下载文档原格式
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
第一临界转速和第二临界转速
第一临界转速和第二临界转速是机械工程领域中常用的术语，用于描述旋转机械在运转时的稳定性。
第一临界转速是指机械在运转时的最低转速，当转速低于该值时，机械会发生共振，引起机械振动，影响机械的稳定性和寿命。
第二临界转速是指机械在运转时的最高转速，当转速高于该值时，机械会失去稳定性，发生不可逆的变形和破坏，对机械造成严重损伤。
为了确保机械的运转稳定和安全，必须对机械进行严格的设计和测试，确定其第一临界转速和第二临界转速。
设计师通常需要利用计算机模拟等方法进行分析和预测，以确定机械的最佳转速范围。
同时，还需要对机械进行实验验证，以验证理论计算结果的准确性和可靠性。
在实际应用中，机械的第一临界转速和第二临界转速往往受到多种因素的影响，如材料性能、机械结构、工作环境等。
因此，在机械设计和测试过程中，需要全面考虑这些因素，并进行合理的优化和调整，以确保机械的运转稳定和寿命。
- 1 -。
临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。
由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。
我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。
当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。
但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。
转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。
临界转速的研究对于旋转机械很重要。
在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。
汽机临界转速
汽机临界转速是指汽轮机在运转过程中的一个重要技术参数。
它
是指在某些特殊情况下，如果转速超过一定的临界值，就会导致汽轮
机出现不稳定振动，甚至失去控制，最终导致损坏或事故。
因此，汽
机临界转速的控制对于汽轮机的安全运行具有非常重要的意义。
汽机临界转速与汽轮机设计、制造、调试等环节都息息相关。
汽
轮机的设计要考虑到转子的质量、刚度、支撑方式等参数，以满足要
求的临界转速。
制造过程中，必须严格保证零部件的准确度和质量，
以确保汽轮机在高速旋转时能够承受各种负载和外力。
调试过程中，
需要进行充分的振动测试和分析，以确定合理的转速范围和检测方法。
为了控制汽机临界转速，需要采取一系列措施。
首先，可以在汽
轮机设计过程中通过改善转子的结构和支撑方式来提高临界转速，这
是最有效的措施之一。
其次，可以采用特殊的振动传感器和控制系统
来监测汽轮机的振动状态，一旦检测到临界转速即将到来，立即采取
措施进行调整。
此外，还可以加强汽轮机的维护和保养，定期检查和
更换关键零部件，防止因疏忽大意而导致临界转速的超限。
总的来说，汽机临界转速是汽轮机运行中的一项重要技术参数。
其控制涉及到汽轮机设计、制造和调试等方面，需要采取一系列有效
的措施加以控制。
只有做好汽机临界转速的控制，才能确保汽轮机的
安全、稳定地运行。
转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值，超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。
旋转机械转子的工作转速接近其横向振动的固有频率而产生共振的特征转速。
汽轮机、压缩机和磨床等高速旋转机械的转子，由于制造和装配不当产生的偏心以及油膜和支承的反力等原因,运行中会发生弓状回旋。
当转速接近临界转速时，挠曲量显著增加，引起支座剧烈振动,形成共振,甚至波及整个机组和厂房，造成破坏性事故。
转子横向振动的固有频率有多阶,故相应的临界转速也有多阶,按数值由小到大分别记为n c1,n c2,…n ck…等。
