光学仿真课程设计报告
学院名称：电子工程学院
专业名称：电子科学与技术
指导教师：刘娟
学生姓名： xx
班级：科技1001
学号：051020xx（xx）
时间：2012年11月19日——2012年11月30日
课程设计名称：薄膜干涉的仿真
一、课程设计目的：
1．掌握单层光学薄膜的反射特性；
2．掌握光学薄膜的作用及增透增反的概念。
二、任务与要求：
对单层膜反射系数、反射率及相位因子进行计算，其中玻璃基片n=1.5，薄膜折射率依次取1.0、1.2、1.4、1.5、1.7、2.0、3.0，绘出反射率随薄膜厚度，入射角及波长的变化曲线。总结薄膜反射的特点。
三、课程设计原理：
在玻璃基片的光滑表面上镀一层折射率和厚度都均匀的
透明介质薄膜，当光束入射到薄膜上时，将在膜内产生多
次反射，并且在薄膜的两表面上有一系列的互相平行的光
束射出。
假设薄膜的厚度为h，折射率喂n1，基片折射率为n2，光
由折射率喂n0的介质入射到薄膜上，采用类似于平行平
板多光束干涉的处理方法，可以得到单层膜的反射系数
为：r=Eor/Eoi=|r|e iφr。式中r1是薄膜上表面的反射系
数，r2是薄膜下表面的反射系数，φ是相邻两个出射光束
间的相位差，且有：φ=4π*n1*h*cosθ1/λ。
当光束正入射到薄膜上的时候，薄膜两表面的反射系数分
别为：
r1=(n0-n1)/(n0+n1);
r2=(n1-n2)/(n1+n2)
最后我们可以得到正入射时单层膜的反射率公式：
R=[(n0-n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1-n1)2sin2(φ/2)]/
[(n0+n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1+n1)2sin2(φ/2)]。
对于一定的基片和介质膜，n0、n2为常数，可由上式得到
R随φ即随n1*h的变化规律。实验仿真中的图给出了
n0=1，n2=1.5，对给定波长λ0和不同折射率的介质膜，按
照上式计算出的单层膜反射率R随膜层光学厚度n1*h的
变化曲线。由此曲线可如下结论：
①n1=n0或n1=n2时，R和未镀膜时的反射率R0一样。
②n1＜n2时，R＜R0,该单层膜的反射率较之未镀膜时减小，
透过率增大，即该膜具有增透的作用，作为增透膜。
进一步观察实验所得的图可以看出，当n1＜n2，n1*h=
λ0/4时，反射率最小，且R=R m，有最好的增透效果。这
个最小反射率为：
R m=[(n0-n12/n2)/(n0+n12/n2)]2
由该式可见，当镀膜材料的折射率n1=(n0*n2)?时，R m=0，
此时达到完全增透的效果。
另外，如果我们赋予n0、n1、n2以稍微不同的意义，那
么上式也适用于光束斜入射的情况。根据菲涅尔公式，
在折射率不同的两个介质界面上，例如对于薄膜上表面，
光束斜入射时的反射系数为：
r1s=-[(n1*cosθ1-n0*cosθ0)/(n1*cosθ1+n0*cosθ0)]
r1p=[(n1/cosθ1-n0/cosθ0)/(n1/cosθ1+n0/cosθ0)]
在反射率的计算公式中，对s分量和p分量分别用相应
的有效折射率代替，就可以分别求出s分量和p分量光
斜入射时的反射率，取其平均值既可得到入射自然光的
反射率。而在实验中的第二个图中，我们可以看到，随
入射角增大，反射率增加，同时反射率极小值位置向短
波方向移动。
③n1＞n2时，R＞R0,该当层膜的反射率较未镀膜时增大，
即该膜具有增反的作用，称为增反膜。并且观察变化曲
线可以看出，当n1＞n2，且n1*h=λ0/4时，反射率最大，
且R=R M,有最好的增反效果，其最大反射率为：
R M=[(n0-n12/n2)/(n0+n12/n2)]2
尽管与计算最小反射率的公式相同，单因n1值不同，对
应的反射率R，一个是最大，一个是最小。
④对于n1*h=λ0/2的半波长膜，不管膜层折射率比基片折
射率大还是小，单层膜对于λ0的反射率都和未镀膜时的
基片反射率相同，即为：
R=[(n0-n2)/(n0+n2)]2
这说明，对于波长为λ0的光，膜层厚度增加(或减小) λ
0/2，对反射率没有影响。
四、课程设计步骤（流程图）
①
②
打开Matlab，并新
建一个工作空间
先输入在n0=1,n1=1.2,n2=1.5的情况下，波长=400nm，输入原理中所涉及的公式：f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda
R=[(n0-n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1-n1)2sin2(φ/2)]/ [(n0+n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1+n1)2sin2(φ/2)]。
然后用plot(x,R,'-r')函数将线条表示出来，用hold on将图形保持住。
同样用相同的公式，进行输入n0=1,n2=1.5,n1分别等于1，1.5，1.4，1.7，2，3的情况下，反射率的线条。并且都用plot函数表示出来，用hold on将图形保持住。
将各部分程序综合一起，再用legend('n1=1.2','n1=1','n1=1.5','n1=1.4','n1=1.7','n1=2','n1=3')函数将各个线条进行标注，变得到了最后的图形。
打开Matlab，并新
建一个工作空间
打开Matlab，并新
建一个工作空间
先输入在n0=1,n1=1.32,n2=1.5，入射角为0°的情况下，波长=550nm，然后代入所用的公式：
j0=pi/6
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);%角1
j2=asin(n1*sin(j1)/n2);%角2
f=4*pi*n1*h*cos(j1)./langmuda;%频率
r1s=-(n1*cos(j1)-n0*cos(j0))./(n1*cos(j1)+n0*cos(j0));
r1p=(n1/cos(j1)-n0/cos(j0))./(n1/cos(j1)+n0/cos(j0));
r1=(r1s+r1p)/2;
r2s=-(n2*cos(j2)-n1*cos(j1))./(n2*cos(j2)+n1*cos(j1));
r2p=(n2/cos(j2)-n1/cos(j1))./(n2/cos(j2)+n1/cos(j1));
r2=(r2s+r2p)/2;
R=(r1^2+r2^2+2*r1*r2*cos(f))./(1+(r1*r2).^2+2*r1*r2*cos(f));
用plot(langmuda,R);表示出图形。用hold on函数保持图形。
固定n0，n1，n2以及波长，改变入射角。
入射角分别等于：30°，40°，50°，60°。
再用plot函数将各个图形表示出来，用hold on函数保持图形
将所有程序顺序排下来，运行程序，便可以得到最后的图形了。
五、仿真结果分析
