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7.金属和半导体的接触

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17-第七章-金属半导体接触

17-第七章-金属半导体接触

-J0
A / cm2 K 2
扩散理论
n J en( x) ( x) eD x
eVD
EC Efs EV
Efm
漂移电流
扩散电流
J 0 eN C 2eN D (VDp 1 kT
0
exp n kT
EC Efs Efs EV
Efs
EC Efs
n EC E fs
界面层的影响
EV
n
巴丁模型 实际情况
肖特基模型
Wm
-
Efs
EC Efs
EV
金半接触的整流理论
表面势的整流作用
eVD e(VD-V)
EC Efs EV Efm
EC Efs
e(VD-V)
Efm
Efm
EC Efs
EV
EV
J
V>0
eV 当eV>>kT J J 0 exp kT
V<0 当e|V|>>kT J J 0
n J 0 AT exp kT
2
V
P型 Si Ge 80 140
A
4em k h3
* e
2
N型 111 100 260 246 133 140
J 0 eN C 2eN D (VD V ) n exp 0 kT
J 0 AT 2 exp n kT
J J
V -J0
V
势垒高度的影响
eV J J 0 exp 1 kT
该直线在横轴上的截距就可得到势 垒高度。 * 肖特基势垒二极管：多数载流子器件，高速器件

7.金属和半导体的接触

7.金属和半导体的接触
外加电压对n型阻挡层的影响 (a)V=0；(b)V>0；(c) V<0
(Wm>Ws)，(Vs)0<0（表面势）
(a) 平衡时，净电流为零 (b) 半导体势垒由qVD=－q(Vs)0降低为－q[(Vs)0+V]，形成正向电流 (c) 金属势垒高（恒定），电流很小，随V的增加达到饱和，形成反向电流
金属和n型半导体接触能带图 金属和n型半导体接触反阻挡层
p-n结电流电压方程（利用连续性方程）
J Jsexpkq0TV1
肖克莱方程式
正向：J

Js
exp
qV k0T

(k0T/q)≈0.026V
exp

qV k0T
1
反向：J Js 反向饱和
Js
qnpL0D n n

pn0Dp Lp
势垒或势阱高度与 EF,(EFs )有关
半导体表面态密度足够高，平衡时半导体费米能级被锁定在
(
E
s F
)
巴丁模型
半导体表面处的禁带中 表面态 表面能级 施主和受主型表面态 一般 而言
表面态在表面禁带中形成一定的分布，存 在距离价带顶为qΦ0的能级，电子正好填 满qΦ0 以下的所有表面态时表面呈电中性
p型阻挡层：
金属接负，半导体接正时形成从半导体到金属的空穴流（正向电流） 金属接正、半导体接负时形成反向电流
与p-n结区别，正向永远是p正、n负，电流从p流向n区 金属与半导体接触，正向的判定要看是哪种阻挡层 且正向电流都是相应于多子由半导体到金属的运动所形成的电流
(a)p型阻挡层（Wm<Ws）
小结： （1）金属与n型半导体接触
Wm>Ws，电子由半导体进入金属，在半导体表面形成电子势垒 （阻挡层）

半导体物理第七章金属与半导体的接触

半导体物理第七章金属与半导体的接触

eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )

第七章-金属和半导体的接触

第七章-金属和半导体的接触

解上方程并代入边界条件：
得到 J J SD e
2qN D
qV k 0T
1 13
qV D k 0T
其中
J SD
r 0
VD V e
14
其中，
0
qn0 n
电流密度变化的讨论：
J J SD e
二、金属和半导体的功函数Wm
1、金属的功函数Wm
、Ws
表示一个起始能量等于费米能级的电子， 由金属内部逸出到表面外的真空中所需 要的最小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
Wm (EF)m
E0
功函数大小标致电子在金属中被束缚的强弱
2、半导体的功函数Ws
E0与费米能级之差称为半导体 的功函数。
新的物理效应 和应用
三、金属与半导体的接触及接触电势差
1. 阻挡层接触
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数大于半导体的功函数，即：
Wm Ws
即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm
金属的传导电子的浓度 很高，1022～1023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，1010～1019cm-3
金属和p型半导体Wm<Ws 空穴阻挡层
E0 Wm
EFm Ws EFs Ev
电场 E
EF
Ec