有工程实际意义的是较低的前几阶。
任何转子都不允许在临界转速下工作。
对于工作转速n低于其一阶临界转速的刚性转子,要求n＜0.75n c1；对于工作转速n高于其一阶临界转速的柔性转子，要求 1.4n ck＜n＜0.7n ck+1。
限元法利用电子计算机计算各阶临界转速。
对于已经制造出的转子，可用各种〖HTK〗激励法实测其各阶横向振动固有频率，进而确定各阶临界转速，为避免事故、改进设计提供依据。
因此,旋转机械在设计和使用中,必须设法使工作转速避开各阶临界转速。
临界转速的数值与转子的材料、几何形状、尺寸、结构形式、支承情况和工作环境等因素有关。
计算转子临界转速的精确值很复杂，需要同时考虑全部影响因素，在工程实际中常采用近似计算法或实测法来确定。
对于在图纸设计阶段的转子，可用分解代换法、当量直径法或图解法估算其一阶临界转速，也可用传递矩阵法或有振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。
振幅在数值上等于最大位移的大小。
振幅是标量，单位用米或厘米表示。
振幅的物理意义，振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
发音体振动的位移幅度，振幅大小同发音受到的外力大小有关，振幅的大小决定声音的强弱。
→如果您认为本词条还有待完善次同步谐振是指汽轮机发电机组轴系振荡和发电机电气系统的电气振荡之间，通过发电机转子气隙中电气转矩的耦合作用而形成的整个机网系统的共振行为。
转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值，超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。
旋转机械转子的工作转速接近其横向振动的固有频率而产生共振的特征转速。
汽轮机、压缩机和磨床等高速旋转机械的转子，由于制造和装配不当产生的偏心以及油膜和支承的反力等原因,运行中会发生弓状回旋。
当转速接近临界转速时，挠曲量显著增加，引起支座剧烈振动,形成共振,甚至波及整个机组和厂房，造成破坏性事故。
转子横向振动的固有频率有多阶,故相应的临界转速也有多阶,按数值由小到大分别记为n c1,n c2,…n ck…等。
有工程实际意义的是较低的前几阶。
任何转子都不允许在临界转速下工作。
对于工作转速n低于其一阶临界转速的刚性转子,要求n＜0.75n c1；对于工作转速n高于其一阶临界转速的柔性转子，要求 1.4n ck＜n＜0.7n ck+1。
限元法利用电子计算机计算各阶临界转速。
对于已经制造出的转子，可用各种〖HTK〗激励法实测其各阶横向振动固有频率，进而确定各阶临界转速，为避免事故、改进设计提供依据。
因此,旋转机械在设计和使用中,必须设法使工作转速避开各阶临界转速。
临界转速的数值与转子的材料、几何形状、尺寸、结构形式、支承情况和工作环境等因素有关。
计算转子临界转速的精确值很复杂，需要同时考虑全部影响因素，在工程实际中常采用近似计算法或实测法来确定。
对于在图纸设计阶段的转子，可用分解代换法、当量直径法或图解法估算其一阶临界转速，也可用传递矩阵法或有振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。
振幅在数值上等于最大位移的大小。
振幅是标量，单位用米或厘米表示。
振幅的物理意义，振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
发音体振动的位移幅度，振幅大小同发音受到的外力大小有关，振幅的大小决定声音的强弱。
→如果您认为本词条还有待完善次同步谐振是指汽轮机发电机组轴系振荡和发电机电气系统的电气振荡之间，通过发电机转子气隙中电气转矩的耦合作用而形成的整个机网系统的共振行为。
轴的第一临界转速作为机械制造行业中的一个重要部件，轴经常会出现各种的问题。
在制造和使用过程中，一些常见的轴问题包括轴断裂、轴弯曲以及轴磨损等等。
而在轴的设计和制造中，临界转速是一个非常重要的因素，需要特别注意。
