电大形考网上作业高等数学(B)(答案)

试卷1 一、一选择题1.．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.是有界函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：A15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：C16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C试卷2 一、一选择题1.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是周期函数．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：A12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：B16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A19.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D20.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B试卷3 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B3.定积分．A.正确B.不正确答案：A4.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B7.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.．A.正确B.不正确答案：B10.是函数的一个原函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B15.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C16.极限（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：A19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷4 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B8.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：B14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A16.极限（）．A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：B18.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A19.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷5 一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

国家开放大学学习指南形考作业1一、多选题（每题5分，共计10分）１、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。

选择一项或多项：（BCDE）A. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式相同的大学B. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学C. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学D. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源E. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学F. 国家开放大学的学习参与活动必须要到校园中和课堂上反馈２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来。

选择一项或多项：（ＡBCD）A. 利用pad、手机等设备随时随地学习B. 在集中面授课堂上向老师请教问题C. 在网络上阅读和学习学习资源D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈二、判断题（每题2分，共计10分）３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。

（对）４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。

（对）５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。

（错）６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。

（错）７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。

（错）国家开放大学学习指南形考作业2一、单选题（每题2分，共计10分）１、开放大学学制特色是注册后（　Ａ　）年内取得的学分均有效。

选择一项：A. 8B. 3C. 10D. 5２、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？（　Ｂ　）选择一项：A. 课程形成性评价B. 专业综合实践C. 入学测试D. 了解教学计划３、请问以下不是专业学位授予的必备条件？（　Ａ　）选择一项：A. 被评为优秀毕业生B. 毕业论文成绩达到学位授予相关要求C. 课程成绩达到学位授予的相关要求D. 通过学位英语考试４、学生本人要在学期开学后（　Ｄ　）内向学籍所在教学点提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。

高等数学（B ）（1）模拟练习题（一）一、选择题1.下列函数中，哪个函数是奇函数？A ．)12sin()(++=x x x fB ．)1ln()(2++=x x x fC ．xe x xf x-=)( D ．x xx x f sin 1)(2⋅-= 2. 函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上连续的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件3.下列结论正确的是（ ）A ． 无穷小量是很小的正数 B. 无限变小的变量称为无穷小量C. 无穷小量是零D. 零是无穷小量4.函数y x x =-+2128在区间(,)-1010内满足（ ）。

A.单调上升；B.先单调下降再单调上升；C.先单调上升再单调下降；D.单调下降5.下列凑微分正确的是（ ） A.)1(ln x d xdx = B.x d x sin 112=- C. )1(12x d dx x -= D.x d dx x = 二、填空题1.已知函数f(x)=x+1,则f(2)=( ),f(x 2)= ( )2．函数1212-=x y 的间断点是__________3．极限x x x)31(lim ++∞→的值为___________ 4.曲线y=f(x)在点(x 0,f(x 0))的切线斜率为________ 5.⎰=-dx x 211__________三、判断题1．函数在某点a 有定义，则该函数在点a 连续。

（ ）2．导数概念与导函数概念是不同的。

( )3．任何函数都存在反函数。

( ）4．函数)(x f 在区间有定义，则它在()b a ,上的极大值必大于它在该区间上的极小值。

（ ）四、计算题1．函数23)(2+-=x x x f 的定义域2.3432lim 221++---→x x x x x3. 求22)(x e x y +=的导数4．x x x d )sin (⎰+5． dx e x ⎰16. 求曲线2y x =与x =2, y=0 所围成的图形的面积。

