高一教科版物理必修二：第四章第2节功率1 平均功率和瞬时功率的计算(讲义)Word版含答案

二、重难点提示：
重点：1. 理解功率的概念；
2. 灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。

难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义；
2. 能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。

一、功率
1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。

物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2. 公式
（1）P ＝t
W ，P 为时间t 内的平均功率。

（2）P ＝Fv cos α（α为F 与v 的夹角）
【重要提示】v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

二、功率的计算
1. 平均功率的计算方法
①利用W P t
=
； ②利用P F
cos
v
α=⋅，其中v 为物体运动的平均速度。

2. 瞬时功率的计算方法
①利用公式P F cos v α=⋅，其中v 为t 时刻的瞬时速度；
②F P F v =⋅，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度；
③v P F v =⋅，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。

例题1 举重运动员在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个
过程的平均功率是________W 。

思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==⨯=，题目中做的功不变，改变的是时间，根据W P t
=可知，举的时间是2s ，则111500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，则20P W =，全程时间是5s ，则32
600W P W t ==。

答案：3000；1500；0；600.
例题2 质量相同的A 、B 两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不
同的水平外力A F 、B F 的作用由静止开始运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的水平外力A F ；
经过40t ，撤去B 物体所受的水平外力B F ，两物体运动的v-t 关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同
B. A 、B 两物体所受水平外力大小之比A F ︰B F =12︰5
C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5
D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2
思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度相同，故受到的摩擦力相同，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的
14倍，14
B F mg mg μμ-=，所以A F ∶B F =12∶5，B 正确；在v-t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222
A A A W F l mg v t μ==⋅⋅合，0011442
B B W F l mg v t μ==⋅⋅合B ,则合外力做功之比为4∶1，
C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，依据W P t =可知12:2:1P P =，
D 错误。

答案：B
例题3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）。