Ec
Ev
接触后
qVd
xd
半导体一边的势垒高度是：qVD=Ws-Wm
金属－p型半导体接触的反阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm>Ws，即金属的 费米能级比半导体的费米能级低，半导体的电 子流向金属，使得金属表面带负电，半导体表 面带正电，半导体表面能带向上弯曲。在半导 体表面的多子（空穴）浓度较大，高电导区， 形成反阻挡层。

半导体第七章金属和半导体的接触PPT课件

半导体第七章金属和半导体的接触PPT课件
=qVD En
假设Wm>Ws，半导体外表形成正的空间电荷区， 电场由体内指向外表，Vs<0，形成外表势垒〔阻 挡层〕。
χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成外表势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 假设Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体外 表形成负的空间电荷区，电场由外表指向体内， Vs>0。形成高电导区〔反阻挡层〕。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度.
对半导体而言, 功函数与掺杂有关 功函数与外表有关. 功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的外表态时，外表呈电
中性。假设qФ0以下外表态为空，外表带正电，呈 现施主型； • qФ0以上外表态被电子填充，外表带负电，呈现受 主型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三 分之一。
• 假设n型半导体存在外表态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存 在有受主型外表态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，外表 带负电。外表附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒 高度qVD恰好使外表态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体外Leabharlann 存在外表态。巴丁〔Bardeen〕提出应该考虑到半导体外表存在密度相当大的 外表态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙，外 表态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到钳制 作用。

7.1 金属半导体接触及其能级图(雨课堂课件)

7.1 金属半导体接触及其能级图(雨课堂课件)

Vms
（7-6）
接触电势差全部降落在金属与半导体 的间隙上
图7-4(c) 紧密接触
Ws
Wm q
Vms
VS
（7-7）
接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分 降落在金属和半导体表面之间的间隙上。
2、接触电势差
图7-4(d) 忽略间隙
Ws Wm q
Vs
接触电势差全部降落在空间电荷区
2、接触电势差
金属
+++++
+++++
+ +
V++s++<
++0++
+++++
+++++
Wm >Ws n 型半导体
2、接触电势差
2) Wm < Ws，反阻挡层
(EF)m>(EF)s 忽略间隙，平衡时的能带如图7-5所示。 反阻挡层
金属与半导体接触时，电子将由金属流向半导体，在半导体表 面形成负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，
VS
（7-7）
图7-4(c) 紧密接触
D 小到可以与原子间距相比时，电子就可自由穿过间隙。Vms很
小，接触电势差主要降落在空间电荷区上。这种紧密接触的情 形如图7-4（c）所示。
2、接触电势差
D = 0，极限情形，图7-4(d)
这时，Vms = 0，接触电势差全部降
落在空间电荷区。即
Ws
Wm q
Ev
图7-8
3、表面态对接触势垒的影响
即：在半导体表面存在高表面态密度时，半导体一边的势垒 高度被钉扎了。即使用不同功函数的金属与其接触，金属一 边的势垒高度

金属和半导体的接触

金属和半导体的接触
子或离子。它是局域在表面附近旳新电子态。
表面态能级
：
大多数半导体旳
在Ev以上Eg/3旳地方。
2.表面态旳类型
1）施主型：
电子占满时呈中性，失去电子带正电。

下列旳表面态空着，表面带正电。
2）受主型：
能级空时为电中性，接受电子带负电。

以上旳表面态被电子填充，表面带负电。
3.表面态对接触势垒旳影响
且
趋于饱和。
• 阻挡层具有单向导电性——整流特征。
P型半导体
n型和p型阻挡层旳作用
• 阻挡层具有整流特征；
• 正向电流要求为半导体多子形成旳电流；
• n型: 金属极加正电压，V>0，
形成电子由半导体到金属旳正向电流；
电流方向：金属→半导体
• p型：金属极加负电压V<0，
形成空穴由半导体到金属旳正向电流；
材料）和小旳ni（相当于宽禁带材料）旳金属-半导体
系统 。
2、欧姆接触
1）欧姆接触：
不产生明显旳附加阻抗，电流在其上旳产生旳压
降远不大于在器件本身上所产生旳压降。
2）欧姆接触旳主要性：
作为器件引线旳电极接触，要求在金属和半导体
之间形成良好旳欧姆接触。在超高频和大功率器
件中，欧姆接触是设计和制造中旳关键问题之一。
3）n型: 金属极加正电压，V>0，
形成电子半导体 金属旳正向电流；
电流方向：从金属 半导体
半导体势垒区与中性区存在浓度梯度，所以有扩散电流。
有外加电压时，存在漂移电流。
根据：
利用：
得到：
同乘以
得到：
积分：
利用边界条件：
因为
只考虑在x=0附近