【高等数学基础】形考作业4答案第5章不定积分 第6章定积分及其应用(一)单项选择题1 1.若f(x)的一个原函数是—，则f (x)( D )•xlnx 4 — f 下列等式成立的是(D ).x x x-Jf (x)dx f (x) df (x) f (x) d f (x)dx f (x) 一 f (x)dx f (x)若 f (x) dx f (x)dx (B ).2.若函数F(x)与G(x)是同一函数的原函数，则F(x) G(x) c(常数).7•若无穷积分1—p dx 收敛,xsin x c cosx c sin x c d cosx c - dx x 2f (x 3 4)dx(B).1 1 1 _ f (x 3)二 f (x)二 f (x 3)若 f (x)dx F(x) c ，则 一 f( _x)dx (B 1 c -=F ^/x) c 下列无穷限积分收敛的是(D).x 尝(二)填空题 x f (x)dx .3 2 3 1 1〜f(x 3)x 2匚加二 c ,.3 3 F(.x) c2F(..x) cF(2..x) dx —7 .•函数f(x)的不定积分是dx x 1356. 3(sin x2)dx 32. 3. (三)计算题 1 cos- 汁dx x 如 e . ---- dx x -^dx xln x xsin 2xdx cos 1 d(1)x x .1 sin xe x d 、x 2e x c 1 d(ln x)lnx1 xcos2x2In(ln x)1 cos2xdx 21 x cos 2x 1 si n2x c2 4cosx ，贝UF(x)与G(x)之间有关系式9cos(3x)e3 In x e115.dx.(3 In x)d(3In x)(3In x)：1 x12212x .1 2x 1 1 1 2x . 12 1 2x 1 1 2 1 6.xe dx-e x—e dx-e -e 0 -e — 0 20 2 02 44 4e2 x e1 e2 e 17.xln xdx——Inxdx12 1 2 1 24eln x . 1 , ee 1 , 1 1 e2 ,& d2 dx — I—dx11 xx 11xe x1e(四)证明题a1.证明：若f(x)在［a, a ］上可积并为奇函数，则f(x)dx 0 .aaaa=0 f( x)dx o f (x)dx J f (x) f ( x)]dx 证毕f (x)dxaaf( t)dt a f( at)dtf(t)dtf(x)dxa f (x)dxaa f (x)dxa0证毕2.证明：若f (x)在[a, a]上可积并为偶函数,0 f (x)dxaaaf(x)dx0 f (x)dxa 证:a3•证明: 证:af(x)dx oa o[f (X )af(x)dx of (x)dxf ( x)]dxf (x)dxf( aaaf(x)dxax)dx o f(x)dxa0 f(x)dx .x x23. d e dx e4. (tan x) dx tan x c5.若f(x)dx cos3x c，贝U f (x)。

电大形考网上作业高等数学(B)(答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：20001一、单项选择题（共10 道试题，共50 分。

）1. 选 CA.B.C.D.满分：5 分2. 下列各对函数中，（）是相同的．选DA.B.C.D.满分：5 分3. DA.B.C.D.满分：5 分4. 下列极限计算不正确的是（）。

DA.B.C.D.满分：5 分5. DA.B.C.D.满分：5 分6. DA. 0B. 1C.D.满分：5 分7. DA. ［-1,1］B. [0,1]C.D.满分：5 分8. 在下列指定的变化过程中，（A ）是无穷小量．A.B.C.D.满分：5 分9. 下列函数中为基本初等函数是（c）。

A.B.C.D.满分：5 分10. BA. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数二、判断题（共10 道试题，共50 分。

）1. 单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。

∨A. 错误B. 正确满分：5 分2. 有理数属于实数范畴内。

∨A. 错误B. 正确满分：5 分3. 有理数不属于实数范畴内。

×A. 错误B. 正确满分：5 分4. 规定原点，正方向和长度单位的直线称为数轴.∨A. 错误B. 正确满分：5 分5. 设∨A. 错误B. 正确满分：5 分6. .函数的左极限与右极限均存在，则该函数连续. ×A. 错误B. 正确满分：5 分7. ×A. 错误B. 正确满分：5 分8.∨A. 错误B. 正确满分：5 分9. ∨A. 错误B. 正确满分：5 分10. 奇函数图像的特点是图像对称于y轴，偶函数图像的特点是图像对称于原点。

×A. 错误B. 正确00021. CA. 间断点B. 极值点C. 驻点D. 拐点满分：5 分2. DA. y=2B. y=0C. x=0D. x=2满分：5 分3. 下列函数中，（）在指定区间内是单调减少的函数． DA.B.C.D.满分：5 分4. DA. 1B.C. 0D.满分：5 分5. 下列结论中（）正确． DA.B. 函数的极值点一定发生在其驻点上。

