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第四章确定性评价方法

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第四章第二节：投资方案经济效果评价

第四章第二节：投资方案经济效果评价

第二节投资方案经济效果评价一、经济效果评价的内容及指标体系（一）经济效果评价的内容※经济效果评价的主要内容包括：①盈利能力分析；②偿债能力分析；③财务生存能力分析；④抗风险能力分析。

（二）经济效果评价的基本方法※经济效果评价是工程经济分析的核心内容。

※经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定评价方法。

对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

※按是否考虑时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法（不考虑时间价值）和动态评价方法（考虑时间价值）。

①静态评价方法：计算简便，适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。

②动态评价方法：能较全面的反映投资方案整个计算期的经济结果。

※进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。

（三）经济效果评价指标体系1.投资收益率投资收益率是指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。

※投资收益率是评价投资方案盈利能力的静态指标，表明投资方案正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。

※对运营期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，可计算运营期年平均收益额与投资总额的比率。

※计算公式：投资收益率R=年收益或年平均收益/投资总额*100%※评价标准：R≥R e所确定的基准投资收益率，则方案在经济上可以接受考虑；否则，方案在经济上是不可行的。

根据分析目的不同，投资收益率又可分为：总投资收益率（ROI）和资本金净利润率（ROE）:※总投资收益率表示项目总投资的盈利水平：总投资收益率=项目达到生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润/项目总投资（包括建设投资、建设期借款利息、全部流动资金）*100%※资本金净利润率表示资本金的盈利水平：项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润/项目资本金*100%投资收益率指标的优点与不足：优点：经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。

高级会计实务讲义(第四章-企业绩效评价)

高级会计实务讲义(第四章-企业绩效评价)

第四章企业绩效评价考情分析本章是2018年重新改写的一章。

本章重点掌握：企业绩效评价程序和绩效计划的制定；关键绩效指标法的优缺点、关键绩效指标的类型及目标值的确定；经济增加值法的优缺点、计算与评价效果；平衡计分卡的优缺点和指标体系。

知识体系【知识点】绩效评价层次与评价视角（一）绩效管理与绩效评价的概念（★）绩效管理是指企业与所属单位（部门）、员工之间就绩效目标及如何实现绩效目标达成共识，并帮助和激励员工取得优异绩效，从而实现企业目标的管理过程。

绩效管理的核心内容是绩效评价。

绩效评价是指企业运用系统的工具方法，对一定时期内企业营运效率与效果进行综合评判的管理活动。

（二）绩效评价层次（★）（三）绩效评价视角（★★）评价视角概念评价指标外部视角（财务外部利益关系人根据自身需要对企业定期与不定期绩效评价流动比率、财务杠杆、净资产收益率、每股收益、市盈率等视角）内部视角（管理视角）企业管理者根据预算目标和企业战略进行定期和不定期的评价经营效率、资源利用情况和战略与目标的实现程度既可采用贡献毛利、息税前利润等财务指标，也可采用客户满意度等非财务指标【知识点】企业绩效评价的功能（★）企业绩效评价有利于企业利益相关者了解企业的经营状况和未来发展趋势，有利于建立和健全企业的激励与约束机制，改善经营管理，调动管理者和员工积极性，提高企业的综合竞争能力和经营业绩。

企业业绩评价有四大功能：【知识点】企业绩效评价的应用环境（★）（一）组织架构1.设立薪酬与考核委员会或类似机构主要负责审核绩效管理的政策和制度、绩效计划与激励计划、绩效评价结果与激励实施方案、绩效评价与激励管理报告等，协调解决绩效管理工作中的重大问题。

2.绩效管理工作机构主要负责制定绩效管理的政策和制度、绩效计划与激励计划，组织绩效计划与激励计划的执行与实施，编制绩效评价与激励管理报告等，协调解决绩效管理工作中的日常问题。

