引潮力及引潮力位的展开【精选】

张捍卫,许厚泽,张超.应用精密引潮力位展开建立刚体地球章动序列.地球物理学报,2005,48(3):567~573Zhang H W,Hsu H Z,Zhang C.Nu tation sequence of the rigid Earth determi ned by expansion of precise tidal generating potential.Chinese J .Geop h ys .(in Chinese),2005,48(3):567~573应用精密引潮力位展开建立刚体地球章动序列张捍卫1,2,许厚泽2,张 超31徐州师范大学国土信息与测绘工程系,徐州 2211162中国科学院测量与地球物理研究所,武汉 4300773郑州解放军信息工程大学测绘学院,郑州 450052摘 要 通过对Melchior P.潮汐与章动理论的改进,给出了高阶日月引潮力位引起的岁差章动力矩,建立了刚体地球极移和章动的联合动力学方程,由此对天球中间极(CIP)进行了严格的理论定义.在各阶潮汐力矩的作用下,得到CIP 轴岁差章动的表达式.通过推导发现,奇数阶引潮力位产生的岁差章动力矩使得黄经章动和交角章动出现了异向项(即:黄经章动出现了cos 项,交角章动出现了sin 项).最后利用郗钦文精密引潮力位展开,建立了737项刚体地球章动序列.新的章动序列是IERS2003采用的刚体地球章动序列REN2000(包含678个日月章动项)的一个补充.关键词 岁差章动力矩,引潮力位展开,刚体地球章动序列文章编号 0001-5733(2005)03-0567-07 中图分类号 P227 收稿日期 2004-02-23,2005-01-31收修定稿基金项目 国家自然科学基金(40374030,40234039)、地球空间环境与大地测量教育部重点实验室资助项目(020915)和中国科学院知识创新工程重要方向项目(KZ CX3-SW -132)资助.作者简介 张捍卫,男,1967年生,教授,博士,主要从事动力大地测量学和天文地球动力学的研究.E_mail:zhanwei800@Nutation sequence of the rigid Earth determined by expansion of precisetidal generating potentialZHANG Han_Wei 1,2,Hsu Hou_Ze 2,Z HANG Chao 31De pa rt men t o f Te rritory In forma tion an d Ma ppin g En gin ee rin g ,Xu zhou No rmal U ni versit y ,Xu zhou 221116,China 2Institute o f Ge odesy an d Geo ph ysics ,Ch inese Aca demy o f Sc ienc es ,Wuh an 430077,Chin a3Institute o f Su rveying an d Ma pping ,PLA In forma tion Eng inee rin g U nive rsity ,Zh en gzhou 450052,ChinaAbstract With the improve ment to theory of Melchior P.concerning tide a nd nutation,we obtain the precession and nutation moment induced by high_order tidal generating potential,and an associated dyna mical equation of wobble and nutation for the rigid Earth.Then,we theoretically define CIP of Ea rth rigorously.Under the effec t of every order tidal moment,the e xpression of precession and nutation for the CIP axis is presented.Theore tical deduc tion shows that precession and nutation moment induced by odd number order .s tidal genera ting potential cause out_of_phase of longitude and obliquity nutation(na mely,there is cos term in longitude nutation,and sin term in obliquity nutation).Finally,using