本文将重点介绍轴的第一临界转速。
一、什么是轴的临界转速？临界转速是指轴转速的某一值，当轴转速达到这个值时，轴身的弯曲振动会变得非常严重，也就是说，轴的波形将表现出明显的波动形状，从而影响了轴的正常工作。
在工程学中，临界转速通常用来描述某个系统的安全运行边界。
二、轴的临界转速的计算方法在设计和制造一个轴时，需要首先计算出轴的临界转速。
一般情况下，轴的临界转速可以按照下面的公式计算得到：Nc=K×√(EI/(ρA))式中，Nc是轴的临界转速，K是一个系数，通常取值为1.2到2.5之间，EI是轴的弯曲刚度，ρ是轴材料的密度，A是轴的截面积。
三、轴的第一临界转速的意义轴的第一临界转速是指轴在没有扭矩作用下的临界转速。
当轴的转速超过第一临界转速时，轴身会出现弯曲振动，这会导致轴的疲劳寿命缩短，从而直接影响轴的可靠性和使用寿命。
因此，在实际制造中，需要尽可能保证轴的第一临界转速低于工作转速。
四、如何提高轴的临界转速为了提高轴的临界转速，可以从以下三个方面进行优化：1、材料的选择。
使用高强度材料可以提高轴的临界转速，例如使用合金钢，可使轴的强度提高20%~30%。
2、减小轴的尺寸。
轴的强度和刚度与其截面积和惯性矩有关，可以通过减小轴的最小截面尺寸来提高轴的临界转速。
3、改变轴的结构。
可以采用镟削、淬火等制造技术来调整轴的结构，提高其临界转速。
总之，轴的第一临界转速是轴制造中非常重要的一个参数。
合理计算和设计各项参数，可以有效提高轴的强度和使用寿命，从而保证轴在工作中的稳定性和可靠性。
单圆盘转子临界转速
单圆盘转子的临界转速是指当转速超过该临界转速时，转子会失去平衡，发生严重的振动和结构失效。
单圆盘转子的临界转速可以通过以下公式计算：
临界转速（rpm）= 56.6 * √（弹性系数/ 质量）
其中，弹性系数是转子的刚度，单位为N/m；质量是转子的质量，单位为kg。
请注意，这个公式只适用于单圆盘转子，并且假设转子是均匀的圆盘。
实际的转子结构复杂，还要考虑转子的几何形状、叶片、轴承摩擦等因素，因此实际临界转速可能会有所不同。
要准确计算转子的临界转速，需要进行精确的有限元分析或实验测量。
数值等于转子的固有频率----临界转速临界转速临界转速：critical speed转动件转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。
这个转速等于转子的固有频率，当转速继续增大，接近2倍固有频率时振幅又会增大，当转速等于2倍固有频率时称为二阶（级）临界转速，依次类推有三阶、四阶……轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量m，而与偏心距e无关。
更一般的情况，临界转速还与轴所受到的轴向力的大小有关。
当轴力为拉力时，临界转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低.临界转速是指数值等于转子固有频率时的转速。
转子如果在临界转速下运行，会出现剧烈的振动，而且轴的弯曲度明显增大，长时间运行还会造成轴的严重弯曲变形，甚至折断。
装在轴上的叶轮及其他零、部件共同构成离心式压缩机的转子。
离心式压缩机的转子虽然经过了严格的平衡，但仍不可避免地存在着极其微小的偏心。
另外，转子由于自重的原因，在轴承之间也总要产生一定的挠度。
上述两方面的原因，使转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在旋转时就会产生一种周期变化的离心力，这个力的变化频率无疑是与转子的转数相一致的。
当周期变化的离心力的变化频率和转子的固有频率相等时，压缩机将发生强烈的振动，称为“共振”。
所以，转子的临界转速也可以说是压缩机在运行中发生转子共振时所对应的转速。
一个转子有几个临界转速，分别叫一阶临界转速、二阶临界转速……。
临界转速的大小与轴的结构、粗细、叶轮质量及位置、轴的支承方式等因素有关。
了解临界转速的目的在于设法让压缩机的工作转速避开临界转速，以免发生共振。