下载可编辑试卷代号： 6450江西广播电视大学《高等数学B1 》复习题一、填空题1、2sin xdx2s i2（比较大小）。

00xn d x2、y sin x2x10 ，y =。

3、曲线y3x26x 19 的极值点是。

4、(1x e2sin(2 x1)dx )'。

15、lim(11)2 x=。

x x6、2cos xdx2c2（比较大小）。

00o xs d x7、y ln x2x21 ，y =8、曲线y1x3x12的极值点是。

39、(e x e2ln 3 xdx) '。

1tan(x 1)10、 limx21=。

x111 、设f (x)x 1，则 f ( f ( x) 1) =．、设设函数 f ( x)sin x ,x1) =120,x，则 f (。

1313、 lim x 2=。

2xx0 x14、函数 y x23x 4的间断点是。

( x1)(x2)15、设曲线 y x2x 2 在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为。

16 、函数在区间(6,10)上单调。

下载可编辑d17、若存在原函数，则( f (x)dx)。

dx18、设函数 f ( x)cos x,x 0，则的定义域为0,x019、函数 f ( x)x 2与函数g ( x)x 为函数。

201dx =、。

21 、f ( x)在上1 ,2最大值为3，最小值为1，则是。

22 、y e x x22x ，则 y =23、 y x ln x dy。

24、 (bx x)dx) =a2 x (ln2。

a25、若 f (x)11，则 f (1)。

x2x二、单项选择题1、设f ( x)的定义域为0,1 ，则 f (2 x1) 的定义域为(A 、1, 0B、1, 0C、1, 0 2222、设是的一个原函数，则等式（）成立．A、；B、C、；D、3、下列极限存在的有（）.。

2f ( x) dx 取值范围1).1D、,0；A 、lim x21B、lim1C、lim sin x D、limsin1xx2x 0 2x1x x 0x 4、( arcsin xdx100) =()1c 1A、B、1 x2 1 x2C、arcsinx cD、arcsin x5、e当x→0时，（）为无穷小量sin x xA 、B、cos x tan xcos xD、e xC、sin xsin x6、f ( x)在 a , a 上有定义（ a 0），则 ( x)1f x f x 为(). 2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数 D 、单调函数7、设f x x21，则 x 1 是 f x 的（）．x1A、驻点；B、连续点；C、第一类间断点；D、第二类间断点8、若f x = x2，则f x在其定义域上是（） .A、单调下降函数B、凸函数（或下凹函数）C、凹函数（或上凹函数）D、单调上升函数9、( ln xdx6)=()11A、cB、x xC、ln x cD、ln x10 、当F ( x)x1xdx 时， F(3) （）1A 、1B、 2C、1xD、11x211、设函数 f ( x)e x e x）对称．2，则函数 f ( x) 的图形关于（A.y xB.y 轴C. x轴D. 坐标原点12、当 x0 时，sin 5x3与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量13、函数 y e x1的反函数是（）A．y ln x1B．y ln( x1)C．y ln x1D．y ln( x1)14 、当x0 时，下列变量中，无穷大量是（）A．sin x B．cosx C．ln x D．tan x15、设 f ( x) 在点x1处可导，则 lim f (1 2h) f (1)（）h 0hA. f (1)B． f (1)C．2 f (1)D． 2 f (1)16、满足方程 f (x)0 的点是函数 y f ( x) 的（）A ．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点17、设I1ln x d x ，则I（）1x1A.cB. x ln x cC. x ln x x cD.(ln x)2cx218 、2( x6 sin x2xe x2)dx（）-2A. 0B. 1C. -1D． etan k (x 1),则k的值是（19、设 lim21）x1x1A. -1B. 1C. -2D. 220、设 y cos x4= （），则 yA.cos xB.cos xC. sin x D ．sin x21、 y3x arccos x2）．的定义域是是（3A、1, 3B、1, 3C、1, 3D、1, 322、函数 y10x 2 的反函数是（）．A、y 1 lg( x 2)B、C、y lg( x 2)D、y 1 lg( x2) y lg( x2)23、函数 y x21在区间 ( 1,3) 内满足（）．A、先单调上升再单调下降B、单调上升C、先单调下降再单调上升 D 、单调下降24、 ( a x dx) =()A、a x ln a cB、a x ln aC、a x cD、a x25、 lim(1 2 )x（）。