从图中我们可以看到，当n1=n0或者n1=n2时，R和未镀膜的反射率R0是一样的。而当n1＜n2的时候，R＜R0，在λ0/4时反射率最小。此时的单层膜具有增透的效果，称为增透膜。当n1＞n2时，R＞R0，在λ0/4时反射率最大。此时的单层膜具有增反的效果，称为增反膜。
从图中我们可以看出来，当波长一定的时候，入射角越大，那么反射率越大。同时反射率极小值位置向短波方向移动。另外，当入射角一定的时候，波长越长，那么反射率越大。
六、仿真小结
第一个程序并不是太过困难，我们只是逐一的将各个薄膜折射率分开进行编程，最后汇总就可以了。通过查询Matlab书籍，我们也了解到了如何给图形加标注，改颜色等技巧。而第一个试验中，我们要了解了正入射时候的单层膜反射率公式即可。
第二个程序中所遇到的问题便是，当入射光不是正入射的时候，我们便要用公式进行推导，将不是正入射时候的反射率公式推导出来。做完这个步骤以后，固定各个折射率，逐一输入各个不同的入射角，最后进行汇总即可。其中便是要我们了解到自然光的
s分量和p分量，求出其平均值，再代入单层膜的反射率R公式：R=(r12+r22+2*r1*r2*cosφ)/(1+r12*r22+2*r1*r2*cosφ),即可算出不同入射角情况下的反射率。
七、程序
①：
% n1=1.2
n0=1;
n2=1.5;
n1=1.2;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/1.2:langmuda/1.2;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2);
B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2);
R=A./B;
plot(x,R,'-r');
hold on;
%n1=1
n0=1;
n2=1.5;
n1=1;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda:langmuda;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)./langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a.^2.*(cos(f./2).^2)+c.^2.*(sin(f./2).^2); B=b.^2.*(cos(f./2).^2)+d.^2.*(sin(f./2).^2); R=A./B;
plot(x,R,'-k');
hold on;
%n1=1.5
n0=1;
n2=1.5;
n1=1.5;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/1.5:langmuda/1.5;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2);
B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2);
R=A./B;
plot(x,R,'-.g');
hold on;
%n=1.4
n0=1;
n2=1.5;
n1=1.4;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/1.4:langmuda/1.4;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2); B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2); R=A./B;
plot(x,R,'-b');
hold on;
%n=1.7
n0=1;
n1=1.5;
n1=1.7;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/1.7:langmuda/1.7; x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2); B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2); R=A./B;
plot(x,R,'-.b');
hold on;
%n=2.0
n0=1;
n2=1.5;
n1=2;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/2:langmuda/2;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0.*n2)./n1)-n1;
d=((n0.*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2);
B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2);
R=A./B;
plot(x,R,'-.g');
hold on;
%n=3.0
n0=1;
n2=1.5;
n1=3;
langmuda=400*10^(-9);
h=0:0.0001*langmuda/3:langmuda/3;
x=n1*h;
j0=0;
j1=asin(n0*sin(j0)/n1);
f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda;
a=n0-n2;
b=n0+n2;
c=((n0*n2)./n1)-n1;
d=((n0*n2)./n1)+n1;
A=a^2*(cos(f/2).^2)+c^2*(sin(f/2).^2);
B=b^2*(cos(f/2).^2)+d^2*(sin(f/2).^2);
R=A./B;
plot(x,R,'-k');
hold on;
legend('n1=1.2','n1=1','n1=1.5','n1=1.4','n1=1.7','n1=2','n 1=3');
②
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
%i0=0:pi/10000:pi/2;%入射角为i0
%w=4*exp(-7);%给定的为可见光的一个波长400nm
w=370:1/10:1000;
R=0:1/9:8;
lamd=550;
q=lamd/4;
w0=q;%w0为光学厚度
i0=0;
n0=1;
n1=1.38;
i1=asin((n0*sin(i0))/n1);%折射角为i1
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称%f是相邻两个出射光束间的相位差
r1s=-(n1*cos(i1)-n0*cos(i0))/(n1*cos(i1)+n0*cos(i0)); r1p=(n1/cos(i1)-n0/cos(i0))/(n1/cos(i1)+n0/cos(i0)); R1s=r1s.^2;
R1p=r1p.^2;