通常，离心压缩机轴的额定工作转速高于或者低于转子的一阶临界转速，n1，或者介于一阶临界转速n1与二阶临界转速n2之间。
前者称作刚性轴，后者称作柔性轴。
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。
一临界转速概念转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速二临界转速原因及影响因素转子临界转速(rotor critical speed)与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转速。
非振型节点上具有质量偏心的转子，当其在该特征转速下运行时，将会发生剧烈振动。
一般涡轮转子起动升速过程中，当转速升至某数值时，激起机组产生最大振动，此转速称为临界转速，即此时转子及其支承系统的固有振动频率与转速的激振频率共振。
为使转子能稳定安全运行，设计转子时应使其临界转速避开工作转速15%~20%以上，由于计算临界转速时轴系模化参数的误差，计算结果是近似的，还需要经过现场实测确定，并尽可能在工作转速范围内使转子得到精确的质量平衡。
转子在各种振型下有一系列固有振动频率，因而也有相应的一系列临界转速，由低及高依次称为第一阶临界转速、第二阶临界转速等等.图(a)、 (b)、(。
)分别为双支座转子的一、二、三阶主振型图。
由图知对应于n阶，跨距间有n一1个节点。
刚性转子和挠性转子以前一般认为第一阶临界转速高于其工作转速的转子称为刚性转子;相反，第一阶临界转速低于其工作转速的转子称为挠性转子。
但以后国际标准化组织规定双支座轴振动时的主振型 (a)一阶主振型，跨距间没有节点;(b)二阶主振型，跨距之间有一个节点;(c)三阶主转子自然挠曲变形引起振型，跨距之间有两个节点的附加不平衡可以忽略不计的称为刚性转子;反之称为挠性转子。
影响临界转速的因素是转子的刚度和轴承支承的刚度。
转子材料弹性模量与温度有关，转子临界转速与其材料的弹性模量的平方根成正比。
因转子的温度随运行工况变化，故临界转速也受运行工况的影响。
支承刚度一般是指油膜、轴承和基础的总刚度，其中油膜刚度随运行工况变化较大。
临界转速的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
管子的临界转速计算公式在工程领域中，管子的临界转速是一个非常重要的参数。
它是指管子在运行过程中所能承受的最大转速，超过这个转速就会发生严重的振动和损坏。
因此，了解管子的临界转速计算公式对于工程设计和运行非常重要。
管子的临界转速是由管子的结构和材料决定的。
一般来说，管子的临界转速与管子的长度、直径、壁厚、材料的弹性模量以及密度等因素有关。
根据这些因素，可以通过一定的公式来计算管子的临界转速。
管子的临界转速计算公式可以通过理论分析和实验确定。
理论分析是通过应力、振动理论和材料力学等知识来推导出管子的临界转速计算公式。
而实验则是通过对不同参数的管子进行试验，测量管子的临界转速来验证计算公式的准确性。
一般来说，管子的临界转速计算公式可以表示为：Nc = (f / 2π) √(E / ρ)。
其中，Nc为管子的临界转速，单位为转每分钟（rpm）；f为管子的固有频率，单位为Hz；E为管子材料的弹性模量，单位为Pa；ρ为管子材料的密度，单位为kg/m³。
这个公式是根据管子的固有频率和材料的弹性模量以及密度来计算管子的临界转速的。
固有频率是指管子在没有外力作用下的自然振动频率，它与管子的长度、直径、壁厚等因素有关。
而材料的弹性模量和密度则决定了管子的振动特性和承载能力。
在工程设计中，根据管子的使用条件和要求，可以通过这个公式来计算管子的临界转速。
首先需要确定管子的固有频率，这可以通过理论计算或者实验测量得到。
然后根据管子的材料参数，如弹性模量和密度，代入公式中进行计算，得到管子的临界转速。
通过计算得到的临界转速，可以与实际工作转速进行比较，以确保管子在运行过程中不会发生振动和损坏。
如果计算得到的临界转速与实际工作转速相差较大，就需要对管子的结构和材料进行调整，以满足使用要求。
