高一教科版物理必修二：第四章第2节功率1 平均功率和瞬时功率的计算(讲义)Word版含答案

1．平均功率与瞬时功率的比较 比较 项目 平均 功率 定义 在一段时间内或某一过程 中做功的快慢 物体在某一时刻或某一位 置时做功的快慢 公式
W P＝ 或 P＝Fv t
瞬时 功率
P＝Fv，v为某时刻 的速度
2.对P＝Fv的理解
(1)公式P＝Fv中的力F与速度v应共线，若不共线，F与v的夹
角为θ，则P＝Fvcos θ.
第四章
机械能和能源
2
功
率
Hale Waihona Puke 四章机械能和能源学习目标 1.理解功率的概念，并灵活应用功率的 计算公式P＝W/t 计 算 平均功率．(重点)
2．正确理解公式P＝Fvcos α的意义，并能进行计算和解释有
关现象． 3．正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够 利用相关公式计算平均功率和瞬时 功率．(重点＋难点)
5．额定功率和实际功率 长时间 (1)额定功率是指机器______________ 正常工作允许的功率． 小于或等于 (2)实际运行的功率可以________________ 额定功率，但在特 殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内
大于额定功率．
二、功率、力和速度之间的关系
Fv 1．功率与速度的关系：P＝______________ . 2．在P＝Fv中，若v是物体的平均速度，则P表示时间t内的 平均功率 ；若v是瞬时速度,则P表示该时刻的_________ 瞬时功率 ． __________
机车起动问题 学案导引 1．机车以额定功率起动时，速度如何变化？ 2．机车以恒定加速度起动时，是否一直达到最大速度， 加速度都不变？
1．恒定功率起动过程(P 不变 )
所以机车达到最大速度时 a＝ 0， F＝ f， P＝ Fvm＝ fv m，故 P vm＝ .这一起动过程的运动性质为加速度减小的加速直线 f 运动， v－ t 关系如图所示．

已知：P额=60000W、m=5000kg、f=0.1mg=5000N
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
（2）若汽车保持a=0.5ｍ/s2的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
解析：（1）P额 Fvm
vm
P额 F
P额 f
60000 5000
f
v F 设 f 恒定
（4） F f ma F a
a 0 Fmin f
2.汽车以恒定的加速度a启动 （1）F f ma a 恒定 F 恒定
vm

P额 Fmin

P额 f
（2）P实 Fv F恒定 v P实
P实 P额
v
vm v1
（3）P额 Fv P额恒定 v F
功率
扬州市新华中学
人
vs
起重机
思考：如何比较物体做功的快慢？
（1）做功一样多，时间短的做功快 （2）时间一样多，做功多的做功快 （3）单位时间内做功多的做功快 ， 即比较W/t 的大小
一、功率的含义
1.定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的 比值叫做功率P义：功率P是表示物体做功快慢的物理量
瞬时功率 P Fvcos（v指瞬时速度的大小）
若力和速度的方向相同，则P=Fvcosα简化为P=Fv
二、功率、力和速度之间的关系
vF
P=Fv
(1)当P一定时，则F与v成反比 (2)当v一定时，则F与P成正比 (3)当F一定时，则P与v成正比
二、功率、力和速度之间的关系
思考：汽车从车站开出，总要有一段 加速运动，试问能否让汽车一直保持 加速运动，使汽车的速度无限增大呢？ 为什么？

应对市爱护阳光实验学校高一物理第四章 第二节 功率【本讲信息】 一. 教学内容：第四章 第二节 功率 二. 知识点分析： 知识点1：功率的概念功率是描述力对物体做功快慢的物理量。

功率的义式tW P =，功率是标量，只有大小，没有方向，它正负的意义和功正负的意义相同。

由于θ=cos Fx W ，所以θ==cos Fv tW P ，在阶段计算功率一般要用θ=cos Fv P 进行计算。

知识点2：平均功率 瞬时功率1、力对物体做的功与所用时间的比值，就是这一段时间内的平均功率，平均功率可以直接用公式tW P =求解，还可以用公式v F P =求解。

瞬时功率就是在某一时刻力对物体做功的功率，可以理解为：在txF tW P ∆∆=∆∆=中，当△t 很小时，v tx =∆∆即为瞬时速度，此时的Fv P =即为瞬时功率。

