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介绍数学史数学名人介绍数学史和数学名人的内容非常丰富，涉及许多重要的数学概念、理论和应用。
由于篇幅限制，我将简要概述数学史和几位著名的数学家，并提供一些详细的参考资料，以便您深入了解。
一、数学史数学是人类文明的重要组成部分，它的起源可以追溯到古代文明时期。
在古埃及、古巴比伦、古印度和古中国等文明中，人们开始使用数学来解决实际问题，如建筑、农业和天文学等。
随着时间的推移，数学逐渐发展成为一个高度抽象和严谨的学科。
在欧洲中世纪，阿拉伯和希腊的数学成果对欧洲数学产生了深远的影响。
文艺复兴时期，欧洲数学取得了巨大的进步，许多重要的数学家如笛卡尔、费马和牛顿等人都做出了杰出的贡献。
进入现代时期，数学的分支学科越来越多，包括代数、几何、概率论、统计学和拓扑学等。
二、数学名人1.欧几里得（约公元前330年—公元前275年）：古希腊数学家，以其著作《几何原本》而闻名。
这部著作是西方数学的基础，包含了欧几里得几何的5个公理和48个命题。
2.阿基米德（公元前287年—公元前212年）：古希腊数学家、工程师和物理学家。
他被誉为流体静力学的奠基人，并解决了许多重要的数学问题，如圆的面积和球的体积。
3.牛顿（1643年—1727年）：英国数学家和物理学家。
他提出了万有引力定律和三大运动定律，并对微积分学做出了重大贡献。
4.高斯（1777年—1855年）：德国数学家。
他在数学、物理和天文学等领域做出了杰出的贡献，被誉为“数学王子”。
他解决了许多重要的数学问题，如最小二乘法、二次互反律和微分几何等。
5.欧拉（1707年—1783年）：瑞士数学家。
他是现代数学的重要人物之一，对代数、几何、数论和微积分等领域做出了杰出的贡献。
他解决了许多著名的数学问题，如哥尼斯堡七桥问题等。
6.柯西（1789年—1857年）：法国数学家。
他对分析学、微积分学和复变函数等领域做出了重要的贡献。
他提出了极限、导数和积分等概念的定义，这些定义至今仍被广泛使用。
1、试从数学科学发展的角度，探讨古希腊把逻辑学中的演绎证明引入数学的理由，并进一步论述数学与逻辑的关系。
答：一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。
同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。
围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。
其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。
因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。
研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。
但从下面我们简单论述来看，加强这方面的研究却具有显明的必要性。
一、从逻辑与数学的关系看数学与逻辑的研究对象虽各不相同，但它们的性质、特点却有很多共同和类似的地方，正因为如此，才使得它们关系十分密切，在内容和方法上可以互相运用和相互渗透。
一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。
同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。
围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。
其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。
因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。
首先，肯定数学和逻辑的同一性。
这是因为：(1)数学和逻辑都是高度抽象的学科，数学是研究数量的形式结构的，逻辑是研究思维的形式结构的，形式结构都是高度抽象的，是抽象结构，它们的定义、定理、原理、法则等的正确性均不涉及各种事物具体内容；(2) 数学和逻辑都讲严格性，数学只有具有推理论证的严密性和结论的确定性或可靠性才成其为科学，逻辑也只有当它的推理论证严格而公理系统化时才形成科学；(3) 数学和逻辑都具有广泛的应用性，数学的应用自不待言，对逻辑而言可以肯定地说哪里有思维哪里就要逻辑，一切科学都在应用逻辑。
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。
答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源及开展及其及社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四局部:〔1〕掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
〔2〕复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
〔3〕了解新的知识：通过学习数学各学科的开展，了解没有学过的学科的内容。
〔4〕受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。
2. 简述数学内涵的历史开展。
答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。
A 数学是量的科学：公元前4世纪。
B 数学是研究现实世界空间形式及数量关系的科学;19世纪。
C 数学研究各种量之间的关系及联系：20世纪50年代。
D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。
1. 简述河谷文明及其数学。
答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明〞，因为这些国家是在河流的入海口建立的。
尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。
埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。
2. 简述纸草书及泥板文书中的数学。
答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。
莱茵德纸草书〔现存于伦敦大英博物馆〕中有84个数学题目；莫斯科纸草书〔现存于俄国普希金精细艺术博物馆〕中有25个数学题目；还有其他纸草书。
纸草书中的数学知识包括：〔1〕算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；〔2〕几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。
美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。
出土50万块其中数学文献300块。
泥板文书中的数学包括：〔1〕记数，包括偰形文、60制、位值原理；〔2〕程序化算法，包括û1.414213；(3)数表；(4)x²––0 ³³² (5)几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。
数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
3．什么是数学数学是量的科学。