expansion of precise tidal gengrating potential,we establish a new rigid Earth nutation sequence which consists of 737terms in all.The new nutation sequence is a better complement to the nutation sequence RE N2000(it contains 678solar_lunar nutation terms)of the rigid Earth adopted by IE RS20031Keywords Precession and nutation moment,Expansion of tidal generating potential,Nutation serial of rigidEarth第48卷第3期2005年5月地 球 物 理 学 报C HINESE JOURNAL OF GEOPHYSICSVol.48,No.3May ,20051引言从1960年到1984年,I AU采用的是W oolard给出的刚体地球章动序列,精度为012@10-3角秒,天球参考极采用的是地球自转极.从1984年到2003年,IAU采用的是基于Kinoshita[1]的刚体地球章动理论和Wahr J M[2]的章动转换函数模型构建的章动序列(IAU1980章动序列),并改用天球历书极(CEP)作为天球参考极.Wahr J M[2]的研究在理论方法上有了很大改进,基于Andoyer正则共轭变量、Lie变换理论以及新的天文常数系统和月历表,采用瞬时黄道面作为基本参考面重新构建了刚体地球章动序列,其精度为011@10-3角秒.此外,Vondrak[3~5]计算了行星对章动的直接和间接影响,并作为I AU1980章动理论的一部分.现代VLBI观测的数据处理表明,章动理论值与观测值之间存在一定的差异,这就有必要重新修订IAU1980章动理论.现有刚体地球章动理论有两种:一是以Kinoshita H et al.[6]和Souchay J et al.[7]为代表的分析力学方法,二是以Zhu S Y et al.[8]为代表的潮波法.目前分析力学方法包含了行星的直接和间接效应,考虑了更多的摄动因素从而使得理论更为完美,但根据Melchior P[9]给出的田谐潮波与章动之间的理论关系,以及引潮力位的展开,用潮波法可以计算出包含更多项数的章动序列. Zhu et al.[8]采用的是Cartwright的潮汐展开,未考虑大行星和各种耦合的影响,此种潮汐展开并不十分准确.从2003年起,国际上开始采用IAU2000A(B)岁差章动理论.I AU2000章动理论是基于Souchay J et al.[7]的刚体地球章动理论和MHB2000章动转换函数[10]构建的章动序列,天球参考极开始采用天球中间极(CIP).I AU2000A章动序列共包含了678个日月章动项和687个行星章动项,每一个章动项中都含有/同项0和/异项0两部分,并以012@10-3角秒的精度提供CIP在质心天球参考系(GCRS)中的指向.由于Melchior P[9]的理论只是近似的形式,忽略了高阶项效应,没有考虑地球引力位3阶和4阶带谐项引起的异向项等.本文通过对Melchior P[9]和Guo[11,12]理论的改进,给出了高阶岁差章动力矩的表达式.目前引潮力位的展开已有了突破性进展,其精度基本达到毫微伽量级.郗钦文[13]利用计算机对引潮力位进行了公式演绎展开,在考虑了太阳长期加速引起有关的改正、时间的相对论效应改正、天体位置的章动改正和行星摄动改正,以及幅角周期项改正等各种摄动改正后,给出的引潮力位展开共含潮波3070项.国际上多位学者对不同引潮位展开的精度进行了分析比较,认为目前以/郗钦文引潮力位展开0精度为最高[14].由此,本文根据新的潮汐与章动的理论关系以及郗钦文的精密引潮力位展开来建立了刚体地球章动序列.2日月引潮力矩基于引潮力位的Doodson展开,并通过Melchior P[9]理论的改进,可得高阶日月引潮力引起的岁差章动力矩的表达式为[15,16]L(2,1)=2DEJ2#2,1EjA21j exp(-i H j),#2,1=1,(1)L(3,1)=i4DE J3#3,1EjA31j exp(-i H j),#3,1=16315,(2)L(4,1)=-8DEJ4#4,1EjA41j exp(-i H j),#4,1=(3+393)390+2393224,(3)L(5,1)=-i8DEJ5#5,1EjA51j exp(-i H j),#5,1=16621+2312535-162221+231755,(4)这里J n为地球引力位的带谐项系数,D为Doodson 常数,E为地球质量;A nm j为引潮力位展开式中的系数,H j为6个潮波幅角的线性组合,是时间的函数. 