除了计算公式外，还需要注意一些影响管子临界转速的其他因素。
比如管子的支撑方式、外部环境的温度和湿度、管道系统的振动和冲击等因素都会对管子的临界转速产生影响。
临界转速名词解释
临界转速是指旋转机械在运行过程中，发生系统的共振或者失稳现象的临界值，也是机械系统从稳定状态向非稳定状态转变的一个临界点。
当旋转机械的转速达到临界转速时，机械系统的共振频率和系统自然频率完全匹配，导致机械系统发生共振现象。
临界转速是机械系统的一个重要参数，对于旋转机械的设计、运行和维护都有着重要的影响。
在设计机械系统时，需要通过研究机械系统的结构和特性，确定临界转速，以保证机械系统在正常工作范围内运行稳定，并避免共振和失稳现象的发生。
机械系统的临界转速与其结构、弹性特性、质量分布、支撑条件等因素密切相关。
一般来说，机械系统的临界转速与系统的固有频率和阻尼特性有关。
固有频率是指机械系统自由振动的频率，与系统的质量、刚度和支撑条件有关；阻尼特性则与系统内部摩擦、阻尼器以及与周围环境的交互作用等有关。
当机械系统的转速接近临界转速时，机械系统的动态特性会发生明显的变化。
一方面，由于共振现象的存在，机械系统受到外部激励时容易发生共振，振幅增大，甚至导致系统的破坏；另一方面，由于阻尼特性的改变，机械系统的振动衰减能力下降，系统很容易失去平衡，产生不稳定运动。
为了避免机械系统在工作过程中出现临界转速引起的共振和失稳问题，需要在机械设计中采取一系列的措施。
例如，可以通过调整机械系统的结构参数，使得系统的固有频率远离临界转
速，降低共振风险；另外，可以在机械系统中增加阻尼器或者减振器，提高系统的阻尼特性，增强系统的稳定性。
总之，临界转速是机械系统稳定运行的一个重要参数，影响着机械系统的可靠性和安全性。
通过研究临界转速及其影响因素，可以指导机械系统的设计和运行，提高机械系统的稳定性和工作效率。
在工程上，我们也把对应于转子一阶横向固有频率的转速称为临界转速。
当代的大型转动机械，为了提高单位体积的做功能力，一般均将转动部件做成高速运转的柔性转子(工作转速高于其固有频率对应的转速)，采用滑动轴承支撑。
由于滑动轴承具有弹性和阻尼，因此，它的作用远不止是作为转子的承载元件，而且已成为转子动力系统的一部分。
在考虑到滑动轴承的作用后，转子——轴承系统的固有振动、强迫振动和稳定特性就和单个振动体不同了。
柔性转子的临界转速
由于柔性转子在高于其固有频率的转速下工作，所以在起、停车过程中，它必定要通过固有频率这个位置。
此时机组将因共振而发生强烈的振动，而在低于或高于固有频率转速下运转时，机组的振动是一般的强迫振动，幅值都不会太大，共振点是一个临界点。
故此，机组发生共振时的转速也被称之为临界转速。
转子的临界转速往往不止一个，它与系统的自由度数目有关。
实际情况表明：带有一个转子的轴系，可简化成具有一个自由度的弹性系统，有一个临界转速；转轴上带有二个转子，可简化成二个自由度系统，对应有二个临界转速，依次类推。
其中转速最小的那个临界转速称为一阶临界转速nc1，比之大的依次叫做二阶临界转速nc2、三阶临界转速nc3。
工程上有实际意义的主要是前几阶，过高的临界转速已超出了转子可达的工作转速范围。
临界转速的变动
为了保证大机组能够安全平稳的运转，轴系转速应处于该轴系各临界转速的一定范围之外，一般要求：
刚性转子 n<0.75 nc1 柔性转子 1.4 nc1 < n <0.7 nc2
式中，nc1、nc2分别为轴系的一阶、二阶临界转速。
机组的临界转速可由产品样本查到或在起停车过程中由振动测试获取。
需指出的是，样本提供的临界转速和机组实际的临界转速可能不同，因为系统的固有频率受到种种因素影响会发生改变。
一般地说，一台给定的设备，除非受到损坏，其结构不会有太大的变化，因而其质量分布、轴系刚度系数都是固定的，其固有频率也应是一定的。
但实际上，现场设备结构变动的情况还是很多的，最常遇到的是换瓦，有时是更换转子，不可避免的是设备维修安装后未能准确复位等等，都会影响到临界转速的改变。
多数情况下，这种临界转速的改变量不大，处在规定必须避开的转速区域内，因而被忽略。