2、对于P ＝Fv 的认识作用在物体上的力与物体沿力的方向的速度的乘积就是力对物体做功的功率。

假设力F 与速度v 的夹角为θ，那么力F 对物体做功的功率为θ=cos Fv P 。

〔1〕假设0=θ，那么力F 对物体做功的功率P ＝Fv 。

对于机器设备，当牵引力F 一时，功率P 与速度v 成正比，速度越大，功率也越大，但不得超过机械的额功率；当功率P 一时，降低速度可以增大牵引力，但速度不能降为零，因为速度降为零机器就会停止运转，牵引力就会为零，这种情况下，要想继续增大牵引力，只有增大功率。

〔2〕假设︒<θ≤︒900，那么力F 对物体做功功率0P >。

〔3〕假设︒=θ90，那么力F 对物体做功功率P ＝0。

〔4〕假设︒≤θ<︒18090，那么力F 对物体做功功率0P <。

三. 重、难点分析： 1、功率功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。

功率是表示物体做功快慢的物理量。

功率的义式：tW P =功率的单位：瓦特〔W 〕。

2、平均功率和瞬时功率〔1〕平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢。

[核心点击] 1．P＝Fv中三个量的制约关系
定 各量间的 值 关系
应用
P一 F与v成反 汽车上坡时，要增大牵引力，应
定
比 换挡减小速度
v一 定
F与P成正 比
汽车上坡时，要使速度不变，应 加大油门，增大输出功率，获得 较大牵引力
F一 P与v成正 汽车在高速路上，加大油门增大
定
比 输出功率，可以提高速度
知 识 点 一
学
2.功率
业 分
层
测
评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功率的概念，能运用功率的公式进
行有关计算．(重点)
2．理解额定功率和实际功率的概念，了
解平均功率和瞬时功率的含义．(重点)
3．根据功率的定义导出公式P＝Fv，能 用于分析、计算和解释现象，如分析汽车 功率一定时，牵引力与速度的关系 等．(重点、难点)
【提示】 P＝Wt ＝mtgh＝1 500 W.
[核心点击]
1．定义式及其物理意义
(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P＝
W t
，功率是用比
值定义法定义的物理量，功率的大小用Wt 来表示，但功率与功、时间无关．
(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢．
2．额定功率与实际功率的比较
2．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s， 该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )
A．几十瓦左右 C．几十千瓦左右
图4-2-2 B．一千瓦左右 D．几百千瓦左右
【解析】 设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P＝Wt ＝mtgh＝1 083.75 W. 【答案】 B
[再判断] 1．当汽车的功率一定时，发动机的牵引力越大，汽车的行驶速度越大．( ×) 2．起重机吊起某一重物匀速上升时，物体上升的速度越大，起重机的功率就 越大．( √ ) 3．当输出功率一定时，速度和牵引力成反比．( √ )

解析 答案
总结提升
求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题 时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时 功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语， 则是求平均功率，此时可用 P ＝Wt 求解，也可以用 P ＝F v 求解.
三、P＝Fv在实际中的应用
1.判断下列说法的正误. (1)由公式P＝Wt 知，做功越多，功率越大.( × ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( × ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )
2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动. 已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率 是 μGv .
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午10时27分21.11.2210:27November 22, 2021
• 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪 忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月22日星期一10时27分57秒10:27: 5722 November 2021
汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减
小到零时，速度达到最大.
所 则以汽车，的此最时大汽速车度的为牵引vm力ax＝为FPF11＝＝5f6＝.0××51.010×043 1m03/sN＝，12 m/s.
1234
解析 答案
(2)当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？ 答案 4 m/s 解析 当汽车的加速度为2 m/s2时，设牵引力为F2， 由牛顿第二定律得：F2－f＝ma， F2＝f＋ma＝5.0×103 N＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N， 汽车的速度为 v＝FP2＝16.5××110044 m/s＝4 m/s.

