电大形考网上作业高等数学(B)(答案)

试卷1 一、一选择题1.．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.是有界函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：A15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：C16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C试卷2 一、一选择题1.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是周期函数．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：A12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：B16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A19.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D20.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B试卷3 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B3.定积分．A.正确B.不正确答案：A4.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B7.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.．A.正确B.不正确答案：B10.是函数的一个原函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B15.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C16.极限（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：A19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷4 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B8.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：B14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A16.极限（）．A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：B18.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A19.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷5 一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

2016最新电大高等数学基础形成性考核手册答案（含题目）高等数学基础形考作业1答案：第1章函数第2章极限与连续单项选择题⒈下列各函数对中，中的两个函数相等． A. f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?3x2，g(x)?x x2?1 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)? x?1⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于对称． A. 坐标原点B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是． A. y?ln(1?x2) B. y?xcosx ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x) 2 ⒋下列函数中为基本初等函数是． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2??1,x?0 D. y?? 1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是．x2?1 B. limln(1?x)?0 A. lim2x?0x??x?2sinx1?0 D.limxsin?0 x??x??xx⒍当x?0时，变量是无穷小量．sinx1 A.B. xx1C. xsinD. ln(x?2) x C. lim⒎若函数f(x)在点x0满足，则f(x)在点x0连续。

A. limf(x)?f(x0) B. f(x)在点x0的某个邻域内有定义x?x0f(x)?f(x0) D. limf(x)?limf(x) C. lim???x?x0x?x0x?x0 1 填空题⒈函数f(x)?x2?9?ln(1?x)的定义域是?3,???．x?32⒉已知函数f(x?1)?x2?x，则f(x)? x-x ．1x)?e2．⒊lim(1?x??2x1?x?⒋若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．?x?0?x?k,1⒌函数y???x?1,x?0的间断点是x?0．?sinx,x?0⒍若limf(x)?A，则当x?x0时，f(x)?A称为x?x0时的无穷小量。

【高等数学基础】形考作业4答案第5章不定积分 第6章定积分及其应用(一)单项选择题1 1.若f(x)的一个原函数是—，则f (x)( D )•xlnx 4 — f 下列等式成立的是(D ).x x x-Jf (x)dx f (x) df (x) f (x) d f (x)dx f (x) 一 f (x)dx f (x)若 f (x) dx f (x)dx (B ).2.若函数F(x)与G(x)是同一函数的原函数，则F(x) G(x) c(常数).7•若无穷积分1—p dx 收敛,xsin x c cosx c sin x c d cosx c - dx x 2f (x 3 4)dx(B).1 1 1 _ f (x 3)二 f (x)二 f (x 3)若 f (x)dx F(x) c ，则 一 f( _x)dx (B 1 c -=F ^/x) c 下列无穷限积分收敛的是(D).x 尝(二)填空题 x f (x)dx .3 2 3 1 1〜f(x 3)x 2匚加二 c ,.3 3 F(.x) c2F(..x) cF(2..x) dx —7 .•函数f(x)的不定积分是dx x 1356. 3(sin x2)dx 32. 3. (三)计算题 1 cos- 汁dx x 如 e . ---- dx x -^dx xln x xsin 2xdx cos 1 d(1)x x .1 sin xe x d 、x 2e x c 1 d(ln x)lnx1 xcos2x2In(ln x)1 cos2xdx 21 x cos 2x 1 si n2x c2 4cosx ，贝UF(x)与G(x)之间有关系式9cos(3x)e3 In x e115.dx.(3 In x)d(3In x)(3In x)：1 x12212x .1 2x 1 1 1 2x . 12 1 2x 1 1 2 1 6.xe dx-e x—e dx-e -e 0 -e — 0 20 2 02 44 4e2 x e1 e2 e 17.xln xdx——Inxdx12 1 2 1 24eln x . 1 , ee 1 , 1 1 e2 ,& d2 dx — I—dx11 xx 11xe x1e(四)证明题a1.证明：若f(x)在［a, a ］上可积并为奇函数，则f(x)dx 0 .aaaa=0 f( x)dx o f (x)dx J f (x) f ( x)]dx 证毕f (x)dxaaf( t)dt a f( at)dtf(t)dtf(x)dxa f (x)dxaa f (x)dxa0证毕2.证明：若f (x)在[a, a]上可积并为偶函数,0 f (x)dxaaaf(x)dx0 f (x)dxa 证:a3•证明: 证:af(x)dx oa o[f (X )af(x)dx of (x)dxf ( x)]dxf (x)dxf( aaaf(x)dxax)dx o f(x)dxa0 f(x)dx .x x23. d e dx e4. (tan x) dx tan x c5.若f(x)dx cos3x c，贝U f (x)。