一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。

高等数学基础一、单选题1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．正确答案: B2.函数y＝2sinx的值域是（）．A.(－2, 2)B.[－2, 2]C.(0, 2)D.[0, 2]正确答案: B3.函数y=x2+2x-7在区间（-4，4）内满足（）．A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升正确答案: A4.下列函数中为幂函数的是（）．正确答案: B5.下列函数在区间上单调递增的是（）．A.x3B.1/xC.-e xD.－sinx正确答案: A6.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.y=x7.下列函数中为奇函数是（）．正确答案: B8.下列极限计算不正确的是（）．正确答案: D9.在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．正确答案: A10.正确答案: A11.12.正确答案: B 13.正确答案: A 14.正确答案: B 15.正确答案: B 16.正确答案: D17.下列结论中（）不正确．正确答案: D18.正确答案: D19.A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的正确答案: B20.正确答案: B21.正确答案: B22.下列等式成立的是（）．正确答案: A23.正确答案: D24.正确答案: A25.正确答案: B26.正确答案: D27.正确答案: B28.在斜率为的2x积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（）．正确答案: A29.正确答案: D30.正确答案: D二、判断题1.A.对B.错正确答案: B2.A.对B.错正确答案: A3.A.对B.错正确答案: A4.A.对B.错正确答案: B5.A.对B.错正确答案: B6.A.对B.错正确答案: B7.A.对B.错正确答案: B8.A.对B.错正确答案: A9.A.对B.错正确答案: B10.A.对B.错正确答案: A11.A.对B.错正确答案: B12.A.对B.错正确答案: A13.A.对B.错正确答案: A 14.A.对B.错正确答案: B15.A.对B.错正确答案: A16.A.对B.错正确答案: B17.A.对B.错正确答案: B18.A.对B.错正确答案: A19.A.对B.错正确答案: B20.A.对B.错正确答案: B21A.对B.错正确答案: B22.A.对B.错正确答案: A23.A.对B.错正确答案: B24.A.对B.错正确答案: A25.A.对B.错正确答案: B26.A.对B.错正确答案: A27.A.对B.错正确答案: A28.A.对B.错正确答案: B29.A.对B.错正确答案: B30.A.对B.错正确答案: B 三、计算题1.计算极限答案：2.计算极限答案：3.设y＝2x－sin x2，求y'．答案：4.设y＝sin3x＋ln2x，求y'．答案：5.计算不定积分.答案：6.计算不定积分.答案：7.计算定积分.答案：8.计算定积分.答案：四、应用题1.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？正确答案2.用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？3.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？。

高等数学基础作业1第1章函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等；B 、()f x x ==，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等；C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21()11x g x x x -==+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。

故选C⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y =分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称，奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称故选C⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos =C. 2x x a a y -+= D. )1ln(x y +=分析：A 、()()()()22ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数C 、()()2x xa a y x y x -+-==，所以为偶函数 D 、()ln(1)y x x -=-，非奇非偶函数故选B⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2xy = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y 分析：六种基本初等函数（1） y c =（常值）———常值函数（2） ,y x αα=为常数——幂函数 （3） ()0,1x y a a a =>≠———指数函数 （4） ()log 0,1a y x a a =>≠———对数函数（5） sin ,cos ,tan ,cot y x y x y x y x ====——三角函数（6） [][]sin ,1,1,cos ,1,1,tan ,cot y arc x y arc x y arc x y arc x=-=-==——反三角函数分段函数不是基本初等函数，故D 选项不对 对照比较选C⒌下列极限存计算不正确的是（D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→xx x 分析：A 、已知()1lim 00n x n x→∞=>2222222211lim lim lim 1222101x x x x x x x x x x x →∞→∞→∞====++++B 、0limln(1)ln(10)0x x →+=+=初等函数在期定义域内是连续的 C 、sin 1limlim sin 0x x x x xx →∞→∞==x →∞时，1x是无穷小量，sin x 是有界函数，无穷小量×有界函数仍是无穷小量D 、1sin1lim sin lim1x x x x x x→∞→∞=，令10,t x x =→→∞，则原式0sin lim 1t t t →== 故选D⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． A.x x sin B. x1C. xx 1sinD. 2)ln(+x 分析；()lim 0x af x →=，则称()f x 为x a →时的无穷小量A 、0sin lim1x xx →=，重要极限B 、01lim x x→=∞，无穷大量C 、01lim sin 0x x x →=，无穷小量x ×有界函数1sin x 仍为无穷小量D 、()0limln(2)=ln 0+2ln 2x x →+=故选C⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。