半导体物理_第七章_金属和半导体接触

半导体物理_第七章_金属和半导体接触
电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种 材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。

金属和半导体的接触

金属和半导体的接触
表面态密度不同，紧密接触时，接触电势差 有一部分要降落在半导体表面以内，金属功 函数对表面势垒将产生不同程度的影响，但 影响不大。
§８.2 金属半导体接触（阻挡 层） 整流理论
金－ n 型半接触，Wm > Ws 时，在半导体 表面形成一个高阻区域，叫阻挡层
无外加 V 时，表面势为(Vs)0 有外加 V 时，表面势为(Vs)0＋V
计算超越势垒的载流子数目（电流） 就是热电子发射理论。
以n型阻挡层为例，且假定势垒高度
q(Vs)0 kT
电子从金属到半导体所面临的势垒高度 不随外加电压变化。从金属到半导体的电 子流所形成的电流密度J m s是个常量，它 应与热平衡条件下，即V=0时的 J s m大小 相等，方向相反。因此，
0
(0xxd)
(x xd )
E(x) dV(x)qND
dx r0
(xxd )
V(x) qrND 0 (xxd 12x2)ns
势垒宽度
xd 2r0qVN sD 0V1/2
V与(Vs)0同号时，势垒高度提高，势垒宽度增大
厚度依赖于外加电压的势垒，叫肖特基势垒。
－q[(Vs)0+V]
qV
(b) V > 0
金属正，半导体负
外加电压对 n 型阻挡层的影响
从半到金的电子数目减少， qns
金到半的电子流占优势 形成从半到金的反向电流 - qV
－q[(Vs)0+V]
金属中的电子要越过很高的
(c) V < 0
势垒 qns，所以反向电流很小 金属负，半导体正
qns不随V变，所以从金到半的电子流恒定。
Ws
存在高表面态 密度时n型半 qns 导体的能带图

半导体物理第七章金属和半导体的接触

半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。

半导体物理：金属和半导体的接触

半导体物理：金属和半导体的接触
WM<WS, 金属的费米能级高于 n型半导体的费米能级,金属 中的电子向半导体中移动,在 半导体表面形成电子累积的 负空间电荷区.
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表

第七章 金属-半导体接触

第七章 金属-半导体接触

2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。

半导体物理学第七章

半导体物理学第七章

J = J m → s + J s →m
qφns qV = A T exp(− )[exp( ) − 1] k0T k0T
∗ 2
qV = J sT [exp( ) − 1] k0T
与扩散理论得到的J－V形式上是一样的，所不同的是JsT与外加电压无 关，却是一个更强烈依赖于温度的函数。
3、镜像力和隧道效应的影响
接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即
∂I Rs = ∂V V =0
−1
下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和n型半导体接触的 势垒贯穿问题。将导带底选为电势能的零点。
qN D V ( x) = − ( x − d0 )2 2ε r ε 0
电子的势垒为：
q2 ND −qV ( x) = ( x − d0 )2 2ε r ε 0
2
半导体内电场为零，因而
E ( xd ) = − dV dx
x = xd
=0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 势垒区中
V (0) = −φns
dV ( x) qN D E ( xd ) = − = ( x − xd ) dx ε rε 0 1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns ε rε 0 2 qN D
2、接触电势差
设想有一块金属和n型半导体， 它们有共同的真空静止能级。 假定
Wm > Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' − Vm ) = Wm − Ws Ws − Wm Vms = Vm − V = q
' s
接触电势差
紧密接触
忽略间隙 当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分 落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是