电大形考网上作业高等数学(B)(答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：20001一、单项选择题（共10 道试题，共50 分。

）1. 选 CA.B.C.D.满分：5 分2. 下列各对函数中，（）是相同的．选DA.B.C.D.满分：5 分3. DA.B.C.D.满分：5 分4. 下列极限计算不正确的是（）。

DA.B.C.D.满分：5 分5. DA.B.C.D.满分：5 分6. DA. 0B. 1C.D.满分：5 分7. DA. ［-1,1］B. [0,1]C.D.满分：5 分8. 在下列指定的变化过程中，（A ）是无穷小量．A.B.C.D.满分：5 分9. 下列函数中为基本初等函数是（c）。

A.B.C.D.满分：5 分10. BA. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数二、判断题（共10 道试题，共50 分。

）1. 单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。

∨A. 错误B. 正确满分：5 分2. 有理数属于实数范畴内。

∨A. 错误B. 正确满分：5 分3. 有理数不属于实数范畴内。

×A. 错误B. 正确满分：5 分4. 规定原点，正方向和长度单位的直线称为数轴.∨A. 错误B. 正确满分：5 分5. 设∨A. 错误B. 正确满分：5 分6. .函数的左极限与右极限均存在，则该函数连续. ×A. 错误B. 正确满分：5 分7. ×A. 错误B. 正确满分：5 分8.∨A. 错误B. 正确满分：5 分9. ∨A. 错误B. 正确满分：5 分10. 奇函数图像的特点是图像对称于y轴，偶函数图像的特点是图像对称于原点。

×A. 错误B. 正确00021. CA. 间断点B. 极值点C. 驻点D. 拐点满分：5 分2. DA. y=2B. y=0C. x=0D. x=2满分：5 分3. 下列函数中，（）在指定区间内是单调减少的函数． DA.B.C.D.满分：5 分4. DA. 1B.C. 0D.满分：5 分5. 下列结论中（）正确． DA.B. 函数的极值点一定发生在其驻点上。

电大形考任务1-5及标准答案（新版）注意题目顺序一样，答案顺序不一样形考任务一一、单项选择（每题5分，共计10分）题目1请将你认为不适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。

（ ）a. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式完全相同的大学b. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学c. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源d. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学题目2请将不能客观地描述国家开放大学描述国家开放大学学习方式的选项选择出来。

（学习方式的选项选择出来。

（ ）a. 只有在面对面教学的课堂上才能完成学习任务b. 利用pad 、手机等设备随时随地学习c. 在网络上阅读和学习课程教学资源d. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论二、判断题（每题2分，共计10分）题目3制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。

（ ）对错题目4远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。

（ ）对错题目5在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email 、QQ 群、课程论坛等方式来与老师联络。