（希腊哲学家亚里士多德，BC 4世纪）数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
（恩格斯，19世纪）数学这个领域已被称为模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
（数学的新定义）数学史的分期---------简答题（必背）Ⅰ数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）Ⅱ初等数学时期（公元前6世纪～16世纪）①古代希腊数学（公元前6世纪～6世纪）②中世纪东方数学（3世纪～15世纪）③欧洲文艺复兴时期（15世纪～16世纪）Ⅲ近代数学时期（17世纪～18世纪）Ⅳ现代数学时期（1820 ’～现在）①现代数学酝酿时期（1820 ’～1870）②现代数学形成时期（1870 ～1940 ’）③现代数学繁荣时期（1950 ～现在）埃及与美索不达米亚数学美索不达米亚（巴比伦）数学的主要贡献是：60进制记数系统；三项二次，三次代数方程；初等代数变换思想；几何学。
古埃及数学形成在公元前3100年～公元前332年之间，其主要的贡献是：十进制的概念；加法运算；单位分数；几何学的萌芽；代数学的萌芽第二章古代数学古希腊数学横跨公元前600年至公元600年。
古希腊数学分两个阶段：古典时期（早期）的希腊数学（公元前600年至公元300年）；亚历山大时期及后期的希腊数学（公元300年至公元600年）。
古希腊数学的代表人物有：⑴最早的希腊数学家---泰勒斯（公元前625年至公元前547年）泰勒斯是历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖主要贡献：圆的直径将圆分为两个相等的部分、等腰三角形两底角相等、两相交直线形成的对顶角相等。
泰勒斯定理：半圆上的圆周角是直角。
⑵毕达哥拉斯（公元前580年至公元前500年）主要贡献：成立了著名的毕达哥拉斯学派，致力于哲学和数学的研究；发现和证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；⑶柏拉图（公元前427年至公元前347年）主要贡献：柏拉图的具体数学成就不多，但对数学方法的研究贡献很大。
大学课本每册数学史资料整理1. 引言本文档旨在对大学教材中每册关于数学史方面的资料进行整理和归纳。
通过对这些资料的梳理，学生可以更好地理解数学的历史背景和发展过程，增强对数学的兴趣和理解能力。
2. 第一册2.1 数学史概述- 介绍数学史的定义和研究范围- 引导学生了解数学史的重要性和价值- 简要介绍数学史的主要发展时期和学派2.2 古代数学- 对古希腊、古埃及、古巴比伦等古代文明的数学成就进行概述- 介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等的贡献和成就- 探讨古代数学的应用领域和作用2.3 中世纪数学- 简要阐述中世纪欧洲数学的发展情况- 介绍中世纪数学家如勒让德、斐波那契等人的研究成果- 讨论中世纪数学与宗教、哲学等其他学科的关系3. 第二册3.1 文艺复兴数学- 介绍文艺复兴时期欧洲数学的兴起和发展- 引导学生了解文艺复兴数学家对数学思维的重要贡献- 分析文艺复兴数学对科学革命的影响和推动作用3.2 近代数学- 介绍近代数学的起源和发展背景- 探讨近代数学家如牛顿、莱布尼兹等的创新成果- 分析近代数学和科学革命、工业革命的相互关系3.3 现代数学- 对现代数学的重大突破和发展进行概述- 介绍现代数学家如高斯、欧拉等的影响力和贡献- 探讨现代数学的应用领域和对其他学科的影响4. 结论通过对大学课本中每册数学史资料的整理，学生能够系统地了解数学史的发展脉络和重要人物，加深对数学的认识和理解。
数学史能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题，促进数学思维的形成和发展。
以上是对大学课本每册数学史资料整理的简要概述，希望能对广大学生有所帮助和启发。
数学中的数学史与数学思想数学作为一门古老而重要的学科，其发展历史可以追溯到古代文明的起源。
数学史是研究数学领域内发展、进化和创新的学科，而数学思想则是数学家们在解决问题和发现规律时应用的思维方式和方法。
本文将从数学史与数学思想两个方面来探讨数学的发展历程。
一、数学史数学史的研究可以分为不同的时期，每个时期都有其独特的数学发展特点和代表性的数学家。
下面将以几个重要时期为例，介绍数学史的发展。
1. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个重要时期。
在这个时期，古希腊数学家们开始用严谨的演绎推理方法来解决问题。
毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理，将几何和数学联系起来，开创了几何学的发展。
欧几里德整理并系统化了当时已有的数学知识，将其总结成著名的《几何原本》。
2. 古印度数学古印度数学在古希腊数学之后发展起来，对代数学和数论有重要贡献。
古印度数学家们发展了十进制数位系统，并且提出了零的概念，这对于数字的表示和计算具有重要意义。
同时，他们还发展了一种被称为“双调理论”的代数方法，这种方法对于解二次方程和高次方程起到了重要的推动作用。
3. 中世纪数学中世纪数学是数学史上一个相对较暗淡的时期。
在这个时期，教会对科学的统治使得数学的发展受到了限制，数学家们的研究只能是个别的、零散的。
然而，中世纪数学仍然保留了古希腊和古印度数学的遗产，保留并传承了许多重要的数学知识。
二、数学思想数学思想是数学家们在解决问题和发现规律时候的思维方式和方法。
下面将介绍一些重要的数学思想。
1. 归纳法归纳法是一种重要的数学推理方法，它通常用于证明一个性质在所有自然数上成立。
归纳法的基本思想是通过证明一个基本情况成立，然后假设对于某个正整数k成立，通过这个假设证明在k+1情况下也成立，从而推导出该性质对于所有自然数成立。
2. 逆向思维逆向思维在解决复杂问题和发现新的规律时起到了重要的作用。
逆向思维的基本思路是从最后的结果出发，逆向倒推，找到问题的解决途径。
第0章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，与其与社会、经济和一般文化的联系。
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；2、初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）；A.古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪）B.中世纪东方数学（3世纪—15世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪）3、近代数学时期（17世纪－18世纪）；4、现代数学时期（1820年至今）。
A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.这些数学史有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生对数学的历史有了进一步的了解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养。
将数学史融入数学实践活动，例如以七巧板系列活动为主题，以提高学生创新思维为抓手，由浅入深，循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。