半导体物理作业(七)答案

半导体物理作业(七)答案

第七章金属和半导体的接触1. 基本概念1）什么是金属的功函数？答：金属费米能级的电子逸出到真空中所需要的能量，即()m F m E E W −=0。

其中E 0：真空中电子的静止能量，(E F )m ：金属的费米能。

随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性变化。

2）什么是半导体的电子亲和能？答：半导体导带底的电子逸出到真空中所需要的能量，即C 0E E −=χ。

其中E 0：真空中电子的静止能量，E C ：半导体导带底的能量。

3）以金属-n 型半导体接触为例，如果金属的功函数大于半导体的功函数，即W m >W s ，则半导体表面的空间电荷、电场和表面势垒具有什么特点？如果W m >W s ，又如何呢？答：金属-n 型半导体接触，如果W m >W s ，电子从半导体流向金属。

半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。

在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。

如果W m <W s ，电子从金属流向半导体，势垒区电子浓度比体内大很多，为高电导区，称为反阻挡层。

4）什么是表面态对势垒的钉扎？答：表面态密度存在时，即使不与金属接触，表面也会形成势垒。

高的表面态密度，可以屏蔽金属接触的影响，使半导体势垒高度几乎与金属的功函数无关，即势垒高度被高的表面态密度钉扎（pinned ）5）为什么金属-n 型半导体接触器件具有整流作用？答：外加电压V ，如果使金属的电势升高，由于n 型半导体高阻挡层为高阻区，外压V 将主要降落在阻挡层，则势垒下降，电阻下降。

反之，如果金属的电势下降，则势垒增高，势垒区电子减少（多子），电阻更高。

因此阻挡层具有类似于pn 结的整流作用。

6）以金属-n 型半导体接触为例，写出势垒宽度大于电子的平均自由程时，其扩散电流密度与电压的关系。

与pn 结的电流密度-电压关系比较，各自具有什么相同和不同的特点？答：金属-n 型半导体接触，扩散电流为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1kT qV sD e J J ，()T k qVr D D sD D e V V qN J 02/102−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=εεσ 与pn 结的电流密度-电压关系比较，二者均具有单向性的特征；所不同的是，金属-n 型半导体接触的反向电流随外加电压增加呈1/2次方增加，而pn 结的反向电流不随电压变化。

半导体与器件-金属和半导体的接触

半导体与器件-金属和半导体的接触

基本要求： 掌握金属和半导体功函数的定义，这是讨
论接触电势差的基础；理解形成接触电势 差的过程，掌握肖特基势垒模型.
理解巴丁模型即表面态对接触势垒的影响 以及阻挡层与反阻挡层（高电导）的概念.
即由于表面态的影响，也可能产生与表 （7-2）相反的情况。
§7.2 金属半导体接触整流理论（阻挡层的 整流理论）
若金属的功函数小于半导体的功函数，则金 属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半 导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。 其中电场方向由表面指向体内，表面势大于 零，能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大 的多，因而是一个高电导的区域，称之为反 阻挡层。
反阻挡层是很薄的高电导区，它对半导体和 金属接触电阻的影响是很小的。所以反阻挡 层与阻挡层不同，在平常的实验中观察不到 它的存在（P181,图7-6，表7-2）。
(Vs)0+V 电子势垒为:-q[(Vs)0+V]
a>.当正偏,V>0,与(Vs)0异号反向,阻挡层势垒 降低为-q[(Vs)0+V],图7-10,(b),则使电子从n型 半导体向金属一边流动,形成从金属向半导体 的正向电流I. I主要由n型半导体中多子构成.
b>.当反偏,V<0,与(Vs)0同号同向,阻挡层势垒 升高为-q[(Vs)0+V],图7-10,(c),则使电子从金属 向n型半导体一边流动,形成从半导体向金属 的反向电流I’. 但由于金属势垒qns很高,电子 要脱离金属到达半导体很不易,故I’很小,类似 与p-n结的整流特性,正向导通,反向截止.
当半导体表面态密度很高时（图7-8）， 它可屏蔽金属接触的影响，使半导体内 的势垒高度和金属的功函数几乎无关， 而基本上由半导体的表面性质所决定 （表面态的定扎现象Pinned，P182）。