（ ）对错题目6在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。

（ ）对错题目7纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。

（ ）对错向后形考任务二一、单选题（每题2分，共5题，共计10分）年内取得的学分均有效。

（ ）题目1开放大学学制特色是注册后 a. 10 b. 3 c. 5 d. 8 题目2 不是专业学位授予的必备条件。

（ ）a. 被评为优秀毕业生b. 通过学位英语考试c. 毕业论文成绩达到学位授予相关要求 d. 课程学习成绩达到学位授予的相关要求是专业学习后期需要完成的环节。

（ ）题目3 是专业学习后期需要完成的环节。

（a. 入学教育b. 专业综合实践c. 入学测试d. 了解教学计划开始计算。

下载可编辑试卷代号： 6450江西广播电视大学《高等数学B1 》复习题一、填空题1、2sin xdx2s i2（比较大小）。

00xn d x2、y sin x2x10 ，y =。

3、曲线y3x26x 19 的极值点是。

4、(1x e2sin(2 x1)dx )'。

15、lim(11)2 x=。

x x6、2cos xdx2c2（比较大小）。

00o xs d x7、y ln x2x21 ，y =8、曲线y1x3x12的极值点是。

39、(e x e2ln 3 xdx) '。

1tan(x 1)10、 limx21=。

x111 、设f (x)x 1，则 f ( f ( x) 1) =．、设设函数 f ( x)sin x ,x1) =120,x，则 f (。

1313、 lim x 2=。

2xx0 x14、函数 y x23x 4的间断点是。

( x1)(x2)15、设曲线 y x2x 2 在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为。

16 、函数在区间(6,10)上单调。

下载可编辑d17、若存在原函数，则( f (x)dx)。

dx18、设函数 f ( x)cos x,x 0，则的定义域为0,x019、函数 f ( x)x 2与函数g ( x)x 为函数。

201dx =、。

21 、f ( x)在上1 ,2最大值为3，最小值为1，则是。

22 、y e x x22x ，则 y =23、 y x ln x dy。

24、 (bx x)dx) =a2 x (ln2。

a25、若 f (x)11，则 f (1)。

x2x二、单项选择题1、设f ( x)的定义域为0,1 ，则 f (2 x1) 的定义域为(A 、1, 0B、1, 0C、1, 0 2222、设是的一个原函数，则等式（）成立．A、；B、C、；D、3、下列极限存在的有（）.。

2f ( x) dx 取值范围1).1D、,0；A 、lim x21B、lim1C、lim sin x D、limsin1xx2x 0 2x1x x 0x 4、( arcsin xdx100) =()1c 1A、B、1 x2 1 x2C、arcsinx cD、arcsin x5、e当x→0时，（）为无穷小量sin x xA 、B、cos x tan xcos xD、e xC、sin xsin x6、f ( x)在 a , a 上有定义（ a 0），则 ( x)1f x f x 为(). 2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数 D 、单调函数7、设f x x21，则 x 1 是 f x 的（）．x1A、驻点；B、连续点；C、第一类间断点；D、第二类间断点8、若f x = x2，则f x在其定义域上是（） .A、单调下降函数B、凸函数（或下凹函数）C、凹函数（或上凹函数）D、单调上升函数9、( ln xdx6)=()11A、cB、x xC、ln x cD、ln x10 、当F ( x)x1xdx 时， F(3) （）1A 、1B、 2C、1xD、11x211、设函数 f ( x)e x e x）对称．2，则函数 f ( x) 的图形关于（A.y xB.y 轴C. x轴D. 坐标原点12、当 x0 时，sin 5x3与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量13、函数 y e x1的反函数是（）A．y ln x1B．y ln( x1)C．y ln x1D．y ln( x1)14 、当x0 时，下列变量中，无穷大量是（）A．sin x B．cosx C．ln x D．tan x15、设 f ( x) 在点x1处可导，则 lim f (1 2h) f (1)（）h 0hA. f (1)B． f (1)C．2 f (1)D． 2 f (1)16、满足方程 f (x)0 的点是函数 y f ( x) 的（）A ．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点17、设I1ln x d x ，则I（）1x1A.cB. x ln x cC. x ln x x cD.(ln x)2cx218 、2( x6 sin x2xe x2)dx（）-2A. 0B. 1C. -1D． etan k (x 1),则k的值是（19、设 lim21）x1x1A. -1B. 1C. -2D. 220、设 y cos x4= （），则 yA.cos xB.cos xC. sin x D ．sin x21、 y3x arccos x2）．的定义域是是（3A、1, 3B、1, 3C、1, 3D、1, 322、函数 y10x 2 的反函数是（）．A、y 1 lg( x 2)B、C、y lg( x 2)D、y 1 lg( x2) y lg( x2)23、函数 y x21在区间 ( 1,3) 内满足（）．A、先单调上升再单调下降B、单调上升C、先单调下降再单调上升 D 、单调下降24、 ( a x dx) =()A、a x ln a cB、a x ln aC、a x cD、a x25、 lim(1 2 )x（）。