3刚体地球极移和章动的联合动力学方程通过对Guo J Y[11,12]理论的扩展,得到刚体地球极移和章动的联合动力学方程如下[16]pÂ+i(8-R E)p#+8R Ep+i8 V&+8R E V=iLA,(5)R E=C-AA8,(6)这里p,V分别是天球参考极相对地球参考系的运动(极移)和空间惯性参考系的运动(经过欧拉运动568地球物理学报(Chinese J.Geophys.)48卷学方程的转换就是岁差章动),8为地球的平均自转速率,A和C是地球相对赤道轴和极轴的转动惯量;L是(1)~(4)式之和以外,还包括大气、海洋和核幔耦合等产生的力矩.式中带点的为时间导数.天球参考极的岁差章动V可通过黄经章动$W 和交角章动$E来表示,它们之间的关系为[12]ÛE+iÛW sin E0=-8 V exp(i8t),(7)这里E0是初始历元的值.到此(5)和(7)式分别就是刚体地球自转的动力学和运动学方程的最终形式.具体求解时,应首先定义章动参考系,由章动参考系的定义可写出p和V之间的关系,从而利用(5)式可解出 V,再代入(7)式可得天球参考极的岁差和章动.4刚体地球CIP轴的运动地球的形状轴、自转轴、角动量轴、CEP轴和CI P轴的定义及其动力学方程的描述见文献[16].按照周期(T)区间的划分,一般把外力矩分为T[ 015日、015<T<115日、T\115日三部分,即:L=L(T[015)+L(015<T<115)+L(T\115).(8)根据(5)式定义的CIP轴动力学方程为V#CI P-i R E V CI P=L(0.5<T< 1.5)A8,(9)pÂCI P+i(8-R E)p#CI P+8R Ep CIP+i8 V#CIP0+8R E V CIP0=iL(T[015)+L(T\115)A.(10) V CIP0是由(9)式解出的自由运动部分,在此合并到极移的方程中.可见CIP轴不但存在自由极移,而且还存在周期小于半日(高频项)和周期大于115日的受迫极移.由于除了固体潮引起的外力矩有严格的解析表达式外,其他摄动因素引起的外力矩目前研究的并不十分清楚,所以CIP轴的自由极移、周期小于半日和周期大于115日的受迫极移只是通过空间大地测量技术来测定.CIP轴的章动只包含周期大于2日(从地球上看周期大于015日且小于115日)的受迫运动.把(1)~(4)式代入到(9)式后求解,再代入到(7)式,得到2阶、3阶和4阶引潮力对地球CIP轴岁差章动的影响分别为$E CIP+i$W CIP sin E0=-i2DEJ2A#2,1A2108+R E t-2DEJ2A#2,1Ej X0A21j(X j+R E)n jexp[i(n j t-B j)],(11)$E CIP+i$W CIP sin E0=4DEJ3A#3,1A3108+R E t-i4DEJ3A#3,1Ej X0A31j(X j+R E)n jexp[i(n j t-B j)],(12)$E CIP+i$W CIP sin E0=i8DEJ4A#4,1A4108+R E t+8DEJ4A#4,1Ej X0A41j(X j+R E)n j exp[i(n j t-B j)].(13)在(11)~(13)式中,第一项是岁差项,第二项为章动项.其中n j=8-X j称为章动频率,且n0=X0 -8=0,B0=0;n-j=-n j,B-j=-B j,X j为潮波频率.值得注意的是,在考虑3阶潮汐力矩的影响后,黄经章动和交角章动出现了异向项(即:黄经章动出现了cos项,交角章动出现了sin项).由于文献[13]的潮汐展开只考虑到4阶,因此5阶岁差章动力矩对地球自转的影响没有列出.5刚体地球章动有关常数的确定文献[13]在对引潮力位进行展开时,所采用的地球赤道半径、月地质量比、地心引力常数、月亮视差正弦常数和Doodson常数分别为a=6378140m, L=M P E=010*******,G E=31986005@1020cm3#s-2,sin P=ac=010*******=34221451d,D(a)= 34GE MEac31a=263351838cm2#s-2.c为月球到地球的平均距离.在计算过程中还要用到地球动力学椭率,为了便于比较我们使用了文献[8]采用的地球动力学椭率,即e=C-AA=010********.(14)地球引力位模型可采用EGM96模型,注意引力位模型给出的带谐引力位常数是规格化的,在应用中必须进行如下转换:5693期张捍卫等:应用精密引潮力位展开建立刚体地球章动序列J n=(2n+1)J n,(15)其中地球引力位常数J2=0.48416510@10-3,J3=-0.95720109@10-6,J4=-0.53952118@10-6.