高等数学试卷B3 一、一选择题1.函数在点处不可导．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处间断．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是内单调减少的函数．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：A9.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A10. 不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限( )．A.B.C.D.答案：D12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B15.设曲线如图示，则在内( )．A.函数单调增加B.函数单调减少C. 曲线是凹的D.曲线是凸的答案：C16.定积分（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：D18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C19.不定积分( )．A.B.C.D.答案：B20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A。

高等数学（B ）（1）第一次作业初等数学知识一、名词解释邻域：设a 和δ是两个实数，且0δ>，满足不等式x a δ-<的实数x 的全体称为a 的δ邻域。

绝对值；数轴上的点a 到原点的距离称为a 的绝对值，记为a 。

数轴：规定了原点、正方向和长度的直线称为数轴。

实数：实数由有理数和无理数组成。

有理数包括整数和分数。

二、 填空题1、绝对值的性质有（0a ≥）、（ab a b =）、（aa b b=）、（a a a -≤≤）、（a b a b +≤+）、（a b a b-≤-）。

2、开区间的表示有（(),a b ）、（ a x b <<）（提示：分别用区间和数轴形式表示）3、闭区间的表示有（[],a b ）、（ a x b ≤≤）。

4、无穷大的记号（∞）。

5．（-∞，+∞）表示（ 全体实数），或记为（ R ）。

6、（-∞，b ）表示（满足不等式x b <的一切实数x ），或记为（x b -∞<<）。

7、（a ，+∞）表示（（满足不等式x a >的一切实数x ），或记为（a x <<+∞）。

8、去心邻域是指（满足不等式x a δ-<且x a ≠）的全体，用数轴表示即为（P7下图）。

9、满足不等式112-<≤-x 的数x 用区间可表示为（11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦）。

三、回答题1、初等数学为高等数学做了哪些准备？ 答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算转变。

符号是一种更为简洁的语言，没有国界，全世界共享，并且这种语言具有运算能力。

（2）培养严密的逻辑思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。

（3）培养抽象思维的能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。

（4）发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。

2、有理数包括哪些数？答：有理数包括整数和分数。

3、 数轴上二个有理数之间都是有理数吗？ 答：二个有理数之间有有理数，也有无理数。

国开电大《高等数学基础》形考任务参考答案一、选择题1.答案：B 解析：题意为求函数f(f)=f2−4f+3的零点个数。

首先根据一元二次方程的求解公式可得$x=\\frac{-b±\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中f=1,f=−4,f=3。

代入求解得到两个解f=1和f=3，即方程有两个零点，所以选项 B 是正确的。

2.答案：C 解析：题目给出了两个不等式，要求找出满足两个不等式同时成立的f的范围。

首先解不等式2f+ 1>3得到 $x>\\frac{1}{2}$，然后解不等式f2−5f+6> 0可以化简为(f−3)(f−2)>0，根据零点的性质得到f<2或f>3，所以合并两个不等式的解集得到$x>\\frac{1}{2}$ 且f<2或 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，化简得到 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，即f>3。

所以选项C 是正确的。

3.答案：A 解析：题目给出了一个反比例函数$y=\\frac{a}{x}+b$，求其中的常数f和f。

根据题意，函数的图像经过点(2,3)和(4,1)，代入这两个点的坐标可以得到两个方程：$$ \\begin{cases} 3=\\frac{a}{2}+b \\\\ 1=\\frac{a}{4}+b \\end{cases} $$4.解方程组得到f=−4和f=5，所以选项 A 是正确的。

5.答案：D 解析：根据角度的定义可知，一直线与平面的交角为直角。

所以选项 D 是正确的。

6.答案：B 解析：根据等差数列的通项公式f f=f1+(f−1)f，其中f f为第f项，f1为第一项，f为公差。

根据题意可得f f=3+(f−1)2。

代入f=10可得f10= 3+(10−1)2=21，所以选项 B 是正确的。

二、填空题1.答案：$\\frac{1}{10}$ 解析：根据条件所给出的正方形的性质，可以得到正方形的边长为 10。