湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法——去分母》课件

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

去括号解一元一次方程

知识点 利用去括号解一元一次方程

1．(3分)解方程2(x－1)－(x－3)＝1时，去括号正确的是( )

A．2x－1－x－3＝1 B．2x－1－x＋3＝1

C．2x－2－x－3＝1 D．2x－2－x＋3＝1

2．(3分)(2015·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )

A．x＝25 B．x＝65

C．x＝2 D．x＝1

3．(3分)方程4(a－x)－4(x＋1)＝60的解是x＝－1，则a的值为( )

A．－14 B．16 C．14 D．－16

4．(5分)解方程4(x－2)＝6(x－1)，去括号，得______________，移项，得________________，合并同类项，得________，两边都___________，得__________．

5．(3分)若代数式2－3x与3(x－3)的值相等，则x的值为____．

6．(8分)下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正．

解方程：4(2x－1)＋6＝－7＋x.

解：去括号，得8x－1＋6＝－7＋x.

移项，得8x＋x＝－7－6＋1.

合并同类项，得9x＝－12.

方程两边都除以9，得x＝－43.

7．(15分)解下列方程：

(1)(2015·武进区月考)6－2(x－3)＝x；

(2)6(3x－1)－2(4＋x)＝2；

(3)－8＋4y＋5(－y－3)＝0；

(4)(2015·泉州期中)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；

(5)(2015·孟沣县期中)2(2x＋1)＝3(x＋2)－(x＋6)

8．(3分)下列方程去括号正确的是( )

A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得x－4－2x＝7x－14

B．－5(x＋1)＝12(x＋2)，得－5x＋5＝12x＋2

C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得2－2x＝1＋2x－3x

D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得2－x－5x＋4＝2

3.3解一元一次方程----去括号与去分母 学案

（1）课堂准备：

（工程问题，只列不解）

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？

思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？

（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；

甲X小时完成全部工作的 ；乙X小时完成全部工作的 ；

两人合作 小时完成。

2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成?

分析:一个人做1小时完成的工作量是 ；

一个人做X小时完成的工作量是 ；

4个人做X小时完成的工作量是 。

（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？

分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是

（2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是

总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

二、自学交流：

问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的 工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

去分母解一元一次方程教学设计

古浪县裴家营职业中学 张尚瑾

教学目标 1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；

2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想；

3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

教学重点 用去分母的方法解一元一次方程

教学难点 1、用去分母的方法解一元一次方程

2、实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程（师生活动） 设计意图

创设情境引入新课 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何

如何解决这个问题

设这个数为X，则列方程

这个方程与前面所学方程有何不同如何解这个方程

引导学生用已经学习过的合并同类项去解决，激励学生另寻其他方法解决此问题。可以得出去分母的方法，并对两种方法进行对比，选择简便优化的方法。 数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于学生的数学学习。

给学生创造观察、对比、分析的机会。让学生积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益。

探究新知 探究知识点一：解含分母的一元一次方程 设置了两个问题，引导学生将33712132xxxx例1：解方程：53210232213xxx

1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数这样做的根据是什么

2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题

3、解上述方程。

4、例2：解方程

（1）

（2）

例2的学习是学生逐渐独立的过程，教师组织学生完成，并由学生点评纠错，巩固新知。

【反思归纳】

3.3解一元一次方程(去分母)

【目标导航】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【要点梳理】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法

引例：解方程33712132xxxx

解：

注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1

2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。

例1

解方程53210232213xxx

注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③

练习1：解下列方程

31232131xxx 51241212232xxx

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

例2

解方程103.02.017.07.0xx

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。

练习2：解下列方程

(1)4.15.032.04xx （2）13.02.18.12.06.02.1xx

【课堂操练】

解方程：⑴3423xx ⑵1352xx

⑶135264113xx ⑷113722134yy

⑸633252212xxxx ⑹4211323623xxx

⑺15.013.021.0xx ⑻3106.001.001.02.01.0xxx