(16)由于2阶带谐引力位系数与地球惯量张量元的关系为J2=C-AEa2,(17)根据(14)式,可得地球赤道轴的转动惯量为A=Ea2J2e-1(18)另外潮汐幅角变量和章动幅角变量的表达式可分别表示为H j(t)=X j t+B j=m(S)+j1(j)s+j2(j)h+j3(j)P+j4(j)N c+j5(j)P S,(19) N j(t)=n j t-B j=i1(l)+i2(l c)+i3(F)+i4(D)+i5(8),(20)其中,S是平太阴时,s是月亮平黄经,h是太阳平黄经,P是月亮近地点平黄经,N c是月亮升交点平黄经,P S是太阳近地点平黄经.l是月亮平近点角,l c 是太阳的平近点角,F=s-N c,幅角系数之间的变换规律是[8]i1i2i3-1 i4 i5-1=0010000001-1-1-10-101001-1-1-11-1j1j2j3j4j5,j1-1 j2j3 j4 j5=-10-1-100-10101000000-10101000i1i2i3i4i5.(21)6刚体地球章动序列的展开根据以上论述和最新的引潮力位展开[13],就可以建立刚体地球章动序列.郗钦文在考虑各种摄动改正后,给出的引潮力位展开共含潮波3070项,其中田谐潮波(m=1)共有1135项(2阶田谐潮波为809项,3阶潮波为287项,4阶潮波为39项).其计算公式为(11)~(13)式.为了计算章动振幅的速率,必须研究章动序列建立的潮波法[9]与分析力学方法[6]的理论关系.考虑到章动频率和潮波频率的特性后,可以把(11)式转化为$E CIP=-Em E Nj=18n j(P j-P(-j))@cos[i(n j t-B j)],(22)$W CIP=-Em E N j=18n j(P j+P(-j))sin E0@sin[i(n j t-B j)],(23)其中Em=2DE J2A#2,182,P j=A21j8(X j+R E)(j=-N,-N+1,,,-1,1,2,,,N-1,N),(24)而(12)和(13)公式可进行同样的转化.文献[6]中的A i j(从历表可得)和(24)式的P j存在着如下关系[8]:当i5=0时,有P j=P-j=-A0j sin(2E)P2,A0j=-(P j+P-j)P sin(2E);(25)当i5=1时,有P j=-A1j(cos2E-cos E),P(-j)=-A1j(cos2E+cos E),A1j=-(P j+P(-j))P2cos(2E);(26)当i5=2时,有P j=(-A2j P2)sin E(1-cos E),P(-j)=(A2j P2)sin E(1+cos E),A2j=2(P j+P(-j))P sin(2E).(27)这样可根据(25)~(27)式来计算黄经章动和交角章动振幅的速率.系数A i j和P j都是黄赤交角的函数,所以章动速率主要由黄赤交角的变化所引起.由于章动频率的变化对章动振幅的影响只限于1816年项,且很微小.这样可以推出章动振幅随时间的变化公式:当i5=0时,有d$E CIP(j)d td$W CIP(j)d t570地球物理学报(Chinese J.Geophys.)48卷当i5=1时,有d $E CI P (j )d t =$E CI P (j )-(tan E 0)ÛE -1n j Ûn j , (29a)d $W CI P (j )d t=$W CIP (j )-2ÛE tan(2E 0)-ÛE tan(E 0)-1n j Ûn j;(29b)当i5=2时,有d $E CI P (j )d t =$E CI P (j )ÛE tan H -1n j Ûn j ,(30a)d $W CI P (j )d t =$W CIP (j )2ÛEtan(2E 0)-ÛE tan(E 0)-1n j Ûn j ,(30b)其中ÛE =d E /d t ,Ûn j =d n j P d t 分别为黄赤交角和章动频率随时间的变化.对于所要计算的章动序列来说,要包括所有振幅大于1@10-6角秒的项,必须考虑地球自转和月球轨道运动之间耦合的2阶效应,文献[8]考虑的2阶效应精确到了0101@10-3角秒,其公式为DW 2=1.22sin28-0.09sin(2F -2D +8)+0.12sin(2F -2D +38)-0.02sin38+0.02sin(2F +38)-0.01sin(2F +8),(31)D E 2=-0.24cos28+0.07cos(2F -2D +8)-0.02cos(2F -2D +38).(32)根据以上结论,可以建立一个基于引潮力位展开的刚体地球章动序列,它一共包括了737个椭圆章动项,其中振幅大于011@10-6角秒的椭圆章动项569项(其中2阶圆章动项808项,岁差项1项,合并后的椭圆章动项523项,所有椭圆章动项的振幅超过了011@10-6角秒;3阶圆章动项287项,合并后的椭圆章动项188项,振幅超过011@10-6角秒的项数为43个;4阶圆章动项38项,岁差项1项,合并后的椭圆章动项26项,振幅超过011@10-6角秒的项数为3个).表1~表3分别给出了部分2阶、3阶和4阶田谐引潮力位引起的椭圆章动项振幅大于011@10-6角秒的刚体地球章动序列.