19.3 尺规作图19.3.3经过一已知点作已知直线的垂线教材分析：本节课主要是经过一已知点作已知直线的垂线，是尺规作图的基本作图。
学生分析：学生的动手能力一般不是很强，通过这节课的练习，能让同学们通过简单的作图，熟悉尺规作图的过程及基本要领。
教学目标：1、知识与技能：使学生掌握经过一点作已知直线的垂线的尺规作图法2、过程与方法：通过作图，领会作图原理3、情感态度与价值观：培养学生事物之间“相互转换”的思想重点难点：重点：过已知点作已知直线的垂线难点：过已知直线外一点作已知直线的垂线教具准备：教法：“学、探、测”学法：合作探究法课时安排：1课时教学过程：一、创设情境导入新课导语：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，你能过这点准确地作出这条直线的垂线吗？二、合作交流解读探究1、过一点作已知直线的垂线已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系：点在直线上；点不在直线上．因此要分别按这两种情况作图．（1）经过已知直线上一点作已知直线的垂线．已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．如图19．3．6，由于点C在直线AB上，因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线．第一步：作平角ACB的平分线CD；第二步：反向延长射线CD．直线CD就是所要作的垂线．（2）经过已知直线外一点作已知直线的垂线．动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗？已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．如图19．3．7，若以点C为圆心，作能与直线AB相交于D、E两点的弧，则△CDE为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠DCE 的平分线．例利用直尺和圆规作一个等于45°的角．作法：1．作直线AB；2．过点A作直线AB的垂线AC；3．作∠CAB的平分线AD．∠DAB就是所要作的角（如图19．3．8所示）．图19.3.6 图19.3.7 图19.3.8三、应用迁移，巩固提高例1．如图，过点P作∠O两边的垂线．（第2题）(第1题)例2．如图，作△ABC边BC上的高．四、课堂练习1、已知线段a、c，求作Rt△ABC，使∠C=90°，BC=a，AB=c．（要求用尺规作图，不写画法，保留画图痕迹）ac2．已知：线段a，和锐角α，求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠A=，BC=a．a五、总结通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业布置：P84 练习第1、2题七、板书设计：黑板分为左、中、右三部分，中间和右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容。
图1图2MN的长，在射线AB上截取就是所要画的线段，如图2所示。
'''，答案：已知∠AOB，如图（1），求作：∠A O B作法：第一步：画射线O A''。
第二步：以点适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D.第三步：以点为圆心，以OC长为半径画弧，交O A''于C'。
第四步：以点OD、OE，使OD=OE.的长为半径画弧，在∠四、课堂练习只用无刻度的直尺就能作出的是（1）所示，在________上截取_________2）所示，以点_______为圆心，径作弧，交_______于点_______，交_______：点与直线的位置关系有哪几种？答案：点在直线上和点在直线外。
图1图2图3 图4求作：直线l的垂线，使它经过C。
为圆心，适当长度为半径画弧，交和B为圆心，大于1 2图1 图2和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M和N.就是所求作的线段1中，点A（0，8），点B 只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点的两边的距离相等应满足什么条件？图1 图2 图3 图4，使BC= （如图2）= （如图3）；的垂直平分线且交AB于P，其中上取两点D、E，使），并根据要求填空：，交BC于点F.的关系为互相垂AB=CD，°，求证：BC=BD.，求证：△ABC≌△DCB.求证：△AOP≌△BOP.）∠A=∠D，∠B=∠F；（2）∠A=∠D，AB=DE.∠D,CO=BO,，你能找出一对全等的三角形AB=AC.BAD=∠ABC.求证：∠BAC=∠ABD.DAC，求证：△AB C≌。