（二）绩效管理的制度体系企业应建立健全绩效管理的制度体系，明确绩效管理的工作目标、职责分工、工作程序、工具方法、信息报告等内容。

技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例

技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例
t 1
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。

k j 1
NPV j E NPV

2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%

确定性评价方法

确定性评价方法
同样以该化工企业为例，如果采用不确定性评价方法（如模糊综合评价方法），则可以综合考虑生产 过程中存在的各种不确定性因素，如设备老化、操作失误、环境变化等，从而对该企业的整体安全风 险进行更全面准确的评估。
2023
PART 05
确定性评价方法的挑战与 发展趋势
REPORTING
数据获取与处理挑战
1 2 3
2023
PART 02
确定性评价方法分类
REPORTING
基于专家经验的方法
专家打分法
利用专家的专业知识和经验，对评价 对象进行打分，以确定其优劣等级。
德尔菲法
通过匿名方式征求专家意见，经过反 复征求、归纳、修改，最后汇总成专 家基本一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的看法，作为评价的结果。
基于数学模型的方法
层次分析法
将复杂问题分解为多个层次和因素，通过两两比较的方式确定各因素的相对重要性，最终得出评价对象的综合评 价值。
确定性评价方法的缺点
不确定性评价方法的优点
不确定性评价方法的缺点
理论成熟，计算简单，便于应 用。这种方法能给出系统风险 的绝对大小，对于不同方案的 风险评价或同一系统中的不同 部分的风险评价都有重要意义 。
用经典的方法（例如概率风险 评价法）来解决所面临的问题 有局限性，因为高风险系统的 不确定性使得风险分析中的数 据常常具有不完整、不精确甚 至模糊的特点。
模型构建与验证挑战
模型选择困难
针对不同问题和数据集，需要选择合适的模型进行确定性评价，但 模型选择缺乏统一标准和指导。
模型参数调整
模型参数对确定性评价结果具有重要影响，如何调整参数以优化模 型性能是一大挑战。
模型验证不足
确定性评价方法的模型验证通常基于历史数据，但历史数据可能无 法完全反映现实情况，导致模型在实际应用中表现不佳。

确定性经济效果评价方法

确定性经济效果评价方法

（３）几个需要说明的问题 1）累积净现值曲线：反映项目逐年累计折现值随时间变化的曲线。 金额 D AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量（期末） E A G EF—净现值 t O H F OG—静态投资回收期 B OH—动态投资回收期 C 2）基准折现率 a 概念：投资者对资金时间价值的最低期望值 b 分类：基准折现率 社会折现率 行业或部门的基准折现率 计算折现率 c 影响因素 加权平均资本成本是项目从各种渠道取得的资金所平均付出 的代价。它取决于资金来源的构成及各种筹资渠道的资本成本。
１.静态评价
对单一方案进行经济效果静态评价，主要是对投资方案的投资利 润率或投资回收期指标进行计算，并与确定的行业平均投资利润率或 基准投资回收期进行比较，以此判断方案经济效果的优劣。若方案的 投资利润率大于行业平均投资利润率，则方案是可行的；或者是投资 方案的投资回收期小于基准投资回收期，方案也是可行的。
当按时价计算项目支出和收入时, 上式近似为:
i0 1 2 3
i0 1 2
当按不变价格计算项目支出和收入时,上式近似为:
从上式可看出，净现值实际就是项目资金盈利超出最低期望盈利 和超额净收益。
２．净年值(NAV)
净年值是将一个投资系统的全部净现金流量折算为年值后的代数和。 表达式为： NAV APV ( A / P, i0 , n)
2. 费用现值法与费用年值法
判别准则： min（PCi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案 【例】： 设备型号 初始投资 年运营费 残值 寿命 （万元） （万元） （万元） （年） A 20 2 3 5 B 30 1 5 5 设折现率为10％，应选哪种设备？ 解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA <PCB ∴ 应选A设备