表1 部分2阶田谐引潮力位引起的章动序列Table 1 Nutational series induced by the degree 2tesseral tide generating potential序号幅角周期P 日si n($W )$W P 10-6角秒cos($E )$E (10-6角秒P 世纪)10-22-2238488001750031697619-5316010010200001-679813833-1728442410-174391592282681091717300002-339911919207616142017-900971447114-11010323218413-268100100100105-1-12-1232301128213319010-53130106-20202161517421-3351201018615-0117-20201130514753460412416-243317-0128-20200109511724-99817-012014010920-201-943122537811011-311101010-30212-552162582219010-9110101121-20-150711574-421101*********-2-1202-471195013910010-151501013100-11438133511812010-71201014100-1041117847-307120100130101501002409123386810010-271101016-1011-388126706412011-2515010170100138519983-149312-11580918011180100036512596125512141214-135********-12-22365122492127215211-924215418200-1001-34616358-97313-11052417010210-12-2134616045-50417-01525717010s s s s s s s 29200-212121322739815014-214130103020-2020518924452313014-81701031-20021-19918401-50118-01527910010321-12-3219315549811010-312010330200118716714-71801031101034218216298157416012-3140105713期张捍卫等:应用精密引潮力位展开建立刚体地球章动序列572地球物理学报(Chinese J.Geophys.)48卷续表1序号幅角周期P日si n($W)$W P10-6角秒cos($E)$E(10-6角秒P世纪) 35002-2218216211-127754611-1251655336914-28916 360-2001-17718520-1417010518010 37002-211771843812611131218-670717-017 38002-2017313101-204714-012118010 3900-221-169100176915011-3818010 s s s s s s s4503000121175323013010-011010 46012-2212117494-4994512-4192161913-1114 47012-211191607435110013-19015010 48012-2011715394-6812010012010 49202-429617799-811010312010 s s s s s s s121100022717797-190140108210010 122100012716667610611611-319313-013 1231000027155466778411617-97212010 1241-22-222715544-112010015010 s s s s s s s209000221418297-45110101913010 210000211417974-61417-01631613010 211000201417653604111016-16118010 2120-22021417652-912010317010 213000-21-1417333-46015-01525516010 s s s s s s s248002021316608-23010416-22169152919-4719 249002011316334-3784310-38121940511119 250002001316061246614012-7117010 s s s s s s s34710202911329-2958614-2191261212-616 34810201911207-509310-511256518012 