R1R=(R1s+R1p)/2;
r1=sqrt(R1R);
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律n2=1.5;
n1=1.38;
i2=asin((n1.*sin(i1))./n2);%折射角为i1
r2s=(n1*cos(i1)-n2*cos(i2))/(n1*cos(i1)+n2*cos(i2)); r2p=(n2/cos(i1)-n1/cos(i2))/(n2/cos(i1)+n1/cos(i2)); R2s=r2s.^2;
R2p=r2p.^2;
R2R=(R2s+R2p)/2;
r2=sqrt(R2R);
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称A=r1.^2+r2.^2;
B=1+(r1.^2)*(r2.^2);
C=2*r1*r2.*cos(f);
R1=(A+C)./(B+C);
R=R1/100;
plot(w,R,'r')
hold on
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
%i0=0:pi/10000:pi/2;%入射角为i0
%w=4*exp(-7);%给定的为可见光的一个波长400nm
w=370:1/10:1000;
R=0:1:8;
lamd=550;
q=lamd/4;
w0=q;%w0为光学厚度
i0=pi/6;
n0=1;
n1=1.38;
i1=asin((n0*sin(i0))/n1);%折射角为i1
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称%f是相邻两个出射光束间的相位差
r1s=-(n1*cos(i1)-n0*cos(i0))/(n1*cos(i1)+n0*cos(i0)); r1p=(n1/cos(i1)-n0/cos(i0))/(n1/cos(i1)+n0/cos(i0)); R1s=r1s.^2;
R1p=r1p.^2;
R1R=(R1s+R1p)/2;
r1=sqrt(R1R);
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律n2=1.5;
n1=1.38;
i2=asin((n1.*sin(i1))./n2);%折射角为i1
r2s=(n1*cos(i1)-n2*cos(i2))/(n1*cos(i1)+n2*cos(i2)); r2p=(n2/cos(i1)-n1/cos(i2))/(n2/cos(i1)+n1/cos(i2)); R2s=r2s.^2;
R2p=r2p.^2;
R2R=(R2s+R2p)/2;
r2=sqrt(R2R);
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称A=r1.^2+r2.^2;
B=1+(r1.^2)*(r2.^2);
C=2*r1*r2.*cos(f);
R1=(A+C)./(B+C);
R=R1/100;
plot(w,R,'g')
hold on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
%i0=0:pi/10000:pi/2;%入射角为i0
%w=4*exp(-7);%给定的为可见光的一个波长400nm
w=370:1/10:1000;
R=0:1:8;
lamd=550;
q=lamd/4;
w0=q;%w0为光学厚度
i0=40*pi/180;
n0=1;
n1=1.38;
i1=asin((n0*sin(i0))/n1);%折射角为i1
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称%f是相邻两个出射光束间的相位差
r1s=-(n1*cos(i1)-n0*cos(i0))/(n1*cos(i1)+n0*cos(i0)); r1p=(n1/cos(i1)-n0/cos(i0))/(n1/cos(i1)+n0/cos(i0)); R1s=r1s.^2;
R1p=r1p.^2;
R1R=(R1s+R1p)/2;
r1=sqrt(R1R);
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
i2=asin((n1.*sin(i1))./n2);%折射角为i1
r2s=(n1*cos(i1)-n2*cos(i2))/(n1*cos(i1)+n2*cos(i2));
r2p=(n2/cos(i1)-n1/cos(i2))/(n2/cos(i1)+n1/cos(i2));
R2s=r2s.^2;
R2p=r2p.^2;
R2R=(R2s+R2p)/2;
r2=sqrt(R2R);
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称
A=r1.^2+r2.^2;
B=1+(r1.^2)*(r2.^2);
C=2*r1*r2.*cos(f);
R1=(A+C)./(B+C);
R=R1/100;
plot(w,R,'b')
hold on
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
%i0=0:pi/10000:pi/2;%入射角为i0
%w=4*exp(-7);%给定的为可见光的一个波长400nm
w=370:1/10:1000;
R=0:1:8;
lamd=550;
q=lamd/4;
w0=q;%w0为光学厚度
i0=50*pi/180;
n0=1;
n1=1.38;
i1=asin((n0*sin(i0))/n1);%折射角为i1
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称%f是相邻两个出射光束间的相位差
r1s=-(n1*cos(i1)-n0*cos(i0))/(n1*cos(i1)+n0*cos(i0)); r1p=(n1/cos(i1)-n0/cos(i0))/(n1/cos(i1)+n0/cos(i0)); R1s=r1s.^2;
R1p=r1p.^2;
R1R=(R1s+R1p)/2;
r1=sqrt(R1R);
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
n2=1.5;
n1=1.38;
i2=asin((n1.*sin(i1))./n2);%折射角为i1
r2s=(n1*cos(i1)-n2*cos(i2))/(n1*cos(i1)+n2*cos(i2));
r2p=(n2/cos(i1)-n1/cos(i2))/(n2/cos(i1)+n1/cos(i2));
R2s=r2s.^2;
R2p=r2p.^2;
R2R=(R2s+R2p)/2;
r2=sqrt(R2R);
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称
A=r1.^2+r2.^2;
