《勾股定理》教学设计方案

勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。

勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。

2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。

3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。

学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《勾股定理》教学设计一、教学目标：(一)知识与技能目标:掌握勾股定理的几种证明方法，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。

（二）过程与方法目标：通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力，操作探究能力和培养学生的探索精神和合作交流的能力。

（三）情感态度与价值观目标：通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。

二、教学重、难点:1.探索和证明勾股定理。

2. 用拼图方法证明勾股定理。

三、教学方法：启发、合作交流和直观演示。

四、教具准备：相同规格的直角三角形纸片若干张。

五、教学过程：（一）故事引入，激发兴趣毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上划来划去，回到家中不停演算，最后证明了勾股定理。

你想知道毕达哥拉斯是怎样利用地砖证明这个定理的吗？(二）故事场景，发现新知(1）观察两个正方形面积与两个小正方形面积关系。

(2）用a、b、c三个字母表示直角三角形三边，用这三个字母来表示这三个正方形的面积关系。

(3)是不是所有的三角形三边都满足这样的关系呢？(三) 深入探究,交流归纳（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？直角三A 积B 单位A 角形三边关系、B 、C 面积关系图2图1C 的面(单位面积)的面积(面积)的面积(单位面积)（3）正方形A 、B 、C 面积之间的关系是什么？（4）直角三角形三边之间的关系用命题形式怎样表述？ 师生共同讨论、交流、逐步完善，得到命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么a 2 + b 2 =c 2 （四）拼图验证，加深理解：(1)用手中的四个全等的三角形平成一个正方形。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

§勾股定理【教课目的】一、知识目标1.在研究基础上掌握勾股定理。

2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。

二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。

2.应用勾股定理解决实质问题（研究性问题和应用性问题）。

3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。

三、感情态度目标学生经过适合训练，养成数学说理的习惯，培育学生参加的踊跃性，逐渐体验数学说理的重要性。

【要点难点】要点：在直角三角形中，知道两边，能够求第三边。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵巧运用勾股定理。

【教课假想】课型：新讲课教课思路：研究结论 - 考证结论 - 初步应用结论 - 应用结论解决实质问题。

【课时安排】 2 课时。

【教课方案】第一课时【本课目标】1．在研究基础上掌握勾股定理。

2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。

【教课过程】1.情境导入从察看课本中图和图下手引入勾股定理。

2、课前热身观看图和图，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵。

3、合作研究（1）整体感知由察看课本中图和图下手得出勾股定理；经过在图中着手操作证明勾股定理；经过对本课本第50 页例 1 的研究求解稳固勾股定理。

（ 2）四边互动互动 1：师：你们能数出图中三块面积P、 Q、 R 的数值吗？数数看 .生：依据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。

师生共同概括：S P S Q S R,即两直角边的平方和等于斜边的平方.互动 2：师：你们能数出图中三块面积P、 Q、 R 的数值吗？数数看．生：依据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同概括 ,S P S Q S R,即两直角边的平方和等于斜边的平方．互动 3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理课堂教学设计方案引言：“勾股定理”是许多学生在数学学习过程中都要学习的重要定理之一。

通过掌握勾股定理，学生可以更好地理解和应用三角形的性质和关系。

本文将针对中学数学教师在课堂上教授勾股定理时的设计方案进行讨论，旨在帮助教师提供有效的教学方法，使学生能够深入理解和灵活运用该定理。

一、教学目标：1. 知识目标：了解勾股定理的定义和性质，理解勾股定理的证明思路。

2. 能力目标：掌握勾股定理的运用方法，能够独立解决应用问题。

3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，提高解决问题的能力和自信心。

二、教学内容：本节课的教学内容包括：1. 勾股定理的定义和性质；2. 勾股定理的证明思路；3. 勾股定理的应用。

三、教学过程：本节课可以分为以下几个环节进行讲解和实践：1. 导入环节（5分钟）：引导学生回忆并复习已经学过的直角三角形的有关知识，激发学生对勾股定理的兴趣。

2. 知识讲解（20分钟）：2.1. 讲解勾股定理的定义和性质，给出学生对于勾股定理的几个常见认识，引导学生从直观上认识勾股定理的内容；2.2. 介绍勾股定理的证明思路，引导学生通过绘制图形和运用几何性质推导勾股定理的证明。