功率的大小反映了物体做功的快 慢程度，即功率越大，做功越快
。
在实际应用中，功率的大小不仅 取决于做功的多少，还与时间有 关，因此需要综合考虑做功和时
间的关系。
02
平均功率的计算
平均功率的定义
01
平均功率是指一段时间内电源输 出的平均能量与该段时间的比值 ，单位为瓦特（W）。
02
平均功率的计算公式为：P_avg = W/t，其中W为电源输出的总 能量，t为测量时间。
直流电路中的瞬时功率具有持续性和稳定性，不会随时间变 化。
交流电路中的瞬时功率
在交流电路中，电压和电流是随时间变化的，其瞬时功率也具有时间变化特性。
对于正弦交流电路，瞬时功率可以表示为P(t) = U(t) * I(t)，但通常采用有效值来计 算，即用电压和电流的有效值相乘得到功率的有效值。
交流电路中的瞬时功率具有周期性变化的特点，与电源频率保持同步。
直流电路中的平均功率
在直流电路中，平均功率等于电源电压与电流的乘积。 公式为：P_avg = V*I。
交流电路中的平均功率
01
02
03
04
在交流电路中，平均功率的计 算需要考虑电流和电压的有效
值。
对于正弦波，平均功率的计算 公式为：P_avg = 0.5*Vrms*Irms。
其中，Vrms和Irms分别为电 压和电流的有效值。
通过实验可以验证，对于周期性变化的信号，其平均功率 等于信号幅度平方加权的积分值除以信号周期；而瞬时功 率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号周期的倒数。
通过实验可以验证，对于非周期性变化的信号，其平均功 率等于信号幅度平方加权的积分值除以信号持续时间；而 瞬时功率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号持续时间 的倒数。

4．应用 从 P＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比，要增大牵引力，就要 减小速度。所以汽车上 坡时，司机要换低速 挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直 公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用 高速挡，在发动 机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
1．自主思考——判一判 (1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。 W (2)由公式 P＝ t 知，做功越多，功率越大。 (3)功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积。 (4)公式 P＝Fv 只能用来计算瞬时功率。 (5)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。 (√ ) (× ) ( ×) ( ×) (√ )
求解功率时应该注意的问题 (1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体 所受合力的功率。 (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由 W 公式 P＝ t 或 P＝F v 来计算。 (3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻 物体的受力 F、 速度 v 及 F 与 v 的夹角关系， 然后再代入 P＝Fvcos α 进行求解。
第2节
功率
W 1．功率是功与做功所用时间的比值， 即 P＝ t 。 功率表示做功的快慢。 2 ．额定功率是机器长时间正常工作的最大功 率，机器实际工作的功率可以小于或等于额 定功率，但不允许长时间超过额定功率。 3．平均功率表示物体在一段时间内或某一过程 中做功的平均快慢，而瞬时功率表示物体在 某一时刻或某一位置时做功的快慢。 4．机车工作时的实际功率 P＝Fv，其中 F 为机 车的牵引力。
二、功率、力和速度之间的关系 1．功率与速度关系式：P＝ Fv (F 与 v 方向相同)。
2．推导 W 功率定义式：P＝ t Fv → P ＝ ___ Fx 功的计算式：W＝___ 位移：x＝vt

1）在t=2s的时间内重力的功率为 多少？
2）在2s末重力做功的功率等于多 少？
3）在4s末重力做功的功率又为多 少？
例2：汽车额定功率为60KW，质量为5t， 在水平路面上运动，阻力为车重的0.1 倍，(g=10m/s2)试问： 1.汽车在额定功率下匀速行驶的速度？ 2.汽车以额定功率启动
1)能达到的最大速度是多少？ 2)汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 3.汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速 度做匀加速直线运动，这一运动能维持 多长时间？
小结：
w
• 1、功率P=
t
瞬时功率P=Fv
• 2、平均功率和瞬时功率、额定功率和实际功率 等的理解。
• 3、在阻力不变的条件下，汽车的两种启动。
作业：
• 1、观察你家里的洗衣机、吹风机、等电 器的铭牌，功率有没有什么关系？是不 是越大的电器功率越大？
• 2、做课后题1、2、3、4。
第二节 功率
一、功率的概念 1、定义：功w跟完成这些功所用时 间t的比值叫做功率。 2、公式：Ｐ＝Ｗ／t ３、单位：瓦特(W) 千瓦（KW）
1W＝１J／s 4、物理意义：表示力对物体做功 快慢的物理量
二、额定功率和实际功率
（1）额定功率是发动机正常工 作时的最大输出功率，通常在发 动机铭牌及说明书中标明。 （2）实际功率是发动机工作时 实际的输出功率。
• 汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油 门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功 率越大。
• 起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的 功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。
例1：质量为m=2kg的物体从距地面 45m的高处自由下落，