B=1+(r1.^2)*(r2.^2);
C=2*r1*r2.*cos(f);
R1=(A+C)./(B+C);
R=R1/100;
plot(w,R,'k')
hold on
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律n2=1.5;
%i0=0:pi/10000:pi/2;%入射角为i0
%w=4*exp(-7);%给定的为可见光的一个波长400nm
w=300:1/10:1000;
R=0:1:8;
lamd=550;
q=lamd/4;
w0=q;%w0为光学厚度
i0=pi/3;
n0=1;
n1=1.38;
i1=asin((n0*sin(i0))/n1);%折射角为i1
f=(4*pi*w0*cos(i1))./w;%w为wavelength，即波长的简称%f是相邻两个出射光束间的相位差
r1s=-(n1*cos(i1)-n0*cos(i0))/(n1*cos(i1)+n0*cos(i0)); r1p=(n1/cos(i1)-n0/cos(i0))/(n1/cos(i1)+n0/cos(i0)); R1s=r1s.^2;
R1p=r1p.^2;
R1R=(R1s+R1p)/2;
r1=sqrt(R1R);
n0=1;%已知n0和n2，得到R随着f即R随n1h的变化规律
光的干涉及其与应用 （作者：赵迪） 摘要我们通过对光的干涉本质、种类及其各种应用做了一定的查阅与思考，汇总成为该文章。中文中重点介绍的是，光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用，由于文章内容和字数的限制，我们不能对所有提到的应用做出详细的表述，仅取其中的几个例子进行具体的介绍。 关键词光的干涉等倾干涉等厚干涉照相技术天文学 1 绪论 我们知道在光学的发展史上，“光的本质”这个问题进行了将近4个世纪的争论，直到爱因斯坦提出“波粒二象性”才将这个问题的争论暂时告一段落，本文所提到的的光的干涉现象就是这段精彩历史上不可磨灭的一部分。 1801年的英国由托马斯·杨设计的杨氏双缝干涉实验使得“微粒说”近乎土崩瓦解，并强有力的支持了“波动说”。1811年，阿拉格首先研究了偏振光的干涉现象。现代生活中，光的干涉已经广泛的用于精密计量、天文观测、光弹性应力分析、光学精密加工中的自控等许多领域。 虽然“波粒二象性”已经作为主流说法，终结了这个问题的争论，但是对于现代生活来说，光的干涉及其理论所带来的影响却是不可或缺的。我们将在本文中简单介绍一下光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用。 2 光的干涉现象与产生 2.1 现象简介 干涉，指满足一定条件的两列相干波相遇叠加，在叠加区域某些点的振动始终加强，某些点的震动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有着稳定的空间分布，而忽略时间的影响。
图2-1 复色光的干涉图样 由于光也具有波动性，因此，光也可以产生干涉现象，称为光的干涉。光的干涉通常表现为光场强度在空间作相当稳定的明暗相间的条纹或圆环的分布；有时则表现为，当干涉装置的某一参量随空间改变时，某一固定点处接收到的光强按一定规律作强弱交替变化。 2.2 产生条件 2.2.1 主要条件 两列波的产生干涉的条件是：两列光波频率一致、相位差恒定、振动方向一致的相干光源才能产生光的干涉。 由于两个普通独立的光源发出的光不可能具有相同的频率，更不可能存在更不可能存在固定的相位差，因此，不可能产生干涉现象。 图2-2 单色光的干涉图样 2.2.2 补充条件 由于干涉图样的效果会受到称比度的影响，因此，两列相干波还须满足三个补充条件：①参与叠加的两束光光强不能相差太大；②参与叠加的两束光振动的夹角越小越好，虽然理论上小于2 即可产生叠加，但是对比度效果不好，即最好接近平行；③光程差不能相差太大。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/466115295.html, 薄膜干涉中的半波损失问题处理方法浅探 作者：徐铁刚 来源：《中学物理·高中》2015年第11期 高中物理课中讲述肥皂膜、牛顿环、增透膜、增反膜等薄膜干涉问题时，经常遇到是否要考虑半波损失的问题.顾及到中学生难以理解，中学教材回避了半波损失问题.不少老师讲到这里时，往往对在什么情况下有半波损失，以及如何做到既不出现知识性错误，又不至于让学生越听越糊涂，感觉难以把握.[JP3]笔者拟从自己的教学实践出发，谈谈在处理这一问题的粗浅做法. 按照波动光学的理论，光从光疏介质射向光密介质时，若正入射（入射角趋近于0°）， 其反射光有π的相位突变，对应有半波损失；光从光密介质进光疏介质时其反射光无相位突变，对应无半波损失；在任何情况下透射光都无相位突变，对应无半波损失.据此，笔者编了 句口诀：“疏进密，反有失；密进疏，均无辜”.意即光从光疏介质正射入光密介质时，只有反射光有半波损失，光从光密介质射向光疏介质时，其反射光、透射光都没有半波损失.根据上述 理论和口诀，对常见薄膜干涉建立如下四种模型：如图1所示，有三层介质，其绝对折射率（以下简称[JP3]为折射率）分别n1、n和n2，光趋近于垂直入射，可分别讨论如下. 1 应考虑半波损失的两种情况 （1） n1n2（疏密疏型），空气中的楔形肥皂膜上出现的薄膜干涉就是这种情况.如图2所示，光在界面1（疏进密）反射光a有π的相位突变，在界面2（密进疏）反射光b无相位突变.此时a、b光程差应附加π的相位突变，即有半波损失. （2） n1>n 在上述两种情况下，反射光a、b中一条有半波损失，另一条无半波损失.考虑到半波损失后，膜上出现亮纹的条件为光程差等于光在介质中半波长的奇数倍，膜厚应为介质中[SX （]1[]4[SX）]波长的奇数倍，即d=（2k+1）[SX（]λ[]4[SX）]，（其中k=0，1，2，…），出现暗纹的条件为光程差等于光在介质中波长的整数倍，膜厚应为[SX（]1[]2[SX）]介质中波长的整数倍，即d=[SX（]kλ[]2[SX）]，（其中k=1，2，…）. 在实际中人们经常关心的只是条纹的相对变动，只关心相邻两条纹处膜厚的差值，即相邻明条纹上的光程差等于一个波长，因此相邻条纹对应的厚度差为介质中波长的一半，很少需要知道膜的厚度具体值.因此在中学物理教学中可回避讨论膜的厚度，只需指出：出现亮条纹是 两条反射光线干涉加强，暗条纹是两条反射光线干涉减弱，两相邻亮（暗）纹处肥皂膜的厚度差为[SX（]1[]2[SX）]介质中波长. 2 不要考虑半波损失的两种情况