单一方案的评价方法与指标

单一方案的评价方法与指标

3、总投资（1+2）
4、收入 5、支出（不含3）
750
300 400 500 500 500 500 250 300 350 350 350 350 500 500 350 350
750
3700 2650
6、净收入（4-5）
7、累计净收入 8、累计未收回的投资 750
T
50
50
100 150 150 150 150
且每年净现金收入不变： 式中：Ｔ–投资回收期；
P T B C
Ｐ–投资额；
Ｂ–年收入；
Ｃ–年支出。
例4-3：某项目期初一次性投资10万元， 当年投产并获得收益，每年净收益2万元， 计算静态投资回收期。

解： P=10
B-C=2
P 10 T 5 BC 2
静态投资回收期为5年。
2、期初一次性支付全部投资Ｐ，但每年净收入不一样：
Hale Waihona Puke 算Tpt 0CI CO t 1 io t
0
式中：T p
t
——动态投资回收期 ——折现率 ——计算期
CI CO ——第t年净现金流量
i0
t
列表法（实用公式）
上 年 累 计 净 现 金 流 量现 值 折 累计净现金流量折现值 Tp 1 当年净现金流量折现值 开始出现正值的年份
Tp 13 1
18.2 43.5
12.42
方案比较的判断：
Tp
Tb
或
T
Tb
时，方案合理。
Tb ——标准投资回收期
增量投资回收期：
概念 指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年 费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所 需要的时间。 又称追加投资回收期、差额投资回收期。 计算公式 T I I 2 I1 I1、C1----方案1投资及年费用； C C1 C 2 I2、C2----方案2投资及年费用；

确定性评价方法课件


给出该企业在不同产品组合下的盈亏平衡 分析结果，为企业制定生产计划提供依据 。
案例三
市场营销策略背景 决策树分析的目的
决策树分析方法 决策树分析结果
介绍一个具体企业面临的市场营销策略选择问题，包括市场细 分、产品定位、推广方式等因素。
阐述决策树分析在市场营销策略选择中的作用，即为企业找出 最优的市场营销策略，提高市场推广效果。
经济管理
在经济分析中，确定性评价方法可 应用于成本效益分析、市场预测等 领域，为企业决策提供量化依据。
确定性评价方法的优缺点
优点
• 精确度高：通过对输入参数进行精确计算，确定性评 价方法可获得较为准确的评价结果。
• 对数据要求高：确定性评价方法对数据质量要求较 高，如数据准确性、完整性等，可能影响评价结果 的可靠性。
• 客观性强：确定性评价方法基于数学模型或物理规 律，评价结果相对客观，减少主观因素的影响。
缺点
• 不适用于复杂系统：对于具有多种不确定因素的复 杂系统，确定性评价方法可能难以全面反映系统特 性，需要结合其他评价方法进行综合评估。
02
确定性评价方法的分类
敏感性分析
01
定义
敏感性分析是用于研究项目经济评价指标对不确定性因素的敏感程度的
根据评价的目的和评价因素的特点，选择适合的评价方法，如层次分析法、模 糊综合评价法、灰色关联度分析法等。
考虑方法的可操作性和实用性
选择评价方法时，要考虑方法的可操作性和实用性，确保评价结果的可信度和 可靠性。
进行具体分析
收集数据
根据评价因素和所选的评价方法，收集相关的数据和信息。
处理和分析数据
采用定性和定量的方法，对数据和信息进行处理和分析，得 出各评价因素的评分或评级。