七巧板实践活动的开展，充实了数学史应用的内容，丰富了学生的课余生活，培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力，特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。
第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃与的象形数字（公元前3400年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右）5.中国的算筹码（公元前500年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃与、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
数学史资料数学作为一门古老的学科，在人类历史上已经有着数千年的历史。
从最原始的计算工具，到现代复杂的数学理论，数学一直是人类社会持续发展的重要组成部分。
本文将介绍数学史的发展历程和一些数学领域的基础知识。
1、古代数学古代数学是指在西方古希腊和早期东方文明中，诞生的数学学科。
古代数学起源于公元前3000年左右的巴比伦和古埃及。
在那个时代，人们使用简单的计算工具，如木板、羊皮纸和算盘等，来进行基础的运算和计算。
古希腊数学的起源可以追溯到公元前6世纪。
希腊数学家发展了几何学，并设计了可以精确测量角度的工具，如量角器。
这些成果使得希腊文明成为古代数学的鼻祖。
在古代数学的发展历程中，爱因斯坦公认的古代数学家欧几里得是一位伟大的数学家。
他的著作《几何原本》包含许多几何学的基本定理和公式。
另一位著名的古代数学家是阿基米德。
他发展了物理学和几何学，并设计了可以测量园的周长和面积的工具。
这些古代数学家的成就对现代数学的发展产生了深远的影响。
2、中世纪数学中世纪数学是在公元5世纪至16世纪期间，在欧洲和阿拉伯国家发展起来的数学学科。
在这个时期，数学逐渐成为了一种独立的学科，并且与其他学科密切相关。
中世纪数学包括代数学、几何学和三角学等领域。
在这个时期，阿拉伯数学家也做出了许多重要的贡献。
阿拉伯数学家发明了数值法，并且开发出了一些解方程的方法。
中世纪时期最著名的数学家是阿拉伯数学家阿尔-哈里兹米。
他的书《代数的胜利》详细介绍了代数学的原理与应用。
尼可洛和勒让德则深入研究几何学，并发现了许多重要的公式和定理。
此外，中世纪数学家还开发出了用于计算圆周率的公式，并开发了几何学中的平滑曲线和三角函数。
3、现代数学现代数学是从17世纪开始，在欧洲和美国等国家快速发展起来的一门学科。
现代数学中的代数学、几何学、解析几何学、数论、分析数学、微积分等领域的发展，是近现代科学发展和工业化进程的基础。
17世纪的法国数学家笛卡尔提出了解析几何学，这使得人们能够在基于坐标的几何分析中使用代数学的方法。
1.关于古埃及数学的知识，主要来源于莱茵德纸草书和莫斯科纸草书2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是毕达哥拉斯学派3.最早记载勾股定理的我国古代名著是《周髀算经》4.首先使用符号“0”来表示零的国家是印度5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是斐波那契6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是开普勒7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于纸草书8.公元前4世纪，梅内赫莫斯在研究倍立方体时发现了圆锥曲线9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的棱锥10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是马哈维拉11.射影几何产生于文艺复兴时期的绘画艺术12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是莱布尼茨13.求和符号Σ的引进者是柯西14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是匈牙利人15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是康托尔16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是希尔伯特17．《周髀算经》和《九章算术》是我国古代两部重要的数学著作18．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的赵爽19．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是祖冲之20. 《几何原本》的作者是欧几里得21．发现闻名公式的数学家是欧拉22. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是吴文俊23. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家陶哲轩因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
24.数学的第一次危机的产生是由于无理数的发现25.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指竖立的表或杆子26.古希腊开论证几何学先河的是爱奥尼亚学派（泰勒斯）27.由于对分析严格化的贡献而获得了"现代分析之父"称号的德国数学家是魏尔斯特拉斯28.提出“集合论悖论”的数学家是罗素1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在苏美尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。
数学史资料
数学作为一门学科，其历史可以追溯到古代文明时期。
以下是一些数学史资料：
1. 早期数学：古代埃及和巴比伦都有广泛的数学实践。
埃及人使用简化的分数和几何形状来进行地量测和计算。
巴比伦人则使用一种基于60的数字系统，发明了现在我们称之为“圆盘”或“天平”的仪器来测量重量。
2. 古希腊数学：古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧多克索斯和阿基米德等人开创了许多重要的数学理论，包括毕达哥拉斯定理、几何学原理和求圆周率的方法。
3. 中世纪数学：中世纪时期，数学在阿拉伯世界得到了重大发展，阿拉伯数学家如穆罕默德·本·穆萨（Al-Khwarizmi）和阿尔托西（Al-Tusi）等人发明了代数学和三角学的基础概念，以及阿拉伯数字系统。
4. 文艺复兴数学：文艺复兴时期，欧洲数学经验开始得到恢复和发展，一些著名数学家如卡尔丹（Cardano）和维达（Vieta）等人开创了代数学和解析几何学的新领域。
5. 现代数学：现代数学是从19世纪末开始的，这个时期数学家开始探索新的概念和理论，如无限集合理论、拓扑学和数学分析。
20世纪数学的发展更加广泛，包括数学物理学、组合数学和计算机科学等新领域。
总之，数学在整个人类历史中都发挥着重要作用，不断地推动着
科学技术的进步。
数学史论文（4篇）数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
小编为朋友们精心整理了4篇《数学史论文》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
