半导体物理_第七章_金属和半导体接触

第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。

这一章主要介绍前两种接触现象。

§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。

当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。

载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。

图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。

在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。

这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。

空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。

空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。

电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。

此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。

因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。

无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。

第七章金属和半导体的接触1. 基本概念1）什么是金属的功函数？答：金属费米能级的电子逸出到真空中所需要的能量，即()m F m E E W −=0。

其中E 0：真空中电子的静止能量，(E F )m ：金属的费米能。

随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性变化。

2）什么是半导体的电子亲和能？答：半导体导带底的电子逸出到真空中所需要的能量，即C 0E E −=χ。

其中E 0：真空中电子的静止能量，E C ：半导体导带底的能量。

3）以金属-n 型半导体接触为例，如果金属的功函数大于半导体的功函数，即W m >W s ，则半导体表面的空间电荷、电场和表面势垒具有什么特点？如果W m >W s ，又如何呢？答：金属-n 型半导体接触，如果W m >W s ，电子从半导体流向金属。

半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。

在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。

如果W m <W s ，电子从金属流向半导体，势垒区电子浓度比体内大很多，为高电导区，称为反阻挡层。

4）什么是表面态对势垒的钉扎？答：表面态密度存在时，即使不与金属接触，表面也会形成势垒。

高的表面态密度，可以屏蔽金属接触的影响，使半导体势垒高度几乎与金属的功函数无关，即势垒高度被高的表面态密度钉扎（pinned ）5）为什么金属-n 型半导体接触器件具有整流作用？答：外加电压V ，如果使金属的电势升高，由于n 型半导体高阻挡层为高阻区，外压V 将主要降落在阻挡层，则势垒下降，电阻下降。

反之，如果金属的电势下降，则势垒增高，势垒区电子减少（多子），电阻更高。

因此阻挡层具有类似于pn 结的整流作用。

6）以金属-n 型半导体接触为例，写出势垒宽度大于电子的平均自由程时，其扩散电流密度与电压的关系。

与pn 结的电流密度-电压关系比较，各自具有什么相同和不同的特点？答：金属-n 型半导体接触，扩散电流为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1kT qV sD e J J ，()T k qVr D D sD D e V V qN J 02/102−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=εεσ 与pn 结的电流密度-电压关系比较，二者均具有单向性的特征；所不同的是，金属-n 型半导体接触的反向电流随外加电压增加呈1/2次方增加，而pn 结的反向电流不随电压变化。

第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。

金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。

在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。

要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。

所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。

若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。

W M 越大，电子越不容易离开金属。

金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。

图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。

图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。

2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。

与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。

如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。

E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。

它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。

利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。

表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。

第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。

主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。

半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。

二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。

以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。

用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。

金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。

三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。

在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。

第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。

金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E 以下的所有能级，而高于E 的能级则全部是空着的。

在一定温度下，只有E 附近的少数电子受到热激发，由低于E 的能级跃迁到高于E 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。

要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。

所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。

若用E 表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 与E 能量之差，用W 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。

W M 越大，电子越不容易离开金属。

金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。

图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。

图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。

2、半导体的功函数和金属类似，也把E 与费米能级之差称为半导体的功函数，用W 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W 是杂质浓度的函数。

与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。

如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E 。

E 与E 之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。

它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。

图7-1 金属中的电子图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值(eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W －W ＝E FS －E FM 。

第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。

金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。

在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。

要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。

所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。

若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。

W M 越大，电子越不容易离开金属。

金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。

图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。

图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。

2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。

与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。

如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。

E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。

它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。

图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。