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2019中考数学试题分类汇编 考点4 整式(含解析)

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唐玲 学 习 资 料 专 题

考点4 整式

一．选择题（共28小题）

1．（2019•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ ）

A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．

【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•an．

故选：C．

2．（2019•湘西州）下列运算中，正确的是（ ）

A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab

【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；

B、2a﹣a=a，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、2a+3b=2a+3b，错误；

故选：A．

3．（2019•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．

【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．

【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，

∴4•2n=2，

∴2•2n=1， 唐玲 ∴21+n=1，

∴1+n=0，

∴n=﹣1．

故选：A．

4．（2019•温州）计算a6•a2的结果是（ ）

A．a3 B．a4 C．a8 D．a12

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．

【解答】解：a6•a2=a8，

故选：C．

5．（2019•遵义）下列运算正确的是（ ）

A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；

B、a3•a5=a8，故此选项错误；

C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；

D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；

故选：C．

6．（2019•桂林）下列计算正确的是（ ）

A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 D．x2+x=2

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；

B、x（﹣x）=﹣x2，错误；

C、（x2）3=x6，正确；

D、x2+x=x2+x，错误；

故选：C． 唐玲

7．（2019•香坊区）下列计算正确的是（ ）

A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6

【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；

B、x2•x3=x5，错误；

C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；

D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；

故选：D．

8．（2019•南京）计算a3•（a3）2的结果是（ ）

A．a8 B．a9 C．a11 D．a18

【分析】根据幂的乘方，即可解答．

【解答】解：a3•（a3）2=a9，

故选：B．

9．（2019•成都）下列计算正确的是（ ）

A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5

【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．

【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；

（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；

（x2y）3=x6y3，C错误；

（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；

故选：D．

10．（2019•资阳）下列运算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各唐玲 选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；

B、a2×a3=a5，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、（a2）3=a6，正确；

故选：D．

11．（2019•黔南州）下列运算正确的是（ ）

A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1

【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；

B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；

C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；

D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．

故选：A．

12．（2019•威海）下列运算结果正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；

C、a2+a2=2a2，故此选项错误；

D、a8÷a4=a4，故此选项错误；

故选：B．

13．（2019•眉山）下列计算正确的是（ ）

A．（x+y）2=x2+y2 B．（﹣xy2）3=﹣x3y6 唐玲 C．x6÷x3=x2 D． =2

【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．

【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；

（﹣xy2）3=﹣x3y6，B错误；

x6÷x3=x3，C错误；

==2，D正确；

故选：D．

14．（2019•湘潭）下列计算正确的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；

B、x2•x3=x5，正确；

C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；

D、x6÷x2=x4，故此选项错误；

故选：B．

15．（2019•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；

③a5÷a3=a2，正确；

④a3•a4=a7，故此选项错误．

故选：C． 唐玲

16．（2019•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；

②（a3）2=a6，故原题计算正确；

③a5÷a5=1，故原题计算错误；

④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；

正确的共2个，

故选：B．

17．（2019•柳州）计算：（2a）•（ab）=（ ）

A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b．

故选：B．

18．（2019•广安）下列运算正确的（ ）

A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．

【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；

B、x3÷x3=1，故此选项错误；

C、5y3•3y2=15y5，正确；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误．

故选：C．

唐玲 19．（2019•昆明）下列运算正确的是（ ）

A．（﹣）2=9 B．20190﹣=﹣1

C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D．﹣=

【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．

【解答】解：A、，错误；

B、，错误；

C、3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；

D、，错误；

故选：C．

20．（2019•赣州模拟）下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．

【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；

C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；

D、（a2）3=a6，正确．

故选：D．

21．（2019•广西）下列运算正确的是（ ）

A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3

【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．

【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；

B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、不是同类项不能合并，故本选项错误；

D、a5÷a2=a3，故本选项正确．

故选：D．

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2019年中考数学试题汇编 整式(word版有答案解析)

2019年中考数学试题汇编 整式(word版有答案解析)

整式

一．选择题（共16小题）

1．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

2．（2019•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1

3．（2019•台湾）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）

A．10﹣x B．10﹣y C．10﹣x+y D．10﹣x﹣y

4．（2019•邢台二模）若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（ ）

A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．11

5．（2019•宿迁三模）若（2x+1）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a0+a2+a4的值为（ ）

A．82 B．81 C．42 D．41

6．（2019•南安市一模）已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．0

7．（2019•霍邱县二模）2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ）

A．345（1﹣15%）（1﹣x） B．345（1﹣15%）（1﹣x%） C． D．

8．（2019•重庆模拟）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣2，则输出的值为（ ）

A．﹣7 B．﹣3 C．﹣5 D．5

9．（2019•平房区二模）甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（ ）

2019年天津中考数学试题(解析版)

2019年天津中考数学试题(解析版)

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷

数学

试卷满分120分，考试时间100分钟。

第I卷

{题型:1-选择题}一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

{题目}1.（2019年天津）计算（-3）×9的结果等于（ ）

A. -27 B. -6 C. 27 D. 6

{答案}A

{解析}本题考查了有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，故原式=-3×9=-27，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-1-4-1]有理数的乘法}

{考点:有理数的乘法法则}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2.（2019年天津）60sin2的值等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

【解析】锐角三角函数计算，故选A.

{答案}B

{解析}本题考查了特殊角的锐角三角形函数，由于3sin602，所以60sin2=2×23=3，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-28-3]锐角三角函数}

{考点:特殊角的三角函数值}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3.（2019年天津）据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4 230 000人次，将4 230

000用科学记数法表示为（ ）

A. 0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104

{答案}B

{解析}本题考查了科学记数法，将一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法.其中a是整数数位有且仅有一位的数，即a应满足1≤|a|＜10；当原数的绝对值不小于1时，n等于原数的整数位数减去1所得的差；当原数的绝对值小于1时，n等于原数左起第一位非零数字前面所有0的个数的相反数.4 230 000=4.23×106，因此本题选B．

2019年全国中考数学真题精选分类汇编：四边形(解答题一)含答案解析

2019年全国中考数学真题精选分类汇编：四边形(解答题一)含答案解析

第1页（共85页）

2019年全国中考数学真题精选分类汇编：四边形（解答题）含答案解析

1．（2019•抚顺）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DE＝CF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）．将线段EP绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q．

（1）如图1，若点E是CD的中点，点P在线段BF上，线段BP，QC，EC的数量关系为 ．

（2）如图2，若点E不是CD的中点，点P在线段BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）正方形ABCD的边长为6，AB＝3DE，QC＝1，请直接写出线段BP的长．

2．（2019•盘锦）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，

①判断△AEG的形状，并说明理由．

②求证：△DEF是等边三角形．

（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

3．（2019•朝阳）如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将△ABC绕点A逆时针旋转α

第2页（共85页）

得△AEF，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．

（1）如图1，当α＝45°时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）．

（2）如图2，当45°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）当α＝360°时，若AB＝4，请直接写出点O经过的路径长．

4．（2019•青海）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

2019年上海市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2019年上海市中考数学试题及参考答案(word解析版)

1

2019年上海市初中毕业统一学业考试

数学试卷

（试卷满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】

1．下列运算正确的是（ ）

A．3x+2x＝5x2 B．3x﹣2x＝x C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝

2．如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ）

A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n

3．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）

A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣

4．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ）

A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高

C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大

5．下列命题中，假命题是（ ）

A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等

C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等

6．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（ ）

A．11 B．10 C．9 D．8

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：（2a2）2＝ ．

8．已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝ ．

9．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 ．

10．如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 ． 2

11．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 ．

12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