2）18W （3）36W解析：3．答案：平均功率平均功率瞬时功率4．答案： B5．答案： B解析：考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：根据牛顿第二定律求出匀加速运动汽车的牵引力，根据匀变速直线运动求出第1s末的速度，最后根据P=Fv 求出第1s末发动机的瞬时功率．解答：解：由牛顿第二定律可知：F﹣f=ma；解得：F=f+ma=1.0×103N+5000×2N=1.1×104N；1s末的速度为：v=at=2×1=2m/s；故瞬时功率为：P=Fv=1.1×104N×2m/s=22kw；故选：B．点评：本题考查功率公式的应用，要明确P=FV中的F为牵引力，v为瞬时速度，同时F与v要同方向．6．答案： D解析：考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：汽车发动机的功率是牵引力的功率．根据功率公式P=Fv，进行分析讨论．解答：解：A、P一定，由公式P=Fv，增大牵引力，必须减小速度．故A错误．B、P一定，由公式P=Fv，减小速度，可以增大牵引力．故B错误．C、上坡时，需要增大牵引力，减小速度．故C错误．D、P一定，由公式P=Fv，上坡时减小速度，可以增大牵引力．故D正确．故选：D点评：对于功率公式P=Fv中三个量的关系要采用控制变量法理解．7．答案： B解析：考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：根据实际估计小明的质量，然后应用平衡条件求出牵引力，再由P=Fv求出功率．解答：解：小明与车的总质量约为80kg，小明骑自行车匀速运动时的牵引力约为：F=f=0.02mg=0.02×80×10=16N，功率：P=Fv=16×5=80W，故B正确；故选：B．点评：本题是一道估算题，根据实际情况估算出小明与车的总质量是正确解题的前提，应用平衡条件与功率公式P=Fv 可以解题．8．答案： D解析：考点：功率、平均功率和瞬时功率．所有分析：匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，功率P=mgv即可判断．解答：解：两次都做匀速匀速直线运动，故竖直方向上合力为零，即拉力等于重力，故两次拉力相等，功率P=Fv=mgv，因速度不同，故功率不同，故D正确．故选：D．点评：当货物静止在空中、匀速竖直上升、匀速竖直下降时，起重机对货物的拉力都等于货物的重力．9．答案： B解析：考点：功率、平均功率和瞬时功率.专题：功率的计算专题．分析：小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时动能相等，但方向不同；根据瞬时功率表达式P=Fvcosθ判断瞬时功率的大小．解答：解：A、落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，故A错误；BD、小球运动过程中，机械能守恒，初动能相等，根据机械能守恒定律知，落地的动能相等，但是速度方向不同，故B正确，D错误．C．落地时速度相等，但方向不同，根据P=Gvcosθ可知，重力的瞬时功率不等，故C错误．故选：B．点评：本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时速度是矢量，大小相等、方向相同速度才是相同，要有矢量意识．10．答案： D解析：考点：自由落体运动.专题：自由落体运动专题.分析：根据自由落体运动的速度时间公式求出物体的速度，根据P=mgv求解瞬时功率.解答：解：1s末的速度v=gt=10m/s所以第1s末重力的瞬时功率P=mgv=20W故选：D点评：解决本题的关键掌握自由落体规律并正确应用恒力的瞬时功率的公式P=Fvcosθ.。

功和功率复习及练习【例1】 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。

小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图1所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Fl θ【例2】如图2所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正大高度为32H ，上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h为( ) A ．h ＝32H B ．h ＝3H C ．h ＜3H D ．3H ＜h ＜32H 【例3】如图6所示，斜面倾角为θ ，质量为m 的滑块距挡板P 为s ，以初速度v 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？【例4】如图8所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，且kv F =（k 为常数，v 为环的运动速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。

【例5】质量m=5t 的汽车从静止出发，以a=1m ／s 2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s 末的瞬时功率．取g=10m ／s 2． 练习：1、质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a=4m/s 2 做匀加直线运动，所受的阻力是2.0×103N 。

汽车启动后第1秒末发动机的瞬时功率是（ ）A 、4kWB 、40kWC 、22 kWD 、88kW2、起重机竖直吊起质量为m 的重物，上升的加速度是a ，上升的高度是h 。