第七章 金属和半导体的接触

第七章 金属和半导体的接触

第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。

主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。

半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。

二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。

以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。

用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。

金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。

三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。

在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。

半导体物理学——半导体与金属的接触

半导体物理学——半导体与金属的接触
n0 = Nce k0T
( ) NC =
2mn*k0T 3/2
4π 3/2h3
23
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
或者
dn′
=
n0
⎛ ⎜ ⎝
mn*
2π k0T
3
⎞2 ⎟ ⎠
−
mn*
(
vx2
+v
2 y
+vz2
)
e 2k0T dvxdvydvz
换一种思路，考虑动量空间
dn =
An e dp dp dp −
第七章 金属和半导体的接触
达到界面的电子要越过势垒，必须满足
1 2
mn*vx2
≥
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
所需要的x方向的最小速度
1
1 2
mn*vx20
=
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
vx0
=
⎧⎪⎨− ⎪⎩
2q
⎡⎣(Vs
) 0
mn*
+V
⎤⎦
⎫⎪ ⎬
⎭⎪
2
规定电流的正方向是从金属到半导体，则从
2qN
D
ε
VD
rε0
−V
⎫2 ⎬ ⎭
− qVD
e k0T
⎛ qV ⎝⎜⎜ e k0T
⎞ −1⎠⎟⎟
金属半导体接 触伏安特性
21
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽 度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数 目。