3. 分组讨论与实践（30分钟）：3.1. 将学生分成小组，每个小组由4-5名学生组成；3.2. 每个小组选择一个具体的应用场景，如房屋建筑、测量、航海等，设计一个与勾股定理相关的问题，并利用勾股定理解决问题；3.3. 学生们在小组内讨论和研究问题，互相协作，发挥团队合作精神，解决问题并记录下解题过程。

4. 分享与总结（15分钟）：4.1. 每个小组派出一名学生代表，向全班分享他们的问题设计和解题过程；4.2. 整理并总结学生的解题思路和方法，加深对勾股定理的理解；4.3. 提出问题复杂度递进的辅助问题，进一步拓展学生思维，培养解决较为复杂问题的能力。

四、教学评估：1. 教师对学生的团队合作能力和解题思路进行评价；2. 学生之间的小组内评价和交流，培养学生互助和评价他人的意识；3. 教师通过观察、提问和讨论等方式，对学生的学习情况进行评估。

勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《勾股定理》教学设计方案一、教学设想本节课是勾股定理进行探索，通过多种方法证明了勾股定理。

通过实例，了解勾股定理在实际生活中的应用。

让学生主动地进行探索、归纳，激发学生的学习热情，培养学生的自主学习的习惯。

二、教学目标分析（一）、知识与技能1、了解勾股定理的文化背景。

2、体验勾股定理的探索过程。

（二）、过程与方法1、通过拼图活动，体现数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

（三）、情感、态度、价值观1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。

2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

（四）教材分析（一）、地位和作用：本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册第1章第1节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。

在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想．把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊——一般的思想．本节课，通过提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。

（二）、教学重点：探索和证明勾股定理（三）、教学难点：用拼图的方法证明勾股定理五、教法与学法分析（一）、教法分析：本节课遵循启发式教学原则，采用引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

借助多媒体教学，引导学生自主探索，积极大胆地通过观察，实践推理交流获得结论，让学生进一步体会数形结合的思想。

这种教育理念反映了时代精神，有利于提高学生思维能力，能有效激发学生的思维积极性。

（二）、学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

勾股定理教案（精选3篇）勾股定理教案（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是大熊猫壹号书店整理的勾股定理教案（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

勾股定理教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。

2、探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。

重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。

学习难点：勾股定理的应用。

学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积？S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。

请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求。

检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

《勾股定理》教学设计一、概述1、使用教材：《义务教育教科书·数学》（八年级下册）（人教版）2、教学课题：第十七章第22-24页《勾股定理》3、教材分析：勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.如，对直角三角形的判定定理“HL”,书中的拼接证明学生不易理解,但学过勾股定理后，可引导学生用“边边边”定理证明.勾股定理也是今后学习几何的一个重要的定理，它广泛应用于几何题的证明和计算中.二、教学目标分析1、知识与技能：（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

（2）了解利用拼图法验证勾股定理的方法。

（3）能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。

2、过程与方法：（1）在勾股定理探索过程中，发展各情推理能力，体会数形合的思想。

（2）经历观察与发现直角三角形三边之间关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

3、情感态度与价值观（1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情。

（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神三、教学重点与难点分析1、重点：探索和验证勾股定理.解决方法：用特殊到一般的方法，由等腰直角三角形到一般直角三角形，通过学生观察，归纳，猜想和验证得出勾股定理.2、难点：勾股定理的证明.解决方法：本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.四、学习者特征分析在学习本章之前，学生已经学过很多与直角三角形有关的知识，直角三角形的概念、直角三角形的两个锐角互余及也有求值有关的方程和解方程的知识，还有乘方的意义，特别是平方的意义和运算等，这些都是学习勾股定理的基础，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用和理解，另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我，为学生学习勾股定理奠定了良好地心理基础。