s s s s s s s52100262316182-016010012010 52220242315557-213010019010 52340222314953-110010014010表2部分3阶田谐引潮力位引起的章动序列Table2Nutational series induced by degree3tesseral tide generating potential 序号幅角周期P日c os($W)$W(10-6角秒)s in($E)$E(10-6角秒P世纪)10-11-11769760115000-107619-01842814-0112-101036549715195-9120103170103-101026159109384314010-14150104-10101323114841-22315-01341150105-10100219013447014010-13110106-1010-1165616085-110010010010711-10-14111806801201001001081-11-21411176270110100100109001-1136512423-014010011010 10-1110132811664-012010010010 11101-2219912322014010-011010 12101-2119315598-215010014010 13101-2018812014011010-012010 s s s s s s s38-10323710802-011010010010 39-10322710729-011010010010 4010303618449-017010013010 4110302618380-013010011010 4200323516329-011010010010表34阶田谐引潮力位引起的章动序列Table3Nutational series induced by degree4tesseral tide generating potential序号幅角周期P日c os($W)$W(10-6角秒)s in($E)$E(10-6角秒P世纪)10000-1679813833010010710010 200002-339911919014010-012010 3002021316608-0120100110107小结本文给出了高阶岁差章动力矩的表达式,建立了刚体地球极移和章动的联合动力学方程,理论上给出了CIP轴的严格定义和岁差章动的表达式.计算的刚体地球章动序列与文献[8]的序列相比较,发现相差最大的项是1816a的黄经章动项,相差约2@ 10-3角秒,这主要是所采用的潮汐展开不同所致.通过计算发现在2阶引潮力位引起的章动序列中出现了384880017500日的周期项,在3阶引潮力位引起的章动序列中出现了769760115000日和6549715195日的周期项.这3个长周期项在以往的章动序列中没有出现过,实际上在通过分析力学方法建立刚体地球章动序列时它们已经归并到了岁差项中.本文计算的刚体地球章动序列有737项,要比IE RS2003[17]采用的刚体地球章动序列RE N2000的678项多,理论上可以作为REN2000的参照或补充.但是振幅大于011@10-6角秒的椭圆章动项也只有569项,反而要比REN2000的项数少.这表明随着分析力学理论方法的完善和历表精度的提高,利用潮波法建立刚体地球章动序列的意义已经不明显了.参考文献(References)[1]Kinoshita H.Theory of the rotation of the rigid Earth.CelestialMechanics,1977,15:277~326[2]Wahr J M.The forced nutations of an elliptical rotati ng elastic andoceanless Earth.Geo physical Journal Royal Astronomic al Society,1981,64:705~727[3]Vondrak J.On the di rect i nfluence of the planets on the precessionand nutation of the earth axis of rotation.Bulle tin o f Astronomic alInstitute in Cze choslovak,1982,33(1):26~32[4]Vondrak J.On the di rect i nfluence of the planets on the 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引潮力及其分布特征引潮力的定义和原理引潮力是指利用海洋潮汐运动所产生的动能来发电的一种可再生能源。

