2019全国中考数学真题分类汇编之05：整式
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一、选择题
1．(2019·泰州)若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【解析】因为2a－3b＝－1,4a2－6ab+3b＝2a(2a－3b)+3b＝－2a+3b＝－(2a－3b)＝－1,故选A.
2．（2019·滨州）若8my与63yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
【答案】D
【解析】∵8my与63yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．
3． （2019·威海） 下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．3a2＋a＝3a3 C．a5÷a2＝a3（a≠0） D．a（a＋1）＝a2＋1
【答案】C
【解析】根据幂的乘方法则，得（a2）3＝a6，故A错误；
根据同类项的定义及合并同类项法则，知3a2与a不是同类项，不能合并， 故B错误；
根据同底数幂的除法法则，得a5÷a2＝a3（a≠0），故C正确；
根据单项式乘多项式法则，得a（a＋1）＝a2＋a，故D错误．
4．（2019·盐城）下列运算正确的是( )
【答案】B
【解析】,)(,32,,63232213372525aaaaaaaaaaaaaa故选B.
5．（2019·青岛）计算223(2)(3)mmmmgg的结果是( )
A. 8m5 B. -8m5 C. 8 m5
D. -4m5+ 12m5
【答案】A
【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m2·(-m3+3m3)= 4m2·2m3=8m5,故选A.
6．（2019·山西）下列运算正确的是( ) A.2a+3a＝5a2 B.(a+2b)2＝a2+4b2 C.a2·a3＝a6 D.(－ab2)3＝－a3b6
【答案】D
【解析】A.2a+3a＝5a,故A错误;B.(a+2b)2＝a2+2ab+4b2,故B错误;C.a2·a3＝a5,故C错误;D.(－ab2)3＝－a3b6,正确,故选D.
7．（2019·淮安）计算2aa的结果是（ ）
A.3a B.2a C.3a D.22a
【答案】A
【解析】2aa321aa.
8．（2019·株洲）下列各式中，与233xy是同类项的是（ ）
A．52x B．323xy C．2312xy D．513y
【答案】C
【解析】根据同类项的定义可知，含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同，故选C。
9．（2019·长沙）下列计算正确的是 【 】
A．3a+2b=5ab B．(a3)2=a6
C．a6÷a3=a2 D．(a+b)2=a2+b2
【答案】B
【解析】根据整式的运算法则进行判断，对于选项A，3a与2b不是同类项，不能合并同类项，则是错误的；对于选项B，根据幂的乘方法则(a3)2=a6，则是正确的；对于选项C，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，则是错误的；对于选项D，(a+b)2表示a与b和的平方，其结果为a2+2ab+b2，则是错误的．故本题选：B．
10．（2019·娄底）下列计算正确的是（ ）
A. 328 B． 326aa C． 236aaa D． 2422xxx
【答案】B
【解析】A、根据乘方的定义322228，该选项不正确； B、根据幂的乘方底数不变指数相乘得32236aaa，该选项正确；
C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加得23235aaaa，该选项不正确；
D、根据整式加减的法则，只有同类项才能合并，故2422xxx不正确．
11．（2019·衡阳）下列各式中，计算正确的是（ ）
A. 8a－3b＝5ab B. （a2）3＝a5 C. a8÷a4＝a2 D. a2·a＝a3
【答案】D．
【解析】
选项 理由 判断
A. 8a与－3b不是同类项，不能合并 不正确
B. 根据幂的乘方，得（a2）3＝a6 不正确
C. 根据同底数幂的除法，得a8÷a4＝a4 不正确
D. 根据同底数幂的乘法，得a2·a＝a3 正确
故选D．
10．（2019·武汉）观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a
【答案】C
【解析】设y1＝2＋22＋…＋2100，y2＝2＋22＋…＋249,∴250＋251＋252＋…＋299＋2100＝y1－y2＝（2＋22＋…＋2100）－（2＋22＋…＋249）＝（2101－2）－（250－2）＝2101－2－250＋2＝2101－250＝250（251－1）＝250（2×250－1）．∵250＝a，∴原式＝a（2a－1）＝2a2－a．故选C．
12．（2019·黄冈）下列运算正确的是（ ）
A.a·a2＝a2 B.5a·5b＝5ab C.a5÷a3＝a2 D.2a＋3b＝5ab
【答案】C
【解析】选项A，由同底数幂的法则可知a·a2＝a3，选项A错误；选项B， 5a·5b＝25ab，选项B错误；选项C由同底数幂的除法法则可知是正确的；选项D不是同类项，不能合并．
13．（2019·安徽）计算a3·(﹣a)的结果是
A. a2 B. ﹣a2 C. a4 D. ﹣a4 【答案】D
【解析】本题考查了单项式的乘法运算，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘的运算法则．单项式乘法法则是：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 原式＝－a3·a＝－a3＋1＝－a4. 故选D．
14. （2019·怀化） 单项式-5ab的系数是（ ）
A.5 B.-5 C.2 D.-2
【答案】B.