数学史论文篇一笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。
目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。
客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。
许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。
换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。
”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。
●中世纪的中国数学1.周髀算经在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
（我国最早记载勾股定理，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的赵爽。
）我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指竖立的表或杆子。
2.九章算术第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。
后者比欧洲早1400多年。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。
这是世界上最早的多位数和分数开方法则。
它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；（《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的棱锥）第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。
今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。
西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。
这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。
在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。
这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。
1、简述数学的文化特点。
正确答案：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识；数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向；数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
2、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。
正确答案：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。
（2分）这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。
这就是所谓的公理化思想。
3、简述数学符号化在近代的发展过程。
正确答案：【数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生重大变革。
（2分）吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行起来。
（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进】3简述解析几何的基本思想。
正确答案：【解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。
借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y）都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。
（3分）这样，可以将一个代数方程f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的几何结果。
】5、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）正确答案：【周脾算经】6、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()正确答案：【赵爽】7、发现不可公度量的是（）正确答案：【毕达哥拉斯学派】8、世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）正确答案：【祖冲之】9、几何原本的作者是（）正确答案：【欧几里得】10、世界上讲述方程最早的著作是（）正确答案：【中国的九章算术】11、人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。
正确答案：【科学记数】12、数学史的研究方法有考证方法、逻辑方法、动态方法、（）等。
正确答案：【比较方法】13、中国古代数学发展的顶峰时期为（）。
正确答案：【宋元时期】14、在进位制和计数法方面，罗马人采用（）进制计数法。
正确答案：【十】15、亚历山大里亚学派的最后一位几何学家是（帕普斯），历史上第一位杰出的女数学家是（）。
正确答案：【希帕蒂娅】16、中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），比例算法称为（）。
正确答案：【比率算法】17、以e/1为底的对数称为（自然对数），常用对数的发明人是（）。
正确答案：【布里格斯】18、17世纪生产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最大值和最小值、（）。
正确答案：【求曲线的长度和曲线围成的面积】19、牛顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，首先进行光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出力学三大定律，奠定了（）的基础；发现万有引力定律，为（物理学）奠定了基础。
正确答案：【经典力学】20、1900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
正确答案：【23 】21、从现存的一些纸草书中可以了解古代（几何）的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代（）的数学成就。
正确答案：【算术】22、的三大著名几何作图问题是（化圆为方、倍立方体）和（）等。
正确答案：【三角分】23、“杨辉三角”是我国数学家（贾宪）首先发现的，在西方则被称为“（）三角”。
正确答案：【帕斯卡】24、解析几何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。
正确答案：【费马】25、在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽。