海洋潮汐是由于地球上的引力作用而引起的海水周期性上升和下降的运动。

引潮力发电利用了这种周期性变化来转换为电能。

引潮力发电利用了海水在涨潮和退潮过程中流动速度变化的特点。

当海水涨潮时，水流速度变快，而当退潮时，水流速度变慢。

通过设置适当的装置，可以利用这种流速差异来驱动涡轮机，进而产生电能。

引潮力发电设备引潮力发电设备通常包括以下几个主要组成部分：1.涡轮机：用于将海水流动转换为机械能的设备。

2.发电机：将涡轮机输出的机械能转换为电能。

3.支撑结构：将涡轮机和发电机固定在合适位置，并承受海洋环境带来的压力和冲击。

4.传输系统：将发电机产生的电能传输至陆地。

引潮力发电的分布特征引潮力发电具有以下几个分布特征：1.地理位置限制：引潮力发电需要充足的海洋潮汐资源，因此只能在潮汐明显的海岸地区进行。

全球范围内，适合引潮力发电的地区主要集中在北美、欧洲和亚洲等地。

2.潮汐能量差异：不同地区的海洋潮汐能量存在差异。

一般来说，位于大洋中心附近的沿岸地区具有更大的潮汐能量，而位于大陆边缘或海峡口等狭窄水域的地区则能量较小。

3.环境影响：引潮力发电对海洋生态环境会产生一定影响。

建设引潮力发电设备需要改变海底地形，并可能对鱼类和其他海洋生物造成影响。

因此，在选择适合建设引潮力发电设施的位置时，需要进行环境评估和保护措施。

4.多能源综合利用：引潮力发电通常与其他可再生能源发电方式相结合，形成多能源综合利用的系统。

例如，可以利用引潮力发电设备的变流器将电能储存起来，并与风能或太阳能等其他可再生能源发电设备进行协调运行，以实现稳定的电力供应。

引潮力发电的优势和挑战引潮力发电具有以下几个优势：1.绿色环保：引潮力是一种清洁的可再生能源，不会产生二氧化碳等温室气体和污染物。

2.可预测性：海洋潮汐运动具有周期性和可预测性，可以提前计算和安排发电计划。

引潮力及其展开式的教学研究作者：刘浩魏永亮来源：《科技风》2019年第26期摘要：本文主要介绍了什么是引潮力，引潮力的产生机理以及引潮力各级展开式的主要特征，并针对教学过程中常出现的问题提出了解决方案，目的在于帮助学生尽快地学习和掌握这部分理论知识。

关键词：引潮力;潮汐学;天文分潮;教学1 绪论潮汐是我们最常见的一种海洋动力过程。

早在两千年前，我国古代先贤就对潮汐随月相的变化规律有了深刻的认识。

但是潮汐作为一门系统的科学体系，却始于十七世紀的西方。

1687年，牛顿发表了《自然哲学之数学原理》一书。

在这本巨著中牛顿首次通过受力分析的方式详细阐述了潮汐的产生机理，并提出了平衡潮理论，为后来潮汐理论的建立和发展奠定了基础。

潮汐学作为物理海洋专业的一门重要专业课程，而其中涉及引潮力及其展开式的教学也成为该课程的一个重要的知识点。

本文结合作者多年从事潮汐教学和研究的实际工作经验，谈一下相关理论知识的教学思考。

2 引潮力的性质及其展开式的特征从宏观角度讲，刚体的运动都包含着平动和转动两种形式。

反映到太阳系，虽然地球绕着太阳公转，但是这种公转不是我们想象中的转动，而是一种平动，这是因为地球绕太阳公转时，地球上任意两点的连线在不同时刻都能保持着平行状态。

这意味着地球上每一点绕太阳公转的转动半径大小一样，因此所受到的惯性离心力也大小相同，而且都等于地心处所受到的惯性离心力。

另一方面，地球运动过程中还受到来自太阳的万有引力。

二者的合力就构成了我们所说的引潮力。

由于地球绕太阳公转的轨道近似椭圆，地球到太阳距离发生周期性变化，因此万有引力的大小和方向也是周期性变化，基于同样的原因，地球绕太阳公转时受到的惯性离心力也是周期性变化的，因此二者合成的引潮力必然也具有周期性变化的特点，从而引起地球上的海水发生周期性的上升下降运动（潮汐）和水平运动（潮流）。

基于天文学的理论基础以及泰勒级数展开式，引潮力可以看成很多余弦振动之和，每一种余弦振动都是天顶距的函数，而且作用效果可看成假想天体的单独作用，称为天文分潮。

潮汐原理复习思考题整理（第四章~第五章）第四章1.什么是中期观测资料分析和短期观测资料分析，以及调和常数求解的实际步骤中期观测资料分析：属于不同群的分潮的会合周期最长为1个月，因此把长度长于一个月但不足一年的观测记录称为中期观测资料短期观测资料分析：观测的时间长度只有一天或几天调和常数求解的实际步骤：▶中期观测资料分析(TB P103-107)1）区分主分潮和随从分潮2）取L 段观测记录，式（4.4）可以写为（4.6）3）将式（4.6）的余弦函数展开得到（4.7）4）式（4.7）是包含2（P+Q）+1个未知数的由()1LllM=∑个方程组成的矛盾方程组5）通过最小二乘法得到矛盾方程组的法方程(4.10)6）当L=1时，法方程(4.10)变为TB P1067）引入Q个随从分潮与相应的主分潮的差比关系后，将给出另外2Q个方程(4.11)8）进一步求得(4.12)▶短期观测资料分析(TB P116-119)1）潮汐调和常数的初算2）潮流调和常数的计算3）噪声方差的估计4）不合理数据的舍弃5）调和常数和余流的计算6）潮流椭圆要素的计算2.短期资料观测引入的参数D 和d 代表什么含义，具有什么作用？振幅系数D 和迟角订正d用准调和分潮表达式比用调和分潮表达式要简单的多，不但可以简化许多分析过程，而且对分析实际潮汐特征也能使得问题变得更容易。