导学探究
(2)在t时刻力F的功率. 答案 t时刻力F的功率为瞬时功率 P＝Fv.
知识深化
1.平均功率的计算 (1)利用 P ＝Wt ； (2)利用 P ＝F v cos α，其中 F 为恒力， v 为物体运动的平均速度.
知识深化
2.瞬时功率的计算 利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度； 若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF； 若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.
√D.根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度
成反比
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由功率公式P＝ W 可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大， t
选项A无“相同时间”这一条件，故A错误； 根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反 比，故B错误，D正确； 公式P＝ W 求的是一段时间内的平均功率，故C错误.
定义式确定瞬时功率
为瞬时速度时功率为瞬时功率
联系
公式 P＝Fv 是 P＝Wt 的推论
例1 关于功率的概念，以下说法正确的是
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P＝
W t
可知，功率与时间成反比
C.由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
√D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大
1 min 内克服重力所做的功约为 W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相应的
B.W＝450 J，P＝7.5 W
Байду номын сангаасC.W＝3 600 J，P＝60 W
D.W＝360 J，P＝6 W
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

F a m
v aT
F 2T P Fv m
巩固练习
4、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下， 在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s， 求： （1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。 解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s a=F/m=2m/s2 ;s=1/2at2=9m,vt=at=6m/s
⑶、当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
例题： 静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启
动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ C ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F>f a>0
加速度 a↓
F=f，a=0
V最大
例题： 汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
⑴、汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
⑵、当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
和时间的长短来综合的进行分析。
一、功率
（1）定义：功率是表示力对物体做功 快慢的物理量。 （2）计算：用所做的功除以所用的时间。
W （3）公式： P t
1J / s 1W
(单位时间做功的多少)
（4）功率的单位: 瓦特（W）
1kW 10 W
3
▲说明：功率也是标量！

平均功率和瞬时功率的公式在物理学中，功率是描述物体在单位时间内所做的功的量度。

功率可以用平均功率和瞬时功率两种方式来表示。

平均功率是指在一段时间内所做的功的平均值，而瞬时功率则是指在某一时刻所做的功。

本文将详细介绍平均功率和瞬时功率的公式及其应用。

平均功率的公式平均功率是指在一段时间内所做的功的平均值。

它可以用以下公式来计算：P = W / t其中，P表示平均功率，W表示所做的功，t表示所用的时间。

例如，如果一个人在10秒钟内爬上了一座高山，他所做的功为1000焦耳。

那么他的平均功率就是：P = W / t = 1000 / 10 = 100瓦特这意味着他在爬山的过程中平均每秒钟消耗了100瓦特的能量。

平均功率的应用平均功率在日常生活中有着广泛的应用。

例如，我们可以用它来计算家庭电器的能耗。

假设我们有一台功率为1000瓦特的电视机，我们每天使用它6个小时。

那么这台电视机每天消耗的能量为：P = W / t = 1000 × 6 × 3600 = 21.6千瓦时这意味着这台电视机每天消耗21.6千瓦时的电能。

瞬时功率的公式瞬时功率是指在某一时刻所做的功。

它可以用以下公式来计算：P = F × v其中，P表示瞬时功率，F表示所受的力，v表示物体的速度。

例如，如果一个人用力推一个重量为10千克的物体，使它以2米/秒的速度运动，那么他所做的功为：W = F × s = F × v × t = 10 × 2 × 1 = 20焦耳这意味着他在推物体的瞬间功率为：P = F × v = 10 × 2 = 20瓦特这意味着他在推物体的瞬间消耗了20瓦特的能量。