半导体物理第七章金属和半导体接触

半导体物理第七章金属和半导体接触

§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
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隧道效应所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加 ——反向漏电流随反向偏压增加
7.2 金属半导体接触整流理论12
四、肖特基势垒二极管(SBD)
——利用金-半整流接触特性制成的二极管
与pn结二极管异同
相同点：都具有单向导电性
不同点：
——SBD主要应用于高速集成电路、微波技术等领域
作业-课后习题8
7.2 金属半导体接触整流理论2
一、扩散理论
——适用于势垒宽度>>电子平均自由程 电子通过势垒区要发生多次碰撞 同时考虑势垒区扩散和漂移电流
7.2 金属半导体接触整流理论3
主要取决于x=0 附近的电势值
<<1
7.2 金属半导体接触整流理论4
平衡态近似:x=0处电子和金属 近似处于平衡态；n(0)近似为 平衡时电子浓度
Eg=0.67eV, NA=6×1018cm-3。
7.2 金属半导体接触整流理论1
——金半接触整流理论即金属和半导体紧密接触时的阻挡层理论。
Vf=0
Vf>0 外加偏压对n型阻挡层的能带图
Vr<0
考虑电流 平衡态阻挡层——无净电荷流过势垒区 V>0,半导体一侧势垒降——电流：金属→半导体（电子：半导体→金属） 且随V增而电流增 V<0,半导体一侧势垒增——电流：半导体→金属（电子：金属→半导体） 但随V增而电流变化小←金属一边势垒不随外加电压变化 ——即阻挡层具有类似pn结的整流作用
NC=2.8×1019cm-3。
解： 设室温下杂质全部电离，则
E EF n0 N D N C exp( C ) kT ND 1017 故 EF EC kT ln EC 0.026 ln EC 0.147 19 NC 2.8 10 EF EC 0.15(eV ) 即 故n-Si的功函数为 WS ( EC EF ) 4.05 0.15 4.20(eV )
表面态对接触势垒的影响 1、势垒高度与金属功函数基本无关——半导体表面态密度高，屏 蔽金属接触的影响，使势垒高度基本只由半导体表面决定 2、即使Wm< Ws，阻挡层依然存在
En
7.1 金属半导体接触及其能级图4
四、势垒区的电场、电势分布与势垒宽度（厚度）
金属—n型半导体 泊松方程
空间电荷区类似p+n结
)
则单位体积中E~(E+dE)范围内的电子数为
即为速度空间单位体积中的电子数
7.2 金属半导体接触整流理论7
实空间单位体积，速度空间电子的分布
实空间单位面积，单位时间，速度vx(>0)的电子都可以到达金半界 面，其数目为
可以越过势垒电子的 能量要求 电流密度
7.2 金属半导体接触整流理论8
－半导体到金属的电子流依赖于电压 有效理查逊常数
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 16cm-3的 n型Ge材料，在它的（111）面上与金属接触制成肖 特基二级管。已知VD=0.4V,求加上0.3V电压时的正向电流密度。设εr=16，
ε0=8.85×10-14F/cm 。室温下硅的NC=4×1018cm-3, 有效理查逊常数A*=120 (mn*/m0) =120×1.11A/cmWs，故二者接触形成反阻挡层 又 WAu=5.20eV, WMo=4.21eV，显然WAu>WMo>Ws 故Au、Mo与n-Si接触均形成阻挡层
作业-课后习题4
第七章 金属和半导体的接触
受主浓度NA=10 17cm-3的 p型锗，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Pt接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.13eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WPt=5.43eV, 室温下锗的
7.1 金属半导体接触及其能级图5
五、肖特基接触的势垒电容
势垒厚度依赖于外加电压的势垒 称为肖特基势垒
练习-课后习题3
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 17cm-3的 n型硅，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Mo接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.05eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WMo=4.21eV, 室温下硅的
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触3
电子隧穿通过势垒区电流
总隧穿电流
1、线性I-V, 正反向对称 2、 接触电阻很小
掺杂浓度越高，接触电阻R越小——重掺杂可得到欧姆接触
7.2 金属半导体接触整流理论5
随电压而变化，并不饱和
1、JSD随电压变化——反向电流密度不饱和 2、适用于势垒宽度>>电子平均自由程——小迁移率半导体，如氧化亚铜
7.2 金属半导体接触整流理论6
二、热电子发射理论
——适用于势垒宽度<<电子平均自由程 电子在势垒区碰撞忽略，势垒高度起决定作用 电流的计算归结为计算超越势垒载流子数目
——金属外面的电子在金属表面感应出正电荷；电子所受到感应电 荷的作用，相当于金属体内与电子等距离位置等量正电荷的作用
镜像力 镜像势能 无镜像力电势 电子总电势能
镜像力所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加——反向漏电流不饱和
7.2 金属半导体接触整流理论11
隧道效应影响
考虑隧道效应，电子穿透的概率与能量和势垒厚度(xd)有关。 电子能量一定，xd<xc，电子直接通过——相当于势垒降低了 临界厚度xc
7.2 金属半导体接触整流理论9
－金属到半导体的电子流基本不依赖于电压 J m→s：常数 热平衡条件下
总电流密度
1、JST与外加电压无关，但强烈依赖于温度 2、Ge、Si、GaAs有较高迁移率，较大平均自由程, 其电流输运机构是多数载流子的热电发射
三、镜像力和隧道效应的影响 镜像力影响
7.2 金属半导体接触整流理论10
第7章 金属和半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.2 金属半导体接触整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
7.1 金属半导体接触及其能级图1
一、功函数和电子亲合能
功函数： 真空能级与费米能级之差 真空能级E0：真空中静止电子的能量 1、标志电子在材料中束缚的强弱 2、金属功函数随原子序数周期变 化；铯：1.93eV, 铂：5.36eV 3、半导体功函数与杂质浓度有关
欧姆
整流
7.1 金属半导体接触及其能级图3
三、表面态对接触势垒的影响
肖特基势
能态海洋 中性态 表面态能级 q0 E g / 3
电子填充水平 = Eg/3 中性 电子填充水平 < Eg/3 正电 施主型 电子填充水平 > Eg/3 负电 受主型 表面态密度大—“能态海洋”
EF钉扎 EF钉扎效应
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触1
一、少数载流子的注入
——金属和n型半导体的整流接触加上正向电压时，空穴从金属 流向半导体的现象（实际为半导体价带电子流向金属）
V= 0 (平衡态) 空穴扩散与电场抵消 少子注入比 Au/n-Si接触的平面二极管 γ
V> 0 (正偏) 空穴扩散主导
< 0.1% 小注入 ≈ 5% 大注入
电子亲和能χ：真空能级与导带底之差（导带底电子逸出体外的最小能量）
金属中的功函数
半导体中的功函数 和电子亲和能
7.1 金属半导体接触及其能级图2
二、接触电势差
（Wm> Ws）
接触电势差 表面势：半导体表面 和体内的电势差 金属和n型半导体接触能带图
阻挡层：高阻， 整流 反阻挡层：低 阻，欧姆
整流
欧姆
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触2
二、欧姆接触
——非整流接触 特点 1、不产生明显的附加阻抗； 2、不会使半导体内部平衡载流子浓度发生显著改变；
金-半欧姆接触的实现？ 1、不考虑表面态影响时， n型半导体Wm<Ws，反阻挡层——欧姆接触 p型半导体Wm>Ws，反阻挡层——欧姆接触 ——选用适当金-半材料即可实现欧姆接触 2、多数半导体材料，如Si、Ge、GaAs表面 态密度高——接触与金属功函关系不大 ——主要利用隧道效应原理在半导体上制造欧 姆接触 金属－重掺杂半导体接触