一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

高等数学基础一、单选题1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．正确答案: B2.函数y＝2sinx的值域是（）．A.(－2, 2)B.[－2, 2]C.(0, 2)D.[0, 2]正确答案: B3.函数y=x2+2x-7在区间（-4，4）内满足（）．A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升正确答案: A4.下列函数中为幂函数的是（）．正确答案: B5.下列函数在区间上单调递增的是（）．A.x3B.1/xC.-e xD.－sinx正确答案: A6.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.y=x7.下列函数中为奇函数是（）．正确答案: B8.下列极限计算不正确的是（）．正确答案: D9.在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．正确答案: A10.正确答案: A11.12.正确答案: B 13.正确答案: A 14.正确答案: B 15.正确答案: B 16.正确答案: D17.下列结论中（）不正确．正确答案: D18.正确答案: D19.A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的正确答案: B20.正确答案: B21.正确答案: B22.下列等式成立的是（）．正确答案: A23.正确答案: D24.正确答案: A25.正确答案: B26.正确答案: D27.正确答案: B28.在斜率为的2x积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（）．正确答案: A29.正确答案: D30.正确答案: D二、判断题1.A.对B.错正确答案: B2.A.对B.错正确答案: A3.A.对B.错正确答案: A4.A.对B.错正确答案: B5.A.对B.错正确答案: B6.A.对B.错正确答案: B7.A.对B.错正确答案: B8.A.对B.错正确答案: A9.A.对B.错正确答案: B10.A.对B.错正确答案: A11.A.对B.错正确答案: B12.A.对B.错正确答案: A13.A.对B.错正确答案: A 14.A.对B.错正确答案: B15.A.对B.错正确答案: A16.A.对B.错正确答案: B17.A.对B.错正确答案: B18.A.对B.错正确答案: A19.A.对B.错正确答案: B20.A.对B.错正确答案: B21A.对B.错正确答案: B22.A.对B.错正确答案: A23.A.对B.错正确答案: B24.A.对B.错正确答案: A25.A.对B.错正确答案: B26.A.对B.错正确答案: A27.A.对B.错正确答案: A28.A.对B.错正确答案: B29.A.对B.错正确答案: B30.A.对B.错正确答案: B 三、计算题1.计算极限答案：2.计算极限答案：3.设y＝2x－sin x2，求y'．答案：4.设y＝sin3x＋ln2x，求y'．答案：5.计算不定积分.答案：6.计算不定积分.答案：7.计算定积分.答案：8.计算定积分.答案：四、应用题1.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？正确答案2.用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？3.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？。

国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数y = 3x^3 - 4x^2 + 1的导数为：A. 9x^2 - 8xB. 9x^2 - 4xC. 9x^2 + 8xD. 9x^2 + 4x答案：A2. 函数y = e^x 的反函数为：A. y = ln(x)B. y = lnxC. y = xlnxD. y = ln(e^x)答案：B3. 极限lim(x→0) (sinx)/x 的值为：A. 1B. 0C. πD. 无极限答案：A4. 函数y = x^3 - 3x + 2 的极值点为：A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 3答案：B5. 定积分∫(0→1) (x^2 + 1)dx 的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 函数y = x^2 + 2x + 1 的导数为______。

答案：2x + 22. 极限lim(x→∞) (1/x^2) 的值为______。

答案：03. 定积分∫(0→π) sinx dx 的值为______。

答案：24. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 的单调递增区间为______。

答案：(0, 3)5. 函数y = ln(x^2) 的反函数为______。

答案：y = e^x/2三、解答题（每题25分，共75分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f'(x)。

解：f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。

2. 求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2。

解：lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 (1 + cosx)/(1 + cosx) = lim(x→0) (1 -cos^2x)/x^2(1 + cosx) = lim(x→0) sin^2x/x^2(1 + cosx) = 1/2。