经济性评价方法

• 因此，必须利用净现值率作为辅助指标。
净现值率（NPVR）
净现值率（NPVR）又称净现值比、净现值指 数，是指项目净现值与原始投资现值的比率。
净现值率是一种动态投资收益指标，用于衡量 不同投资方案的获利能力大小，说明某项目单 位投资现值所能实现的净现值大小。
【例】B公司正考虑一项新设备投资项目，该 项目初始投资为40000元，每年的税后现金流 如下所示。假设该公司要求的收益率为12%。
一、静态投资回收期
静态投资回收期：未考虑资金时间价值 计算公式为：
T
(CI CO)t 0
t 0
使∑NCF=0 的t即静态投资回收期。
例1 某项目的投资及收入、支出表
单位：万元
年份
0
1
总投资 6000 4000
年收入
年支出
净现金流量 -6000 -4000
累计净现金 流量
-6000
-10000
判断准则：若IRR≥i0，项目可接受；
若IRR< i0，项目不可接受。
（二） IRR的计算方法——内插法
n
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0 t 0
NPV
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
NPV2
NPV1
IRR i2
i1
i
IRR－i1
IRR i1 ＝ NPV1
i2 i1 NPV1 NPV2
解：
NPV1=-40000+(15000-3500)(P/A,8%,4)
+5000(P/F,8%,4)
=-40000+115003.312+50000.7350=1763（元）
由于NPV1>0,所以可以投资该设备。

确定性评价方法


4500
1809 -1004
4000
1340 336
25%时现值
25%时累计 现值
-6000
-6000
-3200
-9200
1920
-7200
1792
-5488
2048
-3440
1475
-1965
1048
-917
见EXCEL计算过程
2015-4-7 24
累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变 化的一条曲线 AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量 EF—净现值 OG—静态投资回收期 OH—动态投资回收期
金额 D E A O B C G H F t
2015-4-7
25
关于评价指标若干要点的讨论
1、关于基准折现率
用到基准折现率的评价指标： NPV，NAV NPVI / NPVR PC，AC TP*
是什么决定了基准收益率?
基准折现率的实质
小贩如何给所卖的商品定价？ 资金是否有价格？ 资金应如何定价？
K K 2 K1 Pa C C1 C2
追加投资 回收期
2015-4-7
年经营成本差额
C1 C2
11
追加投资回收期
Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优 Pa ＞ Pc，投资小的方案为优 没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶 段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的 差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。
截止收益率
对企业将选择投资的项目序列而言（止损标准）， 再增加一个项目就不赚钱了 最后增加的项目的内部收益率=截止收益率 边际投资收益=边际筹资成本 使用条件：明了全部投资机会，筹集全部资金， 风险充分把握，项目收益情况和全部资金成本完 整核算

《循证医学》第四章证据评价的基本原则和方法


Evidence-based Medicine
长 治 医 学 院 预 防 医 学 教 研 室
其他设计原始研究证据
非随机同期对照试验
非同期随机对照试验
Evidence-based Medicine
叙述性研究
病例分析，个案报告，专家意见、评论以及评述等
长 治 医 学 院 预 防 医 学 教 研 室
Evidence-based Medicine
长 治 医 学 院 预 防 医 学 教 研 室
随机对照试验（Randomized Controlled Trials, RCT）原始研究证据 （1）定义：采用随机的方法，将符合要求的研究对 象（病人）随机分配到试验组或对照组，然后接受 相应的试验措施，在一致的条件或环境下，同步进 行研究和观察试验效应，并用客观的效应指标，测 量试验结果，评价试验设计。 （2）用途：主要用于临床治疗性或预防性研究，用 以探讨某一新药或新治疗措施与传统的、有效的治 疗或安慰剂相比较，是否可以提高治疗和预防疾病 的效果，或是否有效。它是目前公认的临床治疗性 试验的金标准方法。在特定条件下也可用于病因学 因果效应研究。
长 治 医 学 院 预 防 医 学 教 研 室
其他证据 二次研究证据
临床决策分析
的过程。
临床工作者针对具体患者，遵循国内外最 先进的证据，结合卫生经济学观点和患者意愿决定患者治疗和处理
临床证据手册
卫生技术评估
Evidence-based Medicine
由专家对各种原始研究和二次研究进行严格 评价后汇总撰写，对临床医生应用证据具有指导意义。
Evidence-based Medicine
长 治 医 学 院 预 防 医 学 教 研 室
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7 100 100
0
300 400
NPV 300( P / F ,10%,1) 398( P / F ,10%,2) 0
140( P / F ,10%,4) 580( P / F ,10%,5) 370( P / F ,10%,6) 0
65(万元）
例4-8：某设备的购价为40000元，每年的运营收 入为15000元，运营费用3500元，4年后该设备可 以按5000元转让，如果基准收益率i0=20%，问此 项设备投资是否值得？
n
t
式中：
NPVR — — 净 现 值 率 Ip — —项目投资总额现值 I t — — 第t年 投 资 额
例4-10：某投资项目有A、B两个方案，有关数据如 表4－8所示。基准收益率为10％，问哪个方案较优。
项目 投资/元 年收益/元 寿命/年 残值/元 A方案 150000 31000 10 15000 B方案 30000 11000 20 1000
2、期初一次性支付全部投资Ｐ，但每年净收 入不一样：
P
B
t o
T
t
Ct
式中：Ｔ–投资回收期；
Ｐ–投资额； Bt–第t年的收入； Ct–第t年的支出。
例:某投资项目的投资及年收入如表所示，求静 态投资回收期。
单位：万元
年
0
1