瞬时功率的应用瞬时功率在工程学和物理学中有着广泛的应用。

例如，在机械工程中，我们可以用它来计算机器的功率。

假设我们有一台机器，它的工作速度为10米/秒，所受的力为100牛顿。

（1）功率是表示物体做功快慢的物理量。
( 2 ) 公式：P W t
比值法定义
（3）功率也是标量
（4）功率的单位
瓦特（W）
1W 1J / s 1N m / s
1kW 103W
问题
一个物体在F的作用下，在时间t内发生的位 移为 l ，已知作用力F的方向和位移方向相同， 求：
1）力F所做的功：W Fl
例题3、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N 3s落地，不计空气阻
力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时 功率为( B )
A.400W
B.300W
C.500W
D.700W
回目录
小结：
1.功率是表示物体做功快慢的物理量。 一组概念辨析：平均功率、瞬时功率、额定功率、 实际功率、机械效率等。
vm
a0
t
F f
vm
P F
P f
0
问题讨论：机车起动
2、机车以恒定加速度的起动过程
v
vm v1 a
0 t1 t2
0～t1阶段，机车匀加速
F f ma
v 增大
P 增大
t
t1时刻，机车达额定功率
v1
f
P ma
vm
t1 ～t2阶段，机车以额定 v 增大，F减小，
功率继续加速，同情况1 一直到a = 0
2 .功率的单位有W、KW、1 KW=1000W 。
3.功率的求解公式有： P=W/t P = F·vcosα。
4.公式P = F·v的应用。机车的两类起动问题
（1） （2） （3） 指应测 出选量 应择功 测的率 量测的 的量依 物工据 理具 量
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α.
[导学] P＝Wt 为功率的定义式，一般用于求平均功率，当时间t→0时，可求 瞬时功率(高中阶段很少使用)；P＝Fv为功率的计算式，当v为瞬时速
度时，P为瞬时功率，当v为平均速度时，P为平均功率．
关键能力·合作探究
导学探究
探究点一 对公式P＝Wt 和P＝Fv的理解
如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．
(1)前2 s内重力的平均功率；
答案：960 W 解析：滑雪车沿斜面下滑时，对滑雪车和小朋友整体受力分析，如图所示． 由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝2 m/s2 滑雪车2 s内的位移x＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 重力在前2 s内做的功为 W＝mgx cos (90°－θ)＝mgx sin θ＝80×10×4×0.6 J＝1 920 J 重力在前2 s内的平均功率为ഥP＝Wt ＝960 W.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt. (4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力．
典例示范 例2 一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在 轨道上行驶时，轨道对火车阻力f是火车重力的0.01倍．(g取10 m/s2) (1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度；
答案：12 m/s
解析：火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝f＝kmg时，火车的加速度为零，速度达到最大值 vm，则vm＝PF＝Pf ＝kmP g＝12 m/s.
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2的大小；
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大 输出功率，获得较大牵引力

瞬时功率与平均功率区别
瞬时功率是指物体在某一时刻的功率，反映了物体在该时刻的做功速率。
平均功率是指物体在一段时间内做功的平均速率，等于该段时间内完成的总功除以 时间。
瞬时功率和平均功率的区别在于时间尺度的不同，瞬时功率关注某一时刻的做功情 况，而平均功率关注一段时间内的总体表现。
02
机械功计算方法
变力作用下机械功计算
利用动能定理求变力的功
在某些问题中，由于变力的大小或方向时刻在发生变化，导 致无法直接应用功的计算公式求解。此时，可以利用动能定 理，通过求解物体动能的变化量来间接求解变力的功。
利用功能关系求变力的功
在某些问题中，可以通过分析物体的受力情况和运动情况， 找出变力做功与其他物理量之间的关系，从而利用功能关系 求解变力的功。
工业设备额定功率选择依据
设备类型与用途
不同类型的工业设备有不 同的额定功率需求，如电 动机、变压器等。
工作环境与条件
设备所处的工作环境和使 用条件，如温度、湿度、 海拔等，对额定功率的选 择具有重要影响。
安全与可靠性要求
工业设备的额定功率选择 需考虑设备的安全性和可 靠性，确保设备在长时间 运行过程中保持稳定。
03
电动机与发电机原理及应用
直流电动机工作原理及特性曲线
工作原理
直流电动机是利用直流电流在磁场中 受力的原理来工作的。当通电线圈在 磁场中转动时，线圈就会受到磁场力 的作用而转动起来。
特性曲线
直流电动机的特性曲线通常包括转速转矩曲线、效率-负载曲线等。这些曲 线可以直观地反映出电动机在不同负 载下的性能表现。
05
生活中常见设备功率参数解
读
家用电器功率标签识别
01
02