浅谈光的薄膜干涉 刘海明，张汉谋 （陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 745000）摘 要：通过对牛顿环与薄膜等倾干涉进行比较，寻求出了两者的异同点，相同之处为：都是分振幅法产生的；光强分布和圆环半径r k的分布规律相同。不同之处：单色扩展光源不同；薄膜形状不同；干涉花样定域不同；内外环干涉级次分布不同；条纹宽度不同；观察及检验方法不同，并对生活中薄膜干涉现象和光的薄膜干涉应用进行了阐述。 关键词：等倾干涉；等厚干涉；光程差；增透膜 Discussion on the Thin Film Interference of Light LIU Hai-ming, ZHANG Han-mou (College of Physics and Electronic Engineering, Long-Dong University, QingYang 745000, Gansu) Abstract:By comparing Newton’s rings and films interference of equal inclination, it find out the similarities and differences between two points. The common points are: They generated by sub-amplitude method. The law of the intensity distribution and distribution of ring radius are the same. The differences are: Different in monochromatic extended light sources. Different in films shapes. Different in pattern localization. Different in the interference in distribution levels within and outside the ring. Different in stripe widths. Different in observation and the check methods. At last, the phenomenon of film interference and the application of light interference were given out. Key words:equal inclination interference；equal thickness interference；optical path difference；AR coating 0引言 分振幅薄膜干涉分为薄膜等厚干涉和薄膜等倾干涉，薄膜等厚干涉与薄膜等倾干涉都是波的叠加结果的具体体现。两者的干涉花样相似，均为内疏外密，明暗相间的同心圆环。等厚干涉、等倾干涉均属薄膜干
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薄膜干涉的应用 作者：陈明伟， Chen Mingwei 作者单位：山东省无棣县第一高级中学,山东省,无棣县,251900 刊名： 物理教学探讨 英文刊名：JOURNAL OF PHYSICS TEACHING 年，卷(期)：2010,28(7) 本文读者也读过(10条) 1.赵丽娟.凌洁华.ZHAO Li-juan.LING Jie-hua薄膜干涉滤光片单色性的研究与应用[期刊论文]-光学仪器2007,29(4) 2.刘海增.靳晋中牛顿环现象及其应用[期刊论文]-郑州轻工业学院学报(自然科学版)2003,18(3) 3.陈明伟.Chen Mingwei薄膜干涉的应用[期刊论文]-物理教学探讨2010,28(3) 4.王憨鹰.余建立.王冬玲.WANG Han-ying.YU Jian-li.WANG Dong-ling关于薄膜干涉问题中产生附加位相差π的条件[期刊论文]-宜春学院学报2007,29(4) 5.祁胜文.张春平.张连顺.王新宇利用楔形薄膜干涉测定液体的折射率[期刊论文]-光电子·激光2002,13(1) 6.周香.李随源生活中的薄膜干涉现象[期刊论文]-技术物理教学2006,14(3) 7.赵水标薄膜干涉的教学探索[期刊论文]-宁波职业技术学院学报2003,2(1) 8.崔运国大学物理教学中的薄膜干涉问题研究[期刊论文]-中国科教创新导刊2010(32) 9.王述红效果显著的薄膜干涉现象[期刊论文]-中国教育技术装备2010(31) 10.郭小花薄膜干涉在检查光学元件表面时应用的分析与探讨[期刊论文]-科技资讯2006(25) 本文链接：https://www.doczj.com/doc/466115295.html,/Periodical_wljxtt201007024.aspx
光学薄膜技术及其应用 张三1409074201 摘要：介绍了传统光学薄膜的原理，根据薄膜干涉的基本原理及其特点，介绍了光学薄膜的性能、制备技术，研究了光学薄膜在的应用和今后的发展趋势。 关键词：光学薄膜、薄膜干涉、应用、薄膜制备 引言： 光学薄膜是指在光学玻璃、光学塑料、光纤、晶体等各种材料的表面上镀制一层或多层薄膜，基于薄膜内光的干涉效应来改变透射光或反射光的强度、偏振状态和相位变化的光学元件，是现代光学仪器和光学器件的重要组成部分。 光学薄膜技术的发展对促进和推动科学技术现代化和仪器微型化起着十分重要的作用，光学薄膜在各个新兴科学技术中都得到了广泛的应用。 本文在简单叙述薄膜干涉的一些相关原理的基础上，介绍了光学薄膜常见的几种制备方法，研究了光学薄膜技术的相关应用，并且展望了光学薄膜研究的广阔前景。 正文： 1.光学薄膜的原理 光学薄膜的直接理论基础是薄膜光学, 它是建立在光的干涉效应基础上的、论述光在分层介质中传播行为。一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面或上、下表面分别反射出两列光波，这两列相干光波相遇后叠加产生干涉。该理论可以比较准确地描述光在数十微米层、纳米层甚至原子层厚的薄膜中的传播行为,由此设计出不同波长、不同性能、适应不同要求的光学薄膜元件。 2.光学薄膜的性质及功能 光学薄膜最基本的功能是反射、减反射和光谱调控。依靠反射功能, 它可以把光束按不同的要求折转到空间各个方位；依靠减反射功能，它可以将光束在元件表面或界面的损耗减少到极致, 完美地实现现代光学仪器和光学系统的设计功能；依靠它的光谱调控功能, 实现光学系统中的色度变换, 获得五彩缤纷的颜色世界。 不仅如此, 光学薄膜又是光学系统中的偏振调控、相位调控以及光电、光热和光声等功能调控元件, 光学薄膜的这些功能, 在激光技术、光电子技术、光通信技术、光显示技术和光存储技术等现代光学技术中得到充分的应用, 促进了相关技术和学科的发展。 3.传统光学薄膜和新型光学薄膜 3.1传统光学薄膜 传统的光学薄膜是以光的干涉为基础。光波是一种电磁波，根据其波长的不同可分成红外线、可见光和紫外线等，当光波投射到物体上时，有一部分在它表面上被反射，其余部分经折射进入到该物体中，其中有一部分被吸收变为热能，剩的部分透射。不同的物质对光有不同的反射、吸收、透射性能，光学薄膜就是利用材料对光的这种性能，并根据实际需要制造的。 传统光学薄膜就是利用材料的这种特性，对光线产生特异性行为。传统光学薄膜有反射膜、增透膜、滤光膜、纳米光学薄膜、偏振膜、分光膜、和位相膜等。 3.2新型光学薄膜 现代科学技术特别是激光技术和信息光学的发展，光学薄膜不仅用于纯光学器件，在光电器件、光通信器件上也得到广泛的应用。近代信息光学、光电子技术及光子技术的发展，对光学薄膜产品的长寿命、高可靠性及高强度的要求越来越高，从而发展了一系列新型光学薄膜及其制备技术，并为解决光学薄膜产业化面临的问题提供了全面的解决方案，包括高强度激光器、金刚石及类金刚石膜、软Ｘ射线多层膜、太阳能选择性吸收膜和光通信用光学膜等。