3.什么是准调和分潮，它和调和分潮有什么区别▶实际准调和分潮的振幅和相角与A 小时前的引潮力准调和分潮相应量有关，与其余时刻，特别是与当时引潮力则没有关系，故A 叫做准调和分潮的潮龄▶区别4.了解潮汐和潮流的自报TB P119第五章1.潮汐特征值的含义TB P120-1212.对于不同潮汐类型港口潮汐特征值的计算方法期中整理1.名词解释TB P13▶视运动——太阳、月球等天体的真实情况运动反映在天球上的运动情况▶平太阳——假想的一个在黄道上匀速运动的辅助点A 与太阳同时经过近地点和远地点；另外假想一个在赤道上匀速运动的辅助点B 与A 同时通过春分点，则B 称为平太阳▶天顶距——天顶与任一天体的角距离θ▶回归年——太阳在黄道上运行一周的时间，约为365.2422平太阳日2.潮汐不等现象 复习资料 第一章/43.简述引潮力分潮和实际分潮二者的关系引潮力分潮可以展开为许多余弦振动之和，每一个振动都对应某一频率做周期变化的引潮力。

潮汐知识点高一潮汐是指海洋中涨潮和落潮的现象，是地球引力和月球引力相互作用的结果。

潮汐是一个十分有趣且复杂的自然现象，对于我们了解海洋和地球运行机制有着重要的意义。

下面，让我们一起探索一些关于潮汐的知识点。

1. 潮汐的形成潮汐的形成是由地球和月球以及太阳之间的引力相互作用所导致的。

月球对地球的引力是潮汐形成的主要原因。

由于月球引力的作用，地球表面的水产生了周期性的上升和下降，形成了涨潮和落潮。

2. 基本潮汐现象在每个月亮周期内，即大约29.5天的时间里，潮汐会表现出两次涨潮和两次落潮的规律。

涨潮时，海水逐渐上涨，最后达到最高水位。

落潮时，海水逐渐下降，最后达到最低水位。

涨潮和落潮之间的时间间隔大约是6小时12分。

3. 引潮力和引力潮汐引潮力是指月球和太阳对地球的引力所产生的潮汐力，导致潮汐的涨落。

引力潮汐则是指潮汐形成的主要原因是由于地球表面上的物体被引力分力推向或拉离月球而产生。

4. 环太平洋地区的大潮汐由于月球和太阳对地球的引力不均匀分布，导致了潮汐的差异。

环太平洋地区是潮汐变化最大的地方之一，该地区有着显著的“大潮汐”现象。

这是由于月球位于太平洋附近，引力较强的原因。

5. 潮汐与海洋生物潮汐对海洋生物有着重要的影响。

涨潮时，海水涌入河口和浅水区域，带来了新鲜的养分和食物，为物种的繁殖和生长创造了条件。

落潮时，一些海洋生物会暴露在岸边或潮间带，适应了生活与环境的变化。

6. 潮汐能的利用潮汐能是一种可再生能源，可以被用来发电。

潮汐能发电利用了潮汐涨落过程中的水流动能。

目前，一些国家已经开始利用潮汐能发电，对于增加清洁能源的比例以及减少对化石燃料的依赖具有重要的意义。

7. 潮汐预报由于潮汐的周期性特征和规律，可以进行潮汐预报。

潮汐预报对于海洋交通、港口管理、海岸工程等方面的规划和管理起着重要的作用。

通过潮汐预报，人们可以更好地安排活动，并采取相应的措施来避免潮汐对生活和工作带来的影响。

总结起来，潮汐是地球和月球引力相互作用的结果，是海洋中涨潮和落潮的现象。