图4－2－3
解析 如果考虑列式分析，恐难以解决．那么我们 利用所熟悉的匀加速运动和功率不变条件下的速度— 时间图像解决
此题就十分方便了．两辆车以相同的速度并排行驶 时，当同时从两辆车上轻推下质量相同的物体，它 们所受阻力必定有所减小，使牵引力大于阻力，速 度增大．不过此后，甲车保持原来的牵引力则做匀 加速运动；乙车保持功率不变(P＝Fv，速度增大， 则牵引力减小)做加速度越来越小的加速运动．
【典例1】 从空中以40 m/s的初速度水平抛一个重为10 N的
功率的概念和计算
物体，物体在空中运动3 s落地．不计空气阻力，取g＝10
m/s2，则物体落地时的重力的瞬时功率为
( )．
A．400 W
B．300 W
C．500 W
D．700 W
解析 根据P＝F·vcos α知：vcos α为平抛运动在某 时m秒力Wg，末在刻vy正的3的.平秒确竖竖抛末答直直运的案分分动瞬为速量在时B度v.竖功y，v直y率＝所方为g以t向＝P3＝为秒3×m自末g1v由重0y＝落力m1/体的s0＝×运瞬33动时00 功，mW/率所＝s，P以30＝重03 答案 B
2×10×0.6×4 J＝48 J.
(2)重力在前 2 s 内的平均功率为：P＝Wt ＝24 W. (3)木块在 2 s 末的速度为：v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
重力在 2 s 末的瞬时功率为：P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4
W＝48 W.
答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W
可见，对于公式 P＝Fvcos α ，当 v 表示平均速度时，P 为
相应时间段内的平均功率；当 v 表示瞬时速度时，P 为相应
时刻的瞬时功率．
对速度v的理解要注意以下几点：①物体的速度可以

第22点 辨析功率的四个概念1.功率功率是表示物体做功快慢的物理量.公式P ＝W t 是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算.2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢程度.平均功率与一段时间(或过程)相关.计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.常用P ＝W t来求平均功率，如果用P ＝Fv 求平均功率，公式中的v 应为平均速度.(2)瞬时功率瞬时功率表示力在一段极短时间内做功的快慢程度，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.如果用公式P ＝Fv 求瞬时功率，公式中的v 应为瞬时速度.3.额定功率和实际功率额定功率是指动力机械长期正常工作时最大的输出功率，是动力机械重要的性能指标.一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明.机械工作时必须受额定功率的限制.实际功率是机械工作时实际的输出功率，实际功率可以小于、等于额定功率，但实际功率长时间大于额定功率会损坏机器.对点例题 质量是2 t 、额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变.求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s 末汽车的实际功率；(3)前3 s 内汽车的平均功率；(4)6 s 末汽车的实际功率.解题指导 (1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P 额＝fv m ，可求得f ＝4 000 N ，此时牵引力和阻力大小相等.(2)由于3 s 末的速度v ＝at ＝6 m/s ，而由F －f ＝ma 得牵引力F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝Fv ＝4.8×104 W ＝48 kW.(3)汽车前3 s 内的位移x ＝12at 2＝9 m 前3 s 内汽车牵引力所做的功W ＝Fx ＝72 000 J前3 s 内的平均功率P ＝W t ＝72 0003W ＝24 kW. (4)若汽车匀加速6 s ，则此时汽车的速率v ′＝at ′＝12 m/s ，此时汽车实际功率P 1＝Fv ′＝8 000×12 W＝96 kW.显然，此时的实际功率超过了汽车所允许的额定功率，即汽车匀加速的时间应该小于6 s ，当汽车的实际功率等于汽车的额定功率时，汽车开始以额定功率变加速运动了.故汽车6 s 末的实际功率P 1＝P 额＝80 kW.答案 (1)4 000 N(2)48 kW(3)24 kW (4)80 kW将质量为20 kg 的物体从静止开始以1 m/s 2的加速度竖直提升2 m.求在此过程中拉力做功的平均功率为多少？到达2 m 高处时拉力做功的瞬时功率多大(g ＝10 m/s 2)?答案精析第22点 辨析功率的四个概念 精练220 W 440 W解析 由F －mg ＝ma 得拉力大小 F ＝mg ＋ma ＝220 N物体上升2 m 所需时间t ＝ 2x a＝2 s 故拉力做功的平均功率 P ＝W t ＝Fx t ＝220×22W ＝220 W 到达2 m 高处时拉力做功的瞬时功率 P ′＝Fv ＝Fat ＝220×1×2 W＝440 W.。