光学薄膜及其应用 目录 一、引言 二、什么是光学薄 膜？ 三、光学薄膜干涉 原理 四、光学薄膜的应 用 五、薄膜的制备 六、应用于望远镜 的光学薄膜分 析第三版光学薄膜干涉原理 光是一种电磁波。可以设想光源中的分子或原子被某种原因激励而振动,这种振动导致分子或原子中的电磁场发生电磁振动。可以证明,电场强度与磁场强度两者有单一的对应关系,同时在大多光学现象中电场强度起主导作用,所以我们通常将电场振动称为光振动,这种振动沿空间方向传播出去就形成了电磁波。 电磁波的波长λ、频率f、传播速度v三者之间的关系为: v=λ?f 各种频率的电磁波在真空中的速度都是一样的,即3.0E+8m/s,常用C 表示。但是在不同介质中,传播速率是不一样的。假设某种频率的电磁波在某一介质中的传播速度为v,则C与v的比值称为这种介质对这种频率电磁波的折射率。频率不同的电磁波,它们的波长也不同。波长在 400~760nm这样一段电磁波能引起人们的视觉,称为可见光。普通光源如太阳、白炽灯等内部大量振动中的分子或原子彼此独立,各自有自己的振动方向、振幅及发光的起始时间。每个原子每一次振动所发出的光波只有短短的一列,持续时间约为1.0E-8秒。我们通常观察到的光都是光源内大量分子或原子振动辐射出来的结果,而观察不到其作为一种波动在传播过程中所能表现出来的特征———干涉、衍射和偏振等现象。这是因为实现光的干涉是需要条件的,即只有频率相同、相位差恒定、振动方向一致的两列光波才是相干光波,这样的两列波辐射到同一点上,彼此叠加,产生稳定的干涉抵消(产生暗影)或者干涉加强(产生比两束光能简单相加更强的光斑)图像,才是我们观察到的光的干涉现象。
《薄膜干涉》进阶练习 一、选择题 1．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．点燃酒精灯并在灯芯上洒些盐，竖立着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．下面说法正确的是（） A．火焰的像在肥皂液薄膜上 B．若要观察到图中的干涉图样，人应位于金属丝圈的前面与酒精灯同侧 C．观察的干涉图样的颜色应是白色的 D．由于重力作用，使肥皂液薄膜上薄下厚，相当于三棱镜，所以这一现象实际上是光的色散 2．如图所示，用干涉的办法比较放置在水平面上的加工工件和标准件的高度（工件和标准件上表面均平整，都能反射光线）．在两者上方盖上平板玻璃，玻璃离开地面一定距离．则当光垂直入射后，从上向下看，下列说法正确的是（） A．若工件高度略小于标准件高度，可看到干涉条纹 B．若工件高度略大于标准件高度，可看到干涉条纹 C．若工件高度等于标准件高度，可看到干涉条纹 D．若出现了干涉条纹，则整块平板玻璃区域都有条纹分布
3．凸透镜的弯曲表面是个球面，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，如图所示，从上往下看凸透镜，结果观察到同心的内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环．关于牛顿环，以下说法正确的是（） A．干涉条纹是凸透镜下表面和平板玻璃上表面的两列反射光叠加而成的 B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的 C．若仅增大入射光的波长，则圆环状干涉条纹的半径变大 D．若仅增大凸透镜的半径，则圆环状干涉条纹变的密集 二、非选择题 4．如图所示，为黄光、蓝光分别通过同一干涉装置形成的干涉条纹中心部分．则图甲为______产生的干涉条纹（选填“黄光”或“蓝光”）．若将两种颜色的光以同样的入射角入射到两种物质的介面上，图甲对应的色光发生了全反射，则图乙对应的色光______（选填“一定”、“可能”或“不可能”）发生全反射． 5．（单选）图示中用刀片在涂有墨汁的玻璃片上划出有很小间隙的双缝． （1）双缝的作用是当激光照射它时 （A）在双缝处形成明暗相间等间距的条纹 （B）形成相干光并在光屏上出现中间宽两边窄的条纹 （C）形成两束增强的光并进行叠加形成明暗相间的条纹
薄膜干涉 如左图：（黑色）光线从光疏介质n 1入射光密介质薄膜n 2，现在讨论光 线1和光线2的光程差？ 先讨论光线1和光线2的几何路程差 AD BC AB -+='δ 光程差则为2)(12λ δ±-+=AD n BC AB n 为什么多了个“2λ±” ？ λ/2表示的是半波损失，反射光有半波损 失，投射光没有半波损失。入射光线在薄膜上表层发生A 点反射的时候是有半波损失的，而光线AB 在介质n2的B 点反射是没有半波损失的，这是因为n2>n1，不满足发生半波损失的条件。 2)sin (22 )sin (cos 2sin sin 2 )sin sin (cos 2sin 2sin cos 2)(222222211212λδλδλδλδ+ -=+-==+-=∴====+ -+=i n n e r n n r e r n i n i r n n r e i etg i AC AD r e BC AB AD n BC AB n 有：由折射定律 注意：λ/2是有前提的，它取决与n2和n1谁大谁小 2)sin (2222λ δ+-=i n n e 满足下列条件时： ?? ???=+===减弱、、）（加强、、 321212321k k k k λδλδ 注意第一个条件中k 的取值范围：当k=0时：δ=0，但2)sin (2222λ δ+-=r n n e 中是不可能有一项值为负的 讨论：1、当e 、n1、n2、λ值一定时，光程差取决与入射角，换句话讲就是 相同的光程差对应相同的入射角，也即光程差相同时将构成同一条纹，这种 干涉称为 等倾干涉。 2、透射光干涉：在薄膜干涉中不仅存在反射干涉，实际还存在透射干涉， n2>n1，如左图中光线3、4： 透射是没有半波损失的)sin (2222i n n e -=δ，同样有 干涉加强和减弱的条件： ?? ???=+===减弱、、）（加强、、 321212321k k k k λδλδ反射光的干涉与透射光的干涉是互补的，也即是说反射光干涉加强的话透射光干涉一定减弱，因为它们正好差λ/2。
薄膜干涉习题
1. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增 强某一波长λ 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ 2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面 反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e ，而且 123n n n <>，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：【 】 (A) 2112/()n e n πλ； (B) 1114/()n e n πλπ+； (C) 214/()n e n πλπ+； (D) 2114/()n e n πλ 3. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角rad 100.14-?=θ，在波长700=λnm 的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm ，此透明材料的折射 率为 。 4. 波长λ = 600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级 明纹所对应的空气膜厚度之差为 nm 。 5. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在 观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四 条暗条纹中心。 (1) 求此空气劈尖的劈尖角θ 。 (2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？ 6. 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油 的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调， 可观察到5000 o A 与7000 o A 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的 厚度． 2 题.图
光的干涉在技术中的应用 光的干涉在技术上的应用： 1、利用光的干涉检查平整度 取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，如图甲所示。 如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的（如图乙）；如果观察到的干涉条纹如图丙所示，A、B处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故甲图中与P、Q对应的位置空气层厚度相同。由于Q位于P的右方（即远离楔尖），如果被检表面是平的，Q处厚度应该比P处大，所以，只有当A处凹陷时才能使P与Q处深度相同。同理可以判断与M对应的B处为凸起。 2、增透膜 由于“增透”只使两反射光相消，一定的d只能使一定的波长的光相消，我们常见的涂有增透膜的光学元件，是在自然光条件下增透，通常控制增透膜的厚度，使它对黄、绿光满足“增透”，而其他色光（红、橙、蓝、靛、紫）不能满足“增透”。因此从入射光方向看上去呈现其他色光形成的淡紫色。 薄膜干涉 薄膜干涉： 光照射到薄膜上，被膜的前、后表面反射的两列光形成相干光 ①劈形薄膜厚度均匀变化时，干涉条纹是与劈棱平行的明暗相间的直条纹，相邻条纹间距相等。 ②某处两反射光相遇时的路程差为该处薄膜厚度的2倍，即。 ③观察薄膜干涉时观察者与光源应在薄膜的同侧。 ④白光发生薄膜干涉时形成的是彩色条纹 干涉法检查平整度中凹凸情况的两种判定方法：
1．基本方法 如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，入射光从空气膜的上下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。如果被检查平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下去，则对应亮纹(或暗纹)提前出现，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图丙所示。(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左向右的位置顺序上) 2．旋转法 这是一种方便快捷地判定被检查平面上是凸起还是凹陷的经验性方法，而不是能从定理或定律推导得出的理论结果。具体方法是将干涉图样及装置一起在纸面内旋转90。。旋转方向是使装置的劈形空气膜劈尖向下，即装置成“V”字形。如在图甲中需逆时针转过90。，此时干涉条纹成水平状态，其上条纹弯曲处的凸起与凹下情况与被检查平面凸、凹情况一致。如在图中，逆时针旋过90。后，乙图中条纹凹陷，丙图中条纹凸起，说明对应于乙图的被检查平面上有凹下的地方，对应于丙图的有凸起处。 牛顿环： 凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径。把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入(如图)，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相问的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是由两个玻璃表面之间的空气膜发生的薄膜干涉造成的。 在一平玻璃板上放一曲率半径很大的平凸透镜，如图所示，凸球面与平玻璃接触并构成尖劈形空气薄膜。当平行单色光垂直入射时，显示的一组等厚条纹是以接触点O为圆心的同心圆环，就是牛顿环。其亮、暗条纹的半径分别为
实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径 一、干涉的分类和薄膜干涉的分类 干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布. 干涉的种类: 1、相长干涉（constructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。 若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。 若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。 薄膜干涉的分类: 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式 等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察． 等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度． 二、等厚干涉的特点 明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环. 三、牛顿环的历史