如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的方法，（）的不可分量原理等。
正确答案：【卡瓦列里】26、科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）正确答案：【基数】27、最先建立非欧几何理论的数学家是(罗巴契夫斯基)，给出非欧几何这一名称的数学家是()。
正确答案：【高斯】28、最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。
正确答案：【法国人】29、布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（)正确答案：【拓扑结构】30、简述卡瓦列里不可分量方法的基本思想。
正确答案：【无穷多个点|点|线|面|不可分量】31、简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点正确答案：【（1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。
他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。
后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。
阿基米德数学研究的主要特点：①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。
】32、简述刘徽的主要数学贡献。
正确答案：【（1）算术方面：①首次使用十进小数; ②完善齐同术; ③其它：刘徽明确提出分数的基本性质：“法实俱长，意亦等也”；他对求最大公约数的方法进行了理论说明；对化带分数为假分数的方法进一步明确；他还研究了各种比例算法。
（2）代数方面：①首次给出正负数定义、记法及性质; ②改进解线性方程组的“直除法”; ③提出解方程组的新方法; ④研究等差数列，并给出求和公式。
（3）几何方面：①提出“割圆术”; ②开始几何定理的证明; ③研究了球体体积; （4）极限思想；（5）创立重差术。
】33、简述文艺复兴时期欧洲数学的主要进展。
正确答案：【（1）代数方程论的发展；（2）符号代数的产生；（3）三角学的确立；（4）几何学的新突破；（5）计算技术的重大进步十进小数的发明对数的发明计算工具的产生】34、1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是()。
正确答案：【波尔查诺】35、古埃及的数学知识常常记载在（）。
正确答案：【纸草书上】36、大数学家欧拉出生于（）正确答案：【瑞士】37、首先获得四次方程一般解法的数学家是()。
正确答案：【费拉利】38、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
正确答案：【开方术】39、最早采用位值制记数的国家或民族是()。
正确答案：【美索不达米亚】40、希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____、独立性正确答案：【完备性】41、在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（）的一般形式。
正确答案：【勾股定理】42、二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为___三角。
正确答案：【贾宪】43、欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有__条公理、_条公设。
正确答案：【5，5 】44、两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了（）的诞生。
正确答案：【《非欧几何》】45、阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用____方法对这一解法给出了证明。
正确答案：【几何】46、在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。
语言的数学家是（）。
47、1882年德国数学家（）证明了数的超越性。
正确答案：【林德曼】48、数学家们为研究古希腊（）难题花费了两千年的时间，正确答案：【三大尺规作图】49、罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____两直角。
正确答案：【小于】50、被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是（）正确答案：【高斯】51、第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于（）年发明的。
正确答案：【1642 】52、1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
正确答案：【23 】53、首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__。
正确答案：【费拉利】54、欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为（）。
正确答案：【负常数】55、中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的____。
正确答案：【赵爽】56、世界上讲述方程最早的著作是中国的（）正确答案：【《九章算术》】57、《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.)。
正确答案：【帕波斯】58、美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是()。
正确答案：【六十进制】59、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著()。
正确答案：【《墨经》】60、微积分诞生于()。
正确答案：【17世纪】61、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。
正确答案：【毕达哥拉斯学派】62、最早记载勾股定理的我国古代名著是()。
正确答案：【《九章算术》】63、在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是()。
正确答案：【公理】64、刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()。
正确答案：【3.14 】65、费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()。
66、祖冲之的代表作是（）正确答案：【《缀术》】67、《九章算术》内容丰富，全书共有____章，大约有__个问题。
正确答案：【九，246 】68、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
正确答案：【祖冲之】69、亚力山大晚期一位重要的数学家是_____，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。
正确答案：【帕波斯】70、古希腊亚历山大时期的数学家（）在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。