【解析】单项式-5ab的系数是-5．
故选B．
15. （2019·岳阳）下列运算结果正确的是（ ）
A．3－2＝1 B．3÷2= C．3·2＝6 D．2＋y2=(＋y)2
【答案】B
【解析】选项A：3－2＝；选项B正确；选项C ：3·2＝5；选项D：2＋y2=(＋y)2－2y，故选B．
16. （2019·滨州）下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5 B．2·3=6 C．3÷2= D．（22）3=66
【答案】C
【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，2·3=2+3=5，故B错误；C中，3÷2=3－2=，故C正确；D中，（22）3=23·（2）3=86，故D错误．故选C．
17. (2019·聊城) 下列计算正确的是 ( )
A.a6+a6＝2a12 B.2－2÷20×23＝32
C.32233122ababab D.531220aaaa
【答案】D 【解析】A.a6+a6＝2a6,故A错误；B.2－2÷20×23＝2,故B错误； C.32275122ababab ,故C错误；D.531220aaaa,D正确,故选D.
18. (2019·泰安)下列运算正确的是 ( )
A.a6÷a3＝a3 B.a4·a2＝a8 C.(2a2)3＝6a6 D.a2+a2＝a4
【答案】A
【解析】A.正确;B.a4·a2＝a6,故B错误;C.(2a2)3＝23(a2)3＝8a6,故C错误;D.a2+a2＝2a2,故D错误;故选A.
19.（2019·潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．3a×2a=6a B．a8÷a4=a2 C．－3(a－1)=3－3a D．32911)39aa（
【答案】C
【解析】选项A：3a×2a=6a2；选项B：a8÷a4=a4；选项C正确；选项D：32611)39aa（，故选C．
20. (2019·枣庄) 下列运算,正确的是 ( )
A.2+3y＝5y B.(－3)2＝2－9 C.(y2)2＝2y4 D.6÷3=2
【答案】C
【解析】A.不是同类项,不能合并;B.(－3)2＝2－6+9,故B错误;C.正确;D.6÷3=3,故D错误;故选C.
21. (2019·枣庄)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是
【答案】D
【解析】根据图中规律可发现,每行的点数和均为10,故选D.
22.1．(2019·巴中) 下列四个算式中,正确的是( )
A.a+a＝2a B.a5÷a4＝2a C.(a5)4＝a9 D.a5－a4＝a
【答案】B
【解析】A.合并同类项,正确;B.a5÷a4＝a,故B错误;C.(a5)4＝a20,故C错误;D.不是同类项,不能计算,故D错误;故选A.
23. （2019·达州）下列计算正确的是（ ）
A.532aaa B.448aaa C.2224-2-baab）（ D.222baba）（
【答案】B
【解析】A选项2a和3a不是同类项不能合并，错误；B选项正确；C选项22242-baab）（，错误；D选项错误.
24. （2019·凉山）下列各式正确的是（ ）
A. 2a2 + 3a2 =5a4 B.a2 •a= a3 C.( a2)3 = a5 D. aa2
【答案】B
【解析】∵222235aaa；23aaa；236()aa；2aa ，故选B.
25. （2019·眉山）下列运算正确的是
A． 22y+3y=53y2 B． （-2ab2）3=-6a3b6
C．（3a+b）2=9a2+b2 D． （3a+b）（3a-b）=9a2-b2
【答案】D
【解析】解：A、22y和3y，不是同类项，不能合并，故A选项运算错误；B、（-2ab2）3=-8a3b6，故B选项运算