3
4
5
6
7
8
项目 固定资产投资 500 250 流动资金
收入 支出
300 400 500 500 500 500 500 500
250 300 350
350 350
350 350 350
B
t 0
T
t
C t 50 100 150 150 150 150 750
静态投资回收期为6年。
3、投资在建设期m年内分期投入：
P B C P
I 325 25 300 T21 3(年） C 10 (70 60) 100
二、投资收益率
1、概念 每年获得的净收入与原始投资的比值。 2、计算公式
NB E＝ I
式中：
E—投资收益率 NB—年平均净收益
I—总投资额
（1）投资利润率
年利润总额或年平均利 润总额 投资利润率 100% 项目总投资
2、计算公式
I 2 I1 I T C C1 C 2
I1、C1----方案1投资及年费用； I2、C2----方案2投资及年费用；
例4-2：某企业对某成套设备进行技术改造，提 出了三个方案，各方案投资总额及年经营费用见 表4－2。 其中，方案1已被认为是合理。若标准 投资回收期5年，试选出最优方案。
例4-5:用表4-4所示数据计算项目的动态投资回 收期。
年份
项目 1.现金流入 2.现金流出 3.净现金流量 4.净现金流量折现值 5.累计净现金流量折现值
0
1
2
5000 2000
3
6000 2500
4
5
6
6000
4000
8000 8000 7500 3000 3500 3500
-6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000 -6000 -3636 2479 2630 3415 2794 2258 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112 1682 3940
项目 方案 购进新设备
初始投资 年运行成本 55 6
残值 1
寿命 10
使用旧机器
25
10
0.5
5
PCⅠ=55+ 6(P／A，8%，10）-1× (P／F，8%，10) = 94.80（万元）
PCⅡ=25+25(P／F，8%，5)+10(P／A，8%，10)
-0.5(P/F,8%,5)-0.5(P/F,8%,10) =108.54（万元）
1、期初一次性支付全部投资P，当年产生收益， 且每年净现金收入不变：
P T B C
式中：Ｔ–投资回收期； Ｐ–投资额；
Ｂ–年收入；
Ｃ–年支出。
例：某项目期初一次性投资10万元，当年投产 并获得收益，每年净收益2万元，计算静态投 资回收期。
解：
P 10 T 5 BC 2
静态投资回收期为5年。
t 0
n
例4-6:某项目有三个方案A、B、C，均能满足同样 的需要，但各方案的投资及年运营费用不同。在 基准收益率15%的情况下，采用费用现值法评价。
方案 A B C 期初投资 1~5年运营费用 13 70 100 10 110 5 6~10年运营费用 13 10 8
0 70 13
10
100
PCA=70+13（P／A，15%，10）=135.2440（万元）
第四章 确定性评价方法
本章要求 （1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含 义、特点；
（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算 方法和评价准则； （3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标 和方法。 （4）掌握互斥方案的经济评价方法。
第一节 一、静态投资回收期
静态评价方法
投资回收期指用技术方案每年的净收 益回收其全部投资所需的时间。 静态投资回收期从项目投建之日起计算,即 包括建设期，单位通常用“年”来表示。
年份
项目