§10.5 薄膜干涉 薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。 薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。 一、薄膜干涉 当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。 两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差 / ()2cos m AB BC AD ne i ?=+-= Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。 1. 劈形膜 光程差： 上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。 光程差 22 Δne λ =+ 1 n n <
或者 讨论： 1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。 2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 3、干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动 应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度 干涉条件为 (21),0,1,2 k k λ += , 1,2,k k λ= 明纹 暗纹 22 Δne λ =+ = 2λ ?= 12(1)2 k ne k λλ ++ =+22 k ne k λ λ + =1Δ2k k e e e n λ +=- = 2sin L n λ θ =2L n λ θ = tan h D θθ≈= 2D h nL λ = 2Δne == (21) ,0,1,2 k k λ += , 1,2,k k λ= 暗纹 ne = (21) ,0,1,4 k k λ += 2,1,2,4 k k λ = 暗纹 明纹 明纹
薄膜干涉与双缝干涉 图样 例题 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图1所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光
学元件的字母排列顺序应为C、_________、A。 （2）本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意___________________和___________________。 （3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数_________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。 （4）已知双缝间距d为 2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ=________，求得所测红光波长为__________nm。 解析：动手完成实验时，有许多细节要注意：许多实验室的单缝片、双缝片、遮光筒是一套组合，其单缝与双缝的间距是固定的，但是要是按照图中所表述的情况来看，这些间距是可调的，所以，单缝和双缝间距要调整为5~10 cm，并且要注意单缝与双缝平行放置。螺旋测微器的读数方法掌握，结合波长与条纹间距关系公式，可以求出所测得单色光的波长。 （3）螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm，两者相加 为13.870 mm。图2的读数为：2.320mm，所以△x=13.870 2.320 5 - =2.310mm。 （4）根据△x＝L d λ，知λ= d L △x，代入数据，λ=6.6×102 nm。 答案：（1）E D B （2）单缝和双缝间距5 cm~10c m，使单缝与双缝相互平行。 （3）13.870 2.310 （4）d x L ?，6.6×102
目录 1 绪论 (1) 2 薄膜干涉的相关介绍 (2) 2.1薄膜干涉的理论基础 (2) 2.1.1 薄膜干涉公式推导 (2) 2.1.2 薄膜干涉的附加光程差和条纹特点 (4) 2.1.3 薄膜干涉中的半波损失与薄膜厚度 (6) 2.2 薄膜干涉实验种类 (8) 2.2.1 劈尖干涉 (8) 2.2.2 牛顿环干涉 (9) 2.2.3 迈克尔逊干涉 (9) 3 薄膜干涉实验的计算机模拟与分析 (10) 3.1 劈尖干涉实验的模拟与分析 (11) 3.2 牛顿环实验的模拟与分析 (14) 3.3 迈克尔逊干涉实验的模拟与分析 (16) 3.4 薄膜干涉实验仿真结果对比分析 (18) 结论 (20) 参考文献 (21) 致谢 (22) 附录Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (23)
1 绪论 近几十年来，现代光学的最重要的进展之一就是光学信息处理与数字光计算的飞速发展。光学信息处理是以傅里叶分析方法为核心，研究光学成像和光学变换的理论与技术。它以光子传递信息，利用光学或者光电子器件进行操作运算，用光的折射、干涉和衍射等特性来实现对输入信息的各种变换与处理。光学信息处理的历史可以追溯到1873年阿贝提出的二次成像理论。傅里叶光学的核心是基于标量衍射理论的菲涅尔衍射和夫琅和费衍射、透镜成像性质以及利用傅里叶变换分析光学成像系统等[1]。这些处理过程通常都需要在光学暗室中进行，而且很容易受到外界环境的影响。 在计算机高速发展的今天，计算机仿真作为虚拟实验手段已经得到了长足的发展。其具有良好的可控性(参数可以根据需要调整)、无破坏性(不会导致器件的损坏)、可重复性(受一些随机因素影响较小)、易观察性(不至于稍纵即逝)和经济性(不需要贵重仪器)。所以利用仿真结果指导实验，可以减少或者避免仪器不必要的损伤。国外的光学信息处理仿真是在模拟设计和优化光学系统的基础上发展起来的。最有代表性的是美国劳伦斯利弗莫尔实验室的Prop92和法国的光学传输软件Miro。俄罗斯也有一套较成熟的商业光传输软件菲涅尔。我国在这方面起步较晚，SG99刚在神光一Ⅲ上运行的可行性论证[2]。 事实上，利用MATLAB在科学计算上的优点借助计算机对真实实验的模仿，使用者可以通过计算机提示的信息直接参与模拟操作。可以与真实仪器相比较，而且比真实实验直观准确，减少仪器特别是贵重仪器的损伤率。在进行仪器设计之前，还能够对其性能作出评估以及可行性论证，节约时间和经费。长期以来，光学课程的抽象性较强，理论教学对实验的依赖性较大，给学生学习该门课程带来了诸多困难[3]。将MA TLAB这一工具引入到光学实验中，利用计算机对一些光学实验进行模拟，对计算结果可视化，化抽象思维为形象思维，从而更好地洞察含义、理解概念、发现规律。还可以在分析中改变参数值，便于理论研究，也给初学者带来方便。与传统的实验方式相辅相成，实现更好的教学效果[4]。