湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法第3课时去分母

3.3 一元一次方程的解法

课堂演练：

1. 解方程中，移项的依据是（ ）

Ａ.加法交换律 Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是

2.解下列方程

①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.

③3x-4=-1,x=________.

3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.

4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）

5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？

（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5

（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4

（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8

6.解方程：

（1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1

（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）x4352x

（5）)2(2)1(5121xx （6）3-(4x-3)=7

（7）(x-2)-(2- （8）8-9x=9-8x

（9）181x561x2 (10)62x12x23x

7.已知y1=4x+8,y2=3x–7

（1） 当x取何值时，y1=y2?

（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？

8．小李在解方程513ax (x为未知数)时，误将x看作x，得方程的解为2x，则原方程的解为（ ）

A.3x B.0x C.2x D.1x

9．对于有理数,,,abcd，规定一种运算abadbccd

，如101(2)02222

，

3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母 同步习题精讲精练

【高频考点精讲】

1．一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应

用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

2．规律总结：

（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项

在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．

（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐

渐转化为ax＝b的最简形式。将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分

数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．

【热点题型精练】

一、选择题

1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）

A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝5

2．把方程去分母，下列变形正确的是（ ）

A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝6

3．下列方程变形中，正确的是（ ）

A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2x

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

D．方程系数化为1，得t＝1

4．一元一次方程的解为（ ）

A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝﹣12D．x＝12

5．解方程时，把分母化为整数，得（ ）

A．B．

C．D．

6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得

4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（ ）A．①B．②C．③D．④

7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

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科目：七年级数学 主备人： 舒万宝 执教人：

课 题 一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第3课时）

目 标 1、会用等式性质2解含分母的一元一次方程；

2、利用比例性质解含分母方程。

重 点 去分母解方程

难 点 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

教 / 学 程 序

互动学习 个人增减

一、求下列个数的最小公倍数：

（1）2、3、4 （2）3、6、8

（3）3、4、18

二、利用等式性质解含分母的方程

等式性质2： 。

因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有：在方程两边同时

一个数，结果仍是方程。

1、在方程：123x的两边乘以6，即：16623x，得到不含分母的方程：32x

2、 在方程：1123x的两边乘以6，即： ，得到了一个不含分母的方程：3(1)2x。我们发现：式子(1)2x中多了一对括号。

3、在方程：11123xx的两边乘以6，即： ，得到了一个不含分母的方程： 。

我们发现：方程左边中不含分母的“1”，也乘了6，方程右边中的“x”也乘了6。这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。

通过上面3题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母

的方程。

三、自学例3，仔细观察去分母的过程：

想一想：为什么每一项都乘以6？为什么分子中出现了括号？

通过例题的学习，我知道了去分母时要注意的事项是：

1、分子中是多项式时， 。（如第2、3题）

1 / 5 一元一次方程解法

第二课时

【教学目标】

知识与技能目标

掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。

过程与方法目标

通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。

情感态度与价值观目标

经历探究、思考等过程，明白数学与我们的生活息息相关，培养学生对学习数学的兴趣。

【教学重点】

会用去括号解一元一次方程．

【教学难点】

树立列方程解应用题的思想．

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

1．回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。

2．回顾分配律的内容及其字母表达式。

3. 回顾去括号法则。

【教学说明】 为进一步学习做准备。

二、思考探究，获取新知 2 / 5 1.学生自主学习教材92页到93页。

2．一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4 h，逆水航行需5 h，已知水流速度为2 km/h，求轮船在静水中的航行速度．

(1)你能根据题意，列出等量关系式吗？

(2)怎样设未知数呢？

(3)如何解这个方程呢？

3．解方程：4(x＋2)＝5(x－2)

思考，怎样去掉括号．

利用乘法的分配律，

去括号得4x＋8＝5x－10

移项得4x－5x＝－10－8

合并同类项得－x＝－18

系数化为1，得x＝18

4．根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？

【归纳结论】 用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.

【教学说明】 结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想．

三、运用新知，深化理解

1．教材P93例2.

2．在下列各方程中，解最小的方程是( B )

A．－x＋5＝2x 3 / 5 B．5(x－8)－8＝7(2x－3)

C．2x－1＝5x－7

D．4(x＋4)＝12

3．方程4(2－x)－4x＝64的解是( D )

A．7 B.67 C．－ 67 D．－7