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
固定资产投资 流动资金
10 30 10 10 20 5 10 20 20 20 20 20 20
净收入
NB 20 投资利润率＝ 100 % 100 % 25% I 80
第二节 一、动态投资回收期 1、计算公式
Tp
动态评价方法
式中： T p
t
t 0
项目
方案
投资 ∕元
寿命 ∕年
残值 ∕元
年收入 年支出 ∕元 ∕元
基准 折线 率
研究周 期∕年
A B
10000 15000
5 10
2000 0
5000 7000
2200 4500
8％ 8％
10 10
5000 0 10000
2000
2000
10000
2200
NPVA=-10000-10000(P/F，8％，5)+(50002200)(P／A，8%，10)+2000(P／F，8%,5)+2000(P ／F，8%，10)=4269.9（元）
1
2
4 400 300 100 -600 10 500 350 150 250
5 500 350 100 -500 合计 3700 3400 250
T 91
50 150
1 8 8.33 3
静态投资回收期为8.33年。
增量投资回收期： 1、概念
指用方案Ⅱ比方案Ⅰ所节约的经营费用来补偿 方案Ⅱ比方案Ⅰ多追加的投资时所需要的时间。
Td 5 1
1112 2794
4.4(年）
二、现值法
将技术方案各年的净现金流量，按照基准 收益率折算到期初的现值，并根据现值之 和来进行评价的方法。
1、费用现值法:
费用现值计算公式：
PC COt ( P / F , i0 , t )
t 0 n
PC ( I C Sv W )t ( P / F , i0 , t )
7000
0
15000 4500
NPVB=-15000+(7000-4500)(P／A，8%，10) =1775.2（元）
3、净现值率（NPVR） 单位投资现值所带来的净现值。 计算公式为：
NPV NPVR Ip
t 0
CI CO 1 i
n t 0 t 0
t
I t 1 i 0
方案 1 2 3 投资总额/万元 275 335 365 年经营费用/万元 230 215 210
365 335 335 275 6(年） T21 4(年） T32 215 210 230 215
例：某企业某产品年产量为10万吨，每吨成本费 用为70元。现更新部分设备，需投资325万元， 拆除下来的旧设备折价为25万元。设备更新后， 企业该产品的年产量不变，但产品每吨成本费用 降至60元。假定该部门的基准投资回收期为5年 ，问更新部分设备追加投资的经济性如何？ 解：
CI CO t 1 io t
0
——动态投资回收期
CI CO ——第t年净现金流量
i0
——基准收益率 t ——计算期
2、累计计算法（实用公式）
上 年 累 计 净 现 金 流 量现 值 折 累计净现金流量折现值 Tp 1 当年净现金流量折现值 开始出现正值的年份
（P／F，12%，1）＝0.8929 （P/F，12%，2）=0.792 （P/A，12%，6） ＝4.1114
NPV=-100-100×（P／F，12%，1）+60（P／A， 12%，6）(P/F,12%,2)= 7.3665（万元）
例4-9：有两种车床都满足相同需要，有关资料如 表所示。试用净现值法确定选择哪种车床为优。
9 0 18000 40000 40000 18
PCⅡ=40000+40000(P／F，15%，9)+18000(P／A， 15%，18)= 161673.9（元）
例:某项目生产产品需要机器设备，现有两个备 选方案。两个方案的生产能力相同，其他数据见 下表。若基准收益率为8％，试确定最优方案。
单位：万元
2、净现值
将技术方案整个寿命期内各年的净现金流量， 按基准收益率折算到寿命期初的现